自制簡(jiǎn)易裝置分析法拉第電磁感應(yīng)定律

楊明遠(yuǎn)

一、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

法拉第電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式為ε=ΔΦ/Δt，式中，t為時(shí)間，Φ為磁通量，即Φ=NBS，ΔΦ為磁通量的變化量，Δt為時(shí)間的變化量，S為線圈回路面積，B為磁通密度，N為線圈匝數(shù)。

根據(jù)這一定律，當(dāng)線圈中的磁通密度出現(xiàn)周期性變化時(shí)，線圈上將感應(yīng)出周期性變化的感生電動(dòng)勢(shì)。為了更好地理解這一定律，我設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)裝置。

如圖1所示，圓柱筒外纏有線圈，線圈被分為匝數(shù)相同的三組，彼此串聯(lián)，圓柱筒內(nèi)有三個(gè)永磁體，其中兩個(gè)分別固定于兩個(gè)端部，中間的永磁體可在圓柱筒內(nèi)沿軸向運(yùn)動(dòng)，永磁體軸向充磁。端蓋的外直徑與圓柱筒內(nèi)徑相等，端蓋被固定在圓柱筒兩端，永磁體位于端蓋內(nèi)側(cè)，其極性設(shè)置為運(yùn)動(dòng)磁體與兩端的固定磁體都有排斥作用。晃動(dòng)永磁-線圈系統(tǒng)，永磁體在圓柱筒內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，線圈兩端將感應(yīng)出交變電動(dòng)勢(shì)。

為了直觀觀察感生電動(dòng)勢(shì)的大小，將LED與線圈連接，線圈的輸出電壓足夠大時(shí)點(diǎn)亮LED。繞組1、繞組2與繞組3有兩種串聯(lián)方式，一是繞組1、繞組2與繞組3同向串聯(lián)，如圖2（a）所示，二是繞組1、繞組2與繞組3之間相鄰線圈反向纏繞，如圖2（b）所示。

二、實(shí)驗(yàn)與分析

通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，觀察到以下現(xiàn)象：1.晃動(dòng)速度越快，LED越亮;2.線圈匝數(shù)越多，LED越亮;3.相鄰線圈繞組繞向相反時(shí)LED的亮度明顯大于同向纏繞時(shí)的亮度。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象1與2容易理解，但實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象3不容易理解，需要進(jìn)一步分析。

永磁體產(chǎn)生的磁力線與線圈中的電動(dòng)勢(shì)如圖3所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)磁體在圓柱筒內(nèi)沿軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)，永磁體產(chǎn)生的磁力線與線圈位置發(fā)生相對(duì)位移，即線圈切割磁力線，因此，當(dāng)永磁體周期性運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈上將感應(yīng)出周期性變化的感生電動(dòng)勢(shì)。

磁力線在線圈中分布不均勻，那么每匝線圈中的磁通變化量ΔΦ的大小不同，每匝線圈的感生電動(dòng)勢(shì)也不一樣，N匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是每匝線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的累加。

進(jìn)一步分析圖2可以看出，在永磁體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，同一時(shí)刻多匝線圈之間的磁通變化量ΔΦ存在反向現(xiàn)象，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)相互抵消。

為了進(jìn)一步闡明不同方向的繞組如何增強(qiáng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，本文分析了運(yùn)動(dòng)永磁體運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)磁場(chǎng)的分布情況。

例如，假定運(yùn)動(dòng)永磁體向右運(yùn)動(dòng)，線圈與磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為v，當(dāng)運(yùn)動(dòng)永磁體運(yùn)動(dòng)到繞組1與繞組2的中間位置時(shí)，磁力線分布與感生電動(dòng)勢(shì)的方向如圖4所示。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，處于圓柱筒左側(cè)線圈（繞組1）的感生電動(dòng)勢(shì)與右側(cè)線圈（繞組2）的感生電動(dòng)勢(shì)的方向相反，因而當(dāng)相鄰線圈繞向相反時(shí)，兩部分線圈感生電動(dòng)勢(shì)是增強(qiáng)關(guān)系，如果相鄰線圈繞向相同（或者僅僅采用一組線圈），則感生電動(dòng)勢(shì)具有相互抵消的作用。

三、定量測(cè)量

上述實(shí)驗(yàn)僅僅通過(guò)觀察LED的亮度來(lái)間接反映感生電動(dòng)勢(shì)的大小，為了進(jìn)一步研究線圈纏繞方向?qū)Ω猩妱?dòng)勢(shì)的影響，我制作了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖5所示。

裝置中的線圈導(dǎo)線選用美制線規(guī)AWG35，永磁體選用釹鐵硼材料，剩磁為1.276T。每一繞組都相互獨(dú)立，并在繞組兩端引出導(dǎo)線，可方便改變繞組的方向，繞組1、3方向固定，只需改變繞組2的方向，即可實(shí)現(xiàn)三組線圈同向纏繞與相鄰線圈反向纏繞的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，為保證振動(dòng)頻率及振幅相同，采用激振器（型號(hào)HEV-50，最大振幅±5mm），并使用示波器觀察產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。實(shí)驗(yàn)中，振動(dòng)頻率為6.5Hz，振幅為5mm。

測(cè)試結(jié)果如圖6所示，由于激振器上下周期性振動(dòng)，圖1中所示的運(yùn)動(dòng)永磁體也上下周期性振動(dòng)，因而線圈中的磁通密度也呈現(xiàn)周期性變化，線圈上感應(yīng)出周期性變化的感生電動(dòng)勢(shì)。

相鄰線圈同向纏繞，測(cè)試結(jié)果如圖6（a）所示。實(shí)驗(yàn)裝置輸出端開(kāi)路電壓最大值332mV，最小值-294mV，有效值193mV。

相鄰線圈反向纏繞，測(cè)試結(jié)果如圖6（b）所示。實(shí)驗(yàn)裝置輸出端開(kāi)路電壓最大值1.03V，最小值-1.09V，有效值693mV。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相鄰繞組反向纏繞的線圈結(jié)構(gòu)能有效克服感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反向的問(wèn)題。