比特幣估值模型分析總結

唐思巍

摘 要：本文總結了近年新出現的兩種比特幣估值方法，梅特卡夫估值法和挖礦理論估值法，分別描述其優點和不足，擬從區別于傳統經濟學分析方法的角度提供對虛擬貨幣的估值思路探索。

關鍵詞：比特幣 估值模型 梅特卡夫

一、引言

自2009年1月3日，中本聰在芬蘭赫爾辛基的服務器中挖出50枚比特幣開始，比特幣至今已有10年的發展歷史；十年間，投資者們對比特幣的估值都很關注，一直在探索各種估值方法。本文就近年來新出現的兩種估值方法做一個小結，期望將這期間對比特幣估值思考的探索做一個橫向的比較，雖然不能作為投資的依據，也希望為后續虛擬貨幣市場估值做一點準備。

從比特幣誕生開始，其特殊的產生與流通方式，驅使著學術界從不同的角度對其進行著研究。較長時間里，將比特幣與黃金做類比而產生的黃金估值理論，從流通手段對比特幣進行分析的貨幣理論，從價格波動對比特幣進行分析的證券理論等，都長期存在著；但又都有局限性。本文援引近幾年新出現的兩個估值模型，梅特卡夫估值法以及挖礦估值模型，從新的角度進行探索，以期為更精準地對比特幣估值的思路。

一、比特幣梅特卡夫估值法：

梅特卡夫定律（Metcalfes Law）是20世紀八十年代，由以太網之父羅伯特·梅特卡夫（Robert Metcalfe）提出的用于分析互聯網網絡價值的一系列觀點，內容是：網絡價值隨著用戶數平方的增長而增長，即與用戶數平方成正比。

（1）

式1中nt為用戶數，C為價值常數。梅特卡夫定律反映了一種所謂的“網絡效應”：即在網絡經濟中，某種產品或服務增加了用戶，則會提升整個網絡的價值。它完成了互聯網領域的網絡規模向經濟領域的價值的轉換；使網絡價值的評估成為可行。

在梅特卡夫定律的基礎上，2017年2月，虛擬資產數據研究員Willy Woo和Chris Burniske等人提出了“NVT 比率”估值模型[1]。NVT比率即Network Value to Transactions比率，其定義為：

（2）

NVT的經濟學意義可以參照傳統股票市場中的市盈率（PE）。它基于梅特卡夫定律，其出發點是虛擬貨幣的鏈上交易的總價值，涵蓋了網絡用戶之間所有的潛在聯系；但真實情況是，網絡中的每個用戶的有效連接數是有限的。2006年，明尼蘇達州立大學教授Andrew Odlyzko提出了修正思路，得到修正的梅特卡夫定律，即Odlyzko定律為：

（3）

結合梅特卡夫定律和Odlyzko定律，Dmitry Kalichkin于2018年7月提出了NVM估值模型[2]，Network Value to Metcalfe's ratio。該模型將原始梅特卡夫定律為基礎的NVT估值模型作為估值上限，將Odlyzko定律為基礎的修正NVT估值模型作為估值下限，計算得到一個標準化的NVM值。NVM描述了當前的網絡價值估值在上下邊界之間的相對位置，以此量化當前估值是過高還是過低。標準化后的NVM在2011～2014年和2017年末成功解釋了比特幣價格的回調。

二、比特幣挖礦估值法：

2019年元旦，凌子昂提出了挖礦估值模型[3]。此模型采用了成本收益模型，依據礦工市場一致均衡對比特幣進行估值。

比特幣通過“挖礦”的形式產生，而挖比特幣所需的成本：購置“礦機”（即高算力的計算機），和高額的電力成本，組成了比特幣的機會成本，這個成本可以近似看做是比特幣的內在價值。模型將礦機看作金融衍生品，其價格為預期能夠挖到的比特幣價值的累計折現額，減去期間花費的電力成本。再用預計風險和期望收益進行無套利定價。模型公式[3]為：

（4）

2016年下半年之后的數據進行了分析。當幣價低于可變成本（橙色線），礦工會選擇停機。如果幣價低于總成本（灰色線），礦工則會傾向于囤積比特幣。因為幣價變化很快，而比特幣的價值取決于礦工的消耗，所以長期來看，BTC的價格應該在灰色線上下波動。

根據模型，文章對比特幣價格泡沫的分析：在大部分時間內，比特幣價格是符合基本面的，在2017年11月-2018年1月出現了泡沫。長期而言，比特幣產量減半帶來的電費下降，使成本線下降，比特幣依舊有極高的升值空間。

然而就像文末提到的，該模型本身也存在一定的缺陷。一是內生性，即當模型通過礦機價格，算力，電費等因素來估值比特幣價值的同時，比特幣價格也反過來作用在這些因素上面。二是礦機價格的不確定性，包括無法準確獲取的黑市價格，以及礦場批量采購折扣等。另外，參數相關性的影響也沒有做更深入的分析；以折現率為例，對于礦機來說，電價波動會讓市場對利潤率預期產生波動從而作用到于折現率，而文中是用一個經驗值2%做了簡化處理。

綜上所述，近年來隨著更多的投資機構開始對虛擬貨幣的價值進行探索，越來越多的估值模型開始出現并進行了改進和演化。尋找一個更準確的范式對未來價值進行預估，從中獲取到利益是各種模型不斷得以更新的內在動力。作為新生的互聯網經濟，虛擬貨幣市場既遵從著經濟學的內在規律，也有其區別于傳統經濟的特點，相信這些新特性也將會是未來各投資模型研究的重點與方向。

參考文獻

[1] Willy Woo： Is Bitcoin In A Bubble？ Check The NVT Ratio[J/OL].Forbes.2018（9）

[2] Dmitry Kalichkin： Introducing Network Value to Metcalfe （NVM） ratio and using it to identify and predict price bubbles[J/OL].Medium.2018（5）

[3] 凌子昂： 礦工市場均衡下的比特幣估值模型——基于衍生品定價理論[M].Bitblock.2019（1）