《從小數除法看“運算感”》(P4)一文中,郜舒竹教授對我國數學教學中把計算教學的目標定位于算法和算理這一通常做法提出了異議。郜老師認為,這樣的定位并沒有將運算過程的全部內容充分發揮出來,他主張需要拓展對于運算過程的認識,從運算產生的背景、對算式的理解以及對運算結果的預測等多角度來看待運算過程。簡言之,就是有必要將計算教學的目標拓展為“運算感”。
《學歷案:促進課堂中教—學—評的一致性》(P7)一文中,劉娟娟老師指出,小學數學課時學歷案可以從形式上、邏輯上促進小學數學課堂中教—學—評的一致性。就何為課堂中教—學—評的一致性問題,劉老師作了厘清,即它是在教學目標指引下的教師的教、學生的學和對學生學習的評價之間的吻合或者匹配程度。為達成這一目標,課時學歷案在內容設計上應該重點關注學習目標的確立、評價任務的設計和學習過程的設計這三個方面,從而彰顯學歷案在讓教—學—評一致性落到實處的優勢。
《原來“原來”也可以這么教——人教版“20以內進位加法解決問題”教學實踐》(P28)一文中提出,在小學數學學習解決問題中,已知“拿走、游走、飛走、吃了、用了、跑了”和“還剩”,求“原來有多少”等諸如此類的題目,既是學生不可或缺而又難以理解的內容,也是低年級數學教學用加法含義解決問題時無法回避而又難于教學的內容。教師可以通過動作思維、圖示思維、語言思維等多種思維方式,引導學生在深入理解加法含義的基礎上教學“求原來有多少”的問題,通過教師的啟發、組織、點撥、評價,促進學生在操作、語言、思維等方面得到相應的提高。