小學數學運算律教學現狀、內涵與價值探析

□江蘇省宿遷市泗洪縣天崗湖中心小學 馬永剛

運算律在小學至關重要，能夠讓學生在計算過程中簡化計算過程和計算步驟，極大提升運算效率，并且能讓學生養成一種簡化的思維方式，引發學生對事物的多角度思考。然而當下的小學數學運算律教學，還存在諸多問題，比如教學方式不科學、知識點分布零散等，尚未形成一個統一的知識體系，對于這些問題，小學數學教師需要進行深刻反思，在反思和總結中探索出新的教學路徑。

一、小學數學運算律教學中存在的問題

（一）教學理念落后

傳統的教學理念可以直觀地總結為兩句話，“學生是附屬，教師為中心”，這種教學理念在傳統的教學中能夠讓學生學到相當多的數學運算知識，但是這并不有利于培養學生的學習興趣、學習的習慣以及思維方式，長此以往，學生很容易散失學習的積極性以及主動性，最終很難達到提升教學效率的目標。此外，數學教師大都喜歡采用“填充式”的強行灌注方法，這種方法是能夠在短時間內達到教學目標，但是不利于培養學生自主學習的能力，不利于運算律的教學。

（二）大量的練習讓學生感到厭倦

在當下的教育考試中，考試內容只有筆試，所以教師們一般就會根據試卷上可能會考到的內容對學生進行針對性教學，而且多數數學教師都會在學生掌握知識原理之后，采取題海戰術，讓學生在無盡的鍛煉中掌握運算律的實際應用，但是長期這樣會使學生產生厭煩情緒，不僅不能起到良好的教學效果，反而會極大地刺激學生的學習積極性。

（三）缺乏對運算規律的探索

在小學運算律的教學過程，很多教師不注重公式推導過程的講解，只是一味地將公式和定理直接傳遞給學生，學生沒有經過假設、推導、總結和應用這一公式推導的基本過程，直接跳躍到了應用階段，這使學生對公式的原理不甚了解，進而對公式死記硬背，很難在諸多題目中靈活應用，不利于學生探究性思維的培養。

（四）規律知識較為分散，學生的應用過于模式化

小學階段的運算律主要包含加法的交換率、結合律以及乘法的交換率和結合律，教師在對定理的講解過程中通常是一般性的單獨講授，缺乏系統性以及定理之間的聯系，最終使定理過于分散化，學生一味地死記硬背，很難做到具體情況具體應用，導致學生在很多情況下不知所措，無從下手。

二、小學數學運算律教學的內涵

基本運算在代數運算當中具有普遍意義，代數的發展就是利用各種運算規律去解決各種數學問題，因此運算律就是代數的基礎，也正是運算律的內涵。“課程標準”也對運算律的內涵做出了相似的解釋“探索和了解運算規律，利用運算律簡化運算過程，提升運算效率”，由此可見，運算律的內涵主要包括利用運算律解決實際代數問題。

運算律教學的本質：對于小學生而言，運算律就是通過對一些等式的觀察和分析，總結出的一般性規律，是一個從具體到抽象、特殊到一般的歸納過程，充分體現出了合情推理的基本特點，然而從知識邏輯方面而言，運算律和相關運算定義實際上是相伴相隨的，數學家在對運算規律進行總結時還需要考慮到“能否通過定義符合邏輯的推導出運算規律”，這本質上就是一個探索的過程。

三、小學數學運算律教學的價值探析

在小學數學教學運算律的教學當中，不僅具有較強的知識和技能價值，還具有隱形的方法價值探索，利用運算律解決數學問題能夠極大地提升運算效率。從隱形角度來看，運算律教學能夠極大豐富學生對知識的探索和理解，同時也有利于學生心智開悟。

（一）在運算規律的探索過程中讓學生感受合情推理的價值

運算律實際上就是對運算現象的觀察和分析，進而總結出一般規律，是經過一系列探索活動總結出的客觀規律，所以，在小學數學中讓學生經歷一個探索的過程，有利于讓學生感受到推理的價值。比如在教學乘法結合律的教學中，教師可以根據學生對同一個問題的不同算法得出一個等式，然后讓學生觀察等式兩邊，經過初步觀察發現：等式兩邊參加運算的乘數相同，乘數在算式中的位置也相同，但是其運算順序不同，教師緊接著讓學生繼續寫幾組算式，經過對比之后觀察每組算式是否相同，通過這樣多次的對比，看兩道等式是否相同，找出這些等式的相同點，即每道等式的乘數在算式中的位置不變，不過前面的算式是將前兩位數相乘，而后面的算式則是將后兩位相乘，但是算式的乘積不變，通過這樣一個探索的過程，歸納出乘法結合律。

（二）在利用運算律計算簡單的數學算式中讓學生感受到劃歸思想

如果小學生發現規律主要依賴推理，那么通過利用運算規律進行計算則是注重應用。比如在計算一道較為復雜的計算題時，首先利用運算規律和運算性質將其轉換為較為簡單或者學生相對熟悉的題目，化繁為簡。另一方面，為了充分引發學生的思考，教師要注重分析過程，思考每一步運算是如何得到的，讓學生有條理、有層次地思考。

四、提升小學數學運算律教學效率的策略

（一）利用小組討論，注重運算律的探索過程

小組討論具有很多優點，傳統的運算律教學只是簡單進行定理的傳授，基本上不注重探究過程，而通過小組討論，就能讓學生和同學之間積極討論，發表自己的看法和觀點，進而更好地進行知識的總結。比如在“乘法結合律”的教學中，教師可以讓學生分別表達自己對“結合”的認識，然后讓對每一位學自行討論，發表自己的看法，在學生經過積極討論之后，教師再進行規律總結，全面提升學生對運算律原理的掌握，并培養學生的探究意識。

（二）充分發揮教師的主導作用

盡管是在以學生為主體的教學中，教師起到的作用仍然是巨大的，如果規律總結過程中缺乏教師的正確引導，將會讓學習效果直線下降，所以在運算律教學中，教師要時刻觀察每一位學生的觀察情況，不能讓他們偏離主題。例如為了進一步讓學生歸納和總結，并得出結論，教師可以將其延伸到現實中的數量關系或者幾何圖形當中，在學生初步歸納出乘法分配律后，為學生呈現出不同現實背景的實際應用問題，學生們就會自覺地將其應用到實際當中，極大提升其學習積極性，讓學生在解決問題的過程理解到乘法分配率的現實生活意義，比如將其聯系到日常生活中常見的長方形，將長方形劃分為長為a+b，寬為c的兩個長方形，根據圖形直觀地找出規律。

五、結語

從當下的小學數學運算律教學情況來看，教師們更注重對公式的直接套用，在一定程度上忽略了定理的具體探析，所以需要教師的教學方式、理念、模式等進行轉化，利用觀察、分析、以及歸納的方式，讓學生初步利用運算律解釋結算方法，并且讓學生能夠在看到一道數學算式時，能夠一眼就看出具體使用何種方法，做到現學現用，靈活應用，通過這樣一種學生自己探析的方式，全面提升數學運算律教學的效率。