將一題多解融入數學教學

□江蘇省太倉市實驗中學 凌良

在初中數學教學工作當中，一題多解又稱之為問題變式，便是以原題為中心，將一道題目進行各個層面的分析，多角度地分析問題、解決問題。在此過程當中，可以解釋數學的本質屬性，將數學題目分析得更加徹底。本文將針對初中數學教學當中的一題多解進行詳細的分析。

一、“一題多解”內涵概述

數學作為一門對客觀世界進行量化解析的重要教學內容，其主要的任務便是更好地幫助學生們認識世界，幫助學生們解決生活當中所存在的問題。在數學教學當中的一題多解，便是針對同一個問題，利用不同方法進行解答的過程，就好比生活當中存在的問題，可以通過不同途徑來解決。多角度的解法，有利于不同思維學生對知識的理解和掌握。

二、“一題多解”在初中數學教學工作當中融入的意義

（一）有利于幫助學生夯實知識

一題多解自身存在的意義便是結合學生們的知識和邏輯思維經驗，從不同角度和層次看待數學問題，從不同層次進行問題突破。在開展一題多解教學過程當中，教師可以充分調動起學生之前所學過的知識和生活的經驗，讓學生靈活運用知識點和數學思維，構建出數學思維框架，多層次地進行數學問題解析。

切實增強學生的創造力和發散思維，在問題解答出之后，能夠真正地讓學生們在學習數學知識、解決數學問題的基礎上獲得自信和滿足，讓學生們感受到數學學習的樂趣。切實地將學生們原本所學習過的經驗和知識進行整合，在解決數學難題的過程中幫助學生們重拾知識、應用知識、深化知識，切實鍛煉了學生們的發散思維能力和邏輯思維能力，將知識融會貫通，幫助學生夯實知識。

（二）有利于啟迪學生智力

初中階段學生正處于智力發育的重要階段，更是數學邏輯思維養成的關鍵時期。在這一階段當中，教師應該切實注重學生們的智力啟迪，培養學生們數學發散思維和創造思維。初中數學傳統的教學，一般都是通過“灌輸式”模式所開展的教學，教師往往更加注重將知識傳輸給學生，忽視了啟智、引導的重要性。

一題多解教學作為初中數學知識教學的重要突破口，可以讓學生們在學習知識的基礎上高效運用知識，真正做到教、學、做合一，激發學生們思維和智慧的浪花，多層面幫助學生找到知識學習的突破口，使學生在感受數學學習快樂的基礎上，知道“問題并非一個解決辦法”，這一數學思維。切實地發散學生們的思維，強化學生的思維活躍程度，增強學生的觀察力。

三、“一題多解”在初中數學教學工作當中融入的策略

（一）引入未知數，列方程組解題

應用題是初中數學教學當中常見的題型，方程思想更是貫徹初中教學工作的重要思想內容。通過靈活使用未知數的手段，便可以讓學生們在同一個問題當中靈活地設置未知數來解決問題。

例題一：某班學生分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組，這個班共有多少名學生？

合理地在解決數學實際應用問題當中設置未知數，通過未知數設置不同的方程（如上例為間接設和直接設的區別），在準確把握已知條件數量關系的基礎上，從多元化角度設置未知數，從多個層面分析問題、解決問題。

（二）充分挖掘圖形性質，廣泛聯想

結合圖形作為初中數學重點的知識內容，由于其特殊性中涵蓋了形象的數學定理、公式，將其進行緊密聯系，并且通過適當的聯想，便可以將命題與例證之間緊密聯系，解出數學問題。

例題二：下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是( )。

在這一問題當中，其主要的解題思路可以從兩個層面進行分析：

1.先證明兩個三角形有一個角分別相等，然后利用等角的兩邊的比值相等，進而證明三角形相似。

給出的左圖中有一個特殊角為90°，所以選項必在B,C,D中產生，且左圖中90°角兩邊之比為1：2，所以只有選項B符合要求。

2.兩個三角形的三邊對應成比例，進而證明三角形相似。

左圖中三邊比值為1：2：5，選項中只有符合要求。

結合圖形的定理和客觀聯系，廣泛地擴展學生們想問題的思路，增強學生們的想象力并且獲取新思路和新成果，將看似混亂、沒有聯系的條件變得清晰、有邏輯。

四、結語

總而言之，初中數學的一題多解教學，能夠最大限度地調動學生們的邏輯思維能力，使學生們在思考解題方法與解題手段的過程中提高邏輯思維能力和推理能力，促進學生智力的發展。教師應該經將解題作為一個重要的教學手段，其宗旨便是讓學生們在解題的過程中調動起學生們學習興趣和多元化的解題思路，強化學生們的實踐能力以及模仿能力，拓展學生們的思維，培養學生的數學核心素養。