基于ANSYS軟件地應力反演的數值實驗技術

田 勇, 俞然剛, 張 能, 張艷美

(中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院, 山東 青島 266580)

工程問題的研究方法包括理論研究和實驗研究。一個工程問題最理想的研究方案是利用理論研究獲得其精確解,再利用實驗手段驗證理論研究的結果。對于大多數實際工程問題,因邊界條件和初始條件的復雜性,利用理論方法很難得出解析解。實驗研究方法可分為物理實驗和數值實驗,物理實驗是指在實驗室內或現場進行等比例或縮小比例的模型試驗,這種試驗方法可直接接觸到模型實物,但同時也存在一些缺點,如：大型試驗儀器昂貴、試驗周期長、尺寸效應影響、破壞試驗的可重復性差等。隨著計算機技術和數值計算理論的發展,數值實驗逐漸成為解決工程問題的重要手段。數值實驗可通過改變參數設置而模擬不同工況條件,結構的應力分布及變形演化等信息也可通過圖像直觀地顯示出來,大大縮短了研究時間、降低了研究的成本。數值實驗已成為物理實驗教學的重要補充手段[1-9]。

1 數值實驗技術

針對不同的工程問題,有不同的數值計算方法。主要的數值計算方法包括有限單元法(FEM)、有限差分法(FDM)、邊界元法(BEM)、離散元法(DEM)等。離散元法用來解決非連續介質的數值模擬問題,主要應用軟件有UDEC和PFC。連續介質的數值模擬中使用最為廣泛的是有限單元法,主要應用軟件為ANSYS。對于巖土體非線性連續大變形問題,可選用有限差分法進行研究；而對于巖土體非線性破壞運動問題,則主要用有限單元法來研究。當然,多種數值方法間的相互驗證和相互補充可使得數值實驗結果更加精細化。

在數值實驗技術的教學過程中,要充分利用數值模擬本身的特點,克服傳統教學中存在的一些缺點,例如理論課比較枯燥、學生被動學習、與專業前沿知識結合較少等。然而,數值實驗教學中也應注意以下問題。

(1) 數值實驗技術是一種在計算機上進行的虛擬技術,將真實的物理實驗系統轉換成數值模擬系統尤為重要。在教學過程中,一定要確保學生掌握好這一點,才能在思考模式上真正進入數值實驗學習。

(2) 重視基礎理論知識的掌握。在數值計算方法理論方面,若學生學習有困難,可不必作過高要求,但相關專業基礎知識必須扎實掌握,例如材料力學、理論力學、結構力學、流體力學等。扎實的專業基礎知識有利于學生更好地理解數值實驗技術。

(3) 強調可視化實驗效果,充分利用各種數值軟件的圖像顯示及后處理功能,獲得豐富的實驗現象顯示,激發學生主動進行探索實驗的興趣。明確以學生為主體的教學理念,將學生被動學習變為主動學習。

2 地應力物理實驗測量

地應力數據是油氣田工程領域中的重要基礎資料。儲層中油氣的運移是由強應力區指向弱應力區,地應力場的分布決定著儲層壓裂改造中形成縫網的高度、寬度、走向等,直接影響壓裂增產效果[10]。

在油氣田現場,地應力數據的測量手段包括測井測量和水力壓裂測量。利用聲電成像測井資料等的解釋可獲得地應力方向數值,利用水力壓裂施工獲得的停泵壓力及裂縫重張壓力等可以得出壓裂地層的地應力大小數值。但因受油氣田現場作業環境的限制,地應力現場測量很難應用到教學當中,實驗室內的聲發射實驗和地磁定向實驗成為地應力測量實驗教學的主要方法。

聲發射試驗是利用巖石的記憶功能再現其曾經受到過的最大應力；地磁定向試驗是利用巖心的磁化變遷過程恢復巖心在地下所處的原始方位[11-12]。

室內的地應力試驗可以獲得有巖心資料的井點的地應力數據,但要得出整個目標區塊的應力場分布情況卻十分困難,因為要在所有井點都取巖心進行物理試驗耗時、耗力、耗財。然而,利用數值實驗技術可以解決這一難題。本文介紹利用ANSYS軟件進行應力場模擬的數值實驗方法。

3 地應力數值模擬

3.1 邊界荷載反演方法

在應力場數值模擬中,需要解決的一個關鍵問題是邊界條件的確定,包括位移邊界和荷載邊界。本文采用多約束優化方法進行邊界荷載反演,選取已有地應力實測數據的4口油井作為基準井點。每口井有3個應力分量,分別是最大地應力、最小地應力和最大地應力方向,這樣共有12個基準參數。在選取的地質隔離體邊界上施加12個荷載系數,在理想條件下,多個邊界上的力在不同井點上產生的應力分量的疊加等于該點的基準參數值。因此,建立的目標函數是各應力分量的反演值與實測基準值之間差值的函數,通過迭代求解,使目標函數趨于最小值,就得到了應力場模型的邊界荷載條件。

在進行多約束優化求解的過程中,可通過數值軟件Matlab中的函數調用,調整目標函數和約束條件中應力加權系數的上下限,從而得到適合具體應用條件的反演結果,增加應力場模擬的靈活性。因此,學生掌握一定的數值求解知識,對于學好數值實驗有很大的輔助作用。

3.2 ANSYS軟件地應力場模擬過程

在利用ANSYS進行數值模擬的過程中,很重要的步驟就是建立模型,它直接關系到最終模擬結果的準確度。在應力場建模過程中,為消除邊界效應的影響,所選取的隔離體要盡量大于實際研究的區塊。如圖1所示,中間的矩形區塊為實際研究的目標區塊,而在建立幾何模型時選取整個圓形區域。關于巖石力學參數賦值的問題,對油井區域根據物理實驗獲得的結果賦值,斷層區域采用參數折減的方法進行處理。

圖1 應力場地質模型

根據前文所述的邊界反演方法,選取有實測地應力數據的4口油井作為反演基準井,同時也作為反演目標約束條件。4口井的地應力分量實測結果如表1所示。需要強調的是,選取的4口井的位置應盡量均勻分布于研究區塊內,這樣有利于控制整個區塊的邊界反演結果。

表1 4口基準井的應力分量

對于邊界條件的計算,采取兩側約束、兩側加力的處理方法,如圖2所示。12個邊界力的加權系數按多約束優化方法計算得出。在建立了幾何模型、參數賦值、荷載施加后,就可進行數值求解了。目標區塊利用數值實驗方法獲得的地應力方向結果見圖3。

圖2 應力場模型邊界約束條件

圖3 目標井點地應力方向分布

4 結語

隨著計算機技術的發展,數值實驗技術在工程領域實驗教學中的優勢逐漸凸顯出來。本文以油氣田區塊的地應力實驗為研究背景,闡述了物理實驗方法和數值實驗方法之間的關系。實驗室內的模型試驗和現場試驗只能獲得某幾個井點或某幾個層位的地應力數據,而要獲得整個研究區塊的應力場分布情況,就需借助數值模擬方法。

在地應力的物理實驗教學中,雖然學生可直接接觸到實物,也能學習實驗設備的操作方法，但是試驗儀器既貴且數量又少,限制了物理試驗教學學時,并且從油田現場取回的巖石資料十分珍貴,經過破壞性試驗后就無法再使用。利用數值實驗進行教學,大大縮短了實驗周期,每個學生都能主導整個實驗進程,并且借助數值模擬可重復性的特點,可探索不同工況條件下的實驗規律,大大激發了學生的主動參與性,有利于學生進行創新性實驗研究。當然,在實驗教學過程中,傳統的物理實驗教學手段也不可拋棄,應與數值實驗教學相結合,兩者相互彌補、相互驗證,實現實驗教學的互補。