半側運行時流體彈性激振導致凝汽器冷卻管損壞的判別方法及預防措施

陳建

（東方電氣集團東方汽輪機有限公司，四川 德陽 618000）

1 概述

（1）凝汽器及其半側運行。凝汽器是電廠熱力循環系統的冷端設備，其主要任務是將汽輪機排汽凝結成水，并在汽輪機排汽口建立與維持一定的真空度。濱海核電站由于機組熱負荷高，冷卻水資源豐富等特點，凝汽器一般采用直流供水、單流程、單背壓凝汽器。冷卻水分為A、B兩列進入凝汽器水側，如圖1所示。當冷卻水泵組或凝汽器出現異常、故障等緊急工況時，凝汽器可以短時間進入半側運行模式（50%冷卻面積+50%冷卻水流量）。此時通過隔離冷卻水A或B列，從而部分隔離凝汽器換熱單元。通過半側運行，可以實現對循環水泵、凝汽器的在線故障檢測和維護，極大的提高了機組的可用率。

圖1 單流程凝汽器示意圖

（2）半側運行的變工況計算。根據傳熱學理論，作為熱交換器的凝汽器，其熱平衡方程式為：

式中：

Q為凝汽器的熱負荷，W；K總體傳熱系數，W/m2·℃；A為冷卻面積，m2；G為冷卻水流量，kg/s；Cp冷卻水比熱容，J/kg·℃；Δtm為對數平均溫差，℃；t1為冷卻水進口溫度，℃；t2冷卻水出口溫度，℃；Δt2-1冷卻水溫升，℃；δt為凝汽器端差，℃。

總體傳熱系數K的計算，一般采用HEI標準推薦的值。在給定的設計工況下，通過上述公式，就能確定凝汽器的換熱面積、冷卻管數、冷卻管有效長度等結構參數。凝汽器半側運行時，屬于變工況運行；將式（2）和（3）帶入（1）式，得到凝汽器端差的表達式：

根據凝汽器端差定義，可以求得汽側飽和溫度ts：

最后根據水蒸氣熱力性質，求得ts下對應的凝汽器運行背壓PK；繪制凝汽器背壓PK與熱負荷Q之間的變工況運行曲線。

2 冷卻管振動斷管案例

2017年濱海某核電廠A機組，由于B列冷卻水泵故障，凝汽器進入A列半側運行模式。機組功率維持在840MW，此后由于高加危急疏水閥多次誤動作打開，導致大量高能流體進入凝汽器，隨后檢測出冷卻管發生斷裂泄漏。2018年濱海某核電廠B機組因處理循環水泵（B泵），機組降功率到977MW，并進入凝汽器半側運行，運行約1小時后，發生冷卻管斷管泄漏。凝汽器半側運行斷管泄漏的不斷發生，危及到機組的安全運行和可利用率，需要從斷管缺陷的共性特征和事故機理上進行分析，對凝汽器半側運行的安全性進行科學判別，并提供有效的預防措施。

3 斷管的共性特征

以上兩起事故的冷卻管損壞的共性特性如下：（1）冷卻管斷管均發生在凝汽器半側運行期間，且機組處于較高負荷的運行狀態。（2）冷卻管存在明顯斷口，斷口較齊整。（3）斷管與周圍的冷卻管存在局部碰磨現象。（4）斷口大致位于兩個冷卻管支撐管板的中間位置。（5）對斷口的材料失效分析認為：冷卻管裂紋為疲勞裂紋。裂紋的產生主要與冷卻管振幅過大導致互磨，并由此產生較大的彎曲應力有關。結合蒸汽在凝汽器汽側橫掠冷卻管換熱的機理，初步判斷缺陷的主要原因為流體彈性激振導致的冷卻管振動疲勞斷裂。

4 流體彈性激振的判別及預防

4.1 流體彈性激振機理

流體彈性激振是高速汽流誘發冷卻管振動的一種常見形式。當流體橫向流過冷卻管束時，其中的一根冷卻管從它原有的平衡位置發生瞬時的位移，因而流場發生交變，破壞了相鄰冷卻管的平衡，使它也發生位移并處于振動狀態。如果在每一振動循環中，管子從流體吸收的能量大于管子因阻尼而消耗的能量，便發生了流體彈性激振。

4.2 流體彈性激振的判別方法

對橫向流中的流體彈性激振問題，可以簡化為下述的數學模型：

式中：

vc為臨界流速，m/s；m為包括流體附加質量在內的單位管長的質量，kg/m；ρ為管外流體的密度，與凝汽器運行背壓有關，kg/m3；f為冷卻管的固有頻率，1/s；δ為管材的對數衰減率；K經驗系數。

4.3 流體彈性激振的預防措施

通過大量的試驗研究和實測分析工作，對預防流體彈性激振引起的冷卻管損壞問題，獲得了一系列適用于工程應用的經驗公式。其中應用最廣泛的是Peake C.C.修正公式。Peake C.C.是通過完善Coit R.L.提出的冷卻管振動度限制理論，得出流體彈性激振的預防公式：

式中：

L為冷卻管跨距，m；E為材料的彈性模量，N/m2；I為冷卻管截面慣性矩，m4；ρ為蒸汽密度，kg/m3；vs為蒸汽流速，m/s；d0冷卻管外徑，m。

該式體現了流體彈性激振的主要因素流速vs與冷卻管跨距L之間的關系，物理概念清晰。同時，上式采用汽輪機排汽口計算蒸汽流速，反應變工況特性；對流體彈性激振的預防措施轉變為對冷卻管支撐跨距的限制，具有較高的工程應用價值。

4.4 判別流體彈性激振的計算實例

根據機組A、B的運行功率，通過變工況計算，確定凝汽器運行背壓PK、蒸汽橫掠冷卻管的流速va以及流體彈性激振的臨界流速vc。取運行工況下的實際熱負荷與凝汽器設計工況下的熱負荷比值為負荷比、流速va與臨界流速vc的比值為流速比；計算數據如表1。

工況1、4分別為A、B機組設計工況，在此工況下流速比遠小于1，凝汽器冷卻管未發生流體彈性激振，且保有較大的余量。工況2為A機組840MW功率半側運行，此時凝汽器蒸汽負荷約為設計工況下的1.61倍，流速比0.97接近流體彈性激振區間。工況3、5為A、B機組發生冷卻管斷管泄漏時的運行工況。A機組在工況2下運行時，忽遇高加事故疏水排放，蒸汽負荷增大到實際工況的1.8倍以上，流速比大于1，表明冷卻管發生了流體彈性激振，冷卻管產生大振幅的振動，發生疲勞斷裂。同理，B機組在工況5運行時，凝汽器蒸汽負荷也達到實際工況的1.8倍以上，最終發生流體彈性激振。從上述計算可以看出，遠高于設計工況的蒸汽負荷，造成了蒸汽流速高于臨界流速，發生流體彈性激振，是冷卻管損壞的主要原因。

表1 振動計算實例

4.5 預防流體彈性激振的計算實例

對目前在運的機組，冷卻管支撐跨距不可改變，應該結合凝汽器半側變工況計算和公式（9）繪制出變工況運行時的振動曲線，在機組半側運行時通過合理的降負荷措施預防流體彈性激振導致的冷卻管損壞。以A機組為例，繪制完成的半側變工況振動曲線如圖2所示。

圖2 A機組半側振動曲線

圖2中，橫坐標為冷卻水進口水溫，縱坐標流速比為蒸汽流速與臨界流速的比值。圖中同時給出了機組在3個不同功率平臺下的振動曲線，機組可根據冷卻水進口溫度靈活選擇半側運行功率平臺。值得關注的是：（1）冷卻水溫低于10℃時，凝汽器半側運行流體彈性激振的風險較高，只有較低負荷時才處于安全狀態；尤其是在冬季，應避免凝汽器帶高負荷半側運行。（2）在半側運行期間，當流速比低于1.0時，冷卻管處于流體彈性激振的安全區域。實際運行時通過降負荷措施將流速比控制在0.9以下，以應對類似A機組中出現的非正常疏水等危急工況，避免冷卻管振動斷裂，提高機組的可利用率。

5 結語

凝汽器半側運行時，冷卻管處于流體彈性激振的高風險狀態；遠高于設計工況的蒸汽負荷，是導致流體彈性激振的主要原因。在機組半側運行期間，可以根據凝汽器變工況運行特性，結合預防流體彈性激振的經驗公式，繪制運行振動曲線，選擇合理的降負荷措施，避免流體彈性激振導致的冷卻管損壞。