低壓配電臺區綜合效能評價與分析

胡宏，羅慧，劉梅招，范韓璐

（1.國網江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024；2.東南大學電氣工程學院，江蘇 南京 210096）

傳統的電網指標評價方法和評價體系主要基于層次分析法、專家打分法等主觀綜合評價法，這類方法可以充分利用行業人員的實際工作經驗，且實施起來簡單易行。先將電網分為輸電網和配電網2個主體，然后采用層次分析法和模糊評價法分別從電網的規劃和運行2個方面來進行評價，從而構建電網評價的整體框架。文獻以10kV配電網為研究對象，利用主成分分析法在一系列的指標中篩選出主要的指標，該算法利用了數據本身的相關度和偏離度，能夠客觀的反應數據的特性，降低評價指標維數，減少計算工作量。文獻運用TOPSIS法和熵權法來對配電網建設水平較高的城市進行分析，該方法可以直接利用原數據進行分析比較，無需設置主觀的權重。

本文結合《國家電網公司關于印發省公司、大型供電企業和省級專業機構內部對標指標體系》選取評價指標，對評價指標進行層次劃分，采用德爾菲法和層次分析法相結合的方式進行權重配置，設計了基于改進正態分布法的單項指標的評分方法，并通過加權綜合法計算出配電臺區的綜合得分，最后基于大數據方法對配電臺區的整體得分情況進行分布擬合和特征化分析。

1 配電臺區綜合能效評價指標體系設計

1.1 配電臺區評價指標層次結構的劃分

本文從配電臺區的運營管理出發，針對電壓質量、供電可靠性、負載水平、三相平衡、功率因數以及經濟效益6個方面，選取14個指標作為全面評價配電臺區的指標集合，結合層次分析法將配電網規劃運行評價指標分為3個層次。本文提出的指標體系為3層結構，聚合度高，結構簡單，能夠全面刻畫配電臺區運行發展過程中的特征，具有較好的整體性和適應性。

1.2 配電臺區評價指標權重的確定

主觀賦權法中的層次分析法（AHP法）是實際應用中使用最多的方法，它能將復雜問題層次化，將定性問題定量化。通過結合專家評分，AHP方法更加符合實際情況，滿足評價主體某種程度的偏好，實現對評價對象的特定評價要求。

（1）運用兩兩配對比較構建判斷矩陣。采用9分制評分法構造成對比較陣。從中間層開始，對從屬于上一層次的所有因素通過成對比較及1～9比較尺度構造矩陣。通過使用德爾菲法，評分組由公司專家組成，得到A層的1級指標要素B1，B2，B3，B4的判斷矩陣。

（2）采用方根法求矩陣A的主特征向量W，W即由同級要素的權重所構成的權重向量，計算判斷矩陣每一行的乘積：

先求Mi的n次方根W，然后進行歸一化。

（3）對權重進行一致性檢驗。計算最大主特征根：

式中，(AW)i表示AW的第i個元素。引入判斷矩陣一致性指標CI、平均隨機一致性指標RI和一致性比率CR判斷一致性。

1.3 基于改進正態分布法的單項指標評價模型

傳統的正態分布計分法將標準正態分布面積圖按照μ+ 3σ、μ+σ、μ-σ和μ-3σ4個值分成5個區間，每個區間的面積依次為16%、21%、26%、21%和16%，改進正態分布法在傳統正態分布法的基礎上，先將指標的相對累積頻數轉化為正態分布的積分面積，然后通過查正態分布表中概率值相對應的Z值，將其轉化為指標的得分，達到正態化的目的。設評價指標中共有n個不重復的采樣值，以正向排序的采樣值為例（即第1個采樣值最小），正態分布函數的概率密度函數為：

曲線與橫軸間的面積總等于1，相當于概率密度函數的函數從正無窮到負無窮積分的概率為1。將正態分布函數的面積等分成n個矩形，那么每個矩形的面積為1/n，以第n個矩形一半的面積加上其左側（n-1）個小矩形的面積作為第n個采樣值的累積分布函數F( n )，即第1個采樣值的累積分布函數F (1)=1/2n ，第2個采樣值的累積分布函數F(2)=3/2n ，第k個采樣值的的累積分布函數F( k )= (2 k -1)/2n ，改進正態分布法就是根據累積分布函數求出該采樣值對應的正態分布橫坐標值xk，如圖1所示。最后將所有正態分布值X投映到0～100分的區間上，作為采樣值的正態分布得分。

圖1 改進正態分布法原理圖

改進正態分布法主要根據采樣值在所有數值中的排序位置，而不考慮數據的原始采樣值的大小，有利于將數據集中分布的指標拉開得分差距。在進行綜合評價時，如果構成指標體系的各個指標的權重相等，可以直接采用簡單平均法進行綜合評價。采用加權算術平均綜合評價法，就是計算綜合評價指數，其基本計算公式如下：

式中，S為綜合評價值；Wi為第i個指標的權重；yi為第i個指標的評價得分。

2 算例分析

通過用電信息采集系統、智能公用配變系統、SCADA以及PMS系統來獲取配電臺區分析所需的評價指標。以臺變過電壓率指標為例，每個配電臺區的數據顆粒度為160萬點/天，那么兩市臺變過電壓率每天的數據量將達到9萬×160萬個，傳統的人工處理數據和評價計算的方法是難以實現的，因此，本文利用江蘇電網的大數據平臺來對配電臺區展開評價分析。

2.1 配電臺區指標采樣值分布情況

以平均功率因數指標為例，對A、B兩市的指標采樣數據的分布情況進行分析。參與綜合能效評價的配電臺區共有9萬多個，若采用傳統的正態分布法，使得各個等級的臺區數量均在1萬個以上，而同一等級臺區的平均功率因數指標得分均相同，無法體現配電臺區指標的差距。

2.2 各項指標計分模型的確定

當平均功率因數等于1計為100分，平均功率因數等于0.5計為60分，在(0.5，1)的區間上采用改進正態分布法進行評分，利用MATLAB軟件進行程序計算，得到平均功率因數的得分。改進正態分布法的得分分布滿足“中間大、兩頭小”的分布規律，可以更好的拉開差距和劃分指標層次，本文選用改進正態分布法作為平均功率因數指標的計分模型。配電臺區綜合能效評價指標中，除停電次數和非計劃停電次數兩項指標采用分段計分的方法，其余12項指標均采用改進正態分布法進行打分。

2.3 配電臺區的指標權重分配

本文采用德爾菲法和層次分析法相結合的方式進行權重配置。兩兩比較的數值根據數據資料、綜合專家經驗得出，逐層建立指標判斷矩陣。依據專家經驗各個指標的相對一級指標判斷矩陣J為：

求解判斷矩陣的最大特征根的值為3，根據RI參數表，當n=3時，RI=0.58，根據層次分析法一致性校驗的公式求得CR的值為0遠小于0.1，該結果可以使用。

表1 配電臺區各級評價指標權重

計算出底層各項指標的得分，依據層次分析理論，逐層遞推得出上級指標及總目標的得分。

2.4 配電臺區整體得分的分布擬合

Kolmogorov-Smirnov檢驗是檢驗正態分布的常用方法，Kolmogorov-Smirnov檢驗方法是以樣本數據的累積頻數分布與特定理論分布比較，若兩者間的差距很小，則推論該樣本取自某特定分布族。即對于假設檢驗問題：

其中，F(x)為完全已知的分布函數，即不含有未知的參數。

對于上述大小為n的樣本，如以X(1)，…，X(n)表示其順序統計量，則其經驗分布函數F(x)為：

利用式(3.7)不難求出Dn的零分布表。當n→∞時，在H0下，有

利用以上結論，可以得出Dn的大樣本分位數，由此可以利用以上方法來檢驗某一隨機變量是否服從正 態 分 布。 則 單 樣 本Kolmogorov-Smirnov檢驗的原假設H0為：樣本總體服從的正態分布。經計算，Kolmogorov-Smirnov檢驗結果如表2所示。

表2 單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗結果

漸進顯著性（雙側）的值為0.074＞0.05，表示在顯著性a=0.05的條件下，臺區綜合能效得分服從的正態分布，即

配電臺區的綜合能效得分頻率分布直方圖呈正態分布，這是由于大多數臺區評價指標均采用改進正態分布的打分方法，這也證明了本文設計的配電臺區綜合能效評價模型能夠滿足可比性原則的評價要求。

3 配電臺區綜合能效的相關性分析

配電臺區投運時長是影響配電臺區的綜合能效的重要因素，根據工程經驗，配電臺區通常剛投運時，其綜合能效應當較好，隨著投運時間的增長，配電臺區的綜合能效會下降，臺區會出現各種問題，需要進行改造和治理。因此，配電臺區綜合能效與投運時長的相關性分析是必要的。

3.1 配電臺區數據的預處理

配電臺區投運時長和綜合能效數據的預處理步驟如下：（1）將配電臺區的各個單項指標的得分、綜合得分、臺區投運時長進行匯總。（2）將匯總的數據進行歸一化處理，線性變換至[0,1]之間。（3）將預處理后配電臺區單項指標得分數據、綜合得分數據和臺區投運時長數據進行正態分布檢驗或單峰分布檢驗，若檢驗未通過則進行適當的變換使變換后的數據近似服從正態分布或單峰分布，縮小皮爾遜相關系數的計算誤差。經檢驗，各項數據均滿足正態分布檢驗或單峰分布檢驗，將通過正態分布或單峰分布檢驗的數據按配電臺區進行配對，準備計算各組數據的皮爾遜相關系數。

3.2 配電臺區投運時長與綜合得分的相關性分析

計算配電臺區投運時長與綜合得分的皮爾遜相關系數，計算結果如表3所示。

表3 配電臺區投運時長與綜合得分的皮爾遜相關系數

配電臺區投運時長和綜合得分的相關性系數為-0.138，對應的顯著性為0，根據設置的顯著性水平位0.05，則通過顯著性檢驗，即認為配電臺區投運時長和臺區綜合得分2個變量呈負相關。

以配電臺區投運時長作為研究對象，分析不同時期投運的配電臺區的綜合能效分布情況。對A市和B市不同投運年份配電臺區的能效得分進行統計，統計結果如圖2所示。

圖2 配電臺區綜合能效與臺區投運時長分布

臺區投運時長與綜合能效分布圖中可以看出，臺區投運第1年的綜合能效最高，投運前3年綜合能效呈現逐年下降的趨勢；臺區投運時間在4～9年時，其綜合能效基本保持平穩；臺區投運時間在10年以上時，其綜合能效隨著投運時間的增長逐年下降。

4 結語

本文采用層次分析法和德爾菲法的組合賦權法，基于改進正態分布法的單項指標計分模型，設計了配電臺區綜合能效的評價體系，以兩市的9萬多個配電臺區的實際采樣數據作為實際算例，利用MATLAB工具進行配電臺區綜合能效計算，并通過分布擬合的方法驗證了本文評價體系的合理性。最后引入臺區投運時長作為關聯因素，對配電臺區綜合能效進行相關性分析，發現配電臺區在投運超過5年后，綜合能效下降明顯，需加強管理和改造。