大跨度橋梁龍卷風(fēng)荷載物理模擬的關(guān)鍵相似參數(shù)

操金鑫, 任少嵐, 曹曙陽1,,3, 葛耀君1,,3

(1. 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室, 上海 200092; 2. 同濟大學(xué) 橋梁工程系, 上海 200092;3. 橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)技術(shù)交通運輸行業(yè)重點實驗室(同濟大學(xué)), 上海 200092)

0 引 言

與平均每年發(fā)生千余次龍卷風(fēng)的美國相比，我國發(fā)生龍卷風(fēng)的頻次僅約100次/年。然而，由于我國龍卷風(fēng)發(fā)生區(qū)人口密集，且龍卷風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)及抗災(zāi)設(shè)施基礎(chǔ)較薄弱，因此，從人員傷亡數(shù)量、房屋損毀程度等指標(biāo)看，龍卷風(fēng)對我國的影響并不亞于美國[1]。僅2016年6月23日發(fā)生在江蘇鹽城阜寧的一起EF4級龍卷風(fēng)事件，就造成至少99人死亡、846人受傷，超過3000余棟房屋和數(shù)百座高壓輸電線受損[2]。1961年至2010年的50年間氣象資料統(tǒng)計顯示，我國龍卷風(fēng)多發(fā)區(qū)，特別是EF2級以上強龍卷集中在江蘇省，其次為同處沿海的上海、廣東、海南等省市[3]。與普通建筑結(jié)構(gòu)相比，大跨度橋梁等線狀水平結(jié)構(gòu)遭遇龍卷風(fēng)襲擊的可能性大大增加[4]。而我國多座重要跨江跨海大跨度橋梁工程主要集中在上述龍卷風(fēng)多發(fā)的省份。因此，有必要對位于龍卷風(fēng)多發(fā)省份的重要大跨度橋梁結(jié)構(gòu)考慮龍卷風(fēng)災(zāi)害風(fēng)險。

近年來，對于龍卷風(fēng)特性及其引起的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載和風(fēng)致響應(yīng)的現(xiàn)場實測、實驗?zāi)M、數(shù)值仿真等逐漸增多，但主要還是關(guān)注普通建筑結(jié)構(gòu)，如低矮建筑[5-8]、高層建筑[9]，以及重要性級別高的工業(yè)建筑，如核電站冷卻塔[10-12]等，針對橋梁結(jié)構(gòu)的研究還很少。極少數(shù)關(guān)于橋梁在龍卷風(fēng)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)值分析因缺乏龍卷風(fēng)下的風(fēng)荷載參數(shù)，仍采用常規(guī)風(fēng)洞實驗的風(fēng)荷載參數(shù)進行計算分析[13-15]。因此，基于龍卷風(fēng)模擬裝置，開展橋梁斷面在龍卷風(fēng)作用下的風(fēng)荷載參數(shù)物理識別，是對橋梁抗龍卷風(fēng)設(shè)計和災(zāi)害評估具有重要支撐作用的基礎(chǔ)性工作。

另一方面，由于龍卷風(fēng)物理模擬的實現(xiàn)方式不同、風(fēng)荷載實驗參數(shù)和流程的要求不同，因此，不同物理模擬實驗結(jié)果難以用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進行評價，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)龍卷風(fēng)荷載研究目前仍停留在定性的層面。為保證結(jié)構(gòu)龍卷風(fēng)荷載實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，闡明風(fēng)荷載識別中的關(guān)鍵相似參數(shù)及其對荷載識別結(jié)果的影響成為首要前提。渦流比作為表征龍卷風(fēng)旋轉(zhuǎn)強度的參數(shù)，是決定旋渦形狀和風(fēng)速/氣壓降特性的重要相似參數(shù)，在目前龍卷風(fēng)模擬中均會重點考慮[16-17]。在龍卷風(fēng)模擬器中，由安裝在裝置上部的吸氣扇提供上升氣流，由安裝在周圍的導(dǎo)流板提供切向循環(huán)氣流。此外，實際龍卷風(fēng)的高寬比為入流高度與上升氣流半徑之比，其對結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載影響的研究還很少。表1總結(jié)了實際龍卷風(fēng)和中小型龍卷風(fēng)模擬器所模擬的龍卷風(fēng)部分相似參數(shù)[18]。可以看出，除雷諾數(shù)相似無法滿足，目前的龍卷風(fēng)模擬裝置具有足夠的模擬渦流比和高寬比的能力。

表1 實際和模擬龍卷風(fēng)的相似參數(shù)對比[18]Table 1 Comparison of similarity parameters of real tornadoes and simulated tornadic vortices[18]

本文嘗試通過剛體模型測壓實驗方法，利用龍卷風(fēng)模擬器，對大跨度橋梁主梁斷面在模擬龍卷風(fēng)作用下的表面風(fēng)壓分布和三分力系數(shù)等風(fēng)荷載參數(shù)進行識別。由于橋梁斷面一般距離地面(或水面)垂直距離較大，因此本文除考慮渦流比這一重要相似參數(shù)外，還將著重研究高寬比這一相似參數(shù)對結(jié)果的影響，從而揭示龍卷風(fēng)對橋梁斷面風(fēng)荷載的作用規(guī)律，為類似遠地面線狀水平結(jié)構(gòu)的龍卷風(fēng)荷載物理模擬提供參考。

1 實驗概況

1.1 龍卷風(fēng)模擬器

實驗在同濟大學(xué)風(fēng)洞試驗室移動式龍卷風(fēng)模擬器(圖1)中進行。該裝置由三個同軸圓筒構(gòu)成，風(fēng)機和導(dǎo)流板位于裝置頂部，氣流經(jīng)風(fēng)機吸收，通過導(dǎo)流板和外圍圓筒，在升降平臺與蜂窩網(wǎng)間形成龍卷風(fēng)渦旋。通過改變圖1所示的模擬器控制參數(shù)，如：風(fēng)機轉(zhuǎn)速、導(dǎo)流板角度θv、收束層高度H0、模擬器水平移動速率VH等。通過將利用該模擬器模擬得到的龍卷風(fēng)渦旋平均切向風(fēng)速和氣壓降分布規(guī)律與實測數(shù)據(jù)進行對比，證明該模擬器可用于對真實龍卷風(fēng)風(fēng)場形態(tài)的模擬再現(xiàn)[19]。

圖1 龍卷風(fēng)模擬器(單位：mm)Fig.1 The tornado simulator (Unit: mm)

1.2 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

實驗?zāi)Ｐ鸵灾骺?500 m斜拉橋試設(shè)計方案的扁平流線型鋼箱主梁斷面為設(shè)計原型，橋面寬(含風(fēng)嘴)41 m、高為5 m，橋下凈空50 m。模型的幾何縮尺比為1∶250，即模型的梁寬164 mm，梁高20 mm。模型總長1.8 m，與龍卷風(fēng)模擬器試驗平臺的長度一致，模型底面距離測試平臺高度200 mm。模型在靠近平臺中心區(qū)域的648 mm范圍內(nèi)布設(shè)測壓孔，共計28排，各排間距24 mm，如圖2(a)所示。在每一排測點里，沿主梁斷面周向設(shè)置測壓點16個，如圖2(b)所示。模型測壓點總數(shù)為448個。

(a) 測壓點沿橋梁軸向布置

(b) 測壓點沿主梁周向布置

1.3 實驗參數(shù)

(1) 相似參數(shù)

實驗中主要考慮龍卷風(fēng)氣流高寬比(H0/R0)和渦流比(Sr)這兩個相似參數(shù)對橋梁龍卷風(fēng)荷載的影響。其中，因上升氣流半徑固定為R0=0.25m，通過調(diào)節(jié)升降平臺高度實現(xiàn)不同高寬比的模擬；而不同渦流比則通過改變圖1所示龍卷風(fēng)模擬裝置頂部導(dǎo)流板角度θv實現(xiàn)，其計算公式為：

(1)

上式中各參數(shù)取值及兩個相似參數(shù)結(jié)果如表2所示。

表2 相似參數(shù)取值Table 2 Similarity parameters in the experiments

在表2中，在不同收束層高度情況下，分別進行了不同渦流比條件下的測試，因此可以討論某一高寬比下，渦流比對實驗結(jié)果的影響。此外，通過改變收束層高度和導(dǎo)流板角度，還可以實現(xiàn)高寬比不同、但渦流比相同(近)的龍卷風(fēng)氣流模擬，如：在高寬比為1.8和2.6的情況下，通過將導(dǎo)流板角度分別調(diào)至30°和40°，使渦流比均為0.16，因此可以討論相同渦流比條件下，高寬比對實驗結(jié)果的影響。

實驗的雷諾數(shù)按下式計算：

(2)

式中，Q為上升氣流流量，H0為收束層高度，ν為空氣運動黏度。本文設(shè)置的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分鐘，對應(yīng)測得不同渦流比條件下的上升氣流流量為1.40～1.52 m3/s，可知本文實驗的雷諾數(shù)為1.45×105～1.58×105。

(2) 其他參數(shù)

龍卷風(fēng)荷載實驗中另一重要參數(shù)為模擬器中心與測壓模型中心的距離r，如圖3所示。實驗中，模型固定在測試平臺正中，龍卷風(fēng)模擬器的可移動風(fēng)扇部分自平臺左側(cè)向右側(cè)平移，范圍r從-0.3 m至0.3 m，平移間隔為24 mm，共平移27個位置。考慮測壓模型的寬度為164 mm，則相對移動距離為r/b=-1.83～1.83。

圖3 實驗參數(shù)(單位：mm)Fig.3 Experimental parameters (Unit: mm)

2 風(fēng)場特性

2.1 切向風(fēng)速

圖4為主梁模型所在高度處(h=0.2 m)切向風(fēng)速水平分布(風(fēng)場測試時，無主梁模型)。圖中比較了相同高寬比條件下不同渦流比的影響，也考慮了相同渦流比條件下不同高寬比的影響。四種工況下，模擬器得到的龍卷風(fēng)渦旋的平均切向風(fēng)速均符合真實龍卷風(fēng)的“M”形分布，即在渦核半徑內(nèi)，最大切向風(fēng)速隨與渦核中心距離的增加而增大，在渦核半徑外，其隨著距離的增加而減小。無論哪一種高寬比條件下，渦流比對平均切向風(fēng)速分布和最大值的影響都很明顯，且渦核直徑(即渦核中心兩側(cè)最大平均切向風(fēng)速的間距)隨渦流比的增大而增大。但對于同一渦流比，兩種高寬比條件下的結(jié)果差異不大。

圖4 模型高度處平均切向風(fēng)速分布Fig.4 Mean tangential wind speed distributions at the model height

圖5總結(jié)了兩種高寬比條件下，模擬龍卷風(fēng)渦旋的整個風(fēng)場中最大平均切向風(fēng)速隨渦流比的變化規(guī)律。當(dāng)渦流比較小時，最大平均切向風(fēng)速隨渦流比增大而顯著增大；當(dāng)渦流比較大時，最大平均切向風(fēng)速則不隨渦流比變化而變化。而對比同一渦流比下、兩種高寬比對應(yīng)的最大平均切向風(fēng)速，小高寬比的風(fēng)速值較大，但兩者相差在10%以內(nèi)。

圖5 相似參數(shù)對最大平均切向風(fēng)速的影響Fig.5 Variation of unfavorable mean tangential wind speeds due to similarity parameters

2.2 氣壓降

龍卷風(fēng)造成的渦核中心附近的氣壓降是龍卷風(fēng)渦旋的又一典型特征，也是造成結(jié)構(gòu)風(fēng)致破壞的主要原因之一。圖6對比了四種工況下主梁模型所在高度處(h=0.2 m)氣壓降均值的水平分布。在兩種高寬比下，氣壓降(絕對值)隨著渦流比的增大而增大。而與切向風(fēng)速類似，高寬比對氣壓降均值的分布和最大值的影響都較小。針對圖7所示的整個風(fēng)場中最小平均氣壓降，當(dāng)渦流比較小時，最小平均氣壓降絕對值隨渦流比增大而顯著增大，也隨高寬比增大而增大。兩個高寬比下的最小平均氣壓降相差10%以內(nèi)。

圖6 模型高度處平均氣壓降分布Fig.6 Mean pressure drop distributions at the model height

圖7 相似參數(shù)對最大平均氣壓降的影響Fig.7 Variation of unfavorable mean pressure drops due to similarity parameters

從主梁模型對應(yīng)高度處的風(fēng)場參數(shù)如切向平均風(fēng)速、平均氣壓降結(jié)果來看，影響模擬龍卷風(fēng)特性的最關(guān)鍵相似參數(shù)是渦流比，而高寬比對上述兩項指標(biāo)的影響很小。若針對整個風(fēng)場中切向平均風(fēng)速和平均氣壓降的最不利值，實驗中的高寬比對最不利平均氣壓降和最不利切向平均風(fēng)速的影響均在10%以內(nèi)。

3 表面風(fēng)壓分布

3.1 風(fēng)壓系數(shù)定義

對于實驗?zāi)Ｐ捅砻娴趉個測壓孔測得的壓強pk，將圖5所示風(fēng)場中最大風(fēng)速Umax作為參考風(fēng)速，則各測點k處的無量綱的風(fēng)壓系數(shù)Cpk為：

(3)

式中，p0為不受龍卷風(fēng)風(fēng)場影響的靜壓，約等于0。

3.2 渦核半徑處

從風(fēng)場特性可知，切向平均風(fēng)速和氣壓降均值的最不利位置分別位于渦核半徑和渦核中心處，因此針對主梁表面風(fēng)壓分布和三分力系數(shù)等風(fēng)荷載參數(shù)的討論主要針對這兩個最不利位置處的結(jié)果。

由于龍卷風(fēng)風(fēng)場具有明顯的三維空間特性，因此，沿實驗?zāi)Ｐ洼S向不同斷面的表面平均風(fēng)壓分布也不相同，本節(jié)以靠近模型中心的最中間一排斷面為例進行討論，其表面風(fēng)壓系數(shù)相對于其他斷面的值更不利。圖8為兩種高寬比和兩種渦流比條件下，主梁位于渦核半徑處的中間斷面表面平均風(fēng)壓分布。與常規(guī)風(fēng)洞橋梁主梁表面風(fēng)壓周向分布有明顯區(qū)別的是，龍卷風(fēng)作用下主梁表面平均風(fēng)壓系數(shù)均為負值。由于此時渦核中心靠近主梁模型的左側(cè)，主梁表面左側(cè)風(fēng)壓系數(shù)絕對值明顯大于右側(cè)。從圖8(a)和8(b)，以及8(c)和8(d)的對比看，主梁表面平均風(fēng)壓系數(shù)的最不利值隨渦流比的增大而減小。然而，與渦流比對平均風(fēng)壓系數(shù)造成的差別相比，高寬比對其產(chǎn)生的影響更大：渦流比0.1時，最不利平均風(fēng)壓系數(shù)分別為：-2.01(H0/R0=1.8)和-3.35(H0/R0=2.6)，相差67%；渦流比0.33時，分別為-1.77(H0/R0=1.8)和-2.62(H0/R0=2.6)，相差48%。這一差別遠大于高寬比對無模型的風(fēng)場切向風(fēng)速和氣壓降帶來的影響，說明實驗?zāi)Ｐ团c不同高寬比下龍卷風(fēng)渦旋間的相互作用程度不同，使得高寬比成為橋梁龍卷風(fēng)荷載模擬的關(guān)鍵相似參數(shù)。

(a) H0/R0=1.8，Sr=0.11

(b) H0/R0=1.8，Sr=0.33

(c) H0/R0=2.6，Sr=0.10

(d) H0/R0=2.6，Sr=0.33

3.3 渦核中心處

與圖8類似，圖9為兩種高寬比和兩種渦流比條件下，主梁位于渦核中心處的中間斷面表面平均風(fēng)壓分布。由于此時模擬器位于模型正上方，所有工況下主梁表面風(fēng)壓都呈對稱分布，且受渦核中心氣壓降影響，所有平均風(fēng)壓系數(shù)均為負值。當(dāng)高寬比為1.8時，渦流比對主梁上表面影響不大，但會增大下表面平均風(fēng)壓系數(shù)，造成整體升力減小；當(dāng)高寬比為2.6時，隨著渦流比的增加，主梁上表面平均風(fēng)壓系數(shù)減小、下表面平均風(fēng)壓系數(shù)增大，造成整體升力減小。與渦核半徑處結(jié)果類似，高寬比對平均風(fēng)壓系數(shù)最不利值的影響顯著：對渦流比0.1的情況相差79%，對渦流比0.33相差46%。

(a) H0/R0=1.8，Sr=0.11

(b) H0/R0=1.8，Sr=0.33

(c) H0/R0=2.6，Sr=0.10

(d) H0/R0=2.6，Sr=0.33

4 三分力系數(shù)

4.1 三分力系數(shù)定義

由模型每個設(shè)有測壓點的斷面內(nèi)所有測點表面壓力積分可以確定斷面三分力系數(shù)：不包括摩擦阻力在內(nèi)的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù))。如圖10所示，在斷面中心O建立坐標(biāo)系，并取斷面的體軸作為z、y軸，設(shè)第i個測壓孔所在斜面的法線與z軸的夾角為θi，斷面中心O與第i個測壓孔所在斜面的法線間的垂直距離為di，第i個測壓孔附件dsi微元上的壓強為pi，則作用在dsi微元上展向單位長度的阻力dfHi，升力dfVi，和升力矩dmxi為：

圖10 三分力系數(shù)定義Fig.10 Definition of aerodynamic coefficients

(4)

對斷面內(nèi)所有的n個測壓孔(n=16)的微元阻力dfHi、微元升力dfVi和微元升力矩dmxi求和，即可到這一斷面在展向單位長度上的阻力fH、升力fV和升力矩mx。將風(fēng)場中的最大風(fēng)速作為參考風(fēng)速，則每個斷面的三分力系數(shù)表達式為：

(5)

4.2 阻力系數(shù)

圖11為兩種高寬比和兩種渦流比條件下，主梁位于渦核半徑(圖11(a))和渦核中心處(圖11(b))時各測壓斷面的平均阻力系數(shù)結(jié)果，圖中橫坐標(biāo)方向為橋梁軸向(x方向)。由于龍卷風(fēng)渦旋作用偏于主梁一側(cè)，造成主梁在渦核半徑處的阻力系數(shù)遠大于位于渦核中心處的結(jié)果。其中，圖11(a)中，大高寬比時的兩種渦流比下的平均阻力系數(shù)最不利值(發(fā)生在模型中間斷面，x值接近于0)為小高寬比結(jié)果的1.5～2.5倍。這也再次表明高寬比是影響橋梁龍卷風(fēng)荷載模擬結(jié)果的關(guān)鍵相似參數(shù)。需要指出，模型兩側(cè)測壓斷面的阻力系數(shù)結(jié)果接近0，說明此處幾乎不受龍卷風(fēng)渦旋產(chǎn)生的風(fēng)荷載作用，因此，實驗?zāi)Ｐ蜏y點布置的范圍是合理的。

(a) 渦核半徑處

(b) 渦核中心處

4.3 升力系數(shù)

(a) 渦核半徑處

(b) 渦核中心處

圖12對比了兩種高寬比和兩種渦流比條件下，主梁位于渦核半徑(圖12(a))和渦核中心處(圖12(b))時各測壓斷面的平均升力系數(shù)結(jié)果。可以看出，除了高寬比為2.6、渦流比為0.11的情況，主梁在渦核半徑處和渦核中心處的平均升力系數(shù)區(qū)別不大。與平均阻力系數(shù)結(jié)果類似，各工況下平均升力系數(shù)最不利值發(fā)生在中間斷面附近。渦流比越大，主梁上下表面壓力差越小，導(dǎo)致平均升力系數(shù)也越小。當(dāng)主梁位于渦核半徑處時，高寬比對平均升力系數(shù)的影響不明顯；當(dāng)主梁位于渦核中心處時，平均升力系數(shù)隨著高寬比的增大而增大。

4.4 升力矩系數(shù)

圖13為兩種高寬比和兩種渦流比條件下，主梁位于渦核半徑(圖13(a))和渦核中心處(圖13(b))時各測壓斷面的平均升力矩系數(shù)結(jié)果。與阻力系數(shù)和升力系數(shù)在中間斷面取最不利值不同，平均升力矩系數(shù)的正、負最不利值出現(xiàn)在距離模型中間斷面0.1 m附近。渦流比和高寬比對于平均升力矩系數(shù)的影響主要集中在x=0～0.2 m，而對其他部分的斷面結(jié)果的改變很小。相比于渦流比，高寬比對主梁在渦核半徑處的平均升力矩系數(shù)影響更為顯著，兩種高寬比下的最不利值相差近1倍。

(a) 渦核半徑處

(b) 渦核中心處

5 結(jié) 論

與基于常規(guī)邊界層風(fēng)洞獲取結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的實驗手段相比，目前基于龍卷風(fēng)模擬裝置識別結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的過程還存在諸如氣流模擬的實現(xiàn)方式不同、實驗關(guān)鍵參數(shù)的選取不同、實驗流程未統(tǒng)一等影響結(jié)構(gòu)龍卷風(fēng)荷載物理模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的諸多問題。本文以大跨度橋梁流線型箱梁斷面的風(fēng)荷載特性為實驗對象，基于龍卷風(fēng)模擬裝置和剛體模型測壓實驗方法，探究了渦流比、高寬比等龍卷風(fēng)渦旋的相似參數(shù)對風(fēng)荷載識別結(jié)果的影響，在此基礎(chǔ)上討論了橋梁主梁這一遠地面線狀水平結(jié)構(gòu)在模擬龍卷風(fēng)作用下的風(fēng)荷載特性及其關(guān)鍵相似參數(shù)。

1) 相同高寬比條件下，主梁表面平均風(fēng)壓系數(shù)和斷面三分力系數(shù)的最不利值隨渦流比的增大而減小。相同渦流比條件下，主梁表面平均風(fēng)壓系數(shù)和斷面三分力系數(shù)的最不利值隨高寬比的增大而增大。與高寬比對龍卷風(fēng)風(fēng)場特性的影響相比，其對主梁表面風(fēng)壓分布和斷面三分力系數(shù)的影響要顯著的多。高寬比和渦流比是影響橋梁主梁龍卷風(fēng)荷載的關(guān)鍵相似參數(shù)。

2) 模擬龍卷風(fēng)作用下主梁表面風(fēng)壓分布和斷面三分力系數(shù)等風(fēng)荷載特性與常規(guī)邊界層風(fēng)洞實驗的結(jié)果明顯不同，其中，主梁表面平均風(fēng)壓系數(shù)受龍卷風(fēng)氣壓降影響而全部為負值，斷面三分力系數(shù)沿橋梁軸向變化明顯，橋梁風(fēng)荷載的片條假定不再適用。

3) 除相似參數(shù)外，橋梁主梁的風(fēng)荷載特性還受龍卷風(fēng)氣流中心距離實驗?zāi)Ｐ偷南鄬ξ恢玫挠绊憽烧唛g的相對距離也是實驗需要考慮的關(guān)鍵參數(shù)。