基于FPGA的分段復用脈沖壓縮實現方法

劉艷蘋

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

早在20世紀40年代，脈沖壓縮的概念就已經被提出。由于技術發展的限制，直到60年代初，該項技術才得以應用。隨著微電子技術的發展和理論的成熟，脈沖壓縮已廣泛應用于監視、火控、三坐標、相控陣等雷達。當對雷達最小作用距離要求不高時，脈沖壓縮是在峰值功率受限制的情況下，保持窄脈沖優點的一種方法。當然，為了克服近距離檢測能力弱的缺點，可在寬脈沖后發射一個不同載頻的窄脈沖，彌補脈沖壓縮這項缺點[1]。對寬、窄脈沖組合進行發射有2種情況：一種是在寬脈沖發射之后緊跟著發射窄脈沖，接收通道需具備2路，用于同時接收寬、窄脈沖的回波；另一種是在接收寬脈沖回波結束之后發射窄脈沖，只需一路接收通道，分時接收寬、窄脈沖的回波。

1 工作原理

距離接收窗內所有目標的回波被收集并使之通過一個匹配濾波器電路來進行脈沖壓縮。這種模擬處理器的一種實現手段就是聲表面波(SAW)器件。隨著微電子技術的高速發展，數字相關處理器被應用于脈沖壓縮的匹配濾波，其數字實現被稱為快速卷積處理(FCP)，在時域上采用有限沖激響應(FIR)濾波器實現，在頻域上采用快速傅里葉變換(FFT)進行處理，所有處理均在基帶上進行[2]。

1.1 分段處理

對長數據序列進行快速卷積處理時，以y(n)=x(n)*h(n)為例，當x(n)的數據長度遠大于h(n)的數據長度時，快速卷積處理的優勢就表現不出來，因此采用分段卷積的辦法，將待處理的長信號x(n)分段，然后以適當的方式將每段輸出組合起來。通常有2種分段方法：重疊相加法和重疊保留法。

(1) 重疊相加法

假設長信號x(n)分為每段長度為L且互不重疊的子序列，h(n)為M點序列，將每段序列xi(n)分別與h(n)進行卷積，得到yi(n)，其相鄰段間均有(M-1)個重疊部分，最后將各段重疊部分相加后組合輸出。

(2) 重疊保留法

與重疊相加法不同，重疊保留法在對長數據序列分段時，每段序列至少保留(M-1)個重疊數據，第一段前端補(M-1)個零或最后一段后端補(M-1)個零，子序列分別與h(n)進行卷積，將每段前面(M-1)個或后面(M-1)個輸出數據拋掉后組合輸出[3]。

1.2 頻域數字脈沖壓縮

用數學公式描述快速卷積處理為：

y(n)=x(n)*h(n)

(1)

式中：x(n)為輸入信號數據序列；h(n)為脈沖壓縮匹配濾波器系數序列；符號“*”表示卷積運算；y(n)為脈沖壓縮結果數據序列。

根據快速卷積定理，式(1)的頻域表示方式為：

Y(k)=X(k)·H(k)

(2)

式中：X(k)為輸入信號數據序列x(n)的頻域表示；H(k)為脈沖壓縮匹配濾波器系數序列h(n)的頻域表示；符號“·”表示乘積運算；Y(k)為脈沖壓縮結果數據序列y(n)的頻域表示。

采用FFT進行快速卷積處理的工作原理，即頻域數字脈沖壓縮原理，如圖1所示。

圖1 頻域數字脈沖壓縮原理圖

2 功能設計

對寬、窄脈沖分時接收，在一個重復周期內共用脈沖壓縮處理模塊完成大時寬調頻信號和小時寬調頻信號的脈沖壓縮。

2.1 FFT點數的選取

在頻域數字脈沖壓縮處理中，FFT點數的選取主要依賴于以下幾項原則：

(1) 距離接收窗長度t；

(2) 調頻信號長度τ；

(3) 調頻信號帶寬B；

(4) 距離采樣頻率fs；

2.2 重疊點數的選取

在進行頻域脈沖壓縮之前，先對距離接收窗內的回波數據進行分段，分段形式有2種：一種是對寬脈沖距離接收窗和窄脈沖距離接收窗的分段，這2個窗內回波數據是完全獨立的，只是匹配濾波器系數不同；另一種是寬脈沖距離接收窗內依據重疊保留法進行分段，分段時需考慮數據重疊，重疊的長度應大于調頻或調相信號長度τ。

2.3 分段復用的頻域脈沖壓縮步驟

分段復用的頻域脈沖壓縮主要有4個組成部分：距離分段、大時寬調制信號脈沖壓縮、小時寬調制信號脈沖壓縮、距離拼接。

2.3.1 距離分段

將一個脈沖周期內的大時寬調頻信號回波數據和小時寬調頻信號回波數據存儲在輸入數據緩存器內。如圖2所示，根據重疊保留法，將大時寬調頻信號回波數據分S段，每段長度為K，重疊部分數據長度為P，最后一段數據長度不到K的部分補零。

2.3.2 大時寬調頻信號脈沖壓縮

根據重疊保留法，將大時寬調頻信號回波數據分成S段后，序貫取出輸入數據緩存器內的大時寬調頻信號回波數據段，對該數據段做FFT，FFT結果與大時寬調頻信號回波匹配系數相乘，對乘積做快速傅里葉逆變換(IFFT)得到大時寬調頻信號該數據段的脈沖壓縮結果。

圖2 采用重疊保留法的距離分段示意圖

(1) 對段內數據做K點FFT。

(2) 在脈沖壓縮匹配濾波器的系數后面補零，使長度由N變為K，然后做K點FFT。

(3) 對段內數據的FFT結果和脈沖壓縮匹配濾波器系數的FFT結果進行復數乘法。

(4) 對復數乘法的結果做K點的IFFT，得到該距離段脈沖壓縮結果。

(5) 重復實施步驟(1)～(4)，直到S個距離段的數據都實施了頻域脈沖壓縮過程。

2.3.3 小時寬調頻信號脈沖壓縮

取出輸入數據緩存器內的小時寬調頻信號回波數據，數據長度不到K的部分補零。對該數據段做FFT，FFT結果與小時寬調頻信號回波匹配系數相乘，對乘積做IFFT，得到小時寬調頻信號在該數據段的脈沖壓縮結果。

2.3.4 距離拼接

如圖3所示，根據重疊保留法，將S個距離段的脈沖壓縮結果進行距離拼接，舍去第1段的前P個數據，舍去第2段的前P個數據，將第P+1至K的數據接在第1段數據后，后面依次類推，舍去后一段前P個數據，將后一段第P+1至K的數據接在前一段的后面，直至最后一段，完成大時寬調頻信號脈沖壓縮結果的距離拼接。

圖3 大時寬調頻信號脈沖壓縮結果距離拼接

如圖4所示，先取出緩存的小時寬調頻信號回波數據脈沖壓縮結果，再取出緩存的大時寬調頻信號回波數據脈沖壓縮結果，完成所有脈沖壓縮結果的距離拼接。

圖4 寬、窄調頻信號脈沖壓縮結果距離拼接

3 在FPGA上實現

在FPGA硬件平臺上實現分段復用的脈沖壓縮功能，將經過數字下變頻處理得到的I、Q兩路零中頻信號，以數據流形式送給輸入緩存模塊pc_input，輸入緩存模塊的核心部件是數據存儲器，模塊采用乒乓讀寫方式訪問數據存儲器，按距離維數據流順序將數據寫入存儲器，按分段方式讀取相應段內數據。輸入緩存模塊pc_input與FFT模塊接口信號有段起始信號sop、段終了信號eop、段使能信號valid，每段數據都有相應時序的sop、eop、valid信號與之對應，以流水方式分時送給FFT模塊。FFT模塊通過調用IP核生成，采用stream方式，FFT模塊輸出連接匹配系數相乘模塊pc_coef_mult。匹配系數通過計算機軟件計算得到，預先存儲在存儲器內。匹配系數相乘模塊pc_coef_mult輸出結果送給下一個IFFT模塊，IP核生成的FFT模塊同時具備IFFT功能，通過一個功能選擇信號控制。經過IFFT變換后的數據已完成脈沖壓縮功能，送給輸出緩存模塊pc_output，完成數據段拼接和寬、窄信號的距離拼接。脈沖壓縮在FPGA上的功能流程圖如圖5所示。

4 仿真及驗證

圖5 脈沖壓縮在FPGA上的功能流程圖

模擬線性調頻信號的時寬為20 μs，帶寬為10 MHz，信號接收窗長540 μs，采樣頻率為10 MHz，則數據長度為5 400，線性調頻信號長度為200，模擬信號如圖6所示，調頻信號數據起始位置為2 000。

圖6 模擬信號波形圖

不分段處理的脈沖壓縮算法采用8 192點FFT進行處理，而依據上述的分段復用方法，可采用256點、512點、1 024點、2 048點或4 096點FFT中任一種小于8 192點FFT的點數進行脈沖壓縮處理。本文以2 048點FFT的脈沖壓縮處理為例進行仿真，將5 400個數據按圖5分成3段，每段數據長度為2 048，重疊長度為248，最后一段數據補充248個零，3段分別經過脈沖壓縮的結果圖如圖7所示，3幅圖依次對應第1段數據脈沖壓縮結果、第2段數據脈沖壓縮結果及第3段數據脈沖壓縮結果。

圖7 分段數據的脈沖壓縮結果圖

按照重疊保留法拼接后的脈沖壓縮結果與不分段進行脈沖壓縮所得結果進行比較，如圖8所示。經過對比可知，按照重疊保留法進行分段復用脈沖壓縮處理的結果與不分段進行脈沖壓縮所得結果一致，因此可以替代原實現方法，以便于在FPGA內實現。

圖8 按照重疊保留法拼接后脈沖壓縮結果與 不分段脈沖壓縮結果對比圖

5 結束語

本文設計的分段復用脈沖壓縮，采用重疊保留法對長序列數據進行分段，利用FPGA的流水工作方式，分時復用脈沖壓縮處理模塊，通過設置分段參數和匹配系數，以較低的資源消耗實現了不同時寬調頻信號的脈沖壓縮處理，可在不同的信號處理系統中予以應用。