QAM-OFDM雷達(dá)通信一體化共享信號(hào)相參積累分析

楊勇軍，梅進(jìn)杰，胡登鵬，雷云龍

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引 言

隨著現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)系統(tǒng)綜合性能的需求不斷提升，多功能一體化系統(tǒng)逐漸成為發(fā)展趨勢(shì)。傳統(tǒng)的電子平臺(tái)簡(jiǎn)單集成了多種設(shè)備，這會(huì)造成設(shè)備的冗余、不同設(shè)備間的電磁干擾、成本提升等問(wèn)題。雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)的目的就是整合雷達(dá)和通信的功能，提高天線利用率。其中，雷達(dá)通信一體化共享信號(hào)是其重要組成部分。

雷達(dá)回波信號(hào)處理中的信號(hào)積累分為非相參積累和相參積累[1]。非相參積累效率要低于相參積累，因?yàn)槠錄](méi)有利用信號(hào)的相位信息[2-3]。相參積累算法是在信號(hào)的復(fù)數(shù)域進(jìn)行的。設(shè)L個(gè)幅度相等的信號(hào)同相相加，理想情況下輸出幅度將增加L倍，功率增加L2倍，假設(shè)噪聲的幅度和相位都是隨機(jī)的，則L個(gè)隨機(jī)噪聲疊加的結(jié)果使得噪聲功率增加L倍，因此理論上相參積累可以使輸出信號(hào)的信噪比(SNR)提升L倍[4]。

傳統(tǒng)雷達(dá)不同脈沖間發(fā)射的波形是相同的，通過(guò)相參積累可以提高信噪比，從而提高其對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率。對(duì)于采用脈沖正交幅度調(diào)制(QAM)-正交頻分復(fù)用(OFDM)共享信號(hào)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化，為了攜帶通信數(shù)據(jù)，雷達(dá)需要在不同發(fā)射脈沖中攜帶隨機(jī)通信信息[5-9]，使得不同發(fā)射脈沖之間存在差異，會(huì)導(dǎo)致其匹配濾波函數(shù)的旁瓣沒(méi)有規(guī)律。使用傳統(tǒng)的相參積累處理算法可以使得共享信號(hào)脈壓后的旁瓣部分相互抵消，但是會(huì)消耗更多的積累幀數(shù)，導(dǎo)致積累時(shí)間變長(zhǎng)，容易受目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的影響[10]。

文獻(xiàn)[11]研究了OFDM雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)中不同脈沖間相位變化對(duì)相參積累的影響，其結(jié)果表明不同脈沖間，由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的時(shí)域非完全匹配所造成的相位改變可忽略。本文在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上采用基于通信信息預(yù)處理的相參積累算法。利用雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)自身對(duì)于共享信號(hào)中攜帶的通信信息是已知的特點(diǎn)，對(duì)接收的回波采用解調(diào)和矩陣相除運(yùn)算將共享信號(hào)中的通信信息移除，從而降低隨機(jī)通信信息對(duì)相參積累性能的影響。

1 共享信號(hào)模型

QAM-OFDM雷達(dá)通信一體化共享信號(hào)波形采用脈沖波形，脈沖重復(fù)周期為Tr，每個(gè)脈沖是通信中的1幀以便于通信同步。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，設(shè)1次相參積累M幀脈沖，1幀脈沖由1個(gè)OFDM符號(hào)組成，即1次相參積累包含M個(gè)OFDM符號(hào)。每個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的N路子載波使用正交調(diào)幅(QAM)調(diào)制，使得1幀共享信號(hào)可以傳遞更多通信信息。

圖1 M幀共享信號(hào)時(shí)頻域結(jié)構(gòu)圖

(1)

當(dāng)發(fā)射載頻為fc時(shí)，傳輸信號(hào)為：

exp(j2πnΔft)exp(j2πfct)]

(2)

假設(shè)空間一個(gè)目標(biāo)在距離R處，具有徑向速度v，那么接收到的第m幀回波信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻后得到接收信號(hào)的復(fù)解析表達(dá)式為:

exp{j2πnΔf[t-τ(t)-mTr]}+nm(t)

(3)

式中：ξ為目標(biāo)散射系數(shù)；fd=fc(2v/c)，為多普勒頻移；τ(t)=(2R-2vt)/c，為相對(duì)時(shí)延；c為光速；nm(t)表示高斯白噪聲信號(hào)，其分布滿足均值為0、方差為σ2的高斯分布形式。

當(dāng)目標(biāo)徑向速度較小及相參積累時(shí)間較短時(shí)，設(shè)目標(biāo)回波在相參積累處理期間保持在1個(gè)距離單元內(nèi)，則時(shí)延變化可近似為τ=2R/c。因此，式(3)可近似為：

exp[j2πnΔf(t-τ)]+nm(t)

(4)

對(duì)式(4)進(jìn)行脈沖壓縮，輸出信號(hào)為：

exp[-jπfd(nΔf/fc+1)(T+τ)]·

sinc[πfd(nΔf/fc+1)(T-τ)]·

(T-τ)|wn|2|an,m|2+Wm

(5)

傳統(tǒng)的雷達(dá)信號(hào)處理相參積累算法是直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行相參積累。對(duì)于雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)，共享信號(hào)攜帶著隨機(jī)通信調(diào)制信息an,m，為分析隨機(jī)通信調(diào)制信息的定量特性，需要研究其多幀信號(hào)相參積累的統(tǒng)計(jì)特性。假設(shè)其幅度和相位服從均勻分布，則有：

(6)

式中：E[]表示求均值；C為QAM的平均能量，可以通過(guò)改變其最小歐式距離來(lái)改變其值。

從式(5)、(6)可以看出，由于加載QAM調(diào)制信息，共享信號(hào)做匹配濾波時(shí)的共軛相乘運(yùn)算并不能消除通信信息的影響，導(dǎo)致其匹配濾波結(jié)果受隨機(jī)通信調(diào)制信息an,m的影響，其旁瓣位置會(huì)隨機(jī)出現(xiàn)，類似于噪聲的影響，在多目標(biāo)檢測(cè)場(chǎng)景下，其檢測(cè)的動(dòng)態(tài)范圍將被極大限制。在做相參積累時(shí)，類似于抵消噪聲對(duì)旁瓣的干擾，對(duì)共享信號(hào)需要積累更多的幀數(shù)來(lái)抵消由于隨機(jī)通信信息帶來(lái)的旁瓣干擾。

本文仿真的參數(shù)設(shè)置為：符號(hào)周期T=20 μs，載波間隔Δf=50 kHz，則子載波數(shù)N=64。an,m采用16-QAM。中心載波頻率fc=1 GHz。

圖2和圖3分別仿真了理想情況下1幀OFDM雷達(dá)信號(hào)和1幀QAM-OFDM雷達(dá)通信一體化共享信號(hào)回波速度和距離聯(lián)合的二維匹配濾波函數(shù)。對(duì)比圖2和圖3的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，共享信號(hào)波形的旁瓣雜亂無(wú)章，而OFDM雷達(dá)信號(hào)具有規(guī)則的條紋狀圖案。這是由于共享信號(hào)不同脈沖間發(fā)射的波形不同，其在主瓣范圍內(nèi)可以很好地對(duì)目標(biāo)能量實(shí)現(xiàn)積累，但是其旁瓣特性隨著所傳遞通信信息的不同而改變，呈現(xiàn)出類似于噪聲的特點(diǎn)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖2 OFDM雷達(dá)信號(hào)

圖3 共享信號(hào)

2 基于通信信息預(yù)處理的相參積累分析

由式(3)可以看出，其回波中的距離和速度信息都包含在exp(-j2πfc2R/c)項(xiàng)和exp(j2πfdt)項(xiàng)。由式(5)可以看出，通信信息對(duì)共享信號(hào)距離維匹配濾波函數(shù)的旁瓣有影響。由于雷達(dá)的發(fā)射波形是已知的，即其隨機(jī)通信信息an,m對(duì)己方而言是已知的，利用這一點(diǎn)可以對(duì)其進(jìn)行通信信息消除處理[12]，即可降低隨機(jī)通信信息對(duì)其距離維匹配濾波函數(shù)旁瓣的影響，從而提高相參積累性能。

本文采用通信解調(diào)和矩陣相除運(yùn)算將共享信號(hào)中的通信信息移除[13]。設(shè)第m幀共享信號(hào)通信調(diào)制信息an,m的矩陣為FTx=[a0,ma1,m…aN-1,m]T，由多普勒頻移產(chǎn)生的信號(hào)相位差近似為以時(shí)長(zhǎng)為Tr的離散采樣而得到離散的相位因子exp(j2πfdmTr)。而對(duì)于由目標(biāo)回波時(shí)延引起的相移，則與不同的子載波頻率有關(guān)，在不同的載頻上會(huì)引起不同的相移，時(shí)延為τ的目標(biāo)在信號(hào)的第n個(gè)子載波上相移的相移因子可以表示為exp[-j2π(nΔf+fc)τ]。

中野重治作為無(wú)產(chǎn)階級(jí)作家，一直未改變自己的心，《菊花》以自己的入獄體驗(yàn)，表明自己的菊花一樣的性格，發(fā)誓不管環(huán)境多么惡劣仍然堅(jiān)守，始終都不放棄無(wú)產(chǎn)階級(jí)的路的心。

對(duì)式(4)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)得矩陣FRx的表達(dá)式：

(FRx)n,m=ξwn(FTx)nexp(-j2π(nΔf+fc)τ)·

exp(j2πfdmTr)+(Z0)n，m

(7)

式中：(·)n,m表示其第m幀矩陣中的第n個(gè)元素；Z0為高斯白噪聲矩陣，則矩陣相除運(yùn)算可以表示為：

(FRx/FTx)n,m=ξwnexp(-j2π(nΔf+fc)τ)·

exp(j2πfdmTr)+(Z0/FTx)n，m

(8)

式(8)中包含有目標(biāo)的距離和速度信息，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行脈沖壓縮處理后相參積累，則可以有效減少系統(tǒng)攜帶通信信息的影響，從而提高相參積累性能。

圖4仿真了理想情況下1幀未去通信信息的原信號(hào)和去通信信息處理后的距離匹配濾波函數(shù)對(duì)比圖。從圖中可以看出，未去通信信息的共享信號(hào)的距離匹配濾波函數(shù)旁瓣隨機(jī)起伏較為嚴(yán)重；而去通信信息后其形成一個(gè)辛格函數(shù)，能量集中在主瓣附件，減少對(duì)多目標(biāo)探測(cè)的干擾。

圖4 距離匹配濾波函數(shù)對(duì)比

設(shè)信噪比為10 dB。圖5和圖6分別仿真了1幀原信號(hào)和去通信信息處理后加噪聲情況下的距離匹配濾波函數(shù)對(duì)比圖。從圖中可以看出，加噪聲對(duì)原信號(hào)影響不大，因?yàn)閿y帶通信信息對(duì)旁瓣類似于噪聲的影響，而處理后加噪聲的信號(hào)旁瓣受到較大的影響。

圖5 原信號(hào)距離匹配濾波函數(shù)對(duì)比

圖6 處理后信號(hào)距離匹配濾波函數(shù)對(duì)比

3 相參積累特性分析

為了定量對(duì)比OFDM雷達(dá)信號(hào)和共享信號(hào)的相參積累性能，本文計(jì)算其峰值旁瓣比(PSLR)和積分旁瓣比(ISLR)[14]。本文主瓣取第1對(duì)相鄰零點(diǎn)間的區(qū)域，峰值旁瓣比指最高旁瓣峰值Ps與主瓣峰值Pm之比：

(9)

積分旁瓣比指旁瓣能量Es與主瓣能量Em之比：

(10)

圖7仿真了理想情況下相參積累的幀數(shù)和共享信號(hào)PSLR以及ISLR的關(guān)系。從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)去通信信息處理之后，共享信號(hào)的PSLR和ISLR趨于平穩(wěn)所需相參積累的幀數(shù)更少，即其旁瓣相互抵消所需相參積累的幀數(shù)更少，有利于快速識(shí)別目標(biāo)信息。

圖7 幀數(shù)和PSLR、ISLR的關(guān)系圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)QAM-OFDM雷達(dá)通信一體化共享信號(hào)相參積累進(jìn)行分析。傳統(tǒng)的相參積累算法用在共享信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)難以相互抵消其通信信息造成的旁瓣影響的問(wèn)題。本文采用解調(diào)和矩陣相除運(yùn)算將共享信號(hào)中的通信信息移除，并用PSLR和ISLR來(lái)定量分析共享信號(hào)的相參積累性能。通過(guò)理論分析和仿真結(jié)果表明，和原算法相比，本文的算法讓共享信號(hào)的PSLR和ISLR趨于平穩(wěn)所需相參積累的幀數(shù)更少，其匹配濾波函數(shù)旁瓣起伏更穩(wěn)定，提高了相參積累的性能。由于本文用到對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行通信信息解調(diào)處理，多普勒頻移過(guò)大會(huì)造成子載波間干擾，影響解調(diào)性能；所以本文算法適用于一些目標(biāo)徑向速度較小的場(chǎng)合，比如車載雷達(dá)、船載雷達(dá)等。