如何在高中數學教學中培養學生的運算能力

摘 要：運算能力是高中生必須具備的數學能力之一，培養學生的運算能力需要從數學知識點的原理、公式以及解題的思路等多方面入手，讓學生對數學運算步驟有清晰的認識，然后增加各個題型的鍛煉，學生逐漸掌握和了解解題的方法之后，運算能力自然就會逐漸增強。本文以高中數學教學作為出發點，提出一些培養高中生運算能力的策略，希望能夠提高數學學科的課堂教學質量，提高高中生的數學運算能力。

關鍵詞：運算能力；正確性；合理性；技巧性

高中生在學習數學學科的過程中，是否具備較強的數學能力能夠直接影響他們的解題和運算速度，隨著高中生的數學能力逐漸增強，學生的數學思維也在不斷強化，對理科知識的學習也是非常有幫助的，所以數學教師應該在日常教學的過程中訓練高中生的運算能力，不斷提高訓練質量，提高學生的運算思維，從而幫助學生有效提高數學能力。

一、 命題型說理方式的教學方法

對于真命題而言，在滿足命題條件的基礎上，都會給出確定的結論，即使不能夠滿足命題的條件，那么也會是沒有結論，這就是數學邏輯，在思考、解題的過程中，數學推理往往離不開數學邏輯，這就是演繹推理法。想要學好高中數學，就需要提高這種邏輯思維，在進行數學學習的時候，學生這方面能力會逐漸提升，那么數學教師要對自己的教學方式有一個嚴謹的態度，要從邏輯語言、邏輯思維方面對學生進行灌輸，讓學生對數學知識的公式、定理、成立條件等方面的內容有一個清晰的認識，并能夠對應著題目的內容達到脫口而出的效果，這就需要數學教師帶領學生在日常學習的時候進行反復操練，加大力度學習，這樣才能夠在考場上進行快速輸出，節省推理的時間。高中生的數學邏輯思維是需要不斷地練習才能夠形成的，數學教師在授課的時候就要講究條理性，對學生的要求也應如此，學生在解題的時候有規范的流程，能夠大大減少運算的時間，從而提高他們的運算能力，增加高中生的學習自信心。

二、 以算法的方式整合運算步驟

運用數學算法能夠形成特定的規則來解決相應的數學問題，最開始的算法是實施在計算機領域的，不過從廣義的角度來講，數字之間的運算需要按照算法的規則，如果將這種思想運用到數學學科的教學當中，以算法的方式整合運算步驟，就會拓寬了教師的授課方法，教會學生用算法的方式來解決運算問題。高中生在學習直線與圓錐曲線位置關系的相關知識點時，最常用的方法是列方程組的方式，將方程組轉化成一元二次方程，然后可以利用判別式以及根與系數的關系等相關知識進行解題，學生應該注意的是數形結合的思想，從圖形入手進行輔助解題。

空間向量是一種解決空間問題的輔助工具，當學生面對空間當中的線與線、線與面以及面與面等數學問題時就可以運用到空間向量進行解決，因為這種方式的思路非常清晰，可以有效地避開冗繁的證明過程，將立體幾何問題轉化為簡單的計算問題，但是學生還需掌握數形結合的思想，在坐標系當中正確標明向量的坐標和方向，然后進行向量運算，從而得出結論。類似這種幾何問題都要先考慮是否可以向代數問題進行轉化，那么學生不僅需要掌握代數運算能力，還需要掌握幾何轉化能力，從而提高這兩方面的解題能力，提高自身的運算能力。

三、 引導學生“發現”概念

高中數學教學的過程中，教師應該多鼓勵和引導學生發現并探索概念，學生要懂得知識點的淵源，要知其然還要知其所以然，做到學習的時候不盲目，用心去發現和探索知識點之間的聯系和規律，從概念之間的區別和聯系入手，對知識點有明確的認識，掌握好原理內容。數學教師要不斷更新自己的教學方法，盡量減少從概念、例題進行學習的方式，鼓勵學生不要死讀書，要學會并善于思辨，多問自己幾個為什么。

數學教師在講立體幾何的時候，經常會教授的一種思考方式是將立體空間的問題與二維平面進行互相轉化，要培養學生這種思維方式，就需要讓學生明確立體幾何跟二維平面之間的關系問題，這里既包括這兩者之間的聯系，也包括它們之間的區別情況，學生最常接觸的是平面幾何，那么要想解決立體幾何問題，學生就要將稍有難度的三維立體問題轉化為更易解決的平面問題，數學教師要為學生介紹一些解決方法，有折疊法、展開法以及轉化法等，強化對立體幾何的認知，有效地提高解題能力、運算能力。

例如，學生在學習復數的時候，最長用到的解決方法是將復數問題轉化成實數，這需要學生對復數和實數都有深刻的認知，明確二者的關系，還要掌握它們的轉化技巧，學生在思想上有了這些認識之后，就能夠初步形成知識點之間的聯系，從而有效地提高數學思維能力，提高運算能力。

四、 注重知識的“模塊式”學習

高中數學學科的學習內容非常廣泛，教師要注重知識的模塊化教學，每一個模塊學習之后都要及時鞏固，教師還要經常給學生灌輸數學體系、知識點之間內在聯系方面的內容，讓學生對數學知識有一個整體的把握，有助于學生有效提高數學思維能力。數學教師還要利用各個教學環節來培養高中生的創新思維能力，引導學生從生活當中去發現數學問題，增加學生應用實踐機會，提高學生解決實際問題的能力、動手操作的能力，增加學生應用知識點的次數。每一個模塊都有不同的學習方法、解題思路，向量、解析幾何、方程等內容都是重要的數學知識，數學教師要了解學生的學習特點，不斷培養學生的數學思維方式，規范學生的解題步驟，養成良好的書寫習慣，有助于提高學生的運算能力。

總而言之，高中生的數學運算能力不是一蹴而就的，這需要學生不斷努力、刻苦練習才會逐漸提高的，而且學生要先形成自己的數學思維模式，學生對知識點的熟練程度提高了，學生的思維能力自然會穩步提高，高中數學學科在學習的時候要注重從解決問題方面入手，讓學生了解各個模塊的解題方式和思路，有助于提高學生的運算能力。

參考文獻：

[1]劉明.高中學生數學運算能力培養的實驗報告.數學教育學報[N].2000（5）.

[2]周宇劍.新課程目標下中學生數學運算技能水平調查[N].數學教育學報，2011（4）.

作者簡介：

李朝盛，湖北省黃石市，黃石市第二中學。