滲透數學思想 彰顯數學魅力

李冠玉

都安縣澄江鎮中心學校 廣西河池 452730

《義務教育數學課程標準》（2011版）指出：“數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。”在小學數學課堂教學中，教師不僅要重視知識的傳授，還要挖掘知識背后蘊含的數學思想，提升學生的思維品質。有些老師把學生當作儲存知識的容器，灌輸知識，忽略數學思想的培養。因此，在教學中，教師只有做到傳授知識與滲透數學思想并重，才能為學生終生學習打下堅實的基礎。

一、滲透轉化思想，讓思維更靈活

數學是一門系統性很強的學科，前后知識有著密切的聯系，轉化思想是小學數學一個重要的思想，它是數學思想的靈魂。在課堂教學中，教師要有機地滲透轉化思想，將陌生的問題轉化為熟悉的問題，通過有效遷移，達到內化新知的目的，完善學生的知識體系。

在教學《圓的面積》時，教師借助多媒體呈現了平行四邊形、三角形、梯形和圓形，教師引導學生回顧平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，并提問這些圖形的面積公式推導過程，有什么相同點？“都運用了轉化的策略。”學生們異口同聲地說。“那么圓可以轉化成什么圖形呢？”學生們紛紛猜想，有的學生猜想可以轉化為平行四邊形，也有學生猜想可以轉化為梯形……于是教師引導學生拿出將圓等分的學具進行驗證，通過拼一拼、看一看、比一比等活動，學生們發現，可以拼成近似的平行四邊形。由于圓是曲線圖形，不能通過簡單的幾次拼接，就可以轉化成標準的已學圖形，于是教師借助多媒體進行演示，將圓平均分成32份、64份、128份……把圓分成的份數越多，學生直觀地感受到拼成的平面圖形就越接近長方形，引導學生思考拼成的長方形與原來的圓有什么關系，推導出了圓的面積計算公式S=r2。

二、滲透數形結合思想，降低問題難度

華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”數形結合是重要的數學思想之一，以形解數，可以降低思維難度，達到化難為易、化繁為簡的目的。在課堂教學中，教師捕捉時機，滲透數形結合的思想，可以開闊解題思路，提升學生的思維能力。

教學《分數應用題》時，教師出示了這樣一道題目：果園里有梨樹180棵，梨樹的棵數比桃樹多，果園里有桃樹多少棵？這道題學生通過閱讀文字，就能理清題目中的數量關系，對很多學生而言，這是有難度的。因此，在做題時，教師可以引導學生畫出線段圖，借助線段圖分析題目中的數量關系：學生借助所畫的線段圖，就可以很輕松地理清題目中的數量關系，很容易地找出桃樹的棵數是“單位1”，指的是梨樹比桃樹多的棵數，要求出桃樹有多少棵，首先要求出梨樹是桃樹的幾分之幾。這樣做，有效地降低了問題的難度。

上述案例，在面對復雜的數學問題時，教師有效地運用了數形結合的思想，借助線段圖，變“看不見”為“看得見”，幫助學生理清了各個量之間的關系，明確了解題思路。這不僅讓學生獲得了知識，而且使學生的思維得到多元的發展。

三、滲透模型思想，化抽象為直觀

《義務教育數學課程標準》（2011版）指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”數學模型思想是幫助學生用數學知識解決實際問題的橋梁，這就要求教師在課堂教學中，不僅要重視知識的傳授，還要幫助學生在學習中建立數學的模型，提升學生解決實際問題的能力。

在教學《長方形和正方形的面積》時，教師設計了動手拼一拼的活動：用12個1平方厘米的正方形拼成長方形，可以拼出幾種不同形狀的長方形？學生通過擺一擺，發現可以擺出3種不同形狀的長方形：1.長12厘米，寬1厘米；2.長6厘米，寬2厘米；3.長4厘米，寬3厘米。通過擺的活動，學生明白長方形里面含有多少個這樣的面積單位，它的面積就是多少平方厘米。然后讓學生根據操作，將探究的數據填到表格中，教師緊接著讓學生觀察表格中“每行擺的個數”“擺的行數”“所拼長方形的長和寬”，說一說長方形的面積跟什么有關，有什么樣的關系。學生通過觀察、比較、思考、交流，歸納出了長方形的面積計算公式=長×寬。這一新知探索的過程讓學生充分體驗了數學模型的形成過程。

上述案例，教師在教學過程中，滲透了模型思想，不僅能夠幫助學生內化新知，加深對所學知識的理解，還有效地培養了學生應用模型思想解決實際問題的意識和能力。

總之，數學思想是數學知識的精髓。在課堂教學中，教師要研讀教材、挖掘教材，優化教學方法，以傳授知識技能為載體，有步驟地滲透數學思想，讓學生在主動建構、自主探索的過程中掌握思想，同化新知識，不斷提高學生的數學素養，充分體會數學思想的魅力。