數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值分析

彭飛馳

廣安第三中學(xué)校 四川廣安 638002

目前，數(shù)形結(jié)合的方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，已經(jīng)發(fā)展成為一種不容忽視的數(shù)學(xué)思想，成為推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展的一種重要方法。數(shù)形結(jié)合可以把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，能有效的的幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和邏輯能力，構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)框架，提高學(xué)生的解題能力。本文通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合概念的解析，闡述了數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中的價(jià)值以及數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)中的具體時(shí)間，希望能對(duì)廣大的高中數(shù)學(xué)教育者有所幫助。

一、數(shù)形結(jié)合概念

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中”數(shù)形結(jié)合”方法在解題中有著重要的作用，數(shù)是指的題目中構(gòu)建的數(shù)量關(guān)系，形指的就是根據(jù)題意構(gòu)建的空間圖形。根據(jù)題意數(shù)量關(guān)系可以通過(guò)空間圖形來(lái)表示，反之空間圖形也可以通過(guò)數(shù)量關(guān)系來(lái)表達(dá)。通過(guò)這種方式化繁為簡(jiǎn)，提高高中生解題的能力與效率。

二、數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中的具體實(shí)踐

（一）指導(dǎo)高中生建立數(shù)形結(jié)合的解題思想

在現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材中包含很多數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，教師完全可以在教學(xué)過(guò)程中就此內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的解題思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用生數(shù)形結(jié)合方法來(lái)解題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。舉個(gè)例子：在“平面解析幾何初步”的章節(jié)中，可以引導(dǎo)學(xué)生“以形助數(shù)”的方法解答問(wèn)題，有助于學(xué)生對(duì)幾何圖形有了更直觀的認(rèn)識(shí)。

（二）解題過(guò)程中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題方法

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，除了教學(xué)，也需要學(xué)生大量的做題，教師可以在學(xué)生做題中遇到的實(shí)際問(wèn)題結(jié)合數(shù)形方法指導(dǎo)學(xué)生解題。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法，并做到靈活運(yùn)用。例如，在做相關(guān)函數(shù)值域的題目時(shí)，可以用數(shù)形結(jié)合的方法解題。首先根據(jù)題目的要求畫出函數(shù)圖像，在根據(jù)函數(shù)的形式，進(jìn)行求解。

（三）運(yùn)用多媒體教學(xué)手段培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題思維

現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中國(guó)，教師可以運(yùn)用信息化手段來(lái)輔助教學(xué)，給學(xué)生更直觀的認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生構(gòu)建邏輯思維。比如，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)題目要求，教師先帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，在指導(dǎo)學(xué)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解題的過(guò)程中，教師可以用多媒體教學(xué)設(shè)備構(gòu)建圖像，并且細(xì)化每一步解題思路。這樣的教學(xué)方式，教師利用信息化手段將枯燥的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)，通過(guò)動(dòng)態(tài)的模擬構(gòu)圖，給學(xué)生更直觀的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中的價(jià)值分析

（一）有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和培養(yǎng)邏輯思維能力

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師不只是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在大量的做題過(guò)程中，幫助學(xué)生構(gòu)建的數(shù)學(xué)解題思維，在學(xué)生解題過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，對(duì)題目進(jìn)行深入分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，這樣才有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)的解題能力。

（二）有利于學(xué)生盡快掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并熟練運(yùn)用

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是填鴨式的教學(xué)，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味，導(dǎo)致很多學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)效率低下么教學(xué)效果不良。但是在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，使得枯燥的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)起來(lái)，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，加深學(xué)生對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題的理解，能夠幫助學(xué)生盡快掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并做到熟練運(yùn)用。

（三）有利于學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)框架

現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)對(duì)于大部分高中生來(lái)說(shuō)，普遍的認(rèn)識(shí)是比較抽象，很多知識(shí)點(diǎn)只能用文字的形式進(jìn)行表述，有的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)表述的還比較繁瑣，難以理解，需要通讀很多遍才能理解，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。如果教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，將繁瑣的、較多文字表述的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)圖形進(jìn)行表達(dá)，相當(dāng)于把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具體化了，給學(xué)生更直觀的認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的快速理解，并且有深層次的記憶，有利于學(xué)生有利于學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)框架，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

綜上所述，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)形結(jié)合”的解題方法具有重要的作用，將數(shù)量關(guān)系通過(guò)圖形進(jìn)行表達(dá)或者將幾何圖形通過(guò)數(shù)量關(guān)系的形式進(jìn)行表述，開辟了數(shù)學(xué)解題的新思路。在教學(xué)過(guò)程中，有助于學(xué)生盡快掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并做到靈活運(yùn)用，同時(shí)有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和培養(yǎng)邏輯思維能力，幫助學(xué)生構(gòu)建了系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)框架，因此在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該重視“數(shù)形結(jié)合”的解題方法，悉心培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用這種解題方法，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)才能取得事半功倍的效果。