“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值研究與實踐

況家輝

廣安第三中學校 四川廣安 638002

與初中學習不同，高中階段的教學在內容上更為豐富，在難度上更加巨大。要想學好高中階段課程，學生在心理上要更加成熟，領悟開放思維的重要性，不可再以死記硬背為主要學習方式。筆者認為，在教學過程中鍛煉學生學習“一題多解”與“多題一解”，能夠有效提高學生數學成績，有助于學生的思維向多樣化、多層次化發展。高中階段的教師，要摒棄老舊的教學理念，用發展的眼光判定新的教學方式對學生提高數學成績的重要作用，讓學生學會正確的思考方式并用其指引學習。

一、一題多解的價值研究和實踐

（一）一題多解在高中數學教學中的價值

在以往的教學傳統中，教師在數學課堂占主導地位，用定義、公式和例題相結合的方法將知識傳授給學生，教學模式固定、解題步驟唯一是高中數學教學最主要的特點。學生為追求分數，盲目死記硬背，不能真正理解所學知識，更不會舉一反三。高分低能是國際上對我國學生的常見評價。在新課標不斷改革的背景下，傳統教育制度的弊端逐漸顯露，學校和家長都意識到培養學生自主思考能力的重要性，不能再用統一答案約束學生的思維，社會不需要“書呆子”。

數學學習應該是充滿幻想的、豐富多彩的，它可以將學生的邏輯思維能力發揮到極致。高中教師要緊抓數學這一特點，讓學生能夠體會數學學習的樂趣并能夠學以致用。“一題多解”是高中數學教師轉變教學方法的有效武器，它可以帶動課堂氣氛，吸引學生注意力、激發學生想象力，讓學生在不自覺中參與到數學學習，能夠從不同的角度觀察問題、分析問題，增強學生的自信心和思維的嚴謹性。

（二）一題多解在高中數學教學中的實踐

“一題多解”在高中教學中的有效開展是數學教師工作目標。教師可以通過分析教學大綱和課本內容，選取適當的例題來激發學生的參與欲望。所選例題要難易得當，難度超出大部分學生能力范圍的例題會降低學生的參與熱情，難以達到預期效果。過于簡單的題目，會影響思考價值，無法有效鍛煉學生的思考能力。難易適中的題目有很多，如：已知X，Y≥0，且X+Y=1，求X2+Y2的取值范圍。在該例題的解題過程中，需要使用數形結合法，通過數學和幾何間的轉化來達到解題的目的。數形結合會加大解題的難度，但卻可以使學生的思維能力得到有效鍛煉。除數形結合法外，學生還可以選擇基本不等式法和平均值法解題，多種不同的解題方法，能夯實學生的基礎，拓展學生的思維，養成多角度分析問題的習慣。

二、多題一解的價值研究和實踐

（一）一題多解在高中數學教學中的價值

受自身因素影響，部分學生缺乏歸納總結的能力，只會做學過的題，無法應對過多和過于復雜的題目。造成這種情況發生的主要原因有兩方面：一是接受能力差，對所學知識掌握不到位。二是缺少融匯貫通的能力。

使用多題一解的教學方法，可以使學生在學習過程中學會歸納整理，看透事物的本質，懂得萬變不離其中的道理。在提高學生學習能提的同時，還能提高學生參與社會生活的能力。

（二）一題多解在高中數學教學中的實踐

與“一題多解”相似，教師在使用“多題一解”模式進行教學時，也可以運用實際教學經驗將具有相關性的題目歸納總結到一起，選取代表性題目進行課堂展示。再通過引導學生獨立思考，讓其列舉出相關類型題并尋找其中隱藏規律。學生在不斷的探索中會逐漸提高學習興趣，讓自己從被動接受者變成主動參與者，更易于達到對數學定義和公式的深層次理解。

綜上所述，將“一題多解”與“多題一解”的教學模式融入高中數學課堂，可以有效地提高數學課堂效率，有助于學生思維能力的培養和鍛煉，是學生受益良多。教師是教學活動有效開展的關鍵，除選擇代表性例題外，教師還要注意對學生的側面引導，轉變學生在課堂教學活動中的劣勢地位，為學生自主學習能力的養成奠定基礎。