強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想教育，助力核心素養(yǎng)發(fā)展

☉江蘇省鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 徐 明

在大力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師尤其要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教育，甚至在某種意義上講，思想教育的重要性已經(jīng)超越學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu).那么，教師應(yīng)該怎樣做好這項(xiàng)工作呢？筆者認(rèn)為，教師可以從以下幾個(gè)方面著手.

一、把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，領(lǐng)會(huì)內(nèi)在思想

數(shù)學(xué)是一門富有思想的學(xué)科，而數(shù)學(xué)思想本就具有極強(qiáng)的隱喻性，它隱含在知識(shí)之中，需要進(jìn)行不斷的體驗(yàn)和體會(huì)，才能得以發(fā)掘.作為數(shù)學(xué)教師，要讓學(xué)生的思維更加理性，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，自己首先必須要深度把握知識(shí)的內(nèi)涵，對(duì)文本內(nèi)容進(jìn)行深度揣摩，并在教學(xué)過(guò)程中引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)分析和比較，啟發(fā)他們從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法.

比如，有關(guān)“數(shù)軸”的研究，這是學(xué)生在初中階段接觸的一個(gè)較好的載體.在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要注意把握數(shù)軸的內(nèi)涵，并在生活中搜集相應(yīng)的素材，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生圍繞情境展開(kāi)分析和研究，這樣處理能夠有效降低認(rèn)知的門檻.比如，生活中的溫度計(jì)就與數(shù)軸存在很好的對(duì)應(yīng)性，溫度計(jì)上的標(biāo)度其實(shí)就可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)軸，學(xué)生的抽象思維不能就此停步，教師要啟發(fā)學(xué)生將溫度計(jì)這一實(shí)物抽象為一根直線，將攝氏零度的位置抽象為原點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)攝氏度刻度線之間的距離可以轉(zhuǎn)變?yōu)閱挝婚L(zhǎng)度，正溫度值和負(fù)溫度值則正好轉(zhuǎn)變?yōu)檎龜?shù)和負(fù)數(shù).上述操作過(guò)程中，教師不但要幫助學(xué)生更加形象地建立了有關(guān)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，同時(shí)將溫度計(jì)抽象為數(shù)軸也是一個(gè)生活問(wèn)題演變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，這一過(guò)程還是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，受此影響，學(xué)生在后續(xù)研究中也會(huì)有意識(shí)地將類似的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)軸進(jìn)行處理.此外，為了讓學(xué)生產(chǎn)生更加生動(dòng)而形象的認(rèn)識(shí)，教師要充分強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想的重要意義，并通過(guò)習(xí)題幫助學(xué)生強(qiáng)調(diào)相關(guān)認(rèn)識(shí)，比如，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)分析點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位置，聯(lián)系某個(gè)點(diǎn)來(lái)考慮它所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，這樣的操作有助于學(xué)生將數(shù)字和形狀緊密地聯(lián)系起來(lái).

很多數(shù)學(xué)工具中也蘊(yùn)含著豐富的思想，這些思想如果拓展到生活中，將有助于學(xué)生更加理性地分析和研究問(wèn)題.平面直角坐標(biāo)系就是這樣一項(xiàng)工具.對(duì)學(xué)生而言，這也是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要突破，這引領(lǐng)著學(xué)生由一維世界走向二維世界，而且在其他領(lǐng)域也有著非常廣泛的運(yùn)用，如物理、地理等學(xué)科，在生活中平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用也相當(dāng)普遍.對(duì)于這項(xiàng)工具，教師要引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)其中所涉及的抽象、化歸、對(duì)應(yīng)、對(duì)稱等思想.

在數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師要注意結(jié)合新課程理念對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解讀，深度領(lǐng)會(huì)隱含在知識(shí)內(nèi)部的核心思想和關(guān)鍵方法，并在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)有效手段將相關(guān)內(nèi)容發(fā)掘出來(lái)，引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)研究，最終讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的同時(shí)能深度把握隱含在知識(shí)中的思想和方法.

二、深刻研究學(xué)生情況，突出思想教學(xué)

學(xué)生應(yīng)該是我們組織各項(xiàng)工作的基礎(chǔ)所在，我們的課堂應(yīng)該充分體現(xiàn)“學(xué)為中心”的核心思想，即學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和成長(zhǎng)需要應(yīng)該是課堂教學(xué)的基本訴求.為此，教師要深刻分析和研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、基本狀態(tài)、過(guò)程特點(diǎn)等，這些都是課堂效率的影響因素.

在以往的教學(xué)中，教師過(guò)分關(guān)注自己“教”的活動(dòng)，他們側(cè)重于“教”的計(jì)劃制定、“教”的難點(diǎn)突破、“教”的目標(biāo)達(dá)成，而很少思考“學(xué)”的計(jì)劃、“學(xué)”的難點(diǎn)、“學(xué)”的目標(biāo)等.須知，師生之間在認(rèn)知結(jié)構(gòu)、理解能力上都存在著巨大的差異，如果教師只是將目光鎖定在自己的活動(dòng)中，即便教學(xué)方式先進(jìn)，這些都是表面化的，很難觸及學(xué)生深層次的感受和理解，教學(xué)效率很難得到提升.所以，筆者認(rèn)為，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要注意換位思考，要立足于學(xué)生來(lái)分析他們的心理特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要做到這一點(diǎn)，自然就需要教師對(duì)學(xué)生展開(kāi)深層次的研究和分析，進(jìn)而在教學(xué)中采用更加匹配學(xué)生的教學(xué)手段，讓各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)有效走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，讓學(xué)生產(chǎn)生情感和心理等層面的共鳴，引導(dǎo)學(xué)生真正從思想上形成感悟.

圖1

圖2

上述問(wèn)題的解決充分立足于學(xué)生對(duì)直角三角形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理時(shí)，務(wù)必要讓學(xué)生有效體會(huì)隱含在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這才是演練這個(gè)題目的真正價(jià)值所在.

三、注重反思工作，強(qiáng)化思想感悟

反思是人的特有行為，也是人們不斷取得進(jìn)步和發(fā)展的基本原因.初中數(shù)學(xué)教師尤其要善于進(jìn)行反思，并在深度反思中總結(jié)教學(xué)手段和相關(guān)安排的得失.當(dāng)然，這種反思和體會(huì)不能僅僅只體現(xiàn)在紙面上，教師要積極對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合，并努力將反思內(nèi)容轉(zhuǎn)化為后續(xù)教學(xué)的優(yōu)化手段，從而將反思逐步內(nèi)化為自己的教學(xué)藝術(shù).

對(duì)數(shù)學(xué)思想教育來(lái)講，筆者一直認(rèn)為反思是一個(gè)非常重要的工作，畢竟思想教育和認(rèn)知灌輸是兩個(gè)不同層面的教學(xué)活動(dòng).如果僅止于認(rèn)知灌輸，教師的反思只要衡量一下對(duì)應(yīng)課堂上知識(shí)的容量、習(xí)題的難度等，并估計(jì)一下下一次課堂的安排也就了事了，但是如果是針對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟和體會(huì)，教師要進(jìn)行的反思內(nèi)容就更多了.

畢竟數(shù)學(xué)思想不是一個(gè)簡(jiǎn)單的灌輸過(guò)程，教師必須積極反思自己的引導(dǎo)是否到位，學(xué)生在相關(guān)節(jié)點(diǎn)是否有所體會(huì)和感悟，而且反思內(nèi)容還不能浮于表面，畢竟會(huì)處理一個(gè)問(wèn)題和會(huì)用某種思想處理一類問(wèn)題是兩個(gè)層次的問(wèn)題，因此，教師務(wù)必要仔細(xì)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，由此來(lái)推測(cè)自己的教學(xué)安排是否合理.此外，教師在必要時(shí)也可以和學(xué)生展開(kāi)深度的溝通，從而獲取更加直接的反饋信息，對(duì)學(xué)生進(jìn)行更加直接的診斷，進(jìn)而深刻認(rèn)識(shí)到自己在教學(xué)設(shè)計(jì)和安排上是否真正存在不足或缺失，并提醒自己在后續(xù)的教學(xué)安排中進(jìn)行有針對(duì)的調(diào)整和改變.

總之，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，有效探索、積極反思、深度總結(jié)，不斷探索優(yōu)化數(shù)學(xué)思想教育的基本方略，以便讓數(shù)學(xué)課堂更好地服務(wù)于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.