多元統計分析課程改革研究

趙金星

摘 要：在統計學專業課程中，多元統計分析在數據挖掘和大數據中占有很重要的地位，作為統計學的專業核心課，在教學過程中需要處理很多實際問題，對軟件編程和算法都有較高的要求，并且在實際的應用舉例中涉及的各個行業領域的數據有著不同的意義，這就要求學生既要掌握統計分析的理論基礎和算法，又要與實際問題相結合，對不同行業的數據給出適合本專業的解釋;而過去教學中的內容和方法都無法適應現階段對處理數據的要求，因此，要通過必要的教學改革讓學生在理解理論的同時，還要熟練掌握分析和處理數據的算法及規律。

關鍵詞：多元統計分析;課程;改革

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2019）01B-0088-03

多元統計分析是統計學專業的必修課程，是統計學專業學生實現應用專業知識的一個必要步驟，對于訓練統計學專業學生的實踐操作能力具有重要的意義，特別是進入大數據時代，學好多元統計分析對處理樣本數據集的內部各個因素之間的關系顯得尤為重要。

一、現階段多元統計分析課程中存在的問題

（一）教學內容呆板

本課程教學內容主要包括五個部分：第一部分為概率論基礎，包括多維分布及假設檢驗等;第二部分為聚類分析和判別分析等，包括主成分分析、因子分析和典型相關性分析等;第三部分為歸類判別，主要包括四部分預測，包括回歸分析、定性數據建模等;第五部分為特殊方法和多重問題，包括多重多元回歸分析、路徑分析等。由于教材已經被使用了很多年，例題與解釋還停留在原來理解的基礎上，很少有創新的例題和現在較為關心的話題，對每個問題的數據處理單一，并且在結果解釋上面鮮有接地氣的分析。

（二）課堂講授方式較為枯燥

在教授多元統計分析時，主要是靠教師自己講解定義和例題的方式，學生只能作為一個聽眾，不能積極地參與到課堂的教學中來;很多教師也是只關注煩瑣的數學公式的推導，而根本不在乎書本中的多元分析方法如何使用，由于公式的推導過程拖沓冗長，晦澀難懂，所以，使學生誤認為統計學課程本該這樣，從而失去了實際應用的能力;在遇到具體的數據時，往往有各種各樣的形式和缺失值等，這些都需要我們進行具體的操作和分析數據，最后才能使用多元統計分析方法建模。

（三）學生對專業性學習的困惑

學生除了學習以外最關心的就是就業問題，經常在課堂上問老師學習這些東西以后能做什么，教師在回答時經常會講一些大而空的理論，讓學生無法體會到真正的實惠和應用專業知識解決實際問題的樂趣，特別是在大三開始學習一些抽象的專業課程時，如果不會聯系實際就容易使學生對專業方向產生迷茫;在所學習知識的系統性上和實際接軌的緊迫性上都有一定的挑戰，對于這些課程的安排和授課方法要有一定的更新。

二、教學模式改革的緊迫性

1.為了使學生能在畢業時更好更快地適應新的環境，在學校學習階段必須有相對應的實習環境，需要我們與企業聯合，建立實習基地，切實解決企業中出現的實際問題。

2.激發學生的創新思維。在學生學習過程中，由于本門課程對技術性和實踐能力要求較高，所以，在實現具體的算法和程序上要下足功夫，此外，創新性的要求也非常重要，要防止學生生搬硬套，這樣，才能在教學和實踐中找到學習的樂趣，培養學生的創新意識和學習興趣。

3.培養學生的合作交流意識。在多元統計分析課程的實踐過程中需要處理海量的數據并對數據的內在聯系進行分析，編程和算法的工作量很大，需要學生相互配合、相互協作來完成，對于實際問題中出現的問題要及時溝通解決。

4.發揮各自特長、簡化處理問題的方法。在多元統計分析課程中需要使用不同的軟件工具處理不同的問題，并且對特定的問題只能用專門的軟件求解，如果使用不配套的軟件會加大算法的復雜度、降低算法的使用范圍和通用性，而學生每個人能夠熟練掌握的軟件有限，這些都要求學生要有良好的合作意識和積極參與的姿態，才能保證一個任務的順利完成。

三、教學實踐

通過對2012級統計專業的51名學生進行改革試點，分成兩部分同時講授多元統計分析課程，一部分為常規教學，一部分為改革試點，讓學生自愿報名，爭取討論班控制在20人左右;結果通過報名情況來看，報討論班的學生有19人，剩下32人為普通班學生，普通班每周4學時講授，討論班每周用2個學時講課，用2個學時討論，來進行合作性學習的試點工作，一個學期之后兩個班的教學效果反差很大;期末考試和測試成績分布說明兩個班級的成績差異很大;在把任務和期中及期末考試的分數折合為標準的分數之后，其成績變化如下圖所示。

在處理平時作業時既不脫離課程知識體系，又需加強專業知識的訓練，比如在每個周四都會給學生留一個題目——對韓國水資源進行分析，一組學生通過上網查找相關的信息和數據，使用統計分析方法得到了一個非常合理的結果和預測;這對學生理解聚類分析和因子分析等多元統計方法非常有好處，也鍛煉了學生查找問題和解決問題的能力。

期中考試主要考查課本前四章的理論基礎，對于多元正態分布和檢驗有較高的要求，并附帶上機考試;考查學生對軟件的熟悉程度和對所運用的各個分布的假設檢驗，討論班的學生總體上能出色地完成任務，并且有一些對分布和檢驗方法有深刻的認識，說明在實際中他們已經使用這些方法做了很多程序;但是普通班的大部分學生上機并未做出合理的程序，基本上以書上講解的理論知識為依據，動手能力很差，且對軟件的熟悉程度基本為零，說明他們平時未進行有針對性的訓練;總成績的差距主要體現在上機解決實際問題的能力上面。

合作性學習的討論班在期末考試前，每個組分配了一個教學任務，主要是對實際問題進行建模，其中有3個組完成情況很好，并且有2個組參加全國大學生數學建模競賽并獲獎。

模式改革中具體實施的操作：

1.教學上讓學生積極參與進來，增加合作性學習課時，把班級分成5組，每個組分配一個實際問題，在課上進行解答，并且要求每個組所有人參與進來，隨機找每個組的任何一個人進行測試，得到的分數為該組的分數。

2.在企業中找到合適的實際問題在課堂上講述，并且分配給每個組，讓學生自己找到相對好的解決辦法，最后聘請該企業的大數據方面的專家過來講解一下他們的具體處理方式，這對學生學習是一種激勵，也是一種震撼。

3.在講解軟件方面，讓學生盡量使用開源軟件并培養其編寫函數的能力，激發學生在理論到實際轉化過程中的思想意識的轉變，加深對軟件的適用性和針對性的理解。

4.加強管理，培養認真負責的教師隊伍，在任課教師中積極挖掘專業人才，提高師資隊伍的科研力量。

5.建立實習基地與企業聯合辦學，讓公司的技術人員來學校講解如何學習多元統計分析課程，以及如何使用;在課堂上布置教學任務，讓特別感興趣的學生直接與企業對接，在教學中解決企業中出現的實際問題;解決的程序和建議可以作為教學參考，在課堂上作為實例講解。

四、取得的成果

1. 學生對實際問題的處理能力明顯提高，就業時對新的工作環境適應快;在稅務、民航、邊境貿易等企事業單位工作的畢業生反饋回來的信息都表示，在大學里學到了本專業的基本方法，而且在企業上崗培訓時相對容易進入角色。

2. 主要提高了學生的學習興趣和處理實際問題的能力;由于在平時的教學過程中進行了有意識的訓練，對本方向上的解決問題的方法和手段都有了清晰的認識，學生會很容易接受現在主流的解決問題的方法，也間接地增強了學生學習和工作的信心。

3. 期末，學生對數學考試不再懼怕，隨著平時任務的不斷增加，對期末考試考核比重不斷降低， ? （下轉111頁）（上接89頁）這樣對于學生來說自然減輕了考試壓力;很多學生能輕松地完成考試中的理論部分的分析，從試卷分析上可以看出，討論班中經過合作性學習的學生的考試分數明顯高于普通班學生，并且方差變化較小。

基金項目：內蒙古自治區自然科學基金資助（項目編號：2018MS01017）內蒙古大學教務處教學改革項目（（11600-1211212829）多元統計分析）。

參考文獻：

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