焊縫檢測區域的分段線性閾值增強算法

羅超群 胡志輝 鄧渝波

關鍵詞： 空域; 引導濾波; 平滑濾波; 頻域; 分段線性閾值法; 增強; 焊縫區域

中圖分類號： TN911.1?34; TP301.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2019）05?0045?03

Weld area enhancement algorithm based on piecewise linear threshold method

LUO Chaoqun1， 2， HU Zhihui1， DENG Yubo2

（1. School of Electronic and Information Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510640， China;

2. Army Special Operation Academy of PLA， Guilin 541002， China）

Abstract： The interference existing in the images of curved weld may affect the extraction precision of weld seam. A weld area enhancement algorithm based on improved piecewise linear threshold method is proposed. The weld image is smoothed by guided filtering to suppress the interference in spatial domain， and then the improved piecewise linear threshold method is used to enhance the weld area in frequency domain. The experimental results show that the weld area enhancement algorithm can avoid the reconstruction oscillation produced by the traditional threshold method while enhancing the weld edge

Keywords： spatial domain; guided filtering; smoothing filtering; frequency domain; piecewise linear threshold method; enhancement; weld area

瑕疵劃痕、金屬紋理以及金屬反光等會影響焊縫實時提取，一般提取前需要消除噪聲干擾，增強焊縫邊緣對比度。簡單的霍夫變換[1?3]不適合曲線型焊縫。焊接工件的預焊點干擾使本文不宜采用結構光系統[4?5]。雖然雙邊濾波能很好地抑制噪聲，保持焊縫邊緣[6?7]，但雙邊濾波的運行時間較長，無法滿足實時性要求。直方圖均衡化會使增強焊后的縫邊緣發生偏移[8]，且在預焊點處會更明顯，影響焊縫的定位精度。

本文結合引導濾波與改進的分段線性閾值法[9]，提出基于改進的分段線性閾值法的焊縫區域增強算法。

1 ?分段線性閾值增強算法

改進的增強算法包括空域平滑和頻域增強兩部分。

1.1 ?空域平滑

平滑處理要求為：平滑焊縫兩側區域時保持焊縫邊緣;因焊區移動，需高實時性。平滑濾波結果如圖1所示。對比原圖1a），均值濾波圖1b）和高斯濾波圖1c）均平均了焊縫邊緣和圓筒體噪聲。中值濾波圖1d）平滑整體且保持大部分邊緣，但明顯模糊了較細的邊緣。圖1e）和圖1f）為雙邊濾波和引導濾波結果，焊縫部分平滑明顯，而邊緣被保持得很好。

用標準差、信息熵、細節能量、峰值信噪比和處理時間數據分析原始焊縫圖像經多種濾波器濾波處理后的變化，結果如表1所示。

從表1可以看出，引導濾波綜合邊緣保持特性與算法效率，在各類平滑濾波算法上都有較明顯的優勢。

1.2 ?頻域增強

圖像中焊縫曲線在近似垂直方向可以利用小波變換系數矩陣找到特定的高頻分量，對特定高頻分量（垂直分量）進行處理，增強焊縫邊緣。引導濾波后進行兩層金字塔小波分解，得到細節分量系數、水平分量系數、垂直分量系數、對角分量系數，分別記為[An]，[Hn]，[Wn]，[Dn]（[n=1，2]）。增強目標是對垂直分量系數[Wn]進行增強。閾值增強表示如下[10]：

[W′n=kWn，Wn≥λ0，Wn<λ] ? ? ?（1）

式中：[λ]為定義域閾值;[k]為增益系數。式（1）對絕對值大于閾值[λ]的小波系數進行線性擴大;對小于閾值的系數置0。在實際焊縫區域圖像垂直分量系數中，焊縫邊緣系數較大而其他區域相對較小。但在弱邊緣處容易出現低于閾值的情況而被置0，且在[Wn=λ]處不連續，易引起重構信號出現偽吉布斯效應。本文提出一種改進的分段線性閾值法，對垂直分量系數[Wn]進行增強，其表示如下：

[W′n=sgn（Wn）WmaxWnWmaxγH，Wn≥λC?sgn（Wn）WmaxWnWmaxγL，Wn<λ] ?（2）

式中：[λ]為定義域閾值;[sgn（? ）]為符號函數;[Wmax]為小波系數最大值;[C]為控制輸出范圍和保證值域連續系數，計算方式為：

[C=（λWmax）γH（λWmax）γL] ? ? ? （3）

式中：[γH]和[γL]分別為高閾值增強參數和低閾值增強參數，進行小波系數增強時，有[γH∈（0，1]]，[γL∈[1，∞）]。

由控制參數[C]的計算式和[γH]，[γL]的取值范圍可知，[C]的取值范圍為[[1，∞）]內的實數。在原低閾值[Wn<λ]處的分段曲線在[C]的作用下增大，可能超過[W′n=Wn]曲線。通過聯立[W′n=Wn]和改進法在低閾值區域公式，在真實閾值[λt]處有：

[W′λt=λt=sgn（λt）（λWmax）γH（λWmax）γLWmaxλtWmaxγL] （4）

通過對數轉換，可求出真實閾值：

[λt=λγH-γL1-γLW1-γH1-γLmax] （5）

在[Wn≥λt]范圍的小波系數得到增強，在[Wn<λt]范圍，小波系數被衰減，且值域連續，避免了重構振蕩。

圖2a）和圖2b）分別為傳統閾值法和改進的分段線性閾值法的映射曲線，其中傳統閾值法增益系數[k=]1.5，定義域閾值[λ]=0.5，改進方法定義域閾值[λ]=0.5，高閾值參數[γH]=0.4，低閾值參數[γL]=2?？梢妼τ趥鹘y閾值法，在[Wn≥λ]區域，焊縫圖像邊緣的小波系數得到比例增強;在[Wn<λ]處，小波系數均作為噪聲被置0;在[Wn=λ=±0.5]處值域不連續，造成增強后圖像奇異點附近出現明顯的重構振蕩。

改進的分段線性閾值法可計算出真實閾值[λt]=0.330，如圖2b）中箭頭所指。當[Wn≥λt]時，小波系數得到增強，且在[λt≤Wn≤λ]時，斜率逐漸增大，將可能的弱邊緣增強。當[Wn<λt]時，噪聲被壓縮到較窄的低值域范圍。改進的閾值法在全局值域連續，減弱了因為值域不連續導致的重構振蕩。

2 ?實驗結果與分析

小波分解如圖3所示。圖3a）為原圖，圖3c）為對其進行窗口半徑[r]為11，懲罰項[ε]為60的引導濾波圖。圖3b）和圖3d）為圖3a）和圖3c）的二層小波分解。經對系數分析，非焊縫邊緣區域響應幅值主要集中在[0.2Wmax]范圍，通過垂直高頻子圖分量，可以增強焊縫邊緣。

圖4是基于閾值法后小波增強結果。改進的分段線性閾值法定義域閾值設定為[λ=0.2]，[γH]=0.8，[γL]=1.25。圖4a）～圖4c）的標準差分別為13.539，14.056，13.747，表明傳統閾值法雖細節較為明顯，但在增強焊縫時出現明顯重構紋理，而本文方法未產生明顯紋理信息。

圖5為典型的曲線焊縫圖像經過本文算法增強后的實驗結果。引導濾波器窗口邊長為[r=11]，懲罰項[ε=60]，改進的分段線性閾值法定義域閾值設定為：[λ=0.2]， [γH]=0.8，[γL]=1.25。表2為實驗結果分析。

引導濾波平滑后，焊縫圖像在低頻得到平滑，細節紋理和噪聲被模糊，圖像邊緣細節能得到很好的保持。這從引導濾波圖5b）到實驗結果圖5c）的標準差、信息熵、細節能量均有增加可得到驗證。

3 ?結 ?論

本文針對曲線型焊縫提取問題，結合引導濾波與改進的分段線性閾值法小波增強，提出基于改進的分段線性閾值法的焊縫區域增強算法。實驗結果表明，本文算法在增強焊縫邊緣的同時，能避免傳統閾值法出現的重構振蕩，取得了較好的焊縫區域增強效果。

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