海堤工程波浪溢流問題研究進展

潘 毅,張 壯,袁賽瑜,周子駿,陳永平

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京 210098;2.河海大學港口海岸與近海工程學院,江蘇 南京 210098; 3.河海大學水利水電工程學院,江蘇 南京 210098)

根據聯合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)關于極端事件和災害的專題報告,在全球氣候變化背景下,沿海地區的極端高水位和熱帶氣旋最大風速都在增加[1]。隨之而來的強風暴潮會引起更大的風暴增水和波浪,超強風暴潮直接引起堤前水位超過堤頂,或風浪作用造成海堤頂部擋浪墻發生損壞時,可導致海堤受到越浪和溢流的雙重作用。2005年卡特里娜颶風過后的調研表明,大部分海堤破壞是由越浪和溢流的聯合作用于海堤內坡引起[2]。Hughes[3]首次提出了越浪與溢流聯合作用的概念;潘毅[4]將越浪與溢流聯合作用譯作波浪溢流。圖1給出了越浪、溢流和波浪溢流的示意圖(圖中Rc為海堤出水高度,SWL為海平面)。波浪溢流一旦發生,極易造成大范圍的潰堤災難[2，5],這是因為波浪溢流不僅引起了明顯大于越浪量的越堤流量,而且引發了不同于越浪的水動力過程[6],而現有海堤防護體系(堤頂和內坡)大多針對越浪作用進行設計,缺少對波浪溢流的認識和考慮。因此,對極端條件下波浪溢流水動力及其對海堤作用的認知成為海岸防災領域亟待解決的問題之一。

圖1 溢流、越浪和波浪溢流示意圖

2005年卡特里娜颶風發生以后,波浪溢流現象受到了各國學者的重視。波浪溢流的研究通常是應急性的,沿用越浪的研究方法研究波浪溢流的流量及其分布等基本參數[7-9];與越浪類似,通常認為波浪溢流過程最重要的參數仍是平均越堤流量與越堤流量分布。對于波浪溢流過程中的其他水力學參數,包括平均流速參數和紊動特征等,也有研究給出了一些結論[8-12]。溢流、越浪與波浪溢流的動力特征有所區別,同時,它們之間的轉變也是一個逐漸的過程,因此,有學者針對這三者之間的關系進行了綜合分析,給出了三者之間的等價關系[13]。除了常規的水力學參數外,也有學者對波浪溢流過程中產生的不同于越浪的動力過程進行了分析和初步估算[6]。

本文總結了國內外現有的波浪溢流研究,從越堤流量，背水坡水力學參數，紊動特征，溢流、越浪、波浪溢流的等價性特征等方面對波浪溢流的研究進展進行了系統論述,并在此基礎上對未來相關研究方向進行了展望,為相關工程與研究提供參考。

1 波浪溢流越堤流量

越浪問題是海岸工程的經典問題之一,各國學者圍繞越浪進行了大量研究工作;波浪溢流是越浪在海平面上升和風暴潮變強的新環境下衍生出的新問題,近年來得到了學術界的廣泛重視。越浪是波浪溢流研究的基礎,本節對傳統越浪引起的越浪量特征、波浪溢流引起的越堤流量及其分布特征進行了綜述。

1.1 平均越堤流量

對于傳統越浪問題引起的平均越浪量,Owen[14]通過試驗研究給出了經驗公式,現在國外應用較廣的是van de Meer等[15]和Schüttrumpf 等[16]的經驗公式。國內學者對越浪問題也進行了大量的物理模型和數值模擬研究。虞克等[17]和王紅等[18]分別進行了不同結構形式海堤的越浪試驗研究,提出了相應的平均越浪量公式。目前國內海堤工程的越浪量計算通常參照物理試驗結果或應用規范公式,并在越浪量基礎上進一步考慮潮位和海堤參數對海堤工程的安全進行評估[19]。近年來,國內學者主要針對不同情況下的具體越浪問題開展了研究,如孤立波作用下的斜坡堤等[20],或進行新的數值算法研究[21-22]。

對于波浪溢流引起的平均越堤流量,歐洲的越浪手冊中給出了應急性公式[23]:

qws=qs+qw

(1)

式中:qws為波浪溢流引起的平均越堤流量;qs為溢流產生的穩定流量,通過經典的堰流公式計算[24];qw為海堤出水高度為零時的越浪量,通過Schüttrumpf公式計算[16]。

Reeve等[7]基于雷諾平均N-S方程建立了數值波浪水槽來研究不可滲透海堤的波浪溢流流量,基于模擬結果,給出了低上游水位(0>Rc≥-0.8)情況下無量綱波浪溢流流量Q的表達式:

(2)

式中:g為重力加速度;Hs為有效波高;α為海堤坡度;ξp為基于譜峰周期計算的Iribarren數。

Hughes等[8]對波浪溢流進行了一系列比尺為25∶1的水槽試驗研究,給出了一個簡單的利用海堤相對出水高度(Rc/Hm0)來估算無量綱平均波浪溢流流量的公式:

(3)

式中:Hm0為基于能譜的有效波高。

Pan等[6，9]進行了一系列比尺為1∶1的大尺寸水槽試驗,發現式(3)對不可滲透海堤波浪溢流的平均越堤流量有較好的預測效果,并給出了植被護坡情況下的平均波浪溢流流量公式:

(4)

1.2 單個波浪引起的越堤流量分布

對于傳統越浪問題的單`個波浪越浪量分布,van de Meer等[15]使用韋伯分布進行描述,Victor等[25]和N?rgaard等[26]分別針對不同的具體情況對越浪量分布的描述方法進行了改進。對于越浪概率,Besley[27]提出的公式得到了廣泛應用,N?rgaard等[26]提出了淺水情況下Besley公式的修正。

對于波浪溢流問題的單個波浪越浪量分布,Hughes等[8]最早使用雙參數韋伯分布對單個波浪引起的波浪溢流越堤流量進行描述:

(5)

式中:q為單個波浪引起的越堤流量;q*為概率密度函數的自變量;P為q小于q*的概率;a和b分別為尺度因數和形狀因數,分別表示為

a=0.79qwsTp

(6)

(7)

式中:Tp為譜峰周期;qs1為同等Rc條件下海堤的穩定溢流量。

Pan等[6]基于1∶1大尺寸水槽試驗結果對Hughes等[8]的公式進行了修正,提高了對單個波浪引起的波浪溢流越堤流量分布的估算精度(尤其當-0.3

a=1.017qwsTm-1,0

(8)

式中：Tm-1,0為基于波浪譜質一階矩的平均周期。

1.3 瞬時越堤流量分布

瞬時越堤流量同樣可以使用式(5)所示的雙參數韋伯分布進行描述。Hughes等[8]通過水槽試驗給出了對應的韋伯分布參數表達式:

(10)

(11)

式中:Γ為伽馬函數。

Pan等[6]基于1∶1大尺寸水槽試驗結果對Hughes等的形狀因數b的公式進行了修正,提高了對瞬時越堤流量分布的估算精度,修正后的形狀因數公式為

(12)

2 內坡水流特征參數

卡特里娜臺風后的調研表明,波浪溢流情況下絕大多數的海堤決口始于內坡[2]。對內坡水流參數的認知對于波浪溢流情況下海堤內坡的安全性評估有重要意義。Hughes等[8]基于水槽試驗結果給出了波浪溢流作用下內坡水流參數的經驗公式,其中內坡平均流速vm可用下式計算:

vm=2.5(qwsgsinθ)1/3

(13)

式中:θ為內坡坡角。

內坡上的均方根波高Hrms可用下式計算:

(14)

式中:dm為內坡上的平均水流厚度,可用qws除以vm得到。

Pan等[9]基于1∶1大尺寸水槽試驗結果,獲得了內坡上水流切應力的經驗公式:

τrms=0.054 7γwdm

(15)

式中:τrms為內坡上的均方根切應力;γw為水的容重。其他特征切應力可以用均方根切應力進行計算:

τt=kτrms

(16)

式中:τt為特征切應力;k為系數，對應1/10大切應力τ1/10、1/3大切應力τ1/3、平均切應力τmean時k值分別為2.36、0.976、0.329。

3 越堤水流紊動特征

海堤內坡的高速強紊動水流會對坡面產生較高的紊動切應力,紊動切應力的確定對預測土質海堤沖刷甚至決堤破壞意義重大。Yuan等[28]對模型比尺為1∶1海堤模型隨機波浪溢流的三維流速數據進行了分析,比較了流速斷面分布法、雷諾應力法、紊動動能法等方法確定的坡頂和坡面上部的紊動切應力,并給出了考慮出水高度和浪高等變量的海堤內坡上部的紊動切應力τtur經驗公式:

(17)

由于坡腳處流速超出常規流速儀器的測量范圍,Yuan等[29]建立了海堤隨機波浪溢流三維水動力數值模型,揭示了坡面紊動切應力分布規律,探討了海堤形態(堤頂寬度、迎水坡度、背水坡度和附加土堤等)對坡面紊動切應力的影響[30]，并根據物理模型和數值模型模擬結果,揭示了高效加筋草皮墊防護的土質海堤溢流的沖刷破壞機理,給出了波浪溢流作用下高效加筋草皮墊失效時間的計算方法[31]。

4 溢流、越浪、波浪溢流等價性分析

波浪溢流可以看作越浪和溢流過程的非線性疊加。通過相同Rc情況下波浪溢流參數和溢流參數的比值,可以看出波浪溢流中越浪、溢流的相對比例。將不同波浪溢流試驗得到的平均越堤流量qws和內坡平均流速vm分別與相同Rc下的溢流流量qs和溢流流速vs相比[8-9],得到越堤流量比和內坡流速比,以相對出水高度Rc/Hm0為x軸進行點繪,如圖2所示。圖中散點為數據點,實線為趨勢線。

圖2 波浪溢流與溢流特征參數比

從圖2可以看到,兩種特征參數比值的分布趨勢都是大約以Rc/Hm0=-0.3為界。當Rc/Hm0≤-0.3時,波浪溢流與溢流特征參數比接近1,即波浪的存在對于溢流參數影響很小,Pan等[9]將這種情況下的波浪溢流總結為溢流主導的波浪溢流;反之,當-0.3

5 結論與展望

本文從波浪溢流流態特征方面對波浪溢流相關的最新研究成果進行綜述。與越浪相關研究類似,目前波浪溢流相關的研究重點仍放在其引起的越堤流量及其分布,本文總結了現有的幾種公式并給出了適用范圍的推薦。波浪溢流的其他流態特征,如內坡水流的流速、波高、平均切應力和紊動特征等也均有學者進行了研究,并給出了估算方法。

波浪溢流可以看作越浪和溢流過程的非線性疊加,通過波浪溢流參數和溢流參數的比值,可以看出波浪溢流中越浪、溢流的相對比例。而這種相對比例的分布特點明顯地將波浪溢流分成了兩類:溢流主導和越浪主導。通過溢流主導與越浪主導的劃分,能夠明顯提高某些特征水動力參數的估算精度。

目前對波浪溢流多沿用越浪的研究方法,對波浪溢流引起的越堤流量、流速參數等進行研究，但波浪溢流引起了更為復雜的特征水動力過程,如直接作用于堤頂和內坡的破碎波和連續變化水流等,僅靠流量和流速參數很難全面反映其對海堤的作用情況。總之，雖然對波浪溢流引起的越堤流量和內坡水流參數等基本特征有了一些認識,但由于缺少對波浪溢流引起的特征水動力過程的認識,很難對波浪溢流對海堤的作用進行全面評估。因此,需要針對波浪溢流區別于越浪的水動力特征開展研究,如破碎波引起的波壓力特征及其在海堤內坡的分布、內坡連續變化水流的紊動特征及其對護面的侵蝕破壞作用等,并分析波浪溢流對海堤的作用特征與越浪對海堤的作用特征的異同,為海堤的設計、評估和加固提供更好的參考。