基于重復多諧振的LCL并網逆變器復合控制策略

崔利寧,蘇宏升

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基于重復多諧振的LCL并網逆變器復合控制策略

崔利寧,蘇宏升

蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院, 甘肅 蘭州 730070

在LCL型逆變并網系統中，諧波的出現會導致電力電子器件損耗、電機和變壓器效率降低、電容器發熱損耗以及干擾通訊控制系統等諸多危害。本文在分析LCL型并網逆變器拓撲結構之后，利用準PR控制可以實現無靜差跟蹤，以及重復控制可以抑制電網周期性擾動的特性，提出一種多諧振控制與重復控制級聯的新型控制策略，通過設定諧波次數，更大程度降低并網電流中的諧波含量，實現無靜差跟蹤基波頻率同時，改善并網電能質量，增強高頻抗干擾能力，使得并網電流具有更好的穩態和動態性能。從理論和仿真實驗方面驗證了LCL逆變系統中新型控制策略對并網電流的控制作用以及對系統穩定性的影響。

并網逆變器; 多諧振重復控制; 諧波抑制

隨著化石燃料開采過多并且對環境造成很大程度的污染，越來越多的清潔分布式能源得到廣泛的應用，其并網消納問題則成為研究的重點[1]。為實現分布式能源的并網電能質量的提升，入網電流控制的研究是并網很重要的環節[2]。

由于實際電網中逆變器輸出電流含有諧波，如果不濾波而直接并網，會導致高次諧波電流注入電網造成諧波污染[3]。為此，必須在逆變器與電網接口處加裝濾波裝置，相對于L型濾波器，LCL型濾波器在同樣性能要求及較低開關頻率條件下，能夠使總電感量和濾波器體積大幅減小，因此較為廣泛采用[4]。傳統的PI控制方式具有較為簡單的拓撲結構，但是在穩態跟蹤方面不能完全做到無靜差跟蹤,這樣就導致輸出波形質量達不到標準,必須對濾波器自身的諧振進行消除并且采用合理的控制方法消除諧波干擾，盡量的降低總諧波失真[5,6]。文獻7利用采用重復控制可以在更寬頻率范圍內抑制電網周期性擾動。但是電網頻率發生偏差會造成重復控制高增益頻段基波和諧波頻率偏移的問題，文獻8針對這一問題造成系統穩態精度降低提出了一種多內膜的重復控制，提高了電網頻率偏差時的穩態精度，提高系統的動態跟蹤性能。文獻9則針對PI加重復控制出現控制耦合的問題提出零相位跟蹤控制。多諧振控制具有動態響應快的特點，但是諧波含量仍然較高，重復控制對于周期性擾動有良好的跟蹤效果，在更寬范圍內實現諧波抑制，但是存在動態響應差的缺點。

本文的控制方法結合了兩者的優點，更大程度降低諧波畸變率的同時獲得良好的動態響應性能。采用多諧振和重復控制復合控制的方法抑制入網電流出現的多次諧波，實現無靜差跟蹤，增強高頻抗干擾能力。對于LCL濾波器自身出現的諧振，采用了無源阻尼抑制自身諧振。本文搭建了三相LCL型逆變器并網逆變系統的拓撲結構、分析了復合控制策略的數學模型、最后在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型，驗證本文的控制策略能夠抑制電網中存在的多次諧波，使入網電流能夠無差跟蹤入網電壓，提升系統的動態和穩態性能。

1 基于重復和多諧振控制的LCL逆變器系統模型

圖 1 LCL型Z源并網逆變器拓撲結構

如圖1為三相LCL型逆變器拓撲結構，經過Z源逆變器的簡單升壓之后接入LCL濾波器之后并入電網，在實現適當升壓的同時對電路中的諧波進行有效抑制，從而提升并網波形質量。圖中1k(=a、b、c)為逆變器輸出側電流，1、2為濾波電感，為濾波電容，2k為并網電流，ck為濾波電容電壓，R為濾波電容阻尼電阻，u為電網電壓。

由三相靜止坐標系下的狀態方程可得到電容串聯電阻的LCL并網逆變器控制流程圖如下。

圖2 LCL并網逆變器控制框圖

為抑制LCL出現的諧振峰需加入阻尼電阻，本文在電容支路串聯電阻R，可以有效地抑制諧振峰，逆變器側電壓到并網電流的傳遞函數為：

加入阻尼電阻后的開環傳遞函數波特圖如下，可以看到諧振峰被抑制。

圖3 LCL并網逆變器開環波特圖

Fig.3 Bode map of open loop for LCL grid connected inverter

本文采用逆變器側電流反饋的單環控制，控制方法結合重復控制和比例諧振控制，采用基于多諧振控制的重復控制法。

2 基于多諧振控制的重復控制控制器的設計

2.1 改進的多諧振控制器的設計

傳統的電流控制采用PI控制，是在進行Park變換后在兩相旋轉坐標系下進行跟蹤控制，但dq坐標系存在強耦合，控制需要引入前饋補償項。所以本文選取兩相靜止坐標系下建立數學模型，無需解耦。比例諧振控制器在設定的諧波頻率處有較高的增益[10]，從而可以根據設定的諧波次數對特定的諧波進行補償，本文采用多諧振控制器濾除電網電壓中的多次諧波，為了消除電網電壓中較為常見的諧波，本文設定諧波次數為5、7、11、13次，如下為控制器的表達式。

其中1為基波補償器，2為諧波補償器，G為多諧振控制器，在基波頻率處，K1為基波補償器諧振因子，1為阻尼比，1為諧振角頻率，在各次諧波補償器處，=5、7、11、13，ω=×1，K為諧波補償器比例系數，K為諧波補償器諧振因子。表1為基于多諧振的重復控制器參數和LCL濾波器的參數。

表1 多諧振控制器和LCL濾波器的參數

對于LCL濾波器，本文采用逆變器側電流單環控制法，同時加入電壓前饋補償可以提高動態響應速度，消除電網電壓擾動的影響。在坐標系下引入逆變器側電流反饋的控制框圖如下。

圖4 逆變器側電流反饋的控制框圖

2.2 重復控制器的設計

重復控制是一種基于內膜原理的控制方法，其本質是將外部信號的數學模型嵌入到控制器中，從而實現無誤差跟蹤[11]，系統重復和多諧振復合控制框見圖5。

圖5 重復和多諧振復合控制框圖

根據系統重復控制框圖以及小信號穩定性分析得到重復多諧振復合控制系統的等效傳遞函數為

式中()=PWM×G1,

式中：-N為延時環節，為一個周期內的采樣次數。

本文取采樣頻率為20 kHz，電網的基頻50 Hz，在此取()=0.95，()為補償器，用來延時環節-N，補償環節()是根據被控對象()的特性設計的，以期達到對系統輸出信號無靜差跟蹤的效果，并抑制干擾信號。補償器()的設計是重復控制的核心部分[12]。本文將補償器的設計分為兩部分，即相位補償和幅值補償。設計如下：()=KzS() (5)

式中K為重復控制的增益，z補償高頻處相位滯后，最終的相位為數字控制、()、()和z復合的相位，重復控制的延遲特性為z對相位滯后補償提供了可能性。1()為陷波器，利用其零相移的特點對逆變器出現的諧振峰進行補償，消除諧振峰值，2()為二階低通濾波器，其目的是增強高頻開關紋波衰減能力，防止系統因高頻分量發生震蕩。陷波器1()的數學模型如下。

進行補償后的波特圖如圖6所示，圖6是經過幅值補償器校正前后的對比圖，可以看出經過二階低通濾波器補償之后，高頻處增益幅值得到衰減，加入陷波器和二階低通濾波器同時補償之后，高頻增益迅速下降的同時，諧振峰值也得到衰減。但同時由于幅值補償和被控對象自身產生了一定的相位滯后，使系統無法準確跟蹤，因此需要加入相位補償。

圖 6 幅值補償器校正前后波特圖

圖 7 不同k值下相位滯后補償波特圖

圖7是加入相位補償后不同值下的波特圖，比較可以看出=3的時候相位誤差近似零相移。從圖中可以看出，在進行幅值和相位補償之后，雖然高頻段仍然存在相位偏差，但是從圖中的幅值特性曲線可以看出，系統的高頻幅值衰減幅度較大，因此產生的影響很小，此外為了補償數字控制器延遲一拍產生的滯后，需再超前補償一拍，最終取=4。

3 仿真與實驗驗證

根據前面推倒的理論在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型，系統參數設置直流側電壓為300 V，工頻50 Hz，開關頻率10 kHz。

圖 11 準PR控制方式下的FFT圖

圖 12 基于多諧振的重復控制方式下的FFT圖

圖11為準PR控制方式下的FFT圖，圖12為基于多諧振控制的重復控制下的FFT圖，可以看出準PR控制下，總電流波形畸變率較高，采用了基于多諧振準PR控制和重復控制的復合控制方法后，電流諧波畸變得到了很大的改善。5，7，11次諧波畸變率分別為0.28，0.27，0.14，都低于0.5%，符合入網電流單次諧波含量規定值,采用多諧振控制方式下系統的總諧波含量為2.16%，相比之下基于基于多諧振和重復復合控制方式下系統的諧波含量為1.28%，有效地削弱電網電壓擾動對并網電流的干擾。

圖13 采用多諧振和重復復合控制方式下的并網電壓電流波形

由圖13可以看出并網電流波形為正弦波形，證明本文的方法可以提高并網電流的靜態和穩態性能，改善并網電能質量。

4 結論

針對電網電壓中存在的諧波對并網電流的干擾，以及LCL濾波器自身產生的諧振，本文在LCL型逆變器并網系統中引入一種準PR復合控制的新型控制策略，對并網電流基波頻率實現無誤差跟蹤，并濾除特定次數的諧波。將傳統的準PR控制和基于多諧振控制的復合控制的數學特性作比較，從理論上驗證了所提控制方法的優越性。通過Matlab/Simulink仿真軟件，對比了準PR控制和基于多諧振控制的復合控制對并網電流波形的控制作用，通過輸出波形的THD值和特定次數的諧波畸變率驗證了控制方法的優勢。分析理論和實驗的結果表明，采用了基于準PR控制的復合控制策略后，不僅有效抑制了電網電壓周期性擾動，改善并網電能質量，同時還可以保證系統獲得較好的動態和穩態性能。

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A Multiple Control Strategy for LCL Grid-connected Inverter Based on Repetitive Multi-resonance

CUI Li-ning,SU Hong-sheng

730000,

In the LCL inverter grid-connected system, the occurrence of harmonics can lead to loss of power electronics, reduction efficiency of the motor and transformer, loss of capacitor heating and interference with communication control systems. After analyzing the LCL-type grid-connected inverter topology, this paper prevents the repetitive control based on multi-resonance control combining the advantage of the quasi-PR control which can realize the tracking without static tracking and the repeated control which can suppress the periodic disturbance of the grid voltage . The new control strategy of the joint reduces the harmonic content in the grid-connected current to a greater extent by setting the harmonic order ,and tracks the fundamental frequency without static,and improves the power quality of the grid, and enhance the high-frequency anti-interference ability, the grid-connected current has better steady state and dynamic performance. From the theoretical and simulation experiments, the control effect of the new control strategy on the grid-connected current in the LCL-type inverter system and its influence on the stability of the system are verified.

Grid-connected inverter; multiple resonance repetitive control; harmonic suppression

TM464

A

1000-2324(2019)01-0154-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.01.035

2018-02-06

2018-03-21

甘肅省科技計劃資助(17JR5RA083);蘭州交通大學優秀科研團隊資助(201701)

崔利寧(1993-),女,碩士研究生,主要研究方向為微電網并網電能質量. E-mail:1075476781@qq.com