地鐵車輪踏面緊急制動熱應力分析

周 翠,高 卿

地鐵車輪踏面緊急制動熱應力分析

周 翠,高 卿

河北軌道運輸職業技術學院, 河北 石家莊 052165

利用ANSYS軟件建立單個地鐵車輪帶軸有限元模型，考慮第二類邊界條件的踏面熱流密度值和第三類邊界條件表面換熱系數，并利用ANSYS熱分析瞬態求解器求解車輪在不同時刻的車輪溫度，結合鐵道部行業標準TB/T 240-1993，對輪軌赫茲接觸壓力和熱應力共同作用引起的車輪進行損傷評價。在僅空氣制動下，重點討論了三種不同緊急制動減速度下，連續兩次緊急制動引起的最大溫度和對應的等效熱應力分布情況，并進行踏面損傷評價。結果表明，最大溫度出現在第二次緊急制動過程中；最大溫度隨著制動減速度的增加而增大；對三種不同減速度工況進行損傷評價得出都符合損傷要求。

ANSYS; 地鐵; 制動; 熱應力

隨著城市經濟的發展和人口數量的增加，人們高效的出行關乎著整個城市的生產效率。地鐵孕育而生，連接著城市的四面八方，縮短了人們的出現時間。隨之而來的問題可想而知，地鐵頻繁的牽引、制動，車輪踏面與閘瓦之間的不斷摩擦，產生高溫。特別是緊急制動情況下，列車提供最大的制動力，將對車輪踏面和閘瓦造成嚴重損傷，對車輪踏面和閘瓦的壽命有著嚴重的影響。所以有必要對車輪最惡劣的制動情況即緊急制動時車輪踏面產生的溫度進行研究。

國內外學者對車輪踏面制動熱效應都有一定的研究。在地鐵盛行之前，很多研究者主要對重載火車等進行研究。Cameron Lonsdale等[1]重點討論了重載貨車車輪在制動過程中產生的熱負荷問題。王京波等[2]利用Marc有限元軟件建立了貨車車輪有限元模型，研究了閘瓦與車輪摩擦產生的熱效應影響。向陽等[3]在貨車緊急制動情況下分析了不同輪徑所對應的熱應力情況。劉俊紅等[4]對重在貨車踏面制動熱響應進行了分析。劉云等[5]利用數值方法建立了貨車車輪熱應力場的二維模型。侯耐等[6]則對重載貨車在長大下坡道的緊急制動工況及逆行了踏面熱效應研究。隨著近幾年地鐵的發展，關注地鐵研究者也陸續增加。Teimourimanesh等[7]針對地鐵車輪不同輻板進行了研究，主要討論了溫度和疲勞強度等問題。楊智勇等[8]以北京地鐵10號線為研究對象，對踏面制動熱流密度進行推導，建立了車輪制動過程瞬態溫度場和應力場三維有限元模型。尹志凱等[9]則利用Marc有限元軟件建立了閘瓦和車輪的三維接觸模型，討論了踏面溫度和應力。張琪等[10]對不同地鐵車輪結構幾何參數下的踏面制動熱負荷進行了分析。張萌等[11]對地鐵車輪研究，踏面制動熱容易引起疲勞裂紋和熱裂紋。

無論是重載貨車還是地鐵車輛，眾多的研究者多車輪踏面的制動熱進行了各種各樣的研究。而本文主要針對某地鐵車輛車輪踏面在連續兩次緊急制動時產生的熱負荷對踏面損傷情況進行研究，重點討論了不同加速度情況下，產生的熱負荷大小以及帶來的損傷影響。有助于后續地鐵對緊急制動加速度的調整，優化地鐵運營。

1 模型介紹

1.1 有限元模型介紹

本文利用ANSYS軟件建立了單個地鐵車輪帶軸有限元模型，輪徑為840 mm，車輪踏面為LM類型，如圖1所示。利用該模型研究車輪踏面緊急制動的制動熱，并對其進行分析和評估。制動過程，熱傳導問題第二類邊界條件將被考慮為車輪踏面與閘瓦接觸有熱流輸入的邊界；除軸和有熱流輸入的邊界以外的車輪，其他表面全部為熱傳導問題第三類邊界條件。在進行應力場分析時采用順序耦合法分析熱機耦合問題即先用只具有溫度自由度的熱分析單元分析計算車輪瞬態溫度場，得到計算結果后把熱分析單元直接轉換為對應的具有位移自由度的結構分析單元，再把溫度場作為已知溫度載荷加載在車輪上，分析計算車輪在摩擦熱載荷作用下的結構響應。

圖 1 地鐵車輪帶軸有限元模型

圖 2 赫茲輪軌接觸模型

為了對車輪踏面損傷進行評價，需計算最大輪軌接觸壓力p，如圖2赫茲輪軌接觸模型所示。具體公式如下。

式中，，分別為橢圓接觸斑的短半軸和長半軸；為輪重。短半軸和長半軸計算公式如下。

式中，常數和取決于車輪和鋼軌曲面的主曲率大小以及兩曲面的主曲率平面間的夾角；系數和與和有關。*由下式給出：

式中，1和2分別為車輪和鋼軌的彈性模量；1和2分別為車輪和鋼軌的泊松比。

1.2 熱分析計算

本文為了求出緊急制動過程中的熱負荷，需要對第二類邊界條件的踏面熱流密度值進行求解，在此過程中，采用了能量換算法。制動過程中，假設動能全部轉化為熱能。而正常的緊急制動過程中，由于存在輪軌摩擦和空氣阻力等因素，制動時產生的動能只能有一部分轉化為熱能，而轉化的熱能只有部分被車輪重吸收，部分被閘瓦吸收，所以踏面的熱流輸入必須考慮在車輪和閘瓦之間的分配問題。緊急制動過程中，考慮到車輪轉速較高，所以假設摩擦熱在車輪踏面均勻分布。整個制動過程可由以下公式求解[12]。

式中，公式(2)為車輪與閘瓦摩擦產生的能量，為車輪質量，0為制動初速度，a為制動減加速度，為制動時間。式(4)為熱流率，式(5)為熱流密度，為熱流分配系數，為踏面摩擦環帶面積，λ、λ、a和b分別是車輪和閘瓦的導熱系數和導溫系數。根據文獻[12]，取熱流分配系數=0.91。

確定了車輪熱分析的三類邊界條件后，采用ANSYS熱分析瞬態求解器求解車輪在不同時刻的車輪溫度，由此可以得到車輪踏面在整個制動過程中最高溫度部位處的時間—溫度曲線，以及在整個制動過程中車輪溫度最高時刻的車輪溫度場。采用順序耦合法可以計算得到車輪踏面熱應力。

2 計算結果分析

2.1 計算參數

為了探究地鐵車輪連續兩次緊急制動時踏面溫度變化情況，優化車輛制動情況，因此利用ANSYS建立了單個地鐵車輪帶軸模型，考慮該模型為新輪，最高時速為80 km/h，討論了三種緊急制動減速度，分別為1.0 m/s2、1.2 m/s2、1.4 m/s2。其他具體參數如下表1所示。

表 1 緊急制動求解參數

2.2 ANSYS計算結果

圖 3 兩次緊急制動時間—溫度曲線

圖3給出了三種制動減速度工況下兩次緊急制動時間—溫度曲線圖。從圖中可以看出，最高制動溫度出現在第二次制動過程中。制動減速度越大，制動產生的溫度越高。首先車輛減速制動，在制動剛開始時，車輛運行速度相對較大，此時車輪踏面熱流密度輸入隨著制動時間的增加而增大，且制動產生的熱量大于對流交換的散熱，在這一階段車輪溫度隨著制動時間的增加而升高。隨著速度的減小，車輪踏面的熱流密度輸入減小，當車輪表面的對流交換散熱大于車輪踏面熱流輸入產生的熱量時，車輪溫度開始降低，這使得車輪踏面溫升峰值出現在車輪制動過程中。

圖4、圖5和圖6分別為制動減速度為1.0 m/s2、1.2 m/s2、1.4 m/s2時，連續兩次緊急制動的最大溫度分布與對應的等效熱應力分布。ANSYS云圖直觀地給出了兩次緊急制動時的踏面溫度和應力變化情況。從圖(a)可以看出，最大溫度出現在車輪與閘瓦接觸的位置，最大溫度分別為168.7℃，179.8℃，189.8℃，車輪其他部位溫度基本沒有變化。對應的最大溫度的等效熱應力同樣出現在車輪與閘瓦接觸的位置，其值分別為202 MPa，223 MPa，243 MPa，輪輞與輻板交接處出現較大的等效熱應力，車軸受影響最小。三種制動減速度的結果圖對比可知，隨著減速度的增加，制動最大溫度和對應的等效熱應力隨之增大。

(a) 連續兩次緊急制動最大溫度 Max temperature from emergency braking for successive two times；(b)連續兩次緊急制動等效熱應力 Equivalent thermal stress from emergency braking for successive two times

(a)連續兩次緊急制動最大溫度 Max temperature from emergency braking for successive two times；(b)連續兩次緊急制動等效熱應力 Equivalent thermal stress from emergency braking for successive two times

(a)連續兩次緊急制動最大溫度 Max temperature from emergency braking for successive two times； (b)連續兩次緊急制動等效熱應力 Equivalent thermal stress from emergency braking for successive two times

3 損傷評價

文獻表明，現在國內外沒有踏面制動車輪最高溫度的統一評價標準。根據車輪材料特點，當踏面溫度超過奧氏體相變臨界溫度后，車輪踏面材料將出現奧氏體。當踏面溫度快速冷卻后，奧氏體將轉變為脆硬馬氏體，馬氏體組織在車輪后繼滾動過程中容易導致車輪踏面剝離脫落，加速車輪磨損，所以要求車輪踏面最高溫度低于相變溫度。我國鐵道部行業標準《貨車高摩擦系數合成閘瓦》(TB/T 240-1993)要求車輪踏面溫度不得超過400℃。根據文獻[8]可知，評價輪軌赫茲接觸壓力和熱應力共同作用引起的車輪損傷，如下圖7所示。A是常用制動區，B為稀有制動區，C是危險區。表2為車輪踏面損傷評價表。

表 2 車輪踏面損傷評價表

從圖7中可以看出，三種緊急制動減速度工況下，都沒有達到危險區C，踏面損傷都滿足使用要求。但隨著減速度增加，有逐漸向危險區C靠近的趨勢。所以選擇合適的制動減速度有利于車輪踏面最大溫度和等效熱應力的控制，延長車輪的使用壽命。

圖 7 最大熱應力評價

4 結 論

利用ANSYS軟件建立了單個地鐵車輪帶軸有限元模型，在僅空氣制動時，考慮車輛運行時速80 km/h條件下不同緊急制動減速度對車輪踏面最大溫度和對應等效熱應力的影響，并對踏面進行損傷評價，得出以下結論。

（1）新車輪在連續兩次緊急制動過程中，最大溫度出現在第二次緊急制動，同時對應的等效熱應力為最大；

（2）隨著制動減速度的增加，踏面最大溫度和對應的等效熱應力隨之增加；

（3）三種制動減速度工況下，在損傷評價時都滿足運行要求；

（4）選擇合適的制動減速度有利于車輪踏面最大溫度和等效熱應力的控制，延長車輪的壽命。

[1] Lonsdale C,劉敬輝,馬大煒.重載貨車車輪熱負荷問題的探討[J].國外鐵道車輛,2005,42(6):32-37

[2] 王京波.合成閘瓦對車輪熱影響的研究[J].鐵道機車車輛,2003,23(s2):74-79

[3] 向陽,傅茂海,馬鵬,等.30 t軸重貨車車輪熱應力分析[J].鐵道機車車輛,2010,30(6):29-32

[4] 劉俊紅.重載貨車踏面制動熱響應分析研究[D].成都:西南交通大學,2006

[5] 劉云.提速貨車車輪的溫度場及熱應力場數值模擬[D].北京:北京交通大學,2004

[6] 侯耐.重載貨車車輪踏面制動熱負荷研究[D].成都:西南交通大學,2011

[7] Teimourimanesh S, Vernersson T,Lundén R. Thermal capacity of tread-braked railway wheels. Part 1: Modelling[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2016,230(3):784-797

[8] 楊智勇,韓建民,李志強,等.北京地鐵10號線制動熱響應分析與評估[J].北京交通大學學報,2012,36(4):159-163

[9] 尹志凱,張軍,王春艷.地鐵車輛制動時車輪閘瓦熱-機耦合分析[J].大連交通大學學報,2015,36(4):14-17

[10] 張琪.不同地鐵車輪結構幾何參數下踏面制動熱負荷分析[J].計算機輔助工程,2016,25(2):19-24

[11] 張萌.北京地鐵車輛車輪常見失效類型及其對策[J].鐵道機車車輛,2013,33(3):81-84

[12] 賈世平.地鐵車輛轉向架制動動態溫升特性研究[D].上海:同濟大學,2007

Analysis on Thermal Stress from Metro Wheel Tread Emergency Braking

ZHOU Cui, GAO Qing

052165,

The finite element model of a single Metro wheel with axle is established by using ANSYS software. The tread heat flux of the second boundary condition and the surface heat transfer coefficient of the third boundary condition are taken into account. The wheel temperature of the wheel at different time is solved by using ANSYS thermal analysis transient solver. Combining with the industry standard TB/T 40-1993 of the Ministry of Railways, the wheel-rail Hertz is calculated. The wheel damage caused by contact pressure and thermal stress is evaluated. Under the condition of air braking only, the maximum temperature and equivalent thermal stress distribution caused by two consecutive emergency braking under three different emergency braking decelerations are discussed, and the read damage is evaluated. The results show that the maximum temperature appears in the second emergency braking process; the maximum temperature increases with the increase of braking deceleration; the damage evaluation of three different deceleration conditions is in line with the damage requirements.

ANSYS; metro; braking; thermal stress

U231+.94

A

1000-2324(2019)01-0057-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.01.012

2018-01-23

2018-03-05

周翠(1971-),女,碩士,高級工程師,研究方向:軌道交通運輸及車輛. E-mail:zhouc88.good@163.com