基于光束偏轉的掃描式寬帶光參量啁啾脈沖放大*

葉榮 鐘哲強 吳顯云

1) (成都師范學院物理與工程技術學院, 成都 611130)

2) (四川大學電子信息學院, 成都 610064)

(2018 年8 月15日收到; 2018 年10 月22日收到修改稿)

光參量啁啾脈沖放大(OPCPA)是超短激光脈沖領域的重要技術之一, 增大增益帶寬對提高OPCPA的轉換效率、實現寬帶光參量放大具有重要的意義. 本文將光束偏轉和非共線OPCPA有機結合, 提出了基于光束偏轉的掃描式寬帶OPCPA模型. 分析了通過光束偏轉來時刻改變非共線角, 以保證各頻率成分的相位匹配, 從而增大增益帶寬的基本原理. 采用提出的掃描式寬帶OPCPA, 針對800 nm中心波長、帶寬約為100 nm信號光的光參量放大進行了數值計算. 結果表明: 經過掃描式OPCPA后, 信號光的帶寬與放大之前幾乎相同, 光譜沒有窄化; 掃描式OPCPA比固定非共線角方式的放大極大地增加了增益帶寬和轉換效率, 實現了寬帶的光參量放大; 要滿足信號光各頻率成分的相位匹配, 達到最大的增益帶寬和轉換效率, 需要盡量減小加載到鉭鈮酸鉀(KTa1-xNbxO3, KTN)電光晶體上的電壓抖動和電壓延時.

1 引 言

激光自20世紀60年代誕生以來, 各項性能和指標都已取得了極大的發展, 短脈寬、高強度是人類追求激光脈沖的目標之一. 在先后經過調Q技術 (Q-swithing)、鎖模技術(mode-locking)、以及碰撞鎖模(collision mode-locking)等技術的發展后, 激光脈沖的脈寬已逐步從納秒(ns, 10-9—10-10s)、皮秒(ps, 10-12s)量級縮短到了飛秒(fs,10-15s)甚至阿妙(as, 10-18s)量級[1,2]. 超短激光脈沖具有極短的脈沖持續時間, 可以在時間上集中光能, 形成超高的峰值功率和電場強度, 因此在諸如強場物理[3]、材料物理[4]、聚變快點火[5]以及非線性光學[6]等領域都有著廣泛的應用. 為了追求脈沖峰值功率的進一步提高, 將激光脈沖的能量進行放大是有效的手段. 其中, Strickland 等[7]把微波波段的啁啾雷達技術引入激光脈沖放大領域, 提出的啁啾脈沖放大(CPA)技術是當今世界上超短激光脈沖系統中脈沖能量放大的主要手段, 世界上多個研究機構都先后建立了CPA超短激光脈沖系統, 脈沖的能量和峰值功率都不斷得到提升[8,9]. 盡管利用CPA技術已經較容易獲得超高強度超短激光脈沖, 但它存在的如較強的放大自發輻射(ASE)、增益介質長、熱效應嚴重、單通增益低、光譜增益窄化等缺陷催生了Dubietis等[10]提出了另外一種脈沖能量放大的技術, 即光參量啁啾脈沖放大(OPCPA). 相比CPA系統, OPCPA具有單程增益高、沒有放大自發輻射的影響, 放大后脈沖對比度高、熱效應較小、獲得光束質量高、調諧方便等眾多優點. 經過二十年來的發展, OPCPA技術已經較為成熟, 臺面TW-PW全OPCPA超短系統得到快速發展, 從而拓展了高功率超短激光脈沖的應用范圍. 世界上美國羅徹斯特大學LLE實驗室的OMEGA EP裝置, 日本大阪大學激光工程研究所LFEX 10KJ PW裝置, 法國LMJ兆焦耳裝置,以及中國上海光機所神光Ⅱ PW升級裝置等大型高能激光系統的前端部分均由傳統的再生放大方案改成了OPCPA方案[11-14]. OPCPA系統要獲得時域上超短的激光脈沖, 就需要放大后的激光脈沖具有較寬的帶寬, 這就要求光參量放大須能提供相應寬度的增益帶寬. 對于寬帶的啁啾激光脈沖的放大, 寬帶的相位匹配問題則成為主要需要解決的問題. 20世紀90年代提出的非共線相位匹配技術能夠在可見光譜區實現寬帶相位匹配[15,16], 并同時使信號光和閑頻光之間達到群速度匹配[17,18], 應用較廣泛; 隨后借鑒在倍頻中應用的多色相位匹配技術, 通過對信號光引入適當的光譜角色散, 使帶寬內不同頻率的信號光沿各自能滿足三波相位匹配的方向入射, 可同時在很寬的光譜區實現相位匹配[19,20]; 幾乎同時又提出一種多光束抽運的非共線光參量放大(NOPA)和OPCPA 系統, 即使用兩束抽運光分別抽運相鄰的光譜區, 可以獲得大約兩倍于一束光抽運時的增益帶寬[21]; 再后來對OPCPA系統中的抽運光進行著力改善, 提出了發散光束抽運, 非單色光抽運, 以及近來采用的皮秒抽運光抽運的OPCPA[22-24], 都在一定程度上增大了光參量放大的增益帶寬.

本文將光束偏轉應用于OPCPA, 提出了基于光束偏轉的掃描式寬帶OPCPA模型, 理論分析了非共線寬帶OPCPA的基本原理, 對通過使光束偏轉來時刻改變信號光各頻率成分與抽運光的非共線角, 達到掃描式光參量放大的可能性進行了討論, 針對800 nm中心波長、帶寬約為100 nm的信號光的光參量放大進行了數值模擬, 得到了光譜幾乎未窄化的寬帶光參量放大. 除此之外, 還討論了加載到鉭鈮酸鉀(KTa1-xNbxO3, KTN)晶體上的驅動電壓的抖動對整體的掃描式寬帶OPCPA放大后信號光的頻譜分布和轉換效率的影響.

2 理論分析

光參量啁啾脈沖放大是指抽運光、信號光兩光束以一定的角度入射至非線性晶體, 發生二階非線性作用, 在這個過程中會產生第三束光—閑頻光. 其中信號光強度較弱, 通常由超短激光脈沖展寬, 進而形成脈寬較大、頻率隨時間線性分布的啁啾激光脈沖. 抽運光強度較強, 通過非線性作用實現能量轉移至信號光, 使信號光得到放大. 非共線參量放大中, 三光束之間存在一定的夾角, 參量作用后各光束沿不同方向出射, 且可以在較大波長范圍內實現群速度匹配, 具有較好的實用性. 在這個三波耦合的參量作用過程中, 應滿足能量守恒和動量守恒:

式中ωj和kj(j= p, s, i分別表示抽運光、信號光和閑頻光)代表光波的角頻率和波矢. 參量轉換的效率通常都依賴于參量過程的相位匹配, 因此(1b)式也被稱為相位匹配關系式. 當三波波矢完全滿足(1b)式時, 則稱為完全相位匹配, 此時的參量轉換效率最大. 當存在相位失配, 不能完全滿足時,參量轉換效率將會隨相位失配的增大而降低. 在非共線光參量啁啾脈沖放大中, 若垂直抽運光方向的相位失配為0, 則只有沿抽運光方向的相位失配,也即整體的相位失配量 Δk可表示為:

式中α為信號光波矢方向與抽運光波矢方向的夾角, 稱為非共線角;β則為閑頻光與抽運光之間的夾角, 可由垂直方向的相位匹配條件給出:

式中ns和ni為信號光和閑頻光光波在非線性介質中的折射率.

以負單軸β-BaB2O4(BBO)晶體中的Ⅰ類(ep=os+ oi)光參量放大為例, 根據晶體的Sellmeier方程及負單軸晶體e光折射率計算公式, 可由余弦定理進一步將 (1b) 式推得:

其中ns和ni都為尋常光的折射率, 僅與各自對應的波長有關. 而np為抽運光的折射率, 它不僅與抽運光波長有關, 還會與入射到晶體中與晶體光軸的夾角有關, 可表示為:

式中nop和nep分別為抽運光在BBO晶體中的主折射率. 由(4)式和(5)式即可得到相位匹配角θm:

由(2)—(6)式即可計算出BBO晶體中, 當采用Ⅰ類非共線光參量放大時相位失配量Δk、相位匹配角θ和信號光波長λs三者之間的等高線分布,如圖 1所示. 計算中, 非共線角α分別為 1°和 5°以示對比, 抽運光波長為532 nm. 可以看出, 在700—900 nm的超寬帶范圍內, 當固定信號光所有頻率的非共線角時, 若使所有頻率光波都達到相位匹配條件(即滿足Δk= 0線), 則相位匹配角需要在3°的范圍內變化(α= 5°). 由于要保持非共線角不變, 僅改變相位匹配角, 則需要使抽運光和信號光二者與光軸的夾角都發生改變, 比較難控制.因此, 可以考慮固定相位匹配角僅改變信號光與抽運光的夾角, 即非共線角, 來滿足各頻率成分的相位匹配.

圖1 相位失配量隨相位匹配角和信號光波長的等高線分布Fig.1. Contour plot of phase-mismatching, signal wavelength, and phase-matching angle.

仍由(2)—(6) 式可計算得到BBO晶體中, 當采用Ⅰ類非共線光參量放大時相位失配量Δk、非共線角增量 Δα和λs三者的等高線分布, 如圖2所示.

圖2中, 以800 nm信號中心波長的非共線角α0= 1°和5°為例,θm分別固定為這兩個中心非共線角對應的相位匹配角22.38°和29.34°. 可以看出, 對于不同的波長, 如果相對于中心非共線角α0取適當的非共線角增量Δα, 則可在很大帶寬范圍內滿足各頻率成分光波的相位匹配(Δk= 0線).不過, 無論是α0= 1°還是α0= 5°, 在約 200 nm的帶寬范圍內, 非共線角增量隨信號光波長的變化都不是線性的. 這表明, 首先對于入射信號光不同的光波長成分, 可以以不同的非共線角入射, 從而滿足信號光各頻率成分的相位匹配; 其次, 采用常規的線性色散介質將信號光在空間上色散開來以保證各頻率相位匹配的方式已經不再適用; 最后,對于不同的中心非共線角α0, 非共線角增量隨信號光波長變化的規律不同.

進一步, 當中心非共線角α0= 5°, 相位匹配角θm= 29.34°時, 由 (2)—(6)式可計算可到α+β的值, 再由(2)式可得滿足各頻率成分相位匹配時所需要的非共線角分布, 如圖3中實線所示. 從圖3中可知, 對于BBOⅠ類非共線光參量放大, 在700 —900 nm的波長范圍內, 要滿足信號光各頻率的相位匹配, 非共線角需大約在4.14°—5.69° 范圍內非線性地變化, 即一個頻率對應一個非共線角. 并且,非共線角隨信號波長的變化并不是線性的, 如圖3中虛線為線性擬合的直線.

圖2 相位失配量隨非共線角增量和信號光波長的等高線分布Fig.2. Contour plot of phase-mismatching, signal wavelength, and increment of non-collinear angle.

圖3 滿足相位匹配的非共線角隨信號波長的變化Fig.3. Variation of non-collinear angle with signal wavelength under phase matching.

由以上討論可知, 為了使啁啾激光脈沖帶寬范圍內的各頻率成分滿足相位匹配, 從而提高整體的轉換效率, 以及使脈沖放大后頻譜盡可能地寬, 則可以采用基于光束偏轉的掃描式光參量啁啾激光脈沖放大, 其主要實現方式如圖4所示. 啁啾激光脈沖首先經過分束器分成兩束, 強度較小的一束入射至光電探測器, 光電探測器探測到光信號后發出電信號至驅動電壓源, 驅動電壓源根據啁啾脈沖各頻率成分到達的先后加載隨時間改變的電壓至KTN電光晶體. 為了使電信號與光信號同步, 需要在光電探測器與驅動電壓源之間設置適當的電路延遲線, 以調節電脈沖到達的時間. 強度較大的一束作為待放大的信號光脈沖, 讓其先通過加載有驅動電壓的KTN電光晶體, 從而使入射至參量放大晶體中的信號光在空間上發生同步偏轉, 以此來改變不同頻率成分進入非線性晶體后的非共線角,進而使每時每刻的信號波矢ks和抽運光波矢kp以及相應的閑頻光波矢ki共同構成矢量三角形(圖4插圖), 最終實現掃描式的寬帶光參量放大.

圖4 掃描式光參量啁啾脈沖放大示意圖, 內插圖為相位匹配幾何關系Fig.4. Schematic drawing of scanning OPCPA, and the inset is the geometry of phase matching.

立方晶系的KTN晶體具有優秀的電光性能和光折變性能, 自首次發現二次電光效應的光束偏轉現象以來, 已經廣泛應用于高分辨光束掃描器、光分束器和光開關等領域[25-27]. 近年來, 用KTN晶體已經先后實現了多維掃描和ns量級的響應[28,29].本文提出的掃描式寬帶OPCPA需要使信號光在空間上發生偏轉, 其偏轉的角度可表示為[30]:

式中L和d分別為晶體的長度和厚度;n0表示晶體的線性折射率;sij為晶體的克爾常數, 常等于1.0 × 10-14m2/V2;U為加載在晶體上的驅動電壓. 若已知需要的非共線角增量Δα, 則可以求出需要加載的電壓變化規律:

式中根號外的量只用來表示電壓的符號.

3 計算與討論

三波在非線性介質中的相互作用的關系可以用Armstrong的理論作為基礎, 在平面波近似和慢變振幅近似下, 采用運動坐標系, 則描述非線性晶體中光參量放大的耦合波方程組可表示為[31]:

式中Ej(j= p, s, i)表示發生二階非線性作用三波的電場,nj(j= p, s, i,)為各光波在介質中的折射率,deff為晶體的二階有效非線性系數.

假設抽運光和信號光的強度分布都為一階高斯型, 其電場的時域表達式為:

式中j= p, s表示抽運光和信號光;E0為電場的峰值振幅;Cj為線性啁啾系數;Tw表示脈沖的脈寬(FWHM). 脈沖的強度可按計算, 其中ε0為真空電容率.

采用分步傅里葉和四階龍格-庫塔算法對BBO晶體中Ⅰ類非共線掃描式寬帶光參量啁啾脈沖放大的耦合波方程(9)式進行數值求解. 計算中,晶體長度LBBO= 1.22 mm, 取信號光中心波長λs0= 800 nm, 以其對應的的中心非共線角α0=5°為例進行分析; 信號光的線性啁啾系數Cs=101230 (對應帶寬約為100 nm), 脈寬Tws= 1 ns,峰值強度其他主要計算參數有: 抽運光波長λp0= 532 nm, 并假定為單色波,脈寬Twp= 2 ns, 峰值強度I0p= 1 GW/cm2; KTN晶體的長度L= 40 mm, 厚度d= 5 mm. 在信號光FWHM的帶寬范圍內, 波長為750—850 nm,通過使信號光實時偏轉, 滿足各波長相位匹配的非共線角大約為4.6°—5.4°, 即在抽運光2 ns的持續時間內, 掃描的速度約為0.4°/ns.

圖5為采用掃描式OPCPA和不采用掃描式放大的情況下光參量作用后信號光頻譜分布對比.可以看出, 由于放大前啁啾信號光時域上為規則一階高斯分布, 其傅里葉變換后的頻譜也為高斯分布,帶寬約為95 nm (FWHM). 采用掃描式OPCPA作用后, 信號光的時域波形和頻譜帶寬都略微變窄, 但總體上都還是接近高斯型. 相對來看, 當不采用掃描式OPCPA而是所有信號光頻率成分都固定為惟一的中心非共線角時, 參量放大后信號光的時域波形和頻譜分布都出現了較大的畸變, 尤其是整體的頻譜分布較放大前已經窄化不少, 其帶寬僅有幾nm. 這即是因為采用掃描OPCPA時, 信號光各頻率成分都能保證相位匹配, 從而獲得最大的增益, 而不采用掃描式放大則會導致除了中心800 nm波長滿足相位匹配, 其他波長都在不同程度的相位失配下發生參量耦合, 大大影響參量作用的有效性. 進一步從轉換效率也可以得到證實, 當采用掃描式OPCPA時其整體的轉換效率達到27%, 而不采用掃描式放大時信號光的轉換效率不足1%, 這說明前者可以大大提高信號光的增益和實現能量的轉移.

要實現掃描式OPCPA, 則需要給KTN晶體加載適當的驅動電壓, 其電壓隨信號波長的變化如圖6(a)所示. 要產生該種波形的電壓脈沖, 可利用超寬帶窄脈沖觸發多個GaAs場效應管產生多路負脈沖, 通過延時線依次將各路負脈沖延遲一定時間后經微帶線耦合輸出多路負脈沖疊加的波形, 通過多路不同幅度的脈沖堆積效應來獲得需要的電脈沖[32]. 信號光束在空間發生偏轉, 當入射至BBO晶體后其各頻率成分產生最佳的非共線角增量, 從而保證各頻率成分的相位匹配. 結合圖6(b)實線可以看出, 當KTN晶體上加載隨時間變化的最佳電壓, 達到掃描式參量放大時, 信號光各頻率成分的相位失配量接近為0. 而當非共線角固定為一個角度, 通常為中心非共線角時, 信號光除了中心波長達到相位匹配, 其他波長均會存在不同程度的相位失配, 如圖6(b)虛線所示. 偏離中心波長越大,相位失配量也就越大, 越大的相位失配就會越嚴重影響抽運光到信號光的轉換, 也即信號光的放大.

圖5 不同方式放大后信號光的時域波形和頻譜分布對比 (a)時域波形; (b)頻譜分布Fig.5. Comparison of time domain waveform and frequency spectrum with different amplification: (a) Time domain waveform; (b) frequency spectrum.

圖7給出了加載到KTN晶體上的電壓有不同的抖動時, 其對經過掃描式OPCPA放大后信號光的時域波形、頻譜分布, 以及帶寬的影響. 由圖7(a)和(b)可以看出, 當電壓抖動為0, 也即驅動電壓為最佳電壓時, 放大后信號光的時域波形和頻譜分布都與放大前比較接近. 但隨著抖動電壓的增大, 經過掃描式OPCPA放大后信號光的時域波形和頻譜分布都會出現畸變, 抖動電壓越大, 畸變越大. 結合圖7(c)來看, 隨著抖動電壓的增加,放大后信號光的頻譜出現增益窄化, 均方根帶寬減小. 與電壓無抖動時的最大均方根帶寬值相比, 當帶寬減小10%時, 電壓的抖動值約為±8 V. 這是因為, 電壓偏離最佳值后, 光束在空間的偏轉角會偏離滿足各頻率相位匹配的非共線角增量, 造成各頻率成分都會有一定的相位失配, 從而影響放大后信號光的波形和帶寬.

圖6 光束偏轉產生非共線角增量所需要的電壓和相位失配量隨信號波長的變化 (a) 需要的電壓; (b) 相位失配量的變化Fig.6. The required voltage for Non-collinear angular increments by optical beam deflection and the variation of phasemismatching with signal wavelength: (a) Required voltage; (b) variation of phase-mismatching.

圖7 電壓抖動對掃描式OPCPA放大后信號脈沖的影響 (a) 時域波形; (b) 頻譜分布; (c) 帶寬Fig.7. Effect of voltage deviation on signal pulse after scanning OPCPA: (a) Time domain waveform; (b) frequency spectrum;(c) bandwidth.

對于驅動電壓的抖動對掃描式寬帶OPCPA的影響, 進一步從圖8(a)中可以看出, 隨著電壓抖動幅值的增大, 整體的抽運光-信號光的轉換效率變小. 這是因為, 加載至KTN電光晶體的驅動電壓出現抖動, 電壓偏離最佳值后, 光束在空間的偏轉角會發生改變, 使原本能夠滿足各頻率相位匹配的非共線角增量發生了變化, 從而導致各頻率成分光波的相位匹配嚴重得不到滿足, 最終引起信號光整體的轉換效率急劇下降. 結合圖8(b)來看, 當使光束發生偏轉的驅動電壓出現延時時, 轉換效率也會隨電壓延時的增加而減小, 這也是因為電壓的延時影響了光束的偏轉, 使光束偏轉角偏離了滿足信號光各頻率相位匹配的非共線角增量, 導致信號光各頻率成分都產生了不同程度的相位失配, 最終引起信號光的能量提取, 即轉換效率的降低. 這表明,為了得到波形較好、帶寬較大、轉換效率較高的放大信號光脈沖, 需要盡量使加載到KTN偏轉晶體上的電壓與信號光頻率的變化同步, 且盡可能地減小電壓的抖動.

圖8 掃描式寬帶OPCPA轉換效率隨電壓抖動和電壓延時 (a) 電壓抖動; (b) 電壓延時Fig.8. Variation of conversion efficiency with voltage deviations and voltage time-delay for scanning broadband OPCPA:(a) Voltage deviation; (b) voltage time-delay.

4 結 論

為了增大光參量啁啾脈沖放大的增益帶寬, 將光束偏轉和光參量啁啾脈沖放大有機結合, 提出了基于光束偏轉的掃描式寬帶光參量啁啾脈沖放大模型, 即在參量作用之前, 讓信號光先通過加載有驅動電壓的KTN電光晶體, 使入射至參量放大晶體中的信號光在空間上發生同步偏轉, 以時刻改變信號光與抽運光之間的非共線角, 從而滿足不同頻率成分的信號光、抽運光及對應的閑頻光之間的相位匹配, 達到增大增益帶寬的目的. 采用提出的掃描式寬帶OPCPA, 針對中心波長800 nm、脈寬1 ns, 啁啾系數Cs= 101230對應帶寬約為95 nm的信號光光參量放大進行了數值模擬, 計算結果表明: 基于光束偏轉的掃描式OPCPA后, 信號光的帶寬與放大之前幾乎相同, 光譜沒有窄化; 同時,掃描式OPCPA比采用固定非共線角方式的放大能大大提高增益帶寬和轉換效率, 實現寬帶的光參量放大; 此外, 若要滿足信號光各頻率成分的相位匹配, 達到最大的增益帶寬和轉換效率, 需要盡量減小加載到KTN電光晶體上的電壓抖動和電壓延時. 本文有關結果提供了一種增大OPCPA增益帶寬的方法, 同時為OPCPA超短激光脈沖系統實驗工作的開展提供了理論參考和依據.