托盤與單元包裝的智能設計

文/彭國勛

一、托盤與單元包裝的國內外現狀

以托盤和單元包裝為基礎物流器具的現代物流系統的優化設計，已經成為企業追求最受關注的“第三利潤源泉”的主要抓手。據中國物流與采購聯合會發布的信息，2017年我國的社會物流總費用為12.1萬億元，占GDP的15.4%。如果通過物流包裝的智能設計進行優化，能把目前的物流費用降低到美國8%的先進水平，即可挖掘出5.81萬億元的巨大金山。并且，推行托盤共用系統托盤的單元包裝系統，可以大大提高物流效率。

據中商產業研究院發布的《2017年中國托盤市場發展預測報告》顯示，截至2016年底，中國托盤市場保有量達到11.69億片，同比增長8.2%，其中1.2m×1.0m標準托盤市場占比達到27%左右，較2015年底提高2個百分點，重點商貿物流領域1托盤標準化率達到65%。2016年，標準托盤租賃池規模達到1700萬片，較2015年底（1460萬片）增長16.4%。可見，我國人均擁有托盤數還不到0.9片，美國人均擁有托盤數是7片左右，差距很大。如果我國人均擁有托盤數要達到5片，平托盤市場保有量則需要到達67億片，這是一個巨大的市場需求。據中國倉儲與配送協會和中物聯托盤委測算，2016年的標準托盤產量為2.8514億片，其中木托盤占80%以上。

表1：典型托盤的堆碼工況PDS設計結果

Support Condition 支撐條件Side View側視圖 End View 端視圖Safe Maximum Load安全最大載荷De fl ection at Maximum Load最大載荷下的變形User Speci fi ed De fl ection Limit用戶規定的變形極限Maximum Load for De fl ection Limit變形極限的最大載荷Critical Member危險構件10810 lbs...0.15 in 0.25 in NA 內部頂鋪板6352 lbs. per pallet..0.17 in 0.25 in NA 內部底鋪板

《GB/T 31148——2014聯運通用平托盤 木質平托盤》中的常用1200x1000川字型中國標準木質平托盤和歐標托盤如圖1所示。中標托盤構件尺寸都是套用路凱的同類托盤，沒有做過優化設計。當木材材種或使用工況發生變化，急需采用智能設計軟件進行構件的快速優化設計分析。而目前我國有的單位發布的所謂托盤設計軟件，只能畫圖，沒有不同工況強度與剛度的分析，無法對構件尺寸進行優化設計。

美國木托盤和容器協會（National Wooden Pallet and Container Association ，NWPCA)花費數百萬美元，開發出托盤設計系統?（PDS）軟件，可以選擇不同鋸材或人造板，根據托盤要求的載荷和工況，優化設計構件的尺寸，還可進行單元包裝載荷的分析。早在1984年，PDS就已經在物流行業中享有崇高的聲譽，為企業降低物流采購成本和減少貨損做出了重大貢獻。表1給出了一個典型托盤的堆碼工況PDS設計結果。該軟件的年租金為7150美元。

二、托盤與單元包裝智能設計軟件的算法

美國PDS軟件的算法和數據庫目前沒有對外公布。我們開發的托盤與單元包裝智能設計軟件的算法首先基于結構力學的公式，并對《GB/T 4996-2014 聯運通用平托盤 試驗方法》中的4種典型結構工況進行有限元分析，通過托盤測試結果的參數識別獲得有限元分析的結構參數，再用圖2所示有限元分析等結果對結構力學計算結果進行修正，使得便于編寫軟件的結構力學算法近似計算結果盡可能與比較符合實測結果的結果一致。于是，按軟件計算的結果，基本上與實際測試的結果是相符的。

例如貨架載荷的結構力學分析簡圖假定如圖3所示的簡支梁。托盤跨距為l，貨架載荷Pr=2P，P為左右集中載荷，長短力臂各為l1與l2，R為中央墊塊的反力，支座反力為R1與R2，剪力為Q，彎矩為M，撓度為y。

按理論公式可得托盤等截面頂鋪板或縱梁板組件中央向下的最大撓度為：

根據線性疊加原理，雙側加2個對稱的P時，結果為：

托盤受力P變形y時，托盤頂鋪板或縱梁板中央變形時經墊塊作用于底鋪板中央，產生一個向下的反力R，同時也產生一個向上相同大小的反力R。頂鋪板或縱梁板雖然兩端被釘在墊塊上，貨架載荷向下加載時頂鋪板或縱梁板與墊塊之間的連接鋼釘會被部分拔起，因此近似假定頂鋪板或縱梁板為兩端簡支梁模型；中墊塊反力向上或向下加載時，可近似假定為兩端固定梁模型。前述反力R同時向下作用于底鋪板，產生相同的變形y。計算變形和應力時，需注意鋪板為非等截面梁組裝件。

當有底鋪板時中墊塊的反力R在頂鋪板或縱梁板組件產生的向上撓度按兩端固定梁模型計算為：

頂鋪板或縱梁板組件的總撓度則為：

反力R對等截面底鋪板組件產生的向下撓度為：

頂鋪板或縱梁板組件的總撓度與反力R對底鋪板產生的向下變形相等，由此可推出二集中載荷情況下的反力為:

Pallet Design System (PDS)Developed and owned by:National Wooden Pallet and Container Association (NWPCA)Research and development for early versions of PDS were conducted in cooperation with: Center for Unit Load Design, Virginia Tech Department of Wood Science and Forest Products; U.S.D.A. Forest Service and Forest Products Laboratory; APA - The Engineered Wood Association; Software Technologies Laboratory, Virginia Tech Department of Industrial and Systems Engineering The recommendations from PDS are based on the NWPCA's continuing program of laboratory and fi eld research. They represent the best available engineering information compiled to date. However, the quality of workmanship, the input data, and the conditions in which pallets are used may vary widely.Therefore, the Association cannot accept responsibility for pallet performance or design as actually constructed. Wood pallets manufactured to this PDS design are for the sole purpose of storing and/or transporting material. Under no circumstance should any person stand, step, or lean upon them or otherwise use them for support.Pallet Design System - Version 5.1 (C) Copyright 1985-2013 National Wooden Pallet and Container Association, 1421 Prince Street, Suite 340, Alexandria, Virginia 22314-2805 http://www.palletcentral.com All Rights Reserved

其中跨距l可考慮縱梁板和墊塊的影響；Et和EB分別為二者的彈性模量；頂鋪板或縱梁板的總寬為bt和厚度為ht的頂鋪板或縱梁板組件的慣性矩為：

求得R后，代入式（7），便可求得鋪板中央的最大變形。

寬為bt和厚度為ht的頂鋪板或縱梁板組件的抗彎截面矩為：

寬為bB厚度為hB的底鋪板或底梁板組件的抗彎截面矩為：

各點的彎曲應力則為：

貨架工況長方向強度安全系數為：

貨架工況長方向剛度安全系數為：

叉舉、堆碼、和底鋪板彎曲等工況的算法同樣可以推導出不同的算法公式。

三、托盤與單元包裝的智能設計軟件應用實例

利用上述算法開發出的木質平托盤智能設計軟件具有三維制圖、BOM表等成本分析、強度與剛度分析、安全系數分析、單元包裝優化設計等功能。1200x1000川字型中國標準木質平托盤智能設計軟件的部分輸出結果如圖4所示。

由圖4，可以算出按1200x1000(mm)川字型中國標準木質平托盤的所選馬尾松等材種的構件尺寸下各種工況的強度與剛度的安全系數。如果為了保證共用系統托盤的承載能力是貨架載荷為1000kg，叉舉載荷為1500kg，堆碼載荷為4000kg，底鋪板彎曲載荷為1000kg，具有100次的循環次數的使用壽命，假定取安全系數為7，則所設計的構件材種和尺寸，只有叉取工況下的寬方向強度安全系數為6.823比假定的目標值7稍差一點，其他工況都較保守。因此中國標準木質平托盤的影響成本的構件尺寸和材種選擇，還存在有一定的優化余地。

根據《GB/T 34394-2017 平托盤最大工作載荷》的規定，圖5所示幾種單元包裝的平托盤強度和剛度也可給出分析結果。

針對各種木質平托盤和單元包裝開發出的智能設計軟件，雖然在某些功能和分析精度等方面與當今國內外軟件相比有若干優點，但隨著智慧物流的發展仍然有待進行更深層次的開發，以便為今后更大幅度降低物流成本和實現綠色物流做出貢獻。