現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論中數(shù)學(xué)理論的運(yùn)用分析

摘要：本文主要以現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論中數(shù)學(xué)理論的運(yùn)用分析為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，從古典經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)期、新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)期、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)期三方面進(jìn)行深入探索與研究，其目的在于提高現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論中數(shù)學(xué)理論的運(yùn)用效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué) 財(cái)富 收益

一、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論中數(shù)學(xué)理論的運(yùn)用

（一）古典經(jīng)濟(jì)時(shí)期。經(jīng)濟(jì)理論中數(shù)學(xué)理論的運(yùn)用能夠追溯到十七世紀(jì)的《經(jīng)濟(jì)表》、《政治算術(shù)》。配第試圖以統(tǒng)計(jì)分析當(dāng)作政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。他努力用尺度與重量等詞匯來表述問題。《經(jīng)濟(jì)表》試圖利用數(shù)學(xué)運(yùn)算與理性演繹去發(fā)現(xiàn)自認(rèn)秩序。到十九世紀(jì)出現(xiàn)了《孤立國》，第一次使用微積分與數(shù)學(xué)公式來表達(dá)經(jīng)濟(jì)原理與范疇，打開了使用數(shù)學(xué)理論研究經(jīng)濟(jì)問題的大門。此時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家運(yùn)用數(shù)學(xué)理論只當(dāng)作是經(jīng)濟(jì)理論的完善。古典經(jīng)濟(jì)時(shí)期對社會(huì)公眾物質(zhì)財(cái)務(wù)的追求變成了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的目標(biāo)，而這時(shí)，數(shù)學(xué)理論逐漸變成了經(jīng)濟(jì)學(xué)家創(chuàng)造財(cái)富的主要工具。真正把數(shù)學(xué)理論使用到經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中，并認(rèn)為數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)理論中具有不可或缺的作用的古諾[1]。十九世紀(jì)三十年代，他發(fā)表了一篇關(guān)于財(cái)務(wù)理論的書，其中包含數(shù)學(xué)原理等些許研究。在此書中，他將商品的需求與價(jià)格間、產(chǎn)量與成本間的關(guān)系利用函數(shù)形式表達(dá)了出來。而古諾的偉大成就到二十世紀(jì)五十年代以后才被肯定。十九世紀(jì)五十年代，著名學(xué)者戈森極力主張運(yùn)用數(shù)學(xué)理論，并把此種方法當(dāng)作是一種豐富經(jīng)濟(jì)理論的方法，并應(yīng)用了數(shù)學(xué)理論構(gòu)建了戈森定律。在該時(shí)期馬克思，也應(yīng)用了具體數(shù)字和簡單的符號(hào)對利潤率與剩余價(jià)值率的關(guān)系等進(jìn)行了分析。

（二）新古典經(jīng)濟(jì)時(shí)期。十九世紀(jì)七十年代，經(jīng)濟(jì)理論中引入了邊際技術(shù)，對經(jīng)濟(jì)理論發(fā)展具有積極作用。門格爾、杰文斯以及瓦爾拉斯都強(qiáng)調(diào)了微分在經(jīng)濟(jì)增量中的應(yīng)用。到十九世紀(jì)七十年代，杰文斯發(fā)表了《政治學(xué)經(jīng)濟(jì)理論》，強(qiáng)調(diào)了經(jīng)濟(jì)理論中數(shù)學(xué)理論的主體地位，其中有四個(gè)命題：第一，經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)；第二，無法準(zhǔn)確測量變量并不阻礙經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)性；第三，經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用方法為微積分；第四，數(shù)學(xué)方法為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的有利條件。該年，門格爾出版了《國民經(jīng)濟(jì)學(xué)園林》，指出了邊際分析法。而瓦爾拉斯也提出了邊際效用理論，并在十九世紀(jì)七十年代發(fā)表了《純粹經(jīng)濟(jì)學(xué)要義》，應(yīng)用方程式，建立了一套有關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的探討方式，并且提出了經(jīng)濟(jì)均衡理論，為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論發(fā)展提供了有利條件[2]。

（三）現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)時(shí)期。這個(gè)時(shí)期，數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)理論中得到了廣泛運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了職業(yè)化、專門化的程度，甚至達(dá)到了巔峰的地步，數(shù)學(xué)化變成了數(shù)學(xué)理論發(fā)展的主要方向。

二十世紀(jì)上半時(shí)期，數(shù)理經(jīng)濟(jì)構(gòu)建十分迅速。二十世紀(jì)三十年代，希克斯將微積分等數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用到了經(jīng)濟(jì)理論表述中，并對無差異曲線以及序數(shù)效用論進(jìn)行了充分闡述。到四十年代，薩繆爾運(yùn)用數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)模型，對收入分配、生產(chǎn)者行為以及國際貿(mào)易等問題，用極小值或是極大值的方式進(jìn)行推導(dǎo)。進(jìn)入二十世紀(jì)五十年代后，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的重心從微分變成了集合論等一些新興工具。

當(dāng)前，計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析為二十年代后發(fā)展的一項(xiàng)重要技術(shù)。弗瑞希在二十世紀(jì)二十年代發(fā)明，之后組建了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)，且出版了《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》。變?yōu)榱擞?jì)量經(jīng)濟(jì)理論的奠基人。并獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。六十年代，為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的優(yōu)良時(shí)期。但因計(jì)算模型的預(yù)測失敗率較大，六十年代中期后，計(jì)量經(jīng)濟(jì)的中心從模型闡述的預(yù)估轉(zhuǎn)變?yōu)榱四Ｐ驮O(shè)定的研究，應(yīng)用范圍也從宏觀經(jīng)濟(jì)變?yōu)榱宋⒂^經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析法被廣泛使用到經(jīng)濟(jì)理論命題經(jīng)驗(yàn)中。

五十年代，經(jīng)濟(jì)決策和行為的博弈論走向了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。八十年代后，博弈論才受到諸多經(jīng)濟(jì)學(xué)家重視，其應(yīng)用包含保險(xiǎn)、市場均衡、公共物品、產(chǎn)品質(zhì)量等微觀領(lǐng)域，也包含產(chǎn)業(yè)組織理論以及宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等。一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用博弈論方法，對信任、報(bào)復(fù)以及合作類的現(xiàn)象分析，進(jìn)一步探究社會(huì)制度以及規(guī)范怎樣產(chǎn)生的問題[3]。

自此之后，為了追求簡潔性與嚴(yán)謹(jǐn)性，經(jīng)濟(jì)學(xué)走向了數(shù)學(xué)化、公理化的道路。現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論幾乎每個(gè)領(lǐng)域都有數(shù)學(xué)理論滲透。

二、經(jīng)濟(jì)財(cái)富和數(shù)學(xué)理論分析

從古典經(jīng)濟(jì)學(xué)以后，數(shù)學(xué)理論便扮演著十分重要的分析工具。配第試圖以統(tǒng)計(jì)分析當(dāng)作政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。他努力用尺度與重量等詞匯來表述問題。《經(jīng)濟(jì)表》試圖利用數(shù)學(xué)運(yùn)算與理性演繹去發(fā)現(xiàn)自認(rèn)秩序。古典經(jīng)濟(jì)時(shí)期對社會(huì)公眾物質(zhì)財(cái)務(wù)的追求變成了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的目標(biāo)，而這時(shí)，數(shù)學(xué)理論逐漸變成了經(jīng)濟(jì)學(xué)家創(chuàng)造財(cái)富的主要工具。十九世紀(jì)三十年代，古諾他將商品的需求與價(jià)格間、產(chǎn)量與成本間的關(guān)系利用函數(shù)形式表達(dá)了出來[4]。

財(cái)富由精神財(cái)富與物質(zhì)財(cái)富這兩方面構(gòu)成。邊際革命前，社會(huì)主要關(guān)注物質(zhì)財(cái)富。而邊際革命后，因邊際效用可以有效說明財(cái)富增長問題，為此社會(huì)邊界在主觀效用領(lǐng)域進(jìn)一步運(yùn)用了數(shù)學(xué)理論。邊際效用分析主要依靠為微分求導(dǎo)，通過求導(dǎo)自變量獲取自變量同因變量間的關(guān)系，進(jìn)而反映個(gè)人主觀需求[5]。若是說經(jīng)濟(jì)學(xué)科為研究財(cái)富的學(xué)科，則對財(cái)務(wù)增加的研究能夠當(dāng)作數(shù)學(xué)工程來進(jìn)行。邊際革命后，社會(huì)財(cái)富大幅度增加，財(cái)富表現(xiàn)形式也逐漸出現(xiàn)了精神財(cái)富同物質(zhì)財(cái)富的差距。

三、經(jīng)濟(jì)效益與數(shù)學(xué)理論分析

二十世紀(jì)七十年代，社會(huì)不再只注重物質(zhì)財(cái)富，開始關(guān)注人的幸福指數(shù)與能力，及人和人之間的情感因素。若是物質(zhì)的代名詞社會(huì)財(cái)富，讓人變成理性人，那么精神的代名詞就是收益，把人變成有限理性人。經(jīng)濟(jì)效益是從人心理可接受度與收益滿意度來解釋的，注重收益分配與過程，并且充分考慮人們間的關(guān)系。為此，七十年代后，博弈論才得到經(jīng)濟(jì)學(xué)界高度重視。所謂博弈論指的是某個(gè)組織或是某個(gè)人，在一定環(huán)境下，受規(guī)則約束，依靠熟知的信息，從選取的策略與行為進(jìn)行調(diào)整與施行。博弈論是一種數(shù)學(xué)方法，主要以事件基本元素為入手點(diǎn)對社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象分析，對所選元素需要展開建模研究，隨后慢慢引入到其他因素，進(jìn)而得出最終結(jié)果。博弈論有三種表達(dá)方式，其中包含擴(kuò)展型、函數(shù)型以及標(biāo)準(zhǔn)型。應(yīng)用這三種表述形式，能夠?qū)?jīng)濟(jì)運(yùn)行中的問題進(jìn)行全面解釋[6]。為此，博弈論又被成為社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)。因博弈論的使用，社會(huì)越來越關(guān)注人的情感因素，人們間的利益分配引發(fā)的心理感受被引入到經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中。自進(jìn)入二十一世紀(jì)以來，經(jīng)濟(jì)學(xué)十分注重經(jīng)濟(jì)效益升高，即從單一的物質(zhì)財(cái)務(wù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫褙?cái)務(wù)。

四、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論中數(shù)學(xué)理論運(yùn)用的辯證研究

盡管數(shù)學(xué)理論運(yùn)用對經(jīng)濟(jì)理論研究具有重要作用，但諸多經(jīng)濟(jì)學(xué)家也對經(jīng)濟(jì)理論中數(shù)學(xué)理論的過度運(yùn)用進(jìn)行了批評，并提出經(jīng)濟(jì)理論中數(shù)學(xué)理論可以適度使用。馬歇爾盡管在《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》中使用了很多數(shù)學(xué)理論，但也提出了經(jīng)濟(jì)理論上并沒有推理余地。經(jīng)濟(jì)研究過程中常常運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，初期看似乎同主張相反；但經(jīng)過研究，能夠發(fā)現(xiàn)此種主張缺少實(shí)質(zhì)性；由于那時(shí)其注重的是，依據(jù)經(jīng)濟(jì)探討提供了滿足數(shù)學(xué)方法運(yùn)用的材料來證明該方法的潛力。其對此種材料并沒有技術(shù)責(zé)任，并且根本無法知道此種材料的承載力是多少。列昂發(fā)表的《美國經(jīng)濟(jì)評論》，其中對數(shù)學(xué)運(yùn)用情況進(jìn)行了仔細(xì)研究，提出了經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志連篇使用數(shù)學(xué)公式，導(dǎo)致讀者從合理的假設(shè)走向不貼合實(shí)際的結(jié)論，可能經(jīng)濟(jì)學(xué)系培養(yǎng)的都是新一代學(xué)者，擅長運(yùn)用數(shù)學(xué)理論，但是他們對經(jīng)濟(jì)生活毫無所知。二十世紀(jì)九十年代福格爾提出，近幾年，社會(huì)公眾一直將經(jīng)濟(jì)理論同數(shù)學(xué)模型列為同等地位[7]。將理論與模型一同探究是不合理的。通過上述分析，能夠發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)理論分析脫離不開數(shù)學(xué)工具與數(shù)學(xué)方法運(yùn)用，但數(shù)學(xué)理論并非是經(jīng)濟(jì)理論，經(jīng)濟(jì)學(xué)家運(yùn)用數(shù)學(xué)理論有利于分析現(xiàn)實(shí)、解釋現(xiàn)實(shí)。

五、結(jié)語

綜上所述，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論中數(shù)學(xué)理論的全面運(yùn)用，已是一個(gè)事實(shí)。從最初古典經(jīng)濟(jì)時(shí)期，到新古典經(jīng)濟(jì)時(shí)期，數(shù)學(xué)理論一直都是推理和計(jì)算的工具，對經(jīng)濟(jì)理論發(fā)展具有不可或缺的作用。因?yàn)閿?shù)學(xué)的運(yùn)用，此時(shí)期經(jīng)濟(jì)理論用來研究經(jīng)濟(jì)財(cái)富的效用被充分發(fā)揮出。自福利經(jīng)濟(jì)學(xué)以后，社會(huì)價(jià)值觀出現(xiàn)了巨大轉(zhuǎn)變，人的綜合幸福與精神財(cái)富的增加變成了基層群眾所追尋的目標(biāo)。經(jīng)濟(jì)收益是考量財(cái)富分配與財(cái)富總量增多的重要指標(biāo)，由經(jīng)濟(jì)利益引發(fā)的決策互動(dòng)行為變?yōu)榱擞绊懭诵腋Ｖ笖?shù)的核心因素，為此，數(shù)學(xué)理論進(jìn)入到了人們的視角，相關(guān)人員加強(qiáng)對其研究勢在必行。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊四香.經(jīng)濟(jì)總量研究中的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法作用研究[J].山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，（04）：30-31.

[2]桑麗楠.試論經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的數(shù)學(xué)化與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用[J].商，2016，（19）：121.

[3]李學(xué)林，劉碧輝.經(jīng)濟(jì)學(xué)原理在人才培養(yǎng)中數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的研究[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2016，（11）：79-80.

[4]姚明方.數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測及決策中的重要性及其運(yùn)用[J].才智，2014，（25）：6.

[5]張小龍.經(jīng)濟(jì)理論數(shù)學(xué)化的合理性分析[J].未來與發(fā)展，2013，（03）：25-28+11.

[6]賀定修，李國兵，賀熹.數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)理論中的應(yīng)用與評價(jià)[J].生產(chǎn)力研究，2012，（02）：22-23+36.

[7]張瑩華.淺析數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策中的應(yīng)用及重要性[J].科技促進(jìn)發(fā)展，2010，（S1）：292+298.

（作者簡介：李晨榮，江西省上饒市上饒中學(xué)，身份證號(hào)碼：362301200312300057。）