新型雙電機行星耦合PHEV多目標補償能量優化策略研究

徐興,徐新錚,王峰,汪少華,周之光

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院,212013,江蘇鎮江;2.江蘇大學汽車工程研究院,212013,江蘇鎮江;3.奇瑞汽車股份有限公司動力總成技術中心新能源研發支持部,241009,安徽蕪湖)

與傳統混合動力汽車相比,行星排式功率分流混合動力系統憑借其結構緊湊、能夠靈活實現發動機扭矩解耦和轉速解耦的雙重效果等優點[1-3],已廣泛應用于深度混合動力汽車,對提高燃油經濟性具有積極意義。

混合動力汽車開發的實質是通過部件工況的改善和效率的提高來實現整個系統性能的優化,是基于系統結構概念上的創新。根據部件種類、數量和連接關系,可將PHEV動力系統分為串聯型、并聯型和混聯型3種基本結構類型[4-5]。其中,混聯型PHEV動力傳動系統的布置形式包含串聯式和并聯式的特點,即功率既可以像串聯式流動,又可像并聯式流動,Pruis HEV就屬于這種結構[6-8]。能量管理策略作為PHEV控制策略的核心,對提高燃油經濟性和整車動力學有著重要的作用,目前主要包括規則法[9-10]、等效油耗最小策略[11-15]、動態規劃法[16-18]等。Zhang等研究了基于規則的Charge-Depleting-Charge-Sustaining(CD-CS)模式控制策略,先通過CD模式消耗電池的電量到設定值,然后處于電量維持(CS)模式,雖然基于規則的優化方法簡單易行,但是優化效果一般[9-10]。Finesso等研究的等效油耗最小策略則將全局優化問題轉換為瞬時優化問題,使用哈密頓函數表示油耗與協同狀態變量乘以電耗的加和,在每一時刻對哈密頓函數求取最小值,進而得到各動力源的最優分配,較易實現在線優化的功能[11-15]。鄧濤等采用學習向量量化(LVQ)神經網絡設計了工況識別器,將對應典型工況的最優等效因子作為當前優化輸入,建立了自適應ECMS策略,相比于傳統ECMS提高了一定的燃油經濟性[19-20]。Pourabdollah等利用動態規劃算法計算出一系列最優的控制序列使目標函數達到最小值,但該算法需要提前預知工況信息,難以用于實際控制中[16]。綜上所述,行星齒輪機構作為混聯式PHEV的耦合機構易實現多輸入輸出,實現多能源最佳匹配等諸多優點,因而成為PHEV動力耦合機構的首選。同時,等效燃油消耗最小控制策略(ECMS)定義在某一瞬時工況下將電動機的能量消耗折算成發動機的燃油消耗,即等效油耗,引入等效因子建立每一瞬時的總的油耗成本函數,進行優化求解,雖無法保證全局最優,但計算量小,可以實現實時控制,因此ECMS的瞬時優化算法使在線優化成為可能[21-26]。

為兼顧PHEV動力性和經濟性的雙重需求,本文分析了多動力源之間的耦合機理,建立油電等效因子自適應瞬態ECMS模型,綜合考慮初始荷電狀態(SOC)和行駛里程對油電等效因子的影響,并根據不同駕駛條件離線優化等效因子,建立基于等效因子優化Map圖的ECMS能量管理策略;搭建行星排式功率分流混合動力系統整車與控制器的硬件在環試驗平臺,并進行控制器及控制算法的實時性和有效性驗證。

1 雙電機行星耦合PHEV系統結構

本文研究的系統結構如圖1所示,該新型雙電機(MG)行星耦合混合動力系統由單行星排和雙離合三檔變速機構組成,其中發動機與太陽輪相連,輔助電機與齒圈相連,主電機通過三檔變速機構和離合器與行星架相連,在兼顧PHEV動力性和經濟性的雙重需求的同時,又能夠實現發動機的扭矩解耦和轉速解耦的雙重效果。

圖1 新型雙電機混合動力系統結構示意圖

如圖1所示,通過對離合器C1、C2、C3和制動器B1的控制,可以使整個機構有不同的連接方式,實現多種不同的工作模式。具體工作模式如表1所示。

為了滿足整車的動態性能模擬和能量管理系統設計的需要,建立如圖2所示的動力耦合機構動力學模型,限于篇幅,文中僅給出最為復雜的CV可變速比混合驅動模式模型。忽略行星架上行星齒輪的轉動慣量以及各元件的阻尼,假設各元件均為剛體,且相應的轉動慣量用節點處的集中慣量表示,即

I×Ω=T

(1)

圖2 行星架-車輪傳動動力學模型

(2)

注:EV代表純電動模式;CV代表行星排可變速比模式;FG代表行星排固定速比模式;ER代表串聯模式;SC1代表怠速自充電模式;SC2代表行車自充電模式;ES代表發動機起步模式;RC代表能量回收模式;EB代表發動機輔助制動模式;0代表離合器/制動器分離狀態或動力源關閉;1代表離合器/制動器接合狀態;2代表發動機/電機為扭力輸出狀態;3代表電動機為發電狀態。

(3)

(4)

2 PHEV系統動力部件數值模型構建

2.1 發動機模型

采用發動機理論建模方法時,由于發動機非線性數學模型會使仿真系統模型過于復雜,造成計算速度緩慢等問題,故本文采用的發動機建模方法是通過發動機臺架試驗得出的數據建立起發動機準穩態查表模型,其中發動機的燃油消耗率由發動機轉矩Teng和轉速neng決定,即

(5)

發動機燃油消耗Map圖如圖3所示,其效率曲線如圖4所示。

圖3 發動機燃油消耗Map圖

圖4 發動機效率曲線圖

2.2 電機數學模型

新型行星排功率分流混合動力系統采用兩個電機來實現系統的功率分流,根據兩個電機的臺架試驗數據,建立了電機的轉速和轉矩與其工作效率之間的準穩態查表模型。

定義電機油門開度為θe,電機輸出轉矩的計算公式為

Te=θeTemax

(6)

式中:θe在-1～1之間;Te為當前電機實際轉矩;Temax為當前電機最大轉矩。

電機效率特性曲線如圖5、圖6所示。

圖5 電機1效率特性曲線

圖6 電機2效率特性曲線

2.3 動力電池模型

動力電池的充放電過程具有復雜的非線性特性,且受溫度影響很大,涉及到的特征參數包括電池的電壓、工作電流、內阻、荷電狀態SOC以及溫度[7],所建立的電池模型必須能夠準確反映其工作過程中的動力學特性各個特征參數的關系。本文采用應用最為廣泛的內阻模型(Rint模型)來模擬電池工作特性,該內阻模型由一個等效電壓源串聯一個內阻來模擬,終端電壓為動力電池的實際輸出電壓,其等效電路如圖7所示。

圖7 動力電池Rint模型等效電路圖

動力電池的SOC定義為剩余容量Qr與全電荷容量Qmax的比值

(7)

Qr=Qmax-Qu

(8)

(9)

式中:Qu為動力電池已經消耗掉的電池容量;fSOCini為電池初始SOC。

仿真模型中電池單體的開路電壓Uoc和內阻Rini均通過試驗數據建立二維準穩態模型查表求得

Uoc=fu(tbat,fSOC)

(10)

(11)

式中:fu表示由電池溫度和SOC到電池單體開路電壓的映射;tbat為電池溫度;fRdis、fRchg分別表示由電池溫度、SOC到電池放電內阻、充電內阻的映射關系。因此,電池包的開路電壓Uocp和內阻Rocp為

(12)

式中:Ktot為等效串聯電池單體總數;Kmod為動力電池模塊數;Knum為每個模塊中串聯的電池單體數。

根據上式和等效電路圖可以推出

Uout=Uocp-IbatRocp

(13)

式中:Uout為動力電池輸出電壓;Pbat為動力電池輸出功率。

3 雙電機行星耦合PHEV能量管理策略設計

3.1 基于SOC跟隨的自適應A-ECMS能量管理策略

針對所研究的雙電機行星耦合PHEV系統,其能量管理可以看作一個帶約束的最優控制問題,由于電池SOC必須保持在期望范圍內,對于PHEV汽車,fSOC通常在0.3～0.9之間,那么能量管理策略的優化目標可轉化為解決以下優化問題

(14)

其中約束條件為

(15)

式中:Preq(t)為總需求功率;PMG1、PMG2分別是電機1、電機2的機械功率;PMG1max、PMG1min分別是電機1所能提供的最大、最小功率,PMG2max、PMG2min分別是電機2所能提供的最大、最小功率,并且其與ωMG1和ωMG2相關;Pinmax、Poutmax分別是電池當前所能提供的最大充電、放電功率;Pbat為電池功率,由下式決定

(16)

其中ηpe為電氣效率,ηb1、ηb2分別是電池充電、放電效率,ηM為電機的機械效率。當x≤0時,sgn(x)=-1;當x>0時,sgn(x)=1。

由于ECMS策略是將電機消耗的能量轉換為等效燃油消耗量,將一個全局優化問題轉換為求解每一時刻的燃油消耗最小問題,解出瞬時油耗最小時功率的最優分配,所以優化目標函數為

?t

(17)

(18)

(19)

(20)

其中Schg和Sdis分別是電池充電和放電時的等效燃油增益和消耗。

根據PHEV運行時電能消耗狀態的不同,可以分為CD和CS兩個模式,在CD模式下,車輛盡可能以電機驅動車輛以節省燃油消耗,當電機驅動力不足時,發動機才加入與電機共同驅動車輛,直到電池SOC下降到最低值時進入CS模式,發動機與電機混合驅動車輛,同時維持電池SOC在一定值附近波動。PHEV通過延長電池可參與工作的時間來獲得更高的燃油經濟性,根據動態規劃(DP)的優化結果,電池SOC在整個行駛過程中基本呈線性下降的趨勢[6-7],每一時刻的目標SOC如下式所示

(21)

式中:fSOCstart、fSOCend分別為起始SOC、行程結束時的SOC;xt為總行駛里程;x為已經行駛的距離;fSOCref為目標SOC。參考SOC軌跡示意圖如圖8所示。

圖8 參考SOC軌跡示意圖

ECMS中油電等效因子需要根據動力電池SOC和行駛工況來求取,并且ECMS策略的控制效果與等效因子的選取有極強的相關性,因此將懲罰系數選取為

fpen(t+1)=0.5(fpen(t)+fpen(t-1))+

Cp(fSOCref(t)-fSOC(t))

(22)

式中Cp為比例反饋增益。從上式可以看出,隨著實際SOC偏離目標SOC,等效因子也會相應改變,調整發動機與電機之間的功率分配,達到讓實際SOC始終跟隨目標SOC的控制效果。

3.2 基于多目標補償因子的GA-ECMS策略

考慮到在不同的初始SOC以及行駛工況循環條件下油電等效因子會略有不同,在自適應ECMS基礎上進一步利用遺傳算法,針對不同的初始SOC和駕駛里程,以最小油耗和最優目標SOC跟蹤效果這兩個目標定義適應度函數,對油電等效因子進行修正,以達到瞬時與全局結合的能量最優控制。

遺傳算法是Holland提出的一種基于生物進化機制的最優化算法,通過隨機搜索進行迭代優化[27]。針對雙電機行星耦合PHEV系統的油電等效因子在不同條件下的最優解問題,對個體的適應度函數定義如下

(23)

式中:fF為個體適應度值;ω為加權系數,取ω1=0.5,ω2=0.5;mnor和fSOCnorref為歸一系數。遺傳算法的優化目標是在仿真過程中對SOC進行特定規劃的情況下使總燃油消耗最小。

本文利用遺傳算法求解基于電池初始SOC和總行駛里程的油電等效因子補償值Map圖,首先根據不同初始SOC及總行駛里程進行多組仿真,選擇的工況為NEDC工況,并設置初始SOC為7組,分別是1、0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4,行駛里程分為6組,分別是2、4、6、8、10、12個連續重復的NEDC工況。

在MATLAB下調用遺傳算法工具箱編寫適應度函數,進行最優等效因子的迭代計算,在初始SOC為0.9、行駛里程為8個NEDC工況下解得的油電等效因子補償值為0.324,如圖9所示。補償意為對油電等效因子的動態調整,實際油電等效因子等于補償值與懲罰系數之和。若當前油電等效因子過小,則補償值增大,使油電等效因子增大;若當前油電等效因子過大,則補償值減小,使油電等效因子減小。

(a)適應度

(b)最優解圖9 適應度變化曲線及最優解

分別求解了不同初始SOC和行駛里程組合的42種條件下的油電等效因子補償值,得到油電等效因子補償值的三維Map圖,如圖10所示。

圖10 油電等效因子補償值Map圖

從圖10可以看出,隨著行駛里程的增大,油電等效因子補償值逐漸變大,使得油電等效因子也逐漸變大,此時能量管理策略趨向于更緩慢地使用電能,反之則趨向于更快速地使用電能,這樣可以使混合動力系統在整個行程中更合理、更均勻地使用電能,并提高在不同行駛條件下的燃油經濟性,提高系統對不同初始SOC條件和不同駕駛里程的適應性。

將油電等效因子補償值作為在不同駕駛條件下的油電等效因子的修正值,最終建立GA-ECMS能量管理策略,如圖11所示。

圖11 GA-ECMS能量管理策略架構

由于研究的新型雙電機行星耦合插電式混合動力汽車工作模式比較多,且行星排輸出串聯一個3檔雙離合變速器,因此比普通的并聯式混合動力汽車更為復雜。所提出的GA-ECMS策略主要思想是:在其中加入了模式選擇以及檔位選擇算法,不僅可以計算汽車在當前工況下的功率分配,還能比較各個模式之間的燃油經濟性,選擇最優的模式以及檔位,以達到最優控制的目的。

3.3 實例仿真分析

為了驗證所建的基于多目標補償因子的GA-ECMS的有效性,以表2和表3的PHEV相關參數為實例進行了仿真計算。

表2 整車參數

駕駛員模型利用PID跟蹤目標車速的仿真結果表明,其跟蹤效果良好,較準確地完成了NEDC工況的車速跟蹤。圖12對比了不同策略下的電池SOC變化曲線,初始SOC為0.9,結束時刻為0.4左右。從圖中可以看出,GA-ECMS策略下的實際

表3 動力耦合機構參數

圖12 電池SOC變化仿真曲線

SOC比A-ECMS策略的實際SOC更加貼近參考SOC。圖13記錄了車輛在3種控制優化策略、8個NEDC工況下的累積燃油消耗量曲線,累積燃油消耗量分別是2 591、2 492和2 263 g。可以看出,GA-ECMS策略較明顯地提高了燃油經濟性,在SOC保持和油耗方面都最好。

圖13 累積燃油消耗量仿真曲線

4 HiL測試與性能驗證

為了驗證控制策略的有效性和運行的實時性,采用硬件在環仿真的試驗方法,可以提高對算法驗證的準確性并提高開發效率,減少開發成本。試驗平臺由硬件和軟件兩部分組成,如圖14所示。硬件平臺主要由NI實時仿真機、Bloomy電池模擬、Chroma可編程電源和整車快速原型控制器組成。軟件平臺主要采用NI VeriStand運行環境。VeriStand是美國National Instruments公司專門針對HiL仿真測試系統而開發出的軟件環境,是一種基于配置的軟件環境,它簡單易用,無需編程就可完成實時測試系統的創建,實現HiL測試中所需的各種功能。

圖14 硬件在環仿真試驗系統示意圖

在MATLAB/Simulink中搭建了行星排式雙電機功率分流混合動力系統模型以及控制策略模型,并以NEDC工況為例進行仿真測試。下面以初始SOC為0.9、行駛里程為8個NEDC工況為例,進行仿真試驗結果分析。

駕駛員模型利用PID跟蹤目標車速的試驗結果表明,其跟蹤效果良好,較準確地完成了NEDC工況的車速跟蹤。

圖15對比了車輛在不同策略下的電池SOC變化曲線,初始SOC為0.9,結束時刻為0.4左右。可以看出:在傳統ECMS策略下,一開始車輛盡可能以電機驅動車輛來節省燃油消耗,SOC下降較快,當電機驅動力不足時,發動機與電機共同驅動車輛,直到SOC下降到最低值時進入CS模式,發動機與電機混合驅動車輛,同時維持SOC在一定值附近波動;當控制策略中加入自適應控制時,實際SOC始終跟隨在參考SOC附近,發動機與電機共同驅動車輛,使SOC變化曲線盡量貼近使得油耗最小的SOC變化曲線;當采取GA-ECMS時,優化后的曲線波動幅度進一步減小,更加貼近參考SOC,這是由于遺傳算法可以在A-ECMS算法瞬時優化的基礎上針對車輛當前的初始SOC和行駛里程對油電等效因子做進一步的全局補償優化,使優化更符合實際駕駛情況。

圖15 電池SOC變化對比圖

圖16、17分別為車輛在A-ECMS和GA-ECMS下的發動機工作點分布圖,可以看出兩種策略下的發動機工作點大部分都處于發動機高效區。這是由于行星排的結構優勢,可以利用電機1控制發動機工作點,通過利用電機1的轉矩補償和PID控制始終讓發動機工作在效率比較高的工作區間。對比之下,A-ECMS下的發動機工作點中有小部分工作點不在發動機高效區,而GA-ECMS下的發動機工作點更為集中在發動機高效區域。這是因為通過GA算法得出的Map圖對油電等效因子補償優化之后,控制策略會針對當前的駕駛條件狀態對三動力源更加合理地分配功率,盡可能避免發動機工作于非高效區。

圖16 A-ECMS下發動機工作點分布

表4列出了在不同策略下的理論仿真與硬件在環試驗的百公里油耗,其中這3種方法的HiL硬件在環試驗結果與理論仿真結果的最大誤差不超過7.9%。

表4 百公里油耗對比驗證

5 結 論

(1)以某新型雙電機行星耦合插電式混合動力汽車為研究對象,以車輛燃油經濟性為研究目標,結合多動力源之間的耦合機理,建立了油電等效因子自適應瞬態ECMS模型;在此基礎上進一步引入車輛初始SOC和行駛里程對油電等效因子的影響,根據不同駕駛條件對等效因子進行離線遺傳優化,建立了基于等效因子優化Map圖的ECMS能量管理策略。

(2)仿真與硬件在環試驗驗證結果表明,與傳統ECMS控制策略相比,GA-ECMS能量管理策略可提高6.4%的燃油經濟性,相比于A-ECMS能量管理策略可以提高3.1%的燃油經濟性。在硬件在環試驗中,動力部件的工作狀態與仿真結果對比基本一致,表明了所制定的控制策略的有效性和可行性。

(3)綜上所述,所制定的GA-ECMS能量管理策略在實時優化中具有一定的可行性和有效性,能夠為下一步混合動力車輛與智能網聯道路規劃相結合的發展提供更合理有效的整車能量管理方法。