刷式-迷宮密封泄漏流動和轉子動力特性數值研究

張元橋,李志剛,李軍,晏鑫

(西安交通大學葉輪機械研究所,710049,西安)

刷式密封的泄漏量僅為傳統迷宮密封的10%～20%,柔性的刷絲束對于轉子的偏心運行具有極強的適應性,因此刷式密封在航空發動機、燃氣輪機和蒸汽輪機中得到廣泛應用[1]。刷式密封由于運行過程中刷絲束的磨損嚴重,降低了封嚴性能,目前發展的刷式-迷宮密封比傳統迷宮密封具有更優異和相比于典型刷式密封具有更持久的封嚴性能[2]。

科研人員采用實驗測量和數值模擬的方法研究了刷式密封泄漏流動機理。Schur等實驗研究了傳統焊接型刷式密封和箍制刷式密封的刷絲束內部壓力分布[3]。Li等采用多孔介質模型研究了迷宮刷封的泄漏流動特性,分析了轉速、壓比和刷絲束與轉子間隙對泄漏流動特性的影響規律[4]。Dogu等采用數值方法詳細總結了刷式密封結構參數和運行工況對密封泄漏流動特性的影響[5]。

刷式和迷宮密封會產生流體激振力,影響轉子系統的穩定性。Conner等實驗研究了4級刷式密封的轉子動力特性,實驗結果表明,4級刷式密封的轉子動力特性系數隨實驗參數變化較小,且轉子動力特性優于八腔室的迷宮密封[6]。Laos等實驗研究了刷式-袋型阻尼密封的轉子動力特性,實驗結果表明,在袋型阻尼密封出口處增加刷式密封,其阻尼系數是原始袋型阻尼密封的2～3倍[7]。Pugachev等發現增設刷式密封能夠改善迷宮密封的轉子動力特性[8]。Gaszner等實驗和數值研究了刷式-迷宮密封泄漏流動和轉子動力特性,并利用簡單力學模型估計了刷絲接觸產生的機械剛度[9]。Yuan等采用三維模型數值計算了刷式密封圍欄高度、刷絲束厚度、刷絲束與轉子間隙等幾何參數對刷式密封轉子動力特性的影響規律[10]。陳堯興等研究了基于渦動模型的迷宮密封轉子動力特性系數數值預測模型和影響因素[11-12]。

目前,刷式-迷宮密封的轉子動力特性數值預測數學模型尚不完善。本文采用基于渦動轉子法的計算流體動力學方法,并利用非線性Darcian多孔介質模型模擬刷絲束內部的流動,建立了刷式-迷宮密封泄漏流動和轉子動力特性系數數值預測模型,研究了壓比、進口預旋、轉子自旋速度對刷式-迷宮密封泄漏流動和轉子動力特性系數的影響,并與迷宮密封進行了比較,以期為刷式密封的設計和轉子動力特性系數預測提供參考。

圖1 刷式-迷宮密封結構示意圖

1 計算模型和數值方法

1.1 計算模型

圖1給出了本文所研究的刷式-迷宮密封幾何結構圖[13]。刷式-迷宮密封結構是將迷宮密封的上游第一個迷宮齒設計為刷絲束,表1給出了刷式-迷宮密封幾何參數。由于轉子存在渦動位移,數值預測刷式-迷宮密封的氣流激振力需要整周360°模型進行計算。圖2給出了數值研究刷式-迷宮密封轉子動力特性系數的計算網格,上下游進行了適當延伸以保證流動充分。網格的節點總數大約為787萬,滿足網格無關性和SST紊流模型對y+的要求。

表1 刷式-迷宮密封幾何參數

圖2 刷式-迷宮密封轉子動力特性系數的計算網格

1.2 渦動轉子法

(a)靜止坐標系瞬態分析 (b)旋轉坐標系穩態分析圖3 密封轉子動力特性計算的渦動轉子法

圖3給出了密封轉子動力特性系數計算的渦動轉子法模型,圖中o為轉子渦動中心,o′為轉子自旋中心。由圖3a可知,在靜止坐標系下,假設轉子繞轉子中心以速度ω自旋,同時繞靜子中心沿圓形軌跡以速度Ω旋轉,由于計算區域發生變化,需采用瞬態分析方法求解密封內部流場。對于刷式-迷宮密封結構,密封靜子為軸對稱光滑旋轉面結構的旋轉密封,可采用渦動轉子法(三維穩態CFD預測模型)將靜止坐標系下的非穩態轉子渦動問題轉化為一個旋轉坐標系下轉子偏心自旋的穩態問題。由圖3b可知,在旋轉坐標系下(附在轉子軸心上),轉子在偏心位置繞轉子中心自旋,靜子繞靜子中心自旋(與轉子渦動方向相反),由于計算區域不變,可采用穩態分析方法求解密封內部流場。目前,渦動轉子法已被應用于迷宮密封[14]、刷式密封[8,10]、刷式-迷宮密封[2,9]的轉子動力特性系數的數值預測中。

(1)

式中:K為直接剛度;k為交叉剛度;C為直接阻尼;c為交叉阻尼。

假設轉子繞圓心做圓周渦動,可采用徑向力Fr和切向力Ft來衡量流體激振力,即

Fz/e=Fr/e=-K-cΩ

(2)

Fy/e=Ft/e=k-CΩ

(3)

式中:e為渦動半徑;Ω為渦動速度。C、k影響轉子系統的穩定性,K、c對轉子系統的穩定性影響較小,但會顯著影響轉子系統的固有頻率和臨界轉速,負的直接剛度會使轉子系統的臨界轉速變小。

1.3 多孔介質模型

刷絲束由排列緊密的纖細刷絲層構成,氣流在壓差作用下通過刷絲間的微小間隙,但其流態十分復雜,直接求解基于真實幾何結構的刷封流場非常困難。研究發現,刷絲束內部的流動狀態與多孔介質內的流動類似,因此采用多孔介質模型模擬刷絲束內部的流動。本文采用非線性Darcian模型,在動量方程中引入黏性、慣性損失,即

(4)

Fi=-Aijμui-0.5Bijρ|u|ui

(5)

式中:Aij為黏性阻力系數矩陣;Bij為慣性阻力系數矩陣。文獻[5]推導得到各方向的阻力系數

(6)

(7)

式中:a,b分別為黏性、慣性阻力系數;下標z、m、n分別為與轉軸平行、轉子橫截面內與刷絲平行、與刷絲垂直的方向。孔隙率是指多孔介質中空隙體積與總體積之比,即

(8)

Φr=arccos(Rcos(ΦR)/r)

(9)

式中:N為刷絲密度;D為密封直徑;wb為刷絲束厚度;Φr為刷絲與切向夾角;R為刷絲焊接點處半徑;ΦR為刷絲焊接點處刷絲與切向夾角;r為沿徑向刷絲各位置點到轉子中心的距離。

多孔介質模型中,刷絲束厚度wb隨刷絲束上下游壓差的變化而顯著變化,其值小于刷絲束初始厚度w,刷絲束與轉子間隙c因為閉合效應而減小。

1.4 邊界條件

基于渦動轉子法和非線性Darcian多孔介質模型,采用ANSYS-CFX數值求解三維Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)和SST兩方程,對刷式-迷宮密封的泄漏流動和轉子動力特性進行了研究。表2給出了計算邊界條件,其中進口給定總壓、總溫及流向,正進口預旋表示預旋速度方向和轉速方向一致,負進口預旋則表明預旋速度方向和轉速方向相反,出口給定靜壓,工質為理想空氣,按照渦動轉子法設置轉子面、靜子面及流體域轉速,所有固壁面均設置為絕熱壁面。

表2 計算邊界條件

(a)有效間隙

(b)直接剛度和交叉剛度圖4 刷式-迷宮密封剛度系數的計算值與實驗值對比

1.5 數值方法有效性驗證

本文采用文獻[2]中刷式-迷宮密封的實驗結果來驗證本文數值方法的有效性,文獻[2,15]中數值結果的比較如圖4所示。由圖4可知,密封有效間隙[13]heff和剛度在各壓差下的數值預測值與實驗值吻合。直接阻尼被低估,這可能是未考慮轉子與刷絲束的接觸[9],本文采用的渦動半徑小于刷絲束與轉子的間隙,不會產生接觸。

2 結果與討論

2.1 有效間隙與流場

密封有效間隙定義為

(10)

(11)

否則

(12)

圖5給出了刷式-迷宮密封和作為對比的迷宮密封有效間隙heff隨轉速和壓比的變化曲線。由圖5a可知:迷宮密封有效間隙隨著壓比升高而升高,而刷式-迷宮密封則隨著壓比升高而降低;隨著壓比增大,閉合效應使得刷絲束與轉子間隙減小,因而刷式-迷宮密封的有效間隙減小。由圖5b可知:兩種密封的有效間隙均隨著轉速升高而略微降低,但整體變化不大;刷式-迷宮密封的封嚴性能顯著優于迷宮密封,在壓比為6.9時,其有效間隙僅為迷宮密封的25.5%。

(a)有效間隙隨壓比變化(ω=15 000 r/min)

(b)有效間隙隨轉速變化(Rp=6.9)圖5 兩種密封有效間隙隨運行工況的變化曲線(cu0=30 m/s,Ω=0)

圖6 流道截面位置示意圖

(a)刷式-迷宮密封

流道截面位置示意圖如圖6所示,θ=0°時表示轉子面與靜子面距離最近,θ=180°時表示轉子面與靜子面距離最遠。由圖6可知,由于偏心,刷式-迷宮密封的刷絲束靠近轉子區域在θ=0°,180°時的速度場存在明顯差異:相對θ=0°,θ=180°時的刷絲束與轉子間隙較大,流體從缺乏刷絲阻滯的間隙流過,流速較大。對于迷宮密封,轉子渦動半徑e相對迷宮齒與轉子間隙很小,θ=0°,180°時的速度場差異很小。轉子偏心運動使得流場沿周向不均,進而產生密封氣流激振力,壓比為6.9時,刷式-迷宮密封和迷宮密封不同截面的速度云圖如圖7所示。

(b)迷宮密封圖7 刷式-迷宮密封和迷宮密封不同截面的速度云圖(Rp=6.9,cu0=30 m/s,Ω=0,ω=15 000 r/min)

圖8 刷式-迷宮和迷宮密封周向平均切向速度沿軸向的分布

2.2 轉子動力特性系數

圖9給出了刷式-迷宮密封直接剛度K和交叉剛度k隨進出口壓比的變化曲線。由圖9可知,剛度K、k均隨著壓比的增大而增大,且K增大的速率更快。

圖9 刷式-迷宮密封剛度隨壓比的變化曲線(cu0=30 m/s,ω=15 000 r/min)

進口預旋速度會顯著影響密封的轉子動力特性,刷式-迷宮密封和迷宮密封轉子動力特性系數隨進口預旋速度的變化曲線如圖10所示。有效阻尼綜合考量了交叉剛度和直接阻尼對轉子系統穩定性的影響,有效阻尼定義為

Ceff=C-k/Ω

(13)

由圖10a可知,進口預旋速度對刷式-迷宮密封直接剛度K的影響與迷宮密封相反,刷式-迷宮密封的K隨著進口預旋速度絕對值的增大而增大,迷宮密封的K均隨著進口預旋速度絕對值的增大而減小。刷式-迷宮密封和迷宮密封的k均會隨著進口預旋速度由負向預旋轉變到正向預旋的過程而增大,在正向預旋速度較大時,兩種密封的k均為正值,將會產生與轉子轉動方向相同的切向力,不利于轉子系統的穩定。相比迷宮密封,刷式-迷宮密封的k對進口預旋速度的敏感程度更低,即負向預旋速度較大時,迷宮密封的k比刷式-迷宮密封的更小,而正向預旋速度較大時,則刷式-迷宮密封的k更大。由圖10b可知,進口預旋速度對刷式-迷宮和迷宮密封直接阻尼C的影響類似,均隨著進口預旋速度絕對值的增大而增大,且迷宮密封的直接阻尼C更大,交叉阻尼c隨進口預旋變化存在波動,但整體上c的值很小。由圖10c可知,進口預旋速度對刷式-迷宮和迷宮密封有效阻尼Ceff的影響類似,均隨著進口預旋速度由負向預旋轉變到正向預旋的過程中而減小,但進口預旋速度變化對迷宮密封有效阻尼的影響更明顯,即刷式-迷宮密封的有效阻尼對轉子自旋速度變化的敏感程度更低。在高正向進口預旋速度工況下,刷絲束的止旋作用可降低密封流道內的正切向速度,使得有效阻尼增大,轉子穩定性增強。在負預旋工況下,刷絲束的止旋作用會減弱負預旋帶來的穩定性。

(a)直接剛度和交叉剛度

(b)直接阻尼和交叉阻尼

(c)有效阻尼圖10 進口預旋速度對密封轉子動力特性系數的影響(Rp=6.9,ω=15 000 r/min)

(a)直接剛度和交叉剛度

(b)直接阻尼和交叉阻尼

(c)有效阻尼圖11 轉子自旋速度對密封轉子動力特性系數的影響(Rp=6.9,cu0=30 m/s)

轉子自旋會導致氣流周向旋轉,進而影響密封的轉子動力特性,刷式-迷宮密封和迷宮密封轉子動力特性系數隨轉子自旋速度的變化曲線如圖11所示。由圖11a可知:轉子自旋速度對刷式-迷宮密封直接剛度K的影響很小,而迷宮密封K隨著轉子自旋速度絕對值的增大而略微減小,且在研究工況范圍內刷式-迷宮密封的K顯著大于迷宮密封的直接剛度,K越大則轉子從偏心位置向靜子中心移動的趨勢越大;轉子自旋速度對刷式-迷宮密封交叉剛度k的影響與迷宮密封剛好相反。隨著轉速升高,迷宮密封的k顯著減小,而刷式-迷宮密封的k則增大,但整體變化不大,即刷式-迷宮密封k對轉子自旋速度變化的敏感程度更低。由圖11c可知:轉子自旋速度對兩種密封直接阻尼C和交叉阻尼c的影響類似,轉子自旋速度增大使得C、c均減小,但整體上轉子自旋速度變化對兩種密封的C、c的影響很小;轉子自旋速度對兩種密封有效阻尼的影響相反,隨著轉子自旋速度增大,迷宮密封的有效阻尼增大,而刷式-迷宮密封的有效阻尼則減小,且轉子自旋速度對刷式-迷宮密封有效阻尼的影響程度小于迷宮密封,即刷式-迷宮密封的有效阻尼對轉子自旋速度變化的敏感程度更低。轉子自旋速度較低時,刷式-迷宮密封的有效阻尼明顯大于迷宮密封,轉子自旋速度較大時,迷宮密封的有效阻尼大于刷式-迷宮密封的。

3 結 論

本文基于渦動轉子法和非線性Darcian多孔介質模型,建立了刷式-迷宮密封泄漏流動和轉子動力特性系數數值預測模型,研究了壓比、進口預旋速度、轉子自旋速度對刷式-迷宮密封泄漏特性和轉子動力特性的影響,并與迷宮密封進行了比較,得到如下結論。

(1)刷式-迷宮密封的封嚴性能顯著優于迷宮密封的,且兩者的有效間隙均隨著轉速的升高而略微降低,但整體影響不大。

(2)刷式-迷宮密封的直接剛度隨進出口壓比和進口預旋絕對值的增大而增大,隨轉子自旋速度改變變化不明顯,有效阻尼隨進口預旋速度和轉子自旋速度的升高而降低。

(3)相比迷宮密封,刷式-迷宮密封的交叉剛度和有效阻尼對運行工況變化敏感度更低。刷式-迷宮密封的直接剛度在研究工況范圍內均大于迷宮密封的,臨界轉速更高。刷絲束有止旋的作用,在相同工況條件下,正向預旋速度較大和轉子自旋速度較低時,刷式-迷宮密封有效阻尼大于迷宮密封的,轉子系統穩定性更好。

綜上所述,進口預旋速度和轉子自旋速度對刷式-迷宮密封和迷宮密封的轉子動力特性有顯著影響,且對刷式-迷宮和迷宮密封的影響規律不同,但刷式-迷宮密封的封嚴性能更優。