立柱分布對陶瓷干法造?；炝线^程的數值模擬

鄭 琦，鄧佩瑤，劉子碩

(景德鎮陶瓷大學 機械電子工程學院，江西 景德鎮 333403)

0 引 言

球磨—噴霧濕法造粒[1]是目前普遍采用的陶瓷造粒制粉工藝方法，其制得的顆粒能很好滿足各類陶瓷墻地磚生產需求，但該技術帶來的高能耗、高污染、高投入等問題嚴重阻礙了其發展[2-3]。而干法造粒技術可以節約60%能源消耗，80%的耗水量及74%的大氣排放物[4]，在國家對陶瓷工業污染物排放進行嚴格限定的背景下，干法造粒技術是未來發展的主要方向。

干法造粒技術的發展目前仍處于起步階段，要使其在陶瓷生產企業中得到推廣，主要需要解決陶瓷干法造粒技術中存在的真顆粒充分分散性問題、假顆粒成形壓縮比問題以及粉體的混色、發色問題[5-7]。其中立柱分布在攪拌過程中對顆粒是否充分分散有一定的影響，然而在實驗過程中無法實時測量攪拌流場的狀態，故采用計算流體動力學方法對其進行數值模擬[8]。長期以來，許多專家學者都對攪拌流場的特性進行了廣泛研究。陳禹等[9]采用CFD方法對剛性圓柱進行數值模擬，表明不同雷諾數下圓柱繞流在性質上存在較大的差異。劉為民等[10]研究了陣列四柱繞流的數值模擬，引入雷諾平均法求解NS方程,結合SST、k-ω湍流模型對海洋結構物渦流場進行了研究。郭傳山等[11]研究了兩種典型截面立柱繞流特性數值模擬，采用Fluent對這2種截面形式的立柱進行不同折合速度和不同來流角度下的繞流數值模擬。張海鵬等[12]對不規則柱體繞流進行了數值模擬，發現不規則柱體會對繞流產生一定的影響。雖然許多學者對攪拌流場的特性進行了深入的研究，但對造粒室內立柱分布不同時的攪拌流場特性卻鮮有報道。

結合前人的經驗，在已有的研究基礎上，采用CFD(Computational fluid dynamics)方法，通過建立歐拉-歐拉雙流體模型[13]對基于立柱分布的陶瓷干法造?；炝线^程進行數值模擬，分析了干法造粒機內不同立柱分布對陶瓷原料顆粒的混料效果，其研究成果對陶瓷干法造粒技術的推廣具有一定指導意義。

1 造粒室的結構與尺寸

1.1 造粒室整體結構

圖1為造粒室結構示意圖，結構主要分為筒體、筒蓋、攪拌主軸、鉸刀、葉片、粉體顆粒。造粒室內徑為235 mm、高為300 mm，初狀態加入陶瓷原料粉體約占造粒室體積的1/4(高度約為75 mm)。

1.2 造粒室結構

圖1 造粒室整體結構示意圖Fig.1 Overall structure diagram of prilling chamber

圖2 立柱結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of column structure

圖2為立柱形狀結構示意圖，直徑d1= 10mm、長度L = 300mm，底部擋柱中心距底部圓心90 mm，粉碎鉸刀等距均勻分布為18個鋸齒型結構，立柱分布為9個圓柱型結構。

1.3 造粒室內介質及流動狀態

造粒室內存在的介質主要為粉體顆粒和空氣，其屬于非牛頓流體。流動雷諾數Re計算公式如下：

式中，Re為流動雷諾數；p為介質密度，經實際分析為2047 kg/m3；N為鉸刀轉速；μ為動力粘度，經實際分析為0．32 Pa·s；D為鉸刀直徑，即128 mm。筆者根據實際鉸刀轉速以計算流動雷諾數，當N為2400 r/min時，計算雷諾數為4200．2，此雷諾數Re ＞ 4000，流體呈湍流狀態。

2 數理模型

2.1 數學模型

該造粒室內粉體顆粒粒徑大約為0．013 mm，故可將坯料顆粒作為擬流體相，流體在流動過程中符合相關物理守恒定律。在混料過程中粉體相與空氣相同時存在，粉體相與空氣相相互共存和共融[14]?；炝线^程使用歐拉-歐拉模型來求解分析，并且必須滿足動量守恒方程和連續守恒方程[15]。具體數學模型公式如下：

⑴連續性的守恒方程

粉體相的連續性守恒方程：

式中，αs為粉體相的體積分數比，αg為空氣相的體積→分數比；ρs為粉體相的→密度，ρg為空氣相的密度；vs為粉體相速度矢量，vg為空氣相速度矢量；?sg為粉體相質量傳遞、?gs為空氣相質量傳遞(?gs = -?sg)。

⑵動量守恒方程

粉體相動量守恒方程：

空氣相動量守恒方程：

式中，μs為粉體相的分子粘度；λs為粉體相的體積粘度，μg為空氣相的分子粘度； λg為空氣相的體積粘度為粉體相的體積力空氣相的體積力；為粉體相的上升力為空氣相的上升力為粉體相的模擬質量力為空氣相的模擬質量力；分別為粉體相與空氣相之間的相互作用力，且兩相之間是相對封閉的；p為粉體相與空氣相共有的壓力為粉體相的應變張量為空氣相的應變張量為粉體相與空氣相的單位張量。

2.2 物理模型

2．2．1 邊界條件

其中攪拌主軸、立柱、鉸刀葉片和造粒室壁面都設定為墻(wall)，由于攪拌主軸的旋轉速度很大，因此陶瓷原料粉體在攪拌葉片、鉸刀臨近區域受攪拌的作用影響大，故將該臨近區域設置成動計算區域，動計算區域在Fluent中設置為滑移網格(Moving mesh)，其它區域設置成靜區域(Static zone)，靜計算區域設置為多重參考坐標系法(Multiple reference frame)，動計算區域與靜計算區域設定為交界面(Interface)相連，用于動、靜計算區域流體數據交換。整個造粒室模擬區域處于封閉狀態，即其它面都設定成墻。

2．2．2 建立模型與網格劃分

使用SolidWorks軟件分別建立三種立柱分布的造粒室實體模型，然后再進行布爾減運算再導入前處理軟件ICEM-CFD中生成計算區域結構模型。由于鉸刀、葉片臨近區域幾何造型比較復雜，流場強度較大，故選用四面體網格進行劃分，網格大小設置為6，造粒室其他區域選用以六面體為主四面體為輔的網格進行劃分，網格大小設置為5．5。將整個計算區域劃分為兩個區域：鉸刀、葉片臨近區域為動計算區域，剩余區域為靜計算區域。如圖3所示，立柱呈正方形分布時造粒室網格單元數為183306個；呈圓形分布時造粒室網格單元數為183299個；呈菱形分布時造粒室網格單元數為183307個。

2．2．3 數值求解

通過計算流體力學方法對造粒室內流場動態進行數值模擬。自定義邊界條件并且對歐拉-歐拉雙流體模型進行數學模型修正以更好的符合本數理模型。采用壓力隱式求解算法求解非穩態時的流場，通過修正后的歐拉-歐拉雙流體模型模擬流場分布情況，湍流模型選用k-ε模型中的RNG離散模型，離散相應用一階迎風，壓力-速度耦合相采用Phase Coupled SIMPLE算法，所有變量收斂殘差值均小于1×10-3。

圖3 網格劃分示意圖Fig.3 Sketch map of mesh generation

3 數值模擬結果與討論

3.1 顆粒體積分布軸向云圖分析

顆粒體積分布軸向云圖如圖4所示，由圖4可知：當造粒時間為5 min，顆粒主要堆積均在造粒室底部和上部桶壁。當立柱形狀為菱形時，顆粒體積分數大于0．20的顆粒體積約占總體積的16%，堆積現象較為明顯，體積分數在0．18-0．20之間的顆粒體積約占總體積34%，體積分數在0．16-0．18之間的顆粒體積約占總體積的14%；當立柱形狀為圓形時，顆粒體積分數大于0．20的顆粒體積約占總體積的9%，堆積程度相比菱形有一定改善，體積分數在0．18-0．20之間的顆粒體積約占總體積28%，體積分數在0．16-0．18之間的顆粒體積約占總體積的20%；當立柱形狀為正方形時，顆粒體積分數大于0．20的顆粒體積約占總體積的19%，堆積程度最為嚴重，體積分數在0．18-0．20之間的顆粒體積約占總體積42%，體積分數在0．16-0．18之間的顆粒體積約占總體積的6%。總體而言，當立柱分布為圓形時，堆積最少，造粒室中部顆粒體積分布更為均勻，造粒效果相對較好。

3.2 顆粒體積分布徑向云圖分析

顆粒體積分布徑向云圖如圖5所示，取距離底面高度20 mm處XY面顆粒的分布情況，由圖5可知：當立柱形狀為菱形時，顆粒體積分布在0．225以上的面積約占平面70%，顆粒在此平面上堆積現象嚴重；當立柱形狀為圓形時，體積分數在0．225以上的面積約占平面30%，僅在鉸刀附近區域有一定的堆積；當立柱形狀為正方形時，體積分布在0．225以上的面積約占平面55%，仍然存在大量堆積，但較立柱形狀為菱形時有一定改善。綜上所述：立柱形狀為圓形時最好，發生堆積的面積相對較少。

圖4 顆粒體積分布軸向云圖Fig.4 Axial nephogram of grain volume distribution

圖5 顆粒體積分布徑向云圖Fig.5 Radial nephogram of particle volume distribution

圖6 顆粒速度云圖Fig.6 Velocity nephogram of particles

3.3 顆粒速度云圖分析

顆粒速度云圖如圖6所示，取距離底面高度138 mm處XY面顆粒運動速度的分布情況。由圖6可知：當鉸刀立柱形狀分別為菱形、圓形、正方形時，顆粒速度大小均分層分布，桶壁顆粒速度最小，桶壁與鉸刀中間區域速度稍大，鉸刀附近速度最大，然后鉸刀到造粒室中心速度逐漸變小，造粒室中心速度最小。當立柱形狀為菱形時，顆粒運動速度在0．10-0．15之間的面積約占32%，主要分布在桶壁和菱形內部，此區域速度較慢，顆?；旌闲Ч患?；當立柱形狀為圓形時，運動速度在0．10-0．15之間的面積約占18%，主要分布在桶壁和圓形周邊區域，顆?；旌闲Ч忻黠@改善；當立柱形狀為正方形時，運動速度在0．10-0．15之間的面積約占38%，同樣主要分布在桶壁和正方形區域內，此速度較小的區域面積相對于菱形更大，更容易產生堆積，顆?；旌闲Ч?。綜上所述：立柱形狀為圓形時，在桶壁和造粒室中心區域堆積相對較少，混合效果最好。

表1 坯料顆粒粒徑分布Tab.1 Particle size distribution of blank particles

4 實驗分析

4.1 坯料顆粒制備

溶劑性原料、可塑性原料和瘠性原料是實驗所需的主要原料。熔劑型原料有鉀長石、鈉長石、鈣長石、大理石、石灰石;可塑性原料有黏土、高嶺土、膨潤土;瘠性原料有石英、石英砂;加入總質量為2．5 kg的實驗原料，其中石英0．250 kg、石英砂0．175 kg、鉀長石0．350 kg、鈉長石0．250 kg、鈣長石0．175 kg、大理石0．300 kg、石灰石0．200 kg、黏土0．400 kg、高嶺土0．250 kg、膨潤土0．150 kg。所需造粒添加劑有海藻酸鈉、鄰苯二甲酸二丁酯、聚乙烯醇、聚丙烯酰胺、聚甲基丙烯酸甲酯和水，且造粒添加劑含量不超過總質量的5%。造粒添加劑的配比為：6%的海藻酸鈉、3%的鄰苯二甲酸二丁酯、5%的聚乙烯醇、6%的聚丙烯酰胺、5%的聚甲基丙烯酸甲酯和75%的水。

制備陶瓷坯料顆粒的工藝如下：首先將瘠性原料、熔劑性原料和可塑性原料按上文的配比加入干法造粒室內，待充分混合均勻，再將配好的造粒添加劑采用超聲霧化噴嘴均勻噴灑至造粒室內，陶瓷粉體與霧化液充分混合實現造粒效果，造粒結束將坯料顆粒卸出造粒室，并待檢測分析。

4.2 檢測分析與實驗結果

對于三種不同形狀的造粒室立柱分布，分別制備陶瓷干法造粒坯料顆粒，篩分坯料顆粒以獲得相關粒度分布如表1所示。當立柱分布為菱形時，粒徑為20-80目的有效坯料顆粒占70%，顆粒集中分布在20-60目，約占整體的52%；當立柱分布為圓形時，有效坯料顆粒占82%，顆粒集中分布在30-60目，約占整體的51%；當立柱分布為正方形時，有效坯料顆粒占64%，顆粒集中分布在20-70目，約占整體的64%。由對比分析可得：當立柱分布為圓形時，有效坯料顆粒所占比例最大為82%，此時坯料顆粒級配最優。

5 結 論

⑴研究表明，造粒立柱分布為圓形時，混料過程粉體堆積現象不明顯，速度相對較均勻，分散性及流動性較好，有效顆粒占比最大，造粒效果最佳。并且結合實驗結果可知造粒立柱分布為圓形時，顆粒的流動性以及級配最佳。

⑵基于CFD方法建立了不同造粒立柱分布混料過程的數理模型，并通過實驗驗證了數值模擬結果的正確性，說明了數理模型的可靠性，為陶瓷干法造粒過程可視化研究提供了相關理論依據。