夯實運算能力 發(fā)展運算思維

摘 要：計算是數(shù)學(xué)的基石，是數(shù)學(xué)的根本，也是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的組成部分。計算水平的高低直接影響著學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。而計算內(nèi)容本身又具有較強的抽象性和邏輯性，對教師的教學(xué)提出了更高的要求，在教學(xué)過程中教師應(yīng)該讓學(xué)生盡可能多地參與到計算原理與方法的探索中，讓學(xué)生不僅掌握算法，更要理解算理，同時鼓勵創(chuàng)新，優(yōu)化方法，以題練思，從而達到知識、能力、情感的共同發(fā)展，在潛移默化中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：計算；算理；思維拓展；以題練思；觀察比較；運算規(guī)律

計算是數(shù)學(xué)的基石，是數(shù)學(xué)有效運用的基礎(chǔ)，所以計算能力是數(shù)學(xué)的一項基本技能，如何培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一項重要任務(wù)，甚至在一定程度上直接決定了今后數(shù)學(xué)發(fā)展水平的高低。計算為什么那么重要？一方面，數(shù)學(xué)的大部分題目最終都落到算上，結(jié)果直接影響著學(xué)生解決問題的能力，另一方面表面上看來計算只是數(shù)字的變化，實質(zhì)上計算既是一個看似簡單運用的過程，又是一項復(fù)雜的智力活動，如果沒有掌握技巧，將是一項費時費力的任務(wù)，如果把握了規(guī)律，又是一項事半功倍的學(xué)習(xí)任務(wù)。計算能力同時又是學(xué)生觀察、比較、思考、估算、應(yīng)用等多項數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)，所以在教學(xué)計算時，一定要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和進一步思考的數(shù)學(xué)能力，而不是僅僅停留在結(jié)果上。

蘇教版教材從第一冊第七單元“分與合”開始就進行了計算的基礎(chǔ)教學(xué)，讓學(xué)生初步感受“分”與“合”的數(shù)學(xué)思想，增強了學(xué)生的數(shù)感，為接下來進行的10以內(nèi)的計算做好鋪墊。所以這個單元的教學(xué)不能僅限于死記硬背，還要讓學(xué)生通過觀察存在什么樣的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生有序思考、有序記憶，體會有序思考使得結(jié)果的不重復(fù)、不遺漏，還可以通過觀察排列的對稱性，不同的數(shù)量和幾種分法之間的關(guān)系，提高記憶效率，培養(yǎng)簡單的推理能力，總結(jié)規(guī)律，進一步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

第八單元“10以內(nèi)的加法和減法”，這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)的運算，對于學(xué)生今后數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)和發(fā)展有著重要的意義和作用。這個單元的內(nèi)容非常豐富，在編排上不僅重視學(xué)生對加、減法含義的體會，也注重合理設(shè)計學(xué)習(xí)活動的層次，促進學(xué)生自主探索能力，同時還與解決實際問題緊密結(jié)合，初步體會了計算與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。精心的編排無疑為老師的教學(xué)提供了最優(yōu)秀的素材，如何把教材用好、用透，不僅僅停留在純粹的為結(jié)果而做題的層次，在夯實運算基石的目標(biāo)上，能進行深度觀察和挖掘，發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律，充分開拓學(xué)生的思維能力，是我們今天要討論的話題。本文將結(jié)合這一單元的幾個練習(xí)中的題目，分析如何在掌握算理的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律，提升思維能力。

一、 加法的規(guī)律化

讓學(xué)生觀察練習(xí)4+1，4+2，4+3這一組算式，會很容易發(fā)現(xiàn)，第一個加數(shù)之間的關(guān)系，還能發(fā)現(xiàn)另一個加數(shù)的變化是如何影響著和的變化，通過一系列的對比，就將加法的計算規(guī)律于無形中滲透給了學(xué)生，這一特點的發(fā)現(xiàn)在今后的加法計算及應(yīng)用方面將起到很大的作用。同時在這一類型的題目上，還可以進行巧妙的變形，變化相同加數(shù)的位置，再讓學(xué)生來觀察比較，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)規(guī)律還是一樣的，這又讓學(xué)生的對加法的算理認(rèn)識和規(guī)律特點提升了一個層次。

二、 減法的規(guī)律化

減法的計算也有自己的規(guī)律特點，但減法的規(guī)律比較時不如加法直觀，學(xué)生通過一組練習(xí)的比較及思考，再借助之前的分與合比較經(jīng)驗，相信還是能夠充分認(rèn)識到，當(dāng)被減數(shù)一定時，減數(shù)越大，差越小，減數(shù)越小，差越大，當(dāng)減數(shù)一定時，差的大小最終受被減數(shù)的大小影響，掌握了這些規(guī)律特點，無疑也為學(xué)生今后提高計算的準(zhǔn)確率，驗證計算結(jié)果，理解減法意義打下了基礎(chǔ)。

通過幾組練習(xí)的反復(fù)觀察，掌握了加減法的計算規(guī)律后，再來完成類似的題目，學(xué)生自然得心應(yīng)手，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)很多時候不需要通過實際的計算，只要觀察每個算式的特點就能直接比較出結(jié)果，不僅使計算更高效和準(zhǔn)確，也讓學(xué)生體會到了善于思考的便利和樂趣，在長期的培養(yǎng)引導(dǎo)下，學(xué)生將會養(yǎng)成自發(fā)的以題練思，舉一反三的習(xí)慣。

三、 結(jié)合分與合，有序思考，有序列舉

10以內(nèi)加減法的計算基礎(chǔ)是10以內(nèi)數(shù)的分與合，所以（ ）+（ ）=9，9-（ ）=（ ）這道練習(xí)的思維難度絕不應(yīng)該只停留在填出答案，或是填出更多答案上，應(yīng)該讓學(xué)生能夠?qū)⑦@道題與分與合的有序排列，分與合的互逆關(guān)系等聯(lián)系起來，不僅讓學(xué)生感受到前后知識的密切聯(lián)系，還激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也讓學(xué)生懂得如何進行有序思考，如何從一個題目的規(guī)律生發(fā)現(xiàn)更多題目，舉一反三。這里同時不要忘記一個特殊的數(shù)0，因為0沒有真正地把量進行分，所以之前分與合是一直沒有涉及的，但是在學(xué)了關(guān)于0的加減法后，在很多題目的思考中要讓學(xué)生感受0的奇妙，巧妙的使用0來計算，不僅降低了計算的難度，也讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的趣味性。

四、 以題練思，算法多樣化

（ ）-（ ）=6，（ ）+（ ）=8，這樣的練習(xí)首先要引導(dǎo)學(xué)生去分析題目、理解題目，也就是題目要求的“相同的算式”究竟指什么相同？應(yīng)該包括符號的相同和得數(shù)的相同，解決這個問題時，應(yīng)鼓勵學(xué)生從多角度去思考，除了利用學(xué)生比較熟悉的分與合的知識來解答，還可以從前面得到的加減法的規(guī)律來思考變式，比如加法要得數(shù)不變，可是如何變化兩個加數(shù)、減法呢，還應(yīng)該讓學(xué)生實際計算幾道題目來驗證答案，這樣一個看似簡單的題目，如果用好，就相當(dāng)于讓學(xué)生進行了一場頭腦風(fēng)暴，把這個單元學(xué)習(xí)的關(guān)于加減法的計算方法升華到了一個新的高度，為今后這方面知識的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)，他們思維中所生發(fā)出的亮點很多都可以直接用到四年級的相關(guān)運算律的學(xué)習(xí)中。

運算能力對于數(shù)學(xué)而言，其地位是無須贅述的，課程標(biāo)準(zhǔn)也將運算能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容之一。作為起始年級，初步接觸運算時，如何習(xí)得算法，掌握算理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會思考，是值得我們?nèi)ニ伎己脱芯康摹＝處煈?yīng)該在充分理解教材的編題意圖的基礎(chǔ)上，多鼓勵學(xué)生觀察和思考，不僅培養(yǎng)他們的運算能力，更能激發(fā)他們對于計算的學(xué)習(xí)興趣，將枯燥的計算演繹出一系列生動的思維鏈，更在潤物細(xì)無聲中提升了他們的觀察、推理、思考、總結(jié)的能力，可謂一題多思，激發(fā)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，一題多用，幫助學(xué)生走好小學(xué)數(shù)學(xué)運算學(xué)習(xí)的第一步。

作者簡介：

仇燕萍，江蘇省蘇州市，蘇州科技城外國語學(xué)校。