寶蘭客專路堤段地面振動特性試驗研究與數值分析

馬骙骙，李斌，王東，白廣明

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寶蘭客專路堤段地面振動特性試驗研究與數值分析

馬骙骙，李斌，王東，白廣明

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

基于高速列車動荷載激勵引起的無砟軌道-路基-黃土地基體系的地面振動問題，對寶蘭客專DK993+110處路堤區段地面振動進行試驗研究和數值分析。對試驗數據從時域和頻域2個方面進行分析，研究不同車型的動荷載引起地面垂向振動加速度在黃土地基中的衰減規律，研究結果表明；在距離線路中心線10~24 m衰減較快，隨著距離增大，距離線路中心線24~42 m衰減速度趨于平緩，且在30~42 m處各型車引起地面振動均出現了振動反彈增大現象。建立車輛-軌道-地基系統模型，研究列車動荷載作用下的地面響應，發現與實測結果吻合良好，驗證模型的合理性與計算的正確性，依據不同場地速度結構，通過改變地基介質模量比和覆蓋層厚度的方式，分析地基介質模量比和覆蓋層厚度對振動反彈增大的影響。分析車速對地面振動的影響，發現地面振動隨車速增大呈增大趨勢，且不同車速列車引起振動反彈區域也有一定差異。按《城市區域環境振動標準》評價該處地面振動Z振級，回歸分析得出各型車引起Z振級符合對數衰減規律，但在振動反彈區30~42 m處擬合效果較差，表明擬合公式適用范圍應當限定在10~30 m之間。

高速鐵路；地面振動；現場試驗；數值分析；振動反彈

鐵路交通所引起的地面振動與現場地質條件、列車類型以及線路斷面形式等因素密切相關。為此，人們對鐵路交通引起的地面振動進行了很多研究，這些研究均表明地面振動隨距離衰減的一般規律[1?2]，但很多實測結果和理論研究也發現地面振動并不是單調減小的，在一定區域會出現反彈增大現象，導致振動波能量在阻尼作用下逐漸衰減的一般規律在反彈增大區域不再適用。為了分析地面振動的衰減規律和引起反彈增大的機理，馬蒙等[3]通過地面落錘試驗發現地表體波和瑞利波衰減速度不同是引起地面振動的波動式衰減的原因；鄭鑫等[4]通過三維層狀場地的格林函數研究了單一頻率激勵時不同場地速度結構對地面振動衰減過程中反彈增大的影響，Fujikake[5]認為與土層固有頻率相近的振源激勵的頻率會引起地表振動的反彈增大。這些研究雖從不同角度分析了地面振動規律，但缺乏與實際鐵路現場情況的結合，因此有必要結合具體工況，采用數值方法進行分析。為了考察寶蘭客專高速列車運行狀態下不同車型引起的地面振動在黃土地基中的橫向衰減規律,本文對寶蘭客專DK993+110處通過的3種典型車型CRH380B，CRH5G和CRH2G引起的地面振動進行試驗研究，基于試驗結果和現場工況指導有限元建模，對該處高速列車引起地面振動特性進行分析，并采用數值試驗的方法，結合波的傳播理論，分析實測結果中地面振動隨距離衰減的一般規律，并對一定區域出現的振動反彈增大現象的成因和影響因素進行 探討。

1 現場測試方案

1.1　測點布設方案

依據我國城市區域地面振動評價的規范要 求[5]，鐵路干線兩側(鐵路外軌兩側30 m外)晝夜間地面振動Z振級不應大于80 dB，測試場地橫向取距線路中心線42 m，可以覆蓋鐵路外軌兩側30 m的測試范圍，依次布設6個測點，布點位置如圖1所示。

圖1 測點布置示意圖

1.2　現場概況與測試儀器

測試地點位于寶蘭客專DK993+110處，該段為CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道路堤段，沿線路兩側方向地勢平坦開闊，便于布設測點。地基土層由素填土、粉狀黃土組成。試驗儀器為東方所INV3062C型24位采集儀，配套加速度傳感器，采樣頻率為1 024 Hz。考慮到地面振動評價多以垂向響應為指標，在垂向設置加速度傳感器。

1.3 車輛特征

現場共采集30列動車數據，從中選取有速度差異的CRH5G 2列，再選取CRH2G和CRH380B各一列作為分析對象，相對采集器均為近軌，保證了振源位置的一致性，CRH5G按車速大小編號為1號和2號。現場通過記錄列車通過測段的時間計算出列車速度。各列車參數及實測速度如表1所示。

表1 列車通過情況統計表

2 測試結果分析

2.1 地面振動加速度時程響應

現場試驗對3種車型在以上6個測點處的地面垂向加速度時程響應均進行了測試，限于篇幅，如圖2所示，這里主要對時速245 km/h的CRH5G(1號)列車在10，24，30和42 m處引起的振動進行 分析。

對該處地面振動垂向加速度時程響應的測試結果表明，CRH5G列車在各測點的振動持續時間基本一致，在距線路中心線10m處，如圖3所示，隨著列車通過該測試斷面，振動加速度出現由單個轉向架作用產生的明顯的周期性峰值，隨著距線路中心線距離的增加，加速度在24m處發生顯著衰減，在30m處已經不能分辨明顯的周期性峰值，振動衰減速度也呈減緩趨勢。

(a) 10 cm；(b) 24 cm；(c) 30 m；(d) 42 m

圖3 10 m處地面垂向振動加速度時程曲線局部放大圖

2.2 振動頻域響應測試結果及分析

對振動加速度時程響應數據進行傅里葉變換并濾去現場存在的50 Hz工頻干擾，得到地面振動的頻譜數據，圖3為時速245 km/h的CRH5G列車通過時地面振動加速度頻譜圖。

(a) 10 cm；(b) 24 cm；(c) 30 m；(d) 42 m

頻譜分析表明，10 m處頻譜內出現多個單峰值，主頻在100 Hz左右，且有150 Hz以上的高頻成分出現，證明振動能量在頻域內分布較分散。隨著距離的增大，地面振動加速度幅值逐漸衰減，主要體現在高頻成分被抑制，24 m和30 m處的高頻成分已經明顯衰減，在24 m處25~50 Hz的振動出現了反彈增大現象，到了距線路中心線42 m處，100 Hz以上的振動能量已經很小，主要由25~50 Hz的低頻成分起作用。圖4中10 m處的主頻主要是由軌枕間距作用率(68.06/0.65=104.7 Hz)引起，24 m后的頻譜主要由移動軸重作用率(60.08/2.7=25.2 Hz)引起。

2.3 振動波在土體中隨距離的衰減特性

為了分析不同車型在不同速度下引起地面振動隨距離衰減的規律，以加速度峰值||max和加速度有效值rms為指標來衡量地基土體振動響應，對于離散采樣：

式中：為采樣點的個數。由式(1)和式(2)求得的不同車型加速度峰值和加速度有效值如圖5和圖6 所示。

圖5 加速度峰值曲線

由圖5和圖6可以看出，各車型加速度峰值和加速度有效值變化規律基本一致，隨距離增大并不是呈單調衰減趨勢，在距線路中心線30~42 m處均出現了加速度的反彈增大現象，其中CRH5G(1號)出現在36 m處，CRH5G(2號)出現在42 m處，不同車速的兩列車加速度反彈增大出現在不同位置，表明出現“振動反彈”位置與車速相關，在42 m處，時速228 km/h的2號車引起的地面振動加速度甚至比時速245 km/h的1號車要大，說明振動反彈現象應該引起足夠的重視。從衰減速率來看，10~24 m衰減較快，隨著距離增大趨于平緩。除了反彈區以外，CRH5G較大速度的1號車加速度曲線在各測點處均在2號車上方，說明同一車型速度越大，引起地面振動加速度越大。CRH2G和CRH380B時速均為220 km/h，但由于CRH380B軸重較大，故引起地面振動加速度較大。

圖6 加速度有效值曲線

3 地面振動數值分析

基于現場試驗工況，利用多體動力學軟件UM建立了車輛模型，同時依據有限元理論[7]建立了軌道?地基模型，考慮車輛—軌道—地基的耦合動力作用，將軌道?地基有限元模型作為子系統導入UM進行耦合計算，從而得到地基在列車動荷載下的動力響應。

如圖7所示，軌道振動以振動波的形式傳播到地基內部，入射角小于臨界角時，地面振動是由入射波在分界面處產生的反射波與直達波的疊加引起的，入射角大于臨界角時，還會產生折射波，地面振動受直達波、反射波、折射波共同作用，因此，地面振動與場地速度結構直接相關，而地基速度界面阻抗比、覆蓋層厚度是場地速度結構的2個主要方面，同時波阻抗為介質密度和波速的乘積，彈性模量為介質密度與波速平方的乘積，因此不同的模量比對應不同的波阻抗比[8]。基于此，本文依照不同介質模量比，不同覆蓋層厚度建立了場地模型，采取數值試驗的方法，分析場地不同速度結構對振動反彈的影響。

圖7 路堤段振動波傳播路徑

3.1 模型參數

車輛部分采用CRH5G動車模型，車輛系統參數如表2所示。

表2 車輛系統參數

軌道采用CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道模型，輪軌接觸采用FASTSIM輪軌作用模型[9]。軌道參數如表3所示。

表3 軌道參數

以德國低干擾譜[10]的高低不平順作為激勵輸入軌道模型，由于列車動荷載下土體變形在彈性變形范圍內[11]，可以忽略地基土體的非線性，按彈性材料考慮。采用黏彈性人工邊界[12]消除有限尺寸區域的邊界效應。根據該處地勘資料地基參數取值如表4所示。有限元模型沿線路方向長100 m，車輛?軌道?路基?地基模型示意圖如圖8所示。

表4 地基模型材料參數

圖8 車輛-軌道-路基-地基模型

3.2 數值結果分析

取覆蓋層模量為實測值(15.2 MPa)，下臥層模量與覆蓋層模量之比取1，50，113.8(實際模量比)和200分別進行計算，得到加速度有效值如圖9 所示。

圖9 不同模量比下振動加速度有效值

如圖9所示，實測加速度有效值與模量比為113.8(場地實際模量比)時的數值結果最為接近，表明了模型的合理性與數值計算的正確性。當模量比為1(對應均質情況)時，加速度有效值是隨距離單調減小的，并未出現反彈增大現象，模量比分別為50，113.8和200時，10~30 m之間的加速度有效值與均質地基相差不大，而在30~42 m之間出現了反彈增大現象，且模量比越大，反彈的幅度越大，這說明場地速度界面的波阻抗比是形成振動反彈增大和影響其劇烈程度的重要因素。從波的傳播理論解釋，均質地基模型下，入射波于黏彈性邊界處被吸收，直達波在地表傳播時，沒有反射波和折射波與之疊加，故未出現振動的反彈增大現象，而地基非均質時，入射波于介質分界面處發生反射和折射，與直達波在地表疊加形成振動反彈區，且介質分界面波阻抗比越大，反射波能量越大，故反彈增大幅度也越劇烈。

取覆蓋層厚度分別為3，5(實際厚度)，7和9 m分別進行計算，得到不同覆蓋層厚度下振動加速度有效值如圖10所示。

圖10 不同覆蓋層厚度下振動加速度有效值

圖10表明，覆蓋層厚度為3~7 m時在距離線路中心線30~42 m處出現的反彈增大現象較顯著，隨著覆蓋層厚度的增大，反彈增大的幅度逐漸減弱，覆蓋層厚度為9 m時，沒有出現反彈增大現象。可見，覆蓋層厚度對振動反彈現象出現與否和劇烈程度也有重要影響。從波的傳播理論解釋，當覆蓋層厚度大到一定程度時，由于介質的阻尼作用，反射波在較長的傳播路徑上能量已經有很大損耗，與直達波疊加后不足以引起振動的反彈增大。

3.3 列車速度對地面振動的影響

選取了150，200，250和300 km/h4種車速進行計算，分析列車運行速度對地面振動的影響，取實測地基參數，得到不同車速下地面振動峰值加速度如圖11所示。

圖11 不同車速下地面振動加速度有效值

由圖11可以看出，各測點處地面振動在隨車速增大呈增大趨勢，150 km/h下，加速度隨距離衰減較為平緩，隨著車速的增加，振動加速度隨距離衰減速度也越快。車速為150 km/h和300 km/h時加速度反彈增大在42 m處，200 km/h和250 km/h時加速度反彈增大在36 m處。可見不同車速對振動反彈出現位置也有一定影響。從波的傳播理論解釋，地面振動可以看作一系列諧波的疊加，車速不同時，引起的地面各頻率振動強度不同，不同頻率的反射波、折射波的波峰到達地面的位置也不同，故不同車速的振動反彈出現的位置表現出一定的差異。

4 地面振動評價

4.1 評價指標

依據《城市區域環境振動測量方法》(GB 10071—88)[13]，地面振動量以振動加速度級來評價。由于各頻率成分的振動對人的影響不同，將按《機械振動與沖擊——人體暴露于全身振動的評價》(GB/T 13441.1—2007)規定的全身振動k計權因子修正后得到的垂向振動加速度級定義為Z振 級[14]，由式(4)得出：

式中：a為經k計權因子修正后的振動加速度有效值，m/s2，0為振動基準加速度有效值，取10?6 m/s2。

由式(4)得出的該處各車型引起Z振級如圖12所示。

圖12 Z振級

Z振級計算結果表明，Z振級與加速度隨距離衰減的規律基本一致，在30~42 m處也出現了反彈增大現象。我國規定鐵路干線兩側(鐵路外軌兩側30 m外)晝夜間地面振動Z振級不應大于80 dB[13]，由圖12可以看出30 m外各型列車引起振動的Z振級均小于70 dB，所以該處受高鐵地面振動影響是在規范要求之內的。

4.2 Z振級回歸分析

對各車型引起Z振級進行回歸擬合分析，得到Z振級隨距離衰減得回歸曲線如圖13所示。

可見，各車型引起Z振級隨距離的衰減符合對數衰減規律，10~30 m之間擬合效果很好，而在30~42 m之間的反彈增大區擬合效果較差，因此，在對高速鐵路引起地面振動進行回歸分析時，考慮到反彈增大現象及其影響因素的復雜性，應當將擬合公式的適用范圍進行限定，故圖12得出的擬合公式適用范圍在10~30 m之間。

5 結論

1) 以加速度為指標衡量了CRH5G(1號)車引起各測點的地面振動量。從時域來看，振動加速度隨距離增大呈衰減趨勢，在10~24m處衰減較快，24~42 m處衰減較慢。從頻域來看，10 m處振動加速度主頻在100 Hz左右，隨著距離的增大，100 Hz高頻成分衰減至很小，30~42 m處振動集中25~ 50 Hz。

2) 不同列車引起的地面振動加速度峰值和加速度有效值受列車速度和軸重影響，在距離線路中心線10~36 m處，列車速度越大，引起地面振動加速度越大，而在42 m處，由于振動反彈區的存在，速度較小的CRH5G(2號)引起加速度反而比CRH5G(1號)大。對于同一速度的CRH2G車和CRH380B車，軸重較大的CRH380B引起地面振動加速度較大。

3) 通過數值試驗方法對振動反彈分析的結果表明，場地的速度結構是形成和影響振動反彈現象的重要因素，覆蓋層與下臥土體模量比、覆蓋層厚度對振動反彈的劇烈程度均有影響，這說明在通過數值分析手段研究地面振動時，必須要考慮合理的場地地基結構和參數，否則在振動反彈可能出現的區域得不到準確結果。

4) 對該處的地面振動試驗表明其Z振級在距離線路中心線30 m外小于70 dB，沒有超出規范限值，回歸分析表明Z振級符合對數衰減規律，但在振動反彈區30~42 m處擬合效果較差，說明擬合公式適用范圍應當限定在10~30 m之間。

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Experimental study and numerical analysis on ground vibration characteristics of subgrades section of Baoji-Lanzhou high-speed railway

MA Kuikui, LI Bin, WANG Dong, BAI Guangming

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Based on the ground vibration problem of ballastless track-subgrade-loess caused by high-speed train dynamic load, the experimental study and numerical analysis in subgrade of Baoji-Lanzhou High-speed Railway were carried out. Combined with experimental data, this paper analyzes the transverse attenuation law of soil vibration acceleration caused by dynamic load of different train, The results show that the attenuation is faster at 10~24 m from the central line of the line. With the increase of the distance, the attenuation speed of 24~42 m from the central line of the line tends to be flat, and the vibration rebound and increase of the ground vibration were caused by each type of vehicle at the distance of 30~42 m are observed. The model of vehicle-track-foundation system was established, and the ground response under the action of train dynamic load was studied. It is found that the model is in good agreement with the measured results, which verifies the rationality of the model and the correctness of the calculation. By changing the modulus ratio of the foundation medium and the thickness of the overburden, the effects of the ratio of the modulus ratio of the foundation medium and the thickness of the overburden on the increase of the vibration rebound are analyzed. The influence of vehicle speed on ground vibration was analyzed. It is found that the ground vibration increases with the increase of speed, and the vibration rebound region caused by different speed trains is different to some extent. According to the Standard of Environmental Vibration in Urban area, the Z vibration level of ground vibration is evaluated. The regression analysis shows that the Z vibration level caused by each type of vehicle conforms to the logarithmic attenuation law, but the fitting effect is poor at 30~42 m in the vibration rebound area. It shows that the applicable range of fitting formula should be limited between 10~30 m.

high-speed railway; ground vibration; field experiment; numerical analysis; vibration rebound

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.02.003

U211.9

A

1672 ? 7029(2019)02 ? 0294 ? 08

2018?02?24

國家自然科學基金資助項目(51468036)

李斌(1966?)，男，甘肅寧縣人，教授，從事高速重載軌道結構及輪軌系統動力學研究；E?mail：llbb66@163.com

(編輯 蔣學東)