一種基于離散率、異常偵測的在線10KV主干供電線路故障診斷方法

南斗星

（內(nèi)蒙古電力（集團）有限責(zé)任公司薛家灣供電局，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000）

1 問題概述

配電網(wǎng)是直接面向用戶的供電網(wǎng)絡(luò)，是電力系統(tǒng)的重要組成部分，配網(wǎng)的發(fā)展速度與經(jīng)濟發(fā)展水平及人們的生活息息相關(guān)、密不可分。目前我國大部分城市采用10kV電壓等級向用戶供電。城市配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)模隨著城市的發(fā)展而日益龐大和復(fù)雜，然而配電網(wǎng)供電的可靠性與供電質(zhì)量難以較好地滿足經(jīng)濟快速發(fā)展的需求。在線狀態(tài)檢修技術(shù)系統(tǒng)在配電網(wǎng)中的應(yīng)用，可以實現(xiàn)對配電網(wǎng)的實時長期在線監(jiān)測控制，有效提高其運行維護管理技術(shù)水平，為配電網(wǎng)實現(xiàn)數(shù)字化、智能化的監(jiān)測管理提供重要的技術(shù)支撐。

2 配電線路發(fā)生斷線的原因

目前國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員對單相接地故障的檢測及定位進行了深入的研究，提出了各種保護方法。近幾年來斷線故障發(fā)生頻率呈現(xiàn)增高趨勢，已不可忽視。配電線路發(fā)生斷線的原因有很多，主要有：（1）機械外力導(dǎo)致斷線。例如樹害、施工、車輛穿梭、金具和導(dǎo)線盜竊以及溫度較低時的導(dǎo)線荷載力會導(dǎo)致線路斷線。（2）電氣作用導(dǎo)致斷線。例如各種短路故障燒斷導(dǎo)線，絕緣導(dǎo)線由于電場不均勻會導(dǎo)致斷線。（3）雷擊、惡劣天氣導(dǎo)致斷線。導(dǎo)線著雷后，往往會從絕緣子處與橫擔(dān)部位閃爍放電，形成電弧燒傷導(dǎo)線。（4）線路陳舊、瓷橫擔(dān)斷裂導(dǎo)致斷線。（5）施工質(zhì)量不過關(guān)、導(dǎo)線磨損、運行管理過程中的隱患和缺陷也會導(dǎo)致斷線。

在線路發(fā)生斷線故障后，故障位置負荷側(cè)的電壓質(zhì)量將會受到明顯的影響，配電網(wǎng)出現(xiàn)大量負序電流，電壓將會出現(xiàn)嚴重不平衡現(xiàn)象，系統(tǒng)的三相對稱性遭到破壞，致使三相電路不再平衡，同時電動機會因缺相運行而燒毀，降低設(shè)備的使用壽命，電能質(zhì)量變壞，供電可靠性降低。

10kV 供電網(wǎng)絡(luò)中線路眾多，設(shè)備數(shù)量龐大且水平不一，在日常運行過程中，容易因自身和外部原因發(fā)生故障。10kV 架空線路發(fā)生斷線故障，不但影響供電可靠性，而且由于斷線下垂至地面，容易引發(fā)安全事故。因此迫切需要對10kV配網(wǎng)線路的斷線故障診斷開展研究。

3 診斷方法

針對斷線故障分析方法方面，研究人員用復(fù)合序網(wǎng)和邊界條件對小電流接地系統(tǒng)線路斷線故障進行了分析，得出故障情況下電壓變化及絕緣監(jiān)察裝置動作情況，重點分析單電源單回線路斷線及相繼金屬性接地時的電壓指示，為調(diào)度、運行人員分析判斷故障情況提供一些參考。針對配電線路單相斷線故障后故障檢測問題，研究人員分析了配電網(wǎng)發(fā)生單相斷線故障時負序電流的一般變化規(guī)律，可為配電網(wǎng)斷線故障檢測提供了理論依據(jù)，并提出了基于能量測度的斷線故障選線新方法。目前的研究具有一定的深度并且取得了一定的成就，但相互之間的工作都是獨立的，在不同的系統(tǒng)中完成的，且對配電線路斷線故障后電壓、電流等電氣量變化特征還缺乏系統(tǒng)、詳細的分析，尚未具備應(yīng)用于實際配網(wǎng)線路的斷線診斷條件。

3.1 離散率分析

離散度分析法是測度一組數(shù)據(jù)分散程度的方法，如圖1。分散程度反映了一組數(shù)據(jù)遠離其中心值的程度，因此也稱為離中趨勢。從集中趨勢和分散程度2個方面才能完整的說明一組數(shù)據(jù)的變動趨勢。集中趨勢的測度值是對數(shù)據(jù)水平的一個概括性度量，它對一組數(shù)據(jù)的代表程度取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的分散程度越小，集中趨勢的測度值對這組數(shù)據(jù)的代表性就越好，反之，分散程度越大，代表性就越差。

圖1 離散率分析法

離散率的計算方法如下：

（1）異眾比例法

異眾比例的主要作用是衡量眾數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表程度。異眾比例越大，說明非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比重越大，眾數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表值的代表性就越差。反之，代表性就越好。雖然，對于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計算異眾比例，但異眾比例主要用于測度分類數(shù)據(jù)的分散程度。

（2）分位差法

四分位差反映了一組數(shù)據(jù)處于中間位置的50%數(shù)據(jù)的離散程度，其數(shù)值越小，說明中間的數(shù)據(jù)越集中，反之，則說明中間的數(shù)據(jù)比較分散。由于四分位差僅由2個處于四分位點處的數(shù)值之差決定，與其他數(shù)值沒有關(guān)系，因此四分位差不受極值的影響。此外，中位數(shù)處于數(shù)據(jù)的中間位置，因此四分位數(shù)的大小在一定程度上反映了中位數(shù)對一組數(shù)據(jù)代表性的好壞。除順序數(shù)據(jù)外，數(shù)值型數(shù)據(jù)也可計算四分位差，但分類數(shù)據(jù)不能。本研究針對10kV配網(wǎng)線路的相電流和相電壓，建立離散率分析模型，通過離散率指標(biāo)來進行斷線診斷。基于8年的配網(wǎng)線路的歷史數(shù)據(jù)，逐條線路分析其斷線的樣本，提取其斷線前后的電壓離散率和電流離散率的特征，并結(jié)合有功功率和無功功率的變化趨勢，進而確定斷線的判斷條件。

3.2 異常偵測分析

異常偵測模型分為單指標(biāo)異常偵測和多指標(biāo)異常偵測2種方法，并將2種方法耦合應(yīng)用。選擇用戶比較關(guān)注的指標(biāo)作為監(jiān)測和分析的對象。對每一指標(biāo)，一方面根據(jù)報警上下限進行報警判斷，另一方面采用單指標(biāo)異常偵測算法進行異常分析。當(dāng)單指標(biāo)報警或者異常時，自動向相關(guān)人員進行推送。然后運維人員即可采取適當(dāng)?shù)拇胧a(chǎn)異常或者報警。在實際生產(chǎn)過程中，可能會出現(xiàn)單個指標(biāo)都在正常范圍，但整體上處于異常狀態(tài)。因此有必要采用多維變量異常偵測算法，對關(guān)鍵指標(biāo)整體進行異常分析，由操作人員對數(shù)據(jù)進行判斷，決定是否采取措施進行干預(yù)。生產(chǎn)異常分析應(yīng)用的建設(shè)需包括以下2個方面的功能：

（1）單指標(biāo)異常分析

采用箱線圖的算法進行單指標(biāo)異常分析。箱線圖的繪制方法如下：先找出一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)和2個四分位數(shù)；然后，連接2個四分位數(shù)畫出箱子；再將最大值和最小值與箱子相連接，中位數(shù)在箱子中間。主要包含6個數(shù)據(jù)節(jié)點，將一組數(shù)據(jù)從大到小排列，分別計算出他的上邊緣，上四分位數(shù)Q3，中位數(shù)，下四分位數(shù)Q1，下邊緣，以及異常值。四分位距IQR為上四分位數(shù)Q3與下四分位數(shù)Q1的差值。在Q3+3IQR和Q1－3IQR處畫2條線段，稱其為外限。處于內(nèi)限以外位置的點表示的數(shù)據(jù)都是異常值，其中在內(nèi)限與外限之間的異常值為溫和的異常值，在外限以外的為極端的異常值。對于溫和異常值和極端異常值，需要進行剔除處理。

圖2 單指標(biāo)異常偵測算法

（2）多指標(biāo)異常分析

首先進行主成分分析。根據(jù)累計方差貢獻率大于0.85的原則，確定主成分數(shù)，并提取相應(yīng)的主成分列作為聚類的對象。主成分分析法是一種降維的統(tǒng)計方法，它借助于一個正交變換，將其分量相關(guān)的原隨機向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機向量，表現(xiàn)為將原隨機向量的協(xié)方差陣變換成對角形陣，在幾何上表現(xiàn)為將原坐標(biāo)系變換成新的正交坐標(biāo)系，使之指向樣本點散布最開的p 個正交方向，然后對多維變量系統(tǒng)進行降維處理，使之能以一個較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng)，再通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)膬r值函數(shù)，進一步把低維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一維系統(tǒng)。

圖3 多指標(biāo)異常偵測算法

使用FOR循環(huán)判斷聚類中心數(shù)，循環(huán)次數(shù)=樣本數(shù)-1。當(dāng)聚類優(yōu)度大于0.8時，選擇最小的聚類中心數(shù)為最后聚類的聚類中心數(shù)量。按照上面的聚類中心進行聚類操作。計算每個樣本點到與其對應(yīng)的聚類中心的歐式距離，然后按從大到小排序。選取某個閾值作為異常的判據(jù)。當(dāng)距離大于閾值時，即可判斷異常。隨著實時數(shù)據(jù)的寫入，主成分分析、聚類分析和歐式距離計算過程要實時進行，以實現(xiàn)對異常值的即時捕捉。

本文基于歷史數(shù)據(jù)，對每條線路的相電流、相電壓、線電壓、有功功率和無功功率等數(shù)據(jù)進行聚類分析，然后計算每個時間點各個參數(shù)的數(shù)據(jù)組成的多維數(shù)據(jù)點與聚類中心的距離，當(dāng)距離大于某個閾值時，即可判斷為異常點。根據(jù)異常的結(jié)果，對配網(wǎng)線路的斷線診斷進行輔助。

針對主干線路單相斷線或者多相斷線時，可能存在的多種場景分別進行分析，例如：通過觀察其單相或者多相斷線時電流和電流離散率的大小，有功功率、無功功率及功率因數(shù)的變化，得出判斷該條線路單相或多相斷線的條件有以下5個：（1）電流的離散率大于某個閾值（比如：80%）；（2）電流的極差大于1；（3）電壓的離散率大于某個閾值（比如：2%）；（4）有功功率和無功功率均下降；（5）功率因數(shù)升高。

4 結(jié)語

本文主要介紹了基于離散率、異常偵測的在線10KV主干供電線路故障診斷分析方法，得出判斷10KV主干線路斷線的條件，為實現(xiàn)準(zhǔn)確判斷10kV主干線路的斷線情況提供了切實可行的依據(jù)，具有較好的應(yīng)用價值。