大型高鐵車站最高聚集人數計算模型研究

姚加林，趙思源

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大型高鐵車站最高聚集人數計算模型研究

姚加林，趙思源

(中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

通過實名制驗證和檢票環節對旅客進站時間和車次以及檢票通道服務時間進行統計分析，研究高鐵車站旅客集散規律；對同一車站不同類別、各出發方向列車的旅客數量進行分析，認為經停同一車站的列車因出發方向的不同，其上車人數存在的差異具有統計學意義；構建適用于高鐵車站的最高聚集人數計算模型，并以長沙南站為算例進行計算和分析。

高鐵車站；旅客集散規律；計劃上車人數；最高聚集人數

車站最高聚集人數既是車站設計、建設所需的重要參數，也給車站的日常管理提供指導[1]。根據《鐵路旅客車站設計規范》(下稱《規范》)[2]，車站最高聚集人數是指“車站全年上車旅客最多月份中，一晝夜在候車室內瞬時(8~10 min)出現的最大候車(含送客)人數的平均值。”張天偉等[3]對《規范》中的定義進行了分析，指出該定義存在歧義、計算所需數據難以收集等不足，并在對現行定義進行分析之后根據計算公式提出了更為合理的定義。何宇強等[4?5]認為：車站總發送量、旅客聚集規律對計算車站最高聚集人數有著重要的影響。顧亞靜[6]介紹了現有車站旅客最高聚集人數的概念、計算方法以及存在的不足。張天偉等[7]則通過構建計算模型，對鐵路客運站設計期的最高聚集人數進行預測，并將該方法運用到客運站候車廳面積和數量的計算中。姚加林等[8]研究了城市交通可靠性對車站最高聚集人數的影響，并提出隨著城市交通可靠性的提高，車站最高聚集人數將減少。王愛麗等[9]基于計算最高聚集人數的概率法模型，通過構建包含客流產生與統計、仿真控制等子模型在內的仿真模型，設計算法計算車站最高聚集人數。Hauser[10]運用計算機建模的方法模擬旅客進站流程以及在車站內的活動情況，用以評估車站設計。除此之外，國內還有不少學者對旅客到達車站時間分布規律進行了研究，LI等[11?16]指出，旅客候車時間受出行目的、旅客時間價值觀念、旅客年齡及受教育程度、車站進站流線設計、列車開行方案等綜合因素的影響。高速鐵路車站發車頻率高、銜接方向多，旅客的聚集規律也發生了較大的變化。既有的最高聚集人數計算方法已經不能很好地適應高鐵車站的服務特性，同時既有的計算方法還存在以下幾點不足：1) 對最高聚集人數定義中的“瞬時”體現不充分；2) 將列車簡單地分為始發列車和經過列車，沒有考慮高鐵列車編組更加靈活、列車計劃上車人數因列車出發方向的不同而存在差異等因素；3) 高鐵車站旅客流動性大，很難確切知道最高聚集人數出現的時間點。4) 在車站設計階段部分數據難以收集；5) 缺少對車站設計的遠景年可能出現的最高聚集人數進行討論。考慮到《規范》中最高聚集人數定義存在易引起歧義、設計階段數據難收集等不足，本文參照文獻[3]對最高聚集人數定義，即“在旅客車站設計使用年限內，根進行據旅客聚集規律和列車開行方案，一晝夜中瞬時(8~10 min)出現的在候車室內旅客(含送客)人數的最大值”，在調查高鐵站旅客集散規律和列車計劃上車人數的基礎上，引入圖解法的思想對現有的計算模型進行優化，構建適應于高鐵車站的最高聚集人數計算模型，并以長沙南站為例進行計算分析。

1 最高聚集人數的主要影響因素

在計算車站最高聚集人數時主要考慮列車出發間隔、旅客集散規律以及列車的計劃上車人數和滿載率對計算結果的影響。列車出發間隔由車站同一方向最小發車間隔和所實行列車運行圖決定。而在計算車站設計遠景年的最高聚集人數時，則考慮出行高峰時段各方向列車密集到發的情況下，車站接發列車能力趨近飽和時的最高聚集人數。本文主要對旅客集散規律和列車計劃上車人數進行討論。

1.1 旅客集散規律

1.1.1 旅客候車時間分布

為了分析旅客候車時間分布，在長沙南站工作人員的配合下，在東、西進站口的實名制驗證環節采集數據，通過記錄旅客進入候車廳的時間和所乘坐的列車車次，進一步推算出旅客在候車廳內停留的時間，之后再對數據進行處理，得到旅客在候車廳內的聚集規律。以對數正態分布對數據進行擬合[4]，求得密度函數并繪制分布圖。

長沙南站從2017年11月開始全面啟用基于面部識別的實名制驗證系統，相較于之前的人工驗證，新系統規定旅客提前進站時間不能超過2 h。此次調查數據一共有2 381份，其中有效樣本數量達到了2 375份，6名旅客(占總數的0.252%)在所乘列車停止檢票之后才進入車站造成誤點，調查一共涉及旅客列車有219列，調查持續6.5 h。調查結果表明：長沙南站旅客的平均候車時間為47.26 min，約33.77%的旅客其候車時間在30 min以內，候車時間在0.5~1 h的旅客占所有旅客的比例約為37.64%，另有約28.59%的旅客選擇提前1 h以上進入車站候車廳。旅客候車時間分布如圖1所示。

圖1 旅客候車時間分布圖

以對數正態分布對數據進行擬合(如圖2)，其擬合優度為2=0.822 7。

圖2 對數正態分布擬合結果

擬合得到的對數正態分布概率密度函數及參數為：

1.1.2 檢票通道服務時間

根據現場調查得到的實際情況，影響閘機通道檢票服務時間的主要因素有：旅客對檢票過程的熟悉程度、閘機的靈敏度等，而影響人工通道檢票服務時間的主要因素為車站客運員對業務的熟練程度。為了得到檢票環節的服務時間規律分布，進而求得長沙南站檢票口的檢票速度，需分別收集長沙南站檢票閘機和人工檢票的服務時間。記錄數據的時間為2018年1月1日，其中檢票閘機服務時間樣本數為275，人工檢票服務時間樣本數為214，對數據進行統計分析(如圖3)。

(a) 檢票閘機服務時間分布；(b) 人工檢票服務時間分布

運用2檢驗其服務時間的分布形態，結果如表1所示。

表1 檢票口服務時間分布形態檢驗表

長沙南站每個檢票口有1個人工檢票通道和3個檢票閘機，每趟列車檢票時同時開放南、北2個檢票口，每個檢票配有3臺檢票閘機和1個人工檢票通道，每個檢票口最多有1趟列車正在檢票。據統計，檢票閘機的最大檢票速度為11人/min，人工檢票通道的最大檢票速度為22人/min。編號為j的列車開始檢票后，當候車廳內乘坐該次列車的旅客數大于最大檢票速度時，檢票速度為110人/min，隨著檢票的進行，車站內乘坐該次列車的旅客數逐漸較少，當乘坐該次列車的旅客數量小于檢票口最大檢票速度時，檢票速度為乘坐該次列車的旅客數量，即：

1.2 計劃上車人數

隨著網上購票的推廣，票額的分配逐步市場化。在計算高鐵車站的最高聚集人數時，如果用一個值代表所有經過列車的上車人數進行計算，將使結果產生較大偏差。

長沙南站每日出發列車344列(2017年9月列車時刻表)，其中始發列車72列，經過列車272列，經過列車的平均上車人數如圖4所示。

圖4 經停長沙南站的列車上半年平均上車人數散點圖

根據長沙南站2017年上半年發送量日統計，對經過列車進行統計分析發現，272列存在較大的差異。在對出發的列車按始發和經過進行分類的基礎上，將列車細分為短編組列車和長編組(含重聯)列車，同時探究列車在該站的上車人數是否會因為列車出發方向的不同而產生顯著差異。長沙南站目前銜接4個方向，將272列經過列車和69列始發列車統一換算為長編組列車(3列始發列車缺乏歷史數據)后，按列車出發方向進行進一步分為京廣上行方向列車、京廣下行方向列車、滬昆上行方向列車和滬昆下行方向列車(如圖5)。

運用Levene檢驗對經過列車上車人數數據和始發列車上車人數數據進行檢驗，檢驗數據方差齊性(如表2)。

根據檢驗結果，經過列車的P值(Sig.)小于0.05，說明往各方向出發的經過列車上車人數方差不齊，不能使用方差分析對數據進行差異性分析。

(a) 經過列車；(b) 始發列車

表2 出發列車上車人數方差齊性檢驗

運用Kruskal-Wallis檢驗對出發去往不同方向的經過列車和始發列車上車人數數據的差異性進行分析，結果如表3所示。

檢驗結果顯示經過該站列車的上車人數因出發方向不同而存在的差異顯著。由于不同的城市其高鐵站在線網中的位置和銜接的方向均不同，不同車站向各方向出發列車的計劃上車人數會有較大差異，為了讓最高聚集人數計算模型具有普遍意義，在計算車站最高聚集人數時應當根據列車是否為始發列車、列車的出發方向以及列車的編組情況分別確定不同類別的列車在該站的計劃上車人數。高鐵車站在設計時各方向列車的計劃上車人數可以由各方向客運量預測數據、各方向列車預計開行數量以及該城市普速鐵路車站客運量歷史數據而確定。

表3 Kruskal-Wallis檢驗結果

2 構建計算模型

由文獻[4?7]的研究結果和現場的實際情況可知，各類列車的計劃上車人數、列車出發的密集程度、各次列車的出發時間和檢票時間以及旅客的集散規律均對車站候車廳最高聚集人數的計算產生重要影響。高鐵車站通常設置1個高架候車廳，所有列車的旅客候車和檢票均在候車廳內完成，很難確切知道最高聚集人數出現的時間點。對概率法進行優化，可以計算出每一時刻車站候車廳內的旅客人數。計算模型構建過程中所用到的各變量、參數及其含義如表4所示。

表4 變量及其含義對照表

F編號為f的出發方向 始發列車的計劃上車人數 出發方向為f的經過列車計劃上車人數 編號為j列車的編組情況 編號為j的列車為始發列車 編號為j的列車為經過列車，其出發方向為f P(td,j)距離編號為j的列車檢票結束還有td,j分鐘時乘坐該列車的進站旅客比例 g(x)旅客候車時間分布密度函數 列車在該站的滿載率 送站人員系數 K修正系數 人工通道的檢票速度 閘機通道的檢票速度 人工檢票通道的數量 閘機檢票通道的數量 yj編號為j的列車已經開始檢票 乘坐編號為j的列車在第t分鐘進站的旅客人數 乘坐編號為j的列車在第t分鐘檢票的旅客人數 第t分鐘候車廳內乘坐編號為j的列車的旅客人數 第t分鐘候車廳內旅客人數 Ztt時刻起車站候車廳瞬時聚集人數 Zmax最高聚集人數

根據旅客集散規律和列車計劃上車人數，乘坐j列車在第分鐘進站的旅客人數：

其中：對于編號為j的列車有以下約束：

即，將列車按編組情況、是否為始發列車以及列車的出發方向進行分類。

第分鐘乘坐j列車旅客到達車站的比例為：

其中：

乘坐編號j列車在第分鐘檢票離開的旅客 人數：

其中：

第分鐘候車廳內乘坐編號j列車的旅客數等于上一分鐘候車廳內乘坐該列車的旅客數加上第分鐘乘坐該列車的進站旅客數，如果列車已經開始檢票，則還需減去第分鐘乘坐該列車的檢票旅客人數，即：

對時刻所有列車在車站候車廳內的旅客人數進行疊加，該時刻候車廳內旅客人數為：

對各時刻候車廳內旅客人數以10 min為長度進行連續累加，求得平均值并以此作為從該時刻起10 min內車站候車廳瞬時聚集人數：

則，最高聚集人數為：

對于已經建成的高鐵車站，給定一個列車開行方案，可以計算與該方案對應的車站最高聚集人數，指導車站制定相應的車站運營管理策略。對于新規劃的大型高鐵車站，為了保證車站能夠適應客流的增長，在設計的遠景年仍然能為候車旅客提供寬敞的候車環境和良好的服務，應當計算車站各方向均密集發車，即各方向出發列車的間隔等于車站發車最小間隔，車站接發列車能力趨近飽和時的最高聚集人數，為車站的規劃設計提供依據。

3 算例

根據12306網站提供的2017年9月列車時刻表，長沙南站每天出發的列車數有344列(如圖6)，其中經停長沙南站的列車272列，由長沙南站始發的列車72列。

圖6 出發列車數量隨時間變化情況

由此計算出高峰時期長沙南站候車廳內旅客人數在14:10達到最大值，此時候車廳內旅客數為8 174人，最高聚集人數為8 083人。長沙南站一天當中各時刻候車廳內旅客人數變化情況如圖7所示，其中，8時~9時之間出現第1個峰值，這一時段有較多的始發列車從長沙南站開出，候車廳內旅客人數較多，14時左右候車廳內人數達到一天當中的最大值，此時也是長沙南站列車密集出發的時段，與實際情況相符。

圖7 長沙南站候車廳內旅客人數變化預測圖

對設計的遠景年長沙南站最高聚集人數進行預測，計算旅客出行高峰時段連續2 h各方向列車密集到發(始發列車占全部出發列車的15%)情況下的車站候車廳內旅客人數，將長沙南站最小發車間隔(4 min)作為各方向列車的發車間隔，計算得出未來長沙南站可能出現的最高聚集人數約為17 500人(始發列車出發的密集程度不同使得計算結果有波動)。選用文獻[4]中的概率法模型對設計的遠景年長沙南站列車密集到發情況下最高聚集人數進行預測，其結果約為19 800人。長沙南站設計的車站候車廳最高可容納18 000人，本文模型的預測結果與該值相差較小，可認為經優化后的最高聚集人數模型預測結果較為準確，更適用于大型高鐵車站最高聚集人數預測。

4 結論

1) 長沙南站旅客的平均候車時間為47.26 min，約33.77%的旅客其候車時間在30 min以內，候車時間在0.5~1 h的旅客占所有旅客的比例約為37.64%，另有約28.59%的旅客選擇提前1 h以上進入車站候車廳。

2) 高鐵車站經過列車的上車人數因出發方向的不同而存在的差異具有統計學意義，根據列車是否為始發列車、列車的編組情況以及列車的出發方向分別確定計劃上車人數，構建適用于高鐵車站的最高聚集人數計算模型。

3) 以長沙南站作為算例進行分析。目前長沙南站候車廳內旅客人數在14:10達到最大值，候車廳內旅客最大人數為8 174人，最高聚集人數為8 083人。未來，在各方向列車密集到發情況下，長沙南站可能出現的最高聚集人數約為17 500人。

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Research on the calculation model of the maximum assembling passengers in large high-speed railway station

YAO Jialin, ZHAO Siyuan

(School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Based on the statistical analysis of passenger arrival time and train number and ticket service time, the distribution rule of passengers in high-speed rail stations was studied. By analyzing the number of passengers on different trains in the same station and different departure directions, it was considered that there were significant differences in the number of trains on the same station due to different departure directions. The calculation model of the maximum assembling passengers for the high-speed railway station was constructed, and the calculation was carried out with the Changshanan Railway Station as an example.

high-speed railway station; assembling rule of passengers; planned number of passengers; maximum assembling passengers

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.01.005

U291.6

A

1672 ? 7029(2019)01 ? 0034 ? 08

2018?01?22

姚加林(1961?)，男，湖南婁底人，副教授，從事交通運輸規劃與管理等研究；E?mail：yaojialn@csu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)