風(fēng)電機(jī)組慣性能量支撐過程量化分析

許國東，吳跨宇，楊 靖，李照霞，余清清，陳康生

（1.浙江運(yùn)達(dá)風(fēng)電股份有限公司，杭州 310012；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

變速恒頻風(fēng)電機(jī)組的機(jī)械功率與電磁功率解耦、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率解耦，在電網(wǎng)頻率波動時無法表現(xiàn)出類似同步發(fā)電機(jī)的慣量特性。因此，當(dāng)系統(tǒng)中風(fēng)電接入的比例增大時，勢必會降低整個系統(tǒng)的總慣量和調(diào)頻能力。當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)功率失衡時，頻率變化速率將增大，頻率偏差也會增大，從而降低整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為了更好地保證風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，許多國家在其電網(wǎng)導(dǎo)則中已經(jīng)對風(fēng)電參與電力系統(tǒng)調(diào)頻有了較為明確的要求和規(guī)定。使變速恒頻風(fēng)電機(jī)組參與系統(tǒng)頻率的調(diào)節(jié)已成為一項(xiàng)重要而迫切的任務(wù)，是未來風(fēng)力發(fā)電大規(guī)模并網(wǎng)應(yīng)用中亟待解決的問題。

國內(nèi)外有很多文獻(xiàn)致力于該方向的研究工作，在仿真和實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)提取風(fēng)電機(jī)組慣性能量支持電網(wǎng)的功能，對多種可采取的控制方法進(jìn)行了探討[1-2]，對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行了一些現(xiàn)場的慣量響應(yīng)測試[3-4]，對慣量響應(yīng)控制過程中的參數(shù)敏感性進(jìn)行了分析[5-6]，對風(fēng)電機(jī)組在不同運(yùn)行模式下的策略進(jìn)行了對比[7]。由于風(fēng)電機(jī)組慣性能量支撐動態(tài)過程的影響因素較多，其理論結(jié)合實(shí)踐的量化計(jì)算研究一直存在空白，本文就該問題展開探討。

1 風(fēng)電機(jī)組在慣性能量支撐過程中的能量關(guān)系

風(fēng)電機(jī)組在慣性能量支撐過程中的期望運(yùn)行軌跡見圖1，從支撐到恢復(fù)的過程為點(diǎn)1→2→3→4→1。

圖1 慣量響應(yīng)過程中的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行軌跡

在系統(tǒng)因有功功率失衡而產(chǎn)生頻率波動時，其過程見圖2。在該過程的前期，風(fēng)電機(jī)組通過控制系統(tǒng)感受到頻率變化時，超額發(fā)出有功功率，以提高頻率最低點(diǎn)fmin的值。通常，t1范圍在5～15 s， t2范圍在 30～60 s。

圖2 系統(tǒng)頻率的變化過程

為達(dá)到該目的，風(fēng)電機(jī)組有兩種實(shí)現(xiàn)方式。其一為虛擬同步發(fā)電機(jī)，使風(fēng)電機(jī)組在控制回路中加入所虛擬同步發(fā)電機(jī)的特性，主要是慣性時間常數(shù)H，風(fēng)電機(jī)組在頻率動態(tài)過程中擬合為所期望的同步發(fā)電機(jī)，其慣性能量支撐過程見圖3。其二為風(fēng)電機(jī)組在感受到頻率波動時，以固定功率增量進(jìn)行一定時間的支撐，其慣性能量支撐過程見圖4。系統(tǒng)頻率在降低過程約10 s左右達(dá)到最低點(diǎn)，以虛擬同步方式難以實(shí)現(xiàn)這個時間長度的支撐，而固定功率增量和時間則可根據(jù)需求靈活調(diào)節(jié)，國內(nèi)外在實(shí)際工程應(yīng)用中多采用該方式。

圖3 虛擬同步控制下的風(fēng)電機(jī)組慣性能量支撐過程

圖4 固定功率增量的風(fēng)電機(jī)組慣性能量支撐過程

在慣性能量支撐過程中，風(fēng)電機(jī)組的輸入能量來自葉輪吸收的氣動功率：

式中：ρ為空氣密度；A為葉輪掃掠面積；v為通過葉輪的等效風(fēng)速；Cp（β，λ）為風(fēng)能利用系數(shù)，其中β為槳距角，λ為葉尖速比。

Cp（β， λ）可表述為：

式中：ω為葉輪轉(zhuǎn)速；R為葉輪半徑；a，b，c，d，e為葉片參數(shù)，可根據(jù)具體葉片特性進(jìn)行設(shè)置。

那么，在風(fēng)電機(jī)組因頻率穩(wěn)定需要提取慣性能量支持電網(wǎng)的過程中，葉輪吸收的風(fēng)能為：

式中：t為時間變量；Tspt為支撐時間。

在該過程中，風(fēng)電機(jī)組其他方面的能量變化為輸出電能ΔEe，機(jī)械和電氣損耗ΔEloss以及慣性旋轉(zhuǎn)動能ΔEkic，在整個過程中，應(yīng)有

由圖1可見，當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生突降時，風(fēng)電機(jī)組超額發(fā)出固定電功率支持電網(wǎng)，經(jīng)過Tspt（即圖1中從點(diǎn)2運(yùn)動至點(diǎn)3）后，轉(zhuǎn)速下降，繼而輸出電功率下降，使機(jī)組能重新加速，回調(diào)到原有狀態(tài)。

在提取慣性能量支持電網(wǎng)頻率時，輸出電功率大于輸入的機(jī)械功率，即風(fēng)電機(jī)組可進(jìn)行功率支持的時間長短和提取的超額電功率大小直接相關(guān)，同時也取決于葉輪吸收風(fēng)能系數(shù)的變化。在功率支持后，為恢復(fù)機(jī)組轉(zhuǎn)速，必須使輸出電功率小于輸入機(jī)械功率，從實(shí)際情況來看必然有點(diǎn)4的輸出功率小于點(diǎn)1，也即產(chǎn)生短時功率缺額Plack，該現(xiàn)象也見于圖3和圖4。從電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的角度，希望該功率缺額得到有效限制。

根據(jù)能量關(guān)系的定義可知：

式（5）—（7）中： Pspt為支撐功率； η 為發(fā)電效率； J為轉(zhuǎn)動慣量；ωg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，其下標(biāo)1和2分別代表功率支撐的起始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)。

由上述分析可知，式（4）中只有ΔEaero是需要進(jìn)行動態(tài)分析的，其余能量根據(jù)確定的邊界條件和過程測試數(shù)據(jù)就可以相對準(zhǔn)確地計(jì)算出來。

2 風(fēng)電機(jī)組慣量響應(yīng)的約束性條件

假設(shè)在慣性能量支撐過程中風(fēng)速保持不變，則：

當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速時，機(jī)組通過槳距角β的調(diào)整預(yù)留了更多的能量，可以在需要進(jìn)行慣性能量支持時進(jìn)行釋放。而在風(fēng)速未達(dá)到額定值時，風(fēng)電機(jī)組沒有能量預(yù)留，槳距角相對固定，實(shí)現(xiàn)慣量響應(yīng)的難度更大[8-9]。在該運(yùn)行段不存在β 變化對 Cp（β， λ）的影響， 由于 Cp（β， λ）連續(xù)變化，可以近似對Cp進(jìn)行二階Taylor（泰勒）級數(shù)展開：

進(jìn)而

將式（10）和式（11）代入式（8）， 并且由圖 4可以近似認(rèn)為在慣量響應(yīng)進(jìn)行功率支撐的過程中轉(zhuǎn)速線性下降，那么：

式中：ωT為葉輪轉(zhuǎn)速。

葉輪轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

式中：G為齒輪箱速比。

由式（4）—（7）可知：

將式（5）—（7）和式（12）代入式（14）后， 即可在確定風(fēng)電機(jī)組起始狀態(tài)、支撐功率幅值、機(jī)組氣動特性和轉(zhuǎn)速邊界條件的情況下求得功率支撐時間。

從另一方面可知，在外部條件確定的情況下，支撐時間Tspt是支撐功率Pspt和慣量響應(yīng)結(jié)束時的轉(zhuǎn)速ωg2的函數(shù)。因而，在確定支撐時間Tspt和支撐功率Pspt時，也可反過來求得支撐結(jié)束時的轉(zhuǎn)速ωg2，進(jìn)而得到當(dāng)時的λ2。顯然，只有葉輪吸收的氣動功率大于輸出電功率和損耗功率之和時，轉(zhuǎn)速才能恢復(fù)到上行，也即：

式中：Pem2為功率支撐結(jié)束后的電功率；Pini為功率支撐開始前的電功率；Ploss為機(jī)組的功率損耗。由此，可以建立起風(fēng)電機(jī)組在進(jìn)行慣量響應(yīng)時支撐功率Pspt、支撐時間Tspt和功率缺額Plack之間的解析關(guān)系。

3 理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果

WD100-2MW風(fēng)電機(jī)組參數(shù)見表1。

表1 風(fēng)電機(jī)組參數(shù)

現(xiàn)場測試時，在風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)采用主回路串聯(lián)大容量全功率變頻器作為擾動裝置模擬電網(wǎng)頻率下跌，見圖5[10]。

圖5 測試裝置

在機(jī)組運(yùn)行功率為1 400 kW，運(yùn)行轉(zhuǎn)速為126.5 rad/s，風(fēng)速為8.4 m/s，槳距角為0°的初始情況下以電網(wǎng)模擬源進(jìn)行頻率擾動，風(fēng)電機(jī)組測量到電網(wǎng)頻率跌落時，立刻進(jìn)行0.08（標(biāo)幺值）增量的有功功率支撐，時間長度為10 s。

WD100-2MW風(fēng)電機(jī)組現(xiàn)場實(shí)際測試結(jié)果見圖6—9，初始功率為1 400 kW。

圖6 慣性能量支撐現(xiàn)場測試過程中的風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)頻率

圖7 慣性能量支撐現(xiàn)場測試過程中的風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率

圖8 慣性能量支撐現(xiàn)場測試過程中的風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

圖9 慣性能量支撐現(xiàn)場測試過程中的風(fēng)速

由圖6—9可知，慣量響應(yīng)結(jié)束時，最低運(yùn)行轉(zhuǎn)速約為115.0 rad/s，Plack約為380 kW。在圖6—9中73～83 s時間段內(nèi)機(jī)組執(zhí)行了慣性能量支撐，可計(jì)算得到此時間段內(nèi)有效平均風(fēng)速為8.4 m/s。

根據(jù)實(shí)際葉片的氣動特性進(jìn)行參數(shù)擬合可獲得葉片參數(shù)a，b，c，d，e，結(jié)合機(jī)組工作運(yùn)行曲線可計(jì)算得出圖10的關(guān)系?？梢?，在達(dá)到額定風(fēng)速之前，Cp對λ偏導(dǎo)數(shù)的變化很小。

圖10 Cp對λ的偏導(dǎo)數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系

通過式（14）的計(jì)算，可以得到ωg2和Tspt之間的關(guān)系，見圖11。

圖11 ω2和Tspt之間的計(jì)算關(guān)系（初始功率1 400 kW）

從圖11可見，對應(yīng)Tspt為10 s時，理論計(jì)算的轉(zhuǎn)速最低點(diǎn)約115.2 rad/s，與實(shí)測值的偏差為0.2 rad/s。 根據(jù)式（15）， 可以得到

將式（17）代入式（2）即可得到 Cp（β， λ2）， 可以求得Plack的計(jì)算值為313 kW，而實(shí)際測試值約為380 kW，說明在本次試驗(yàn)中，在功率支撐結(jié)束后，所給定的有功功率輸出小于理論計(jì)算中臨界的有功功率輸出值，也即該時刻產(chǎn)生的功率缺口大于理論計(jì)算的臨界值，這促使了機(jī)組轉(zhuǎn)速的迅速恢復(fù)，可見于圖8。

根據(jù)理論計(jì)算，當(dāng)功率支撐結(jié)束時，如給定的有功功率大于理論計(jì)算的臨界值，則機(jī)組轉(zhuǎn)速將繼續(xù)下行，不能恢復(fù)到原有的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

4 結(jié)語

基于兆瓦級風(fēng)電機(jī)組在系統(tǒng)頻率波動時進(jìn)行慣性能量支撐現(xiàn)場試驗(yàn)的測試數(shù)據(jù)，本文通過提取風(fēng)電機(jī)組慣性能量的機(jī)理與特征參數(shù)的關(guān)系，結(jié)合動態(tài)控制過程，分析了風(fēng)電機(jī)組參與電力系統(tǒng)頻率的動態(tài)過程，初步探討了關(guān)鍵參數(shù)間的關(guān)聯(lián)性，根據(jù)風(fēng)電機(jī)組慣量響應(yīng)過程的實(shí)際測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了定量計(jì)算。

在風(fēng)速穩(wěn)定的情況下，基于對機(jī)組本身特性的分析，實(shí)現(xiàn)對風(fēng)電機(jī)組慣量響應(yīng)過程中期望最優(yōu)結(jié)果的預(yù)判是有一定可行性的，但該計(jì)算過程的預(yù)設(shè)前提和干擾因素較多，后續(xù)仍然需要繼續(xù)進(jìn)行大量理論結(jié)合實(shí)踐的研究工作[11]，比如研究風(fēng)速的動態(tài)變化、實(shí)際葉片氣動特性和理論設(shè)計(jì)的差異、傳動效率變化對風(fēng)電機(jī)組慣量響應(yīng)過程的動態(tài)影響等方面[12-13]。

此外，在已經(jīng)進(jìn)行的風(fēng)電機(jī)組慣性能量支撐現(xiàn)場測試過程中，采取了固定功率和時間長度的支撐方式，在風(fēng)電場實(shí)際運(yùn)行的情況下，還可根據(jù)電網(wǎng)頻率和機(jī)組本身的情況確定支撐功率和時間，如為避免功率支撐結(jié)束后產(chǎn)生過大的有功功率缺額可提前退出功率支撐，而機(jī)組在執(zhí)行慣量響應(yīng)時對自身機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響也同樣有待分析研究[14-20]。