基于草圖的產(chǎn)品三維CAD模型概念設(shè)計(jì)推送方法

張開興 劉洪豪 李金鳳 杭晟煜 劉賢喜,2 宋正河

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 泰安 271018； 2.山東省園藝機(jī)械與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 泰安 271018；3.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

產(chǎn)品設(shè)計(jì)是一個(gè)新產(chǎn)品誕生的復(fù)雜過程，主要涉及如何高效地將新想法通過有序的過程轉(zhuǎn)換為新產(chǎn)品。在該過程中，產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員需要利用藝術(shù)、科學(xué)和技術(shù)等方面的知識(shí)，將消費(fèi)者或市場(chǎng)的需求概念化并做出評(píng)估，最后通過系統(tǒng)的方法實(shí)體化。具體來(lái)看，復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程是從抽象到具體漸進(jìn)演化的，往往從最初粗略的手繪草圖開始，通過對(duì)產(chǎn)品需求和設(shè)計(jì)因素的理解，進(jìn)行各子模塊的逐步細(xì)化，直至每個(gè)基本組件被嚴(yán)格定義為止，其本質(zhì)上可以分為產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)、初步設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)的自頂向下廣義設(shè)計(jì)過程[1]，并且各個(gè)設(shè)計(jì)階段所處理的信息結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)任務(wù)都不相同。

在產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段，通常設(shè)計(jì)人員在腦海中只存在一些原始的、零碎的簡(jiǎn)單體現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖的模型，通常運(yùn)用手繪草圖將設(shè)計(jì)想法表達(dá)出來(lái)，繼而迫切需要根據(jù)設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)意圖進(jìn)行產(chǎn)品三維CAD模型的快速推送。因此，對(duì)于基于草圖的產(chǎn)品三維CAD模型相似性設(shè)計(jì)推送方法的研究成為實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段快速響應(yīng)的重要途徑，以幫助設(shè)計(jì)人員找到豐富的與概念模型相似的模型案例，通過參考啟發(fā)設(shè)計(jì)思維[2]。圖形形狀的相似性比較是模式識(shí)別與圖形檢索領(lǐng)域的主要研究?jī)?nèi)容，目前有多種圖形形狀的相似性比較算法，其中較常用的方法是利用傅里葉[3-4]、幾何不變矩[5-7]、球面調(diào)和[8]等函數(shù)描述子計(jì)算圖形的形狀特征。THOMAS等[9]利用傅里葉描述符生成輪廓圖和手繪圖，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)支持多視圖輸入的模型推送系統(tǒng)，但該系統(tǒng)要求手繪圖像的線條與模型在該視角的投影盡可能接近，不能出現(xiàn)過大變形和偏移；PU等[10]在草圖上進(jìn)行隨機(jī)采樣，計(jì)算隨機(jī)點(diǎn)的歐氏距離并形成直方圖，通過直方圖之間的距離實(shí)現(xiàn)草圖的匹配，但該方法對(duì)手繪草圖輸入精確度要求較高；LIANG等[11]在基于內(nèi)容的草圖檢索系統(tǒng)中引入基于有偏SVM的學(xué)習(xí)機(jī)制，提出了一種面向草圖檢索的相關(guān)反饋方法，該方法適合于工程圖形式的草圖；錢露等[12]通過體感交互設(shè)備繪制草圖并實(shí)現(xiàn)模型推送，該方法適合于通用領(lǐng)域的模型檢索；MICHAEL等[13]基于球面調(diào)和分析，提出了一種與坐標(biāo)系方向無(wú)關(guān)的球面調(diào)和描述子，并且把它用于三維模型的特征計(jì)算，但球面調(diào)和分析在二維圖形處理中的應(yīng)用比較少。

本文提出一種基于草圖的產(chǎn)品三維CAD模型概念設(shè)計(jì)推送方法，該方法通過提取設(shè)計(jì)初期產(chǎn)品模型三視草圖的形狀特征，將二維圖形映射為球面圖形并采用球面調(diào)和描述子在產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行相似性度量，發(fā)掘與產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段意圖最相符的三維CAD模型，加快概念設(shè)計(jì)及其向詳細(xì)設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而參考、啟發(fā)和擴(kuò)展設(shè)計(jì)思維，并形成最終的設(shè)計(jì)方案。

1 算法原理與三視草圖繪制

在機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域，廣泛使用三視圖表達(dá)產(chǎn)品三維CAD模型，兩者一一對(duì)應(yīng)，即任意產(chǎn)品三維CAD模型的設(shè)計(jì)信息只需要主視圖、左視圖和俯視圖外加一些輔助的剖視圖就可以完整地表示。然而，在產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)人員提供的是能夠表達(dá)設(shè)計(jì)初期意圖，缺少部分細(xì)節(jié)信息的產(chǎn)品三視草圖，盡管會(huì)對(duì)檢索精度產(chǎn)生一定影響，但已經(jīng)可以對(duì)產(chǎn)品模型進(jìn)行充分描述。因此，通過提供概念設(shè)計(jì)階段產(chǎn)品三視草圖來(lái)檢索三維CAD模型是可行的。

基于此，本文以產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段的三視草圖為研究對(duì)象，提出了一種基于草圖的產(chǎn)品三維CAD模型概念設(shè)計(jì)推送方法。首先，用戶根據(jù)概念設(shè)計(jì)需求利用手繪圖板繪制三視草圖；然后，對(duì)手繪三視草圖和模型庫(kù)中 CAD模型投影得到的三視投影圖提取特征信息，采用2.5D球面調(diào)和描述子表示特征信息；最后，依據(jù)特征信息相似性度量結(jié)果，從數(shù)據(jù)庫(kù)中返回目標(biāo)模型并推送給用戶，實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 算法實(shí)現(xiàn)流程Fig.1 Flow chart of algorithm

圖2a所示為本團(tuán)隊(duì)基于Open CASCADE幾何造型平臺(tái)[14]開發(fā)的手繪圖板，并在該圖版繪制產(chǎn)品三視草圖。該圖版包含常用的繪圖工具，如畫筆、橡皮擦和線條繪制等工具，可以在繪圖區(qū)域內(nèi)進(jìn)行手繪草圖的創(chuàng)作。同時(shí)，用戶可以根據(jù)檢索需求分別對(duì)3個(gè)視圖的權(quán)重進(jìn)行設(shè)置，權(quán)重越高，表示對(duì)應(yīng)視圖所反映的設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)越重要；此外，用戶可以在該對(duì)話框中指定模型的比例閾值，閾值越小，表示模型庫(kù)中參加檢索的模型比例越接近于草圖繪制的模型比例，如圖2b所示的對(duì)話框。

2 基于球面調(diào)和描述子的草圖特征信息提取

2.1 草圖的球面函數(shù)表示

FUNKHOUSER等[15]提出了一種在二維空間下基于球面調(diào)和函數(shù)提取一系列旋轉(zhuǎn)不變量的方法，該方法把二維輪廓分為多個(gè)圓形區(qū)域，所獲得的2D圖形輪廓描述子魯棒性較差，如圖3所示。其局限性在于：①如果旋轉(zhuǎn)圖3a的第2個(gè)最外圓區(qū)域，將獲得圖3b。但是經(jīng)過球面調(diào)和變換后這些圓函數(shù)的特征向量是一致的，因此，圖3a與圖3b具有相同的描述子，它們被認(rèn)為是相同的圖形。但是，圖3a與圖3b是兩個(gè)不同的圖形。換句話說(shuō)，基于圓形區(qū)域的方法，同一個(gè)描述子可以與多個(gè)不同的圖形相對(duì)應(yīng)。②如果一個(gè)二維圖形輪廓由一系列圓形區(qū)域來(lái)表示，一個(gè)很小的局部擾動(dòng)將導(dǎo)致2個(gè)原本相似的圖形的相似度很小，如圖3c與圖3d所示。由于圖3c中小的擾動(dòng)，而該擾動(dòng)處于不同的區(qū)域，它們不變因子差的平方比較大，通常圖3c與圖3d被認(rèn)為是不相似的。③僅僅考慮到圖形的外輪廓，而忽視了圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息。

圖2 手繪圖板與功能演示Fig.2 Hand drawing board and function demonstration

為了克服上述方法的局限性，本文提出一種2.5D球面調(diào)和表示法。該方法將二維手繪草圖從二維空間轉(zhuǎn)換到三維空間，并從中提取一系列旋轉(zhuǎn)不變量。將二維圖形轉(zhuǎn)換到三維空間中的詳細(xì)步驟如下：

(1)給定一個(gè)手繪草圖D，構(gòu)建一個(gè)包圍球S，該包圍球S的中心c位于坐標(biāo)系xyz的坐標(biāo)原點(diǎn)o，其滿足3個(gè)條件：①包圍球S的中心c與草圖D的最小包圍盒Box的中心相對(duì)應(yīng)。②包圍球S的半徑r為草圖D的最小包圍盒Box的對(duì)角線長(zhǎng)度的1/2。③草圖D位于包圍球S的赤道平面上，即其位于坐標(biāo)系xyz的xy坐標(biāo)平面上。

圖3 球面調(diào)和函數(shù)二維模型的局限性分析Fig.3 Limitation analyses of spherical harmonic function in 2D space

圖4 圖形D的球面表示Fig.4 Spherical representation of graph D

(2)從包圍球S的中心c產(chǎn)生一系列射線，并且計(jì)算這些射線與圖形D的交點(diǎn)，這樣圖形D就可以用這些交點(diǎn)來(lái)近似表示，即D={pi}，如圖4所示。假設(shè)某條射線ri與坐標(biāo)軸x之間的夾角為θi，該條射線ri與圖形D的交點(diǎn)pi與包圍球S的中心c的距離為di，則該交點(diǎn)pi在二維空間可以表示為：pi=f(θi,di)。為了將工程圖形D轉(zhuǎn)換到三維空間，引入另外一個(gè)變量φi，其定義為：φi=arctan(di/r)。因此，轉(zhuǎn)換交點(diǎn)pi為球面函數(shù)的形式：pi=f(θi,φi,di)，此時(shí)在三維空間中每個(gè)交點(diǎn)pi都有唯一的(θi,φi)與之對(duì)應(yīng)。因此，草圖D與球面函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。

圖4為2.5D球面轉(zhuǎn)換法。圖4a為圖形的最小包圍盒，圖4b為與之對(duì)應(yīng)的包圍球S，圖4c為通過從最小包圍盒Box的中心引出一系列射線，計(jì)算該射線與圖形D的交點(diǎn)，并且用這些交點(diǎn)對(duì)圖形D進(jìn)行近似表示。

2.2 球面調(diào)和描述子的提取

為了獲得手繪草圖的旋轉(zhuǎn)不變量，采用HEALY等[16]提出的快速球面調(diào)和變換方法，在帶寬為B的球面函數(shù)上采樣2B個(gè)Chebyshev數(shù)據(jù)點(diǎn)。手繪草圖D的球面調(diào)和描述子的提取步驟如下：

(1)草圖D上數(shù)據(jù)點(diǎn)采樣：從草圖D的最小包圍盒Box中心引出2B條射線，射線與草圖D的交點(diǎn)為：pi=f(θi,di)，計(jì)算該采樣點(diǎn)在三維空間的位置

(1)

(2)計(jì)算采樣點(diǎn)(θi,φi)的Chebyshev點(diǎn)位置

(2)

則圖形D可以用Chebyshev點(diǎn)位置(i,j)來(lái)表示，即

D={di=f(i,j)|i、j=0,1,2,…,2B-1}

(3)

(3)歸一化處理：一般情況下，不同的圖形具有不同的尺寸，如果兩個(gè)圖形形狀相同而尺寸不一樣，則其{di}是不一樣的。因此，需要對(duì)圖形進(jìn)行歸一化處理。對(duì)圖形D歸一化一般是對(duì)圖形D的最小包圍盒長(zhǎng)邊或短邊進(jìn)行歸一化，本文的歸一化因子為包圍球半徑r，其歸一化公式為

(4)

式中V——預(yù)先定義的常量

(4)快速球面調(diào)和變換：采用文獻(xiàn)[16]提出的方法進(jìn)行快速球面調(diào)和變換獲得圖形D的旋轉(zhuǎn)不變量描述子。對(duì)于每個(gè)頻率，將獲得一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)不變量。

該方法能夠避免一對(duì)多和由于形狀擾動(dòng)造成的不穩(wěn)定，就此獲得圖形D的旋轉(zhuǎn)不變量描述子，該描述子的魯棒性比較好。

帶寬B決定了采樣點(diǎn)的密度，當(dāng)B較小時(shí)會(huì)丟掉很多細(xì)節(jié)信息；而當(dāng)B較大時(shí)描述圖形D較精確，但是時(shí)間耗費(fèi)比較大，因此，需要對(duì)此進(jìn)行權(quán)衡考慮。通過試驗(yàn)得到帶寬B為64時(shí)，精度為0.005，該精度能夠滿足圖形檢索要求。因此，本文設(shè)定帶寬為64。

為了更形象直觀地描述本文方法所提取的球面調(diào)和描述子，構(gòu)建球面調(diào)和描述子直方圖，如圖5所示，圖5a與圖5b是兩個(gè)相似的圖形，其圖形的球面描述子直方圖形狀很相似，并且兩個(gè)圖形的球面調(diào)和描述子最大分量與最小分量也比較接近。而圖5a、5b與圖5c圖形之間的相似程度比較小，其對(duì)應(yīng)的球面調(diào)和描述子直方圖的形狀相似程度很低。從球面調(diào)和描述子的最大分量可以看出，圖5a與圖5b的最大分量接近1.5，而圖5c的最大分量接近1.1，本文方法具有很好的區(qū)分度。

圖5 不同圖形的球面調(diào)和描述子對(duì)比Fig.5 Comparison of spherical harmonic descriptors for different graphs

2.3 相似性度量

通過采用球面調(diào)和變換獲得圖形的特征向量，將圖形之間的相似性比較問題轉(zhuǎn)換為特征向量之間的距離度量。選用Euclidean距離來(lái)計(jì)算特征向量之間的距離。假設(shè)2個(gè)模型f與g的特征向量分別為fSH=(|f0|,|f1|,…,|fB|)、gSH=(|g0|,|g1|,…,|gB|)，則兩個(gè)模型之間的相似性距離為

(5)

3 算法驗(yàn)證與討論

為了驗(yàn)證算法的有效性，以Microsoft Visual Studio 2010為集成開發(fā)環(huán)境，Open CASCADE為幾何造型平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)中所使用的模型主要來(lái)自于普渡大學(xué)的ESB模型庫(kù)[17-18]和項(xiàng)目組成員根據(jù)國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目“丘陵山地拖拉機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究與整機(jī)開發(fā)”與“農(nóng)機(jī)裝備智能化設(shè)計(jì)技術(shù)研究”構(gòu)建的農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備模型庫(kù)。

3.1 算法性能測(cè)試與評(píng)價(jià)

在原型系統(tǒng)中，基于草圖的檢索功能允許用戶在系統(tǒng)所提供的2D草圖繪制界面對(duì)目標(biāo)模型進(jìn)行三視圖的繪制，并以此為查詢條件展開檢索。該功能能夠幫助用戶快速地具象化查詢意圖，其適用于當(dāng)用戶的查詢目標(biāo)較為模糊的產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段。圖6a為繪制的內(nèi)六角螺栓三視草圖，并對(duì)草圖內(nèi)容的描述采用了本文2.5D球面描述子特征，圖6b為基于所繪制草圖的一個(gè)三維模型檢索實(shí)例。

圖6 草圖繪制及檢索實(shí)例Fig.6 Sketch drawing and retrieval examples

為了充分對(duì)比算法的性能，分別對(duì)通用領(lǐng)域ESB模型庫(kù)和農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備模型庫(kù)中的CAD模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)測(cè)試，獲得了平均查全率-查準(zhǔn)率(Precision-recall，PR)曲線[18]。從圖7曲線可以看出，本文算法的檢索性能明顯優(yōu)于其他兩種。

圖7 查全查準(zhǔn)率曲線Fig.7 Precision-recall curves

算法驗(yàn)證所用CPU為Intel Pentium 4 CPU 3.06 GHz，內(nèi)存4 GB。表1統(tǒng)計(jì)了3種算法對(duì)單個(gè)模型的平均處理時(shí)間，包括特征提取時(shí)間和特征比較時(shí)間，由此可以看出，本文算法效率高于其他2種算法。

表1 單個(gè)模型算法執(zhí)行時(shí)間對(duì)比Tab.1 Comparison of three algorithms execution time on individual model s

3.2 基于手繪草圖的產(chǎn)品模型推送實(shí)例

3.2.1變速箱體概念設(shè)計(jì)

履帶式聯(lián)合收獲機(jī)底盤變速箱主要由箱體、軸類零件、齒輪、軸承及鍵等組成[20]，如圖8a所示。在變速箱的設(shè)計(jì)過程中，首先根據(jù)收獲機(jī)功率、轉(zhuǎn)速等設(shè)計(jì)要求得到變速箱的設(shè)計(jì)參數(shù)，并計(jì)算得出所需要的齒輪、軸類等零件，同時(shí)結(jié)合收獲機(jī)底盤傳動(dòng)系統(tǒng)布置方案規(guī)劃該類零件的空間位置；然后根據(jù)其空間位置要求設(shè)計(jì)變速箱箱體。其中，軸類零件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，齒輪、軸承及鍵等一般是標(biāo)準(zhǔn)件，不需要進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì)，而變速箱箱體形狀復(fù)雜、不規(guī)則，存在重復(fù)設(shè)計(jì)的現(xiàn)象。

若設(shè)計(jì)人員需要設(shè)計(jì)一款如圖8a所示的變速箱，其三維CAD模型如圖8b所示，其對(duì)應(yīng)的三視圖如圖8c所示；由于變速箱箱體形狀復(fù)雜，在產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)人員習(xí)慣根據(jù)變速箱已設(shè)計(jì)零件的尺寸以及空間位置繪制三視草圖來(lái)表達(dá)自己的思想[21-22]，如圖8d所示。表2所示為在農(nóng)機(jī)裝備模型庫(kù)中的產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)推送結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用本文方法能夠在農(nóng)機(jī)裝備模型庫(kù)中將三視草圖相似性較高的5款零件檢索出來(lái)。本文方法可以通過繪制變速箱箱體草圖將相似性設(shè)計(jì)資源推送給設(shè)計(jì)人員，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)的快速響應(yīng)。

3.2.2L型關(guān)節(jié)殼體詳細(xì)設(shè)計(jì)

丘陵山地拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)主要由主動(dòng)軸、主動(dòng)軸套、L型關(guān)節(jié)殼體、從動(dòng)軸、從動(dòng)軸側(cè)蓋、齒輪、軸承及鍵組成[23]，如圖9a所示。其中，軸類零件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，齒輪、軸承及鍵等一般是標(biāo)準(zhǔn)件，不需要進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì)；而主動(dòng)軸套、L型關(guān)節(jié)殼體、從動(dòng)軸側(cè)蓋等殼體類零件形狀復(fù)雜，存在重復(fù)設(shè)計(jì)的現(xiàn)象。下面以丘陵山地拖拉機(jī)底盤轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)L型關(guān)節(jié)殼體(圖9b)為例進(jìn)行產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計(jì)的應(yīng)用驗(yàn)證。

圖8 產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)思路Fig.8 Ideas of product conceptual design

圖9 L型關(guān)節(jié)產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)Fig.9 Conceptual design of L type joint product

在概念設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)人員通常根據(jù)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)L型關(guān)節(jié)已設(shè)計(jì)零件尺寸以及空間位置，得到如圖9c所示的L型關(guān)節(jié)殼體簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)模型；并通過手繪草圖將產(chǎn)品初期設(shè)計(jì)意圖表達(dá)出來(lái)，如圖9d所示；設(shè)計(jì)人員在系統(tǒng)草圖繪制界面對(duì)產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)手繪草圖進(jìn)行繪制，如圖9e所示。此時(shí)，通過基于草圖的產(chǎn)品三維CAD模型概念設(shè)計(jì)推送方法得到豐富的相似性設(shè)計(jì)參考，表3為在模型庫(kù)中得到的相似度前6位的推送結(jié)果。通過分析和比較推送結(jié)果模型，由人工再選出與轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)L型關(guān)節(jié)殼體基本外形、結(jié)構(gòu)、功能最相似的模型進(jìn)行下一階段的設(shè)計(jì)重用。

產(chǎn)品初步設(shè)計(jì)階段需要豐富的整體級(jí)可重用設(shè)計(jì)成果，可以直接提交概念設(shè)計(jì)得到的相似性產(chǎn)品推送模型，利用PDM系統(tǒng)在產(chǎn)品模型庫(kù)中發(fā)掘與概念設(shè)計(jì)階段更多的相似模型，進(jìn)而結(jié)合丘陵山地拖拉機(jī)底盤傳動(dòng)系統(tǒng)布置方案規(guī)劃與轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)L型關(guān)節(jié)已設(shè)計(jì)零件的尺寸以及空間位置，優(yōu)中選優(yōu)，通過參考以啟發(fā)設(shè)計(jì)思維，完成產(chǎn)品初步設(shè)計(jì)。

產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計(jì)階段大量的設(shè)計(jì)重用則是在更細(xì)

觀的零部件內(nèi)部特征和典型結(jié)構(gòu)上，在模型庫(kù)中對(duì)產(chǎn)品初步設(shè)計(jì)檢索結(jié)果的設(shè)計(jì)特征與典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行挖掘，經(jīng)過一系列修訂或變型，快速生成當(dāng)前的詳細(xì)設(shè)計(jì)。圖10為在詳細(xì)設(shè)計(jì)過程將5個(gè)隱含典型結(jié)構(gòu)的CAD模型推送給設(shè)計(jì)人員。

3.2.3變速箱箱體廣義設(shè)計(jì)

圖11為丘陵山地拖拉機(jī)底盤變速箱箱體的廣義設(shè)計(jì)過程。在這個(gè)設(shè)計(jì)過程中可以清楚地看到，設(shè)計(jì)人員根據(jù)變速箱已設(shè)計(jì)零件(軸類零件、齒輪、軸承及鍵等)，考慮其尺寸以及空間位置，確定變速箱箱體的設(shè)計(jì)意圖；然后，根據(jù)制造需求，將變速箱箱體細(xì)化為3個(gè)組件，并進(jìn)行遞歸設(shè)計(jì)；進(jìn)而從最初粗略的手繪草圖開始，通過對(duì)產(chǎn)品需求和設(shè)計(jì)因素的理解，進(jìn)行各組件的逐步細(xì)化，依次實(shí)現(xiàn)變速箱箱體產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)、初步設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)的自頂向下廣義設(shè)計(jì)；至此完成最終設(shè)計(jì)，變速箱裝配體CAD模型詳細(xì)設(shè)計(jì)成果可以在CAD系統(tǒng)中很方便地由其中每個(gè)組件的詳細(xì)模型裝配而成。

4 結(jié)論

(1)基于Open CASCADE幾何造型平臺(tái)開發(fā)的手繪圖板可實(shí)現(xiàn)CAD模型草圖創(chuàng)作，用戶可以根據(jù)檢索需求分別對(duì)3個(gè)視圖的權(quán)重進(jìn)行設(shè)置，可在交互對(duì)話框中對(duì)指定模型比例閾值進(jìn)行限定，實(shí)現(xiàn)客觀控制與主觀優(yōu)化的有效融合，有助于用戶快速地具象化查詢意圖。

表3產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)推送結(jié)果(2)
Tab.3Pushresultofproductconceptualdesign

圖10 L型關(guān)節(jié)產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計(jì)Fig.10 Detailed design of L type joint product

圖11 變速箱箱體產(chǎn)品廣義設(shè)計(jì)Fig.11 Generalized design of transmission housing

(2)采用快速球面調(diào)和變換方法能夠獲得魯棒性較高的CAD模型旋轉(zhuǎn)不變量描述子，避免一對(duì)多和由于形狀擾動(dòng)造成的不穩(wěn)定干擾，此外，采樣帶寬B為64時(shí)，精度為0.005，該精度能夠滿足圖形檢索要求。

(3)基于草圖的產(chǎn)品三維CAD模型概念設(shè)計(jì)推送方法能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)者在概念設(shè)計(jì)階段提供方便、靈活的查詢方式，幫助其利用簡(jiǎn)單的手繪草圖查找滿足設(shè)計(jì)重用需求的三維CAD模型，進(jìn)而參考、啟發(fā)和擴(kuò)展設(shè)計(jì)思維，并形成最終的設(shè)計(jì)方案，為設(shè)計(jì)過程提供一種新的支持手段。