輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

呂金慶 于佳鈺 馮 雪 李紫輝 李季成 劉中原

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

0 引言

馬鈴薯播種時(shí)切塊薯或種薯的形狀差異對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量有重要影響，需要通過(guò)分級(jí)設(shè)備進(jìn)行精確篩選，分級(jí)出種薯和尺寸相近、用于相同刀數(shù)切塊的馬鈴薯；而對(duì)馬鈴薯進(jìn)行品質(zhì)分級(jí)也是加工出口之前所必需的步驟[1-3]。但是我國(guó)馬鈴薯分級(jí)方式大多數(shù)采用傳統(tǒng)的手工分級(jí)，不僅勞動(dòng)強(qiáng)度大，而且工作效率低。目前，我國(guó)馬鈴薯分級(jí)機(jī)械多采用果蔬類產(chǎn)品的通用設(shè)備，馬鈴薯專用的分級(jí)設(shè)備較少，不能滿足我國(guó)對(duì)馬鈴薯加工出口的需求。

國(guó)外對(duì)馬鈴薯分級(jí)機(jī)研究起步較早，具有代表性的有:英國(guó)羅科特洛尼格公司研究的基于視覺進(jìn)行馬鈴薯分級(jí)的控制系統(tǒng)，自動(dòng)化程度較高，但體積龐大[4]；德國(guó)格力莫公司生產(chǎn)的集輸送、清洗、分選、包裝于一體的大型機(jī)械設(shè)備，但分級(jí)等級(jí)少[5]，且國(guó)外設(shè)備均造價(jià)昂貴，不適合我國(guó)國(guó)情。國(guó)內(nèi)研究馬鈴薯分級(jí)機(jī)械主要有：王相友等[6]設(shè)計(jì)的撥輥推送式馬鈴薯清選分選機(jī)，集清選分級(jí)于一體，劉洪義等[7]研制的馬鈴薯分級(jí)生產(chǎn)線及其關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)，是一種成套的加工設(shè)備，配置一條完整的生產(chǎn)線。但是我國(guó)專門用于馬鈴薯分級(jí)的機(jī)器較少，多采用網(wǎng)眼式分級(jí)篩進(jìn)行分選，精準(zhǔn)的網(wǎng)眼可以分選出尺寸結(jié)構(gòu)相近的馬鈴薯，但是存在級(jí)別變更困難、分級(jí)等級(jí)少、分級(jí)效率差、性能不穩(wěn)定等問題。因此設(shè)計(jì)一種新型的馬鈴薯分級(jí)機(jī)具有十分重要的意義。

針對(duì)以上問題，本文設(shè)計(jì)一種新型馬鈴薯分級(jí)機(jī)。通過(guò)差動(dòng)分級(jí)裝置可將馬鈴薯分為大、中、小3個(gè)級(jí)別。根據(jù)分級(jí)要求結(jié)合理論分析對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用ADAMS軟件對(duì)馬鈴薯分級(jí)機(jī)工作性能進(jìn)行仿真分析，并通過(guò)試驗(yàn)確定最佳工作參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)連續(xù)分級(jí)，提高分級(jí)精度。

1 結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 整機(jī)結(jié)構(gòu)

輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)可將馬鈴薯分大、中、小3個(gè)等級(jí)。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括大薯輸送帶、傳動(dòng)裝置、圓柱蝸桿減速器、提升手臂、差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌、輥輪安裝板、小薯輸送帶、中薯輸送帶等；該輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)可以提升分級(jí)精度，3種級(jí)別分級(jí)尺寸改變?nèi)菀祝墒柜R鈴薯在最短軸與輥?zhàn)悠叫袝r(shí)下落，不會(huì)產(chǎn)生網(wǎng)眼式分級(jí)裝置容易造成的堵塞、影響分級(jí)效率的問題。

1.2 工作原理

電機(jī)為整個(gè)機(jī)器提供動(dòng)力，將動(dòng)力傳遞給位于機(jī)構(gòu)前端的主動(dòng)滾輪，通過(guò)傳動(dòng)鏈條帶動(dòng)從動(dòng)滾輪隨之運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)鏈條上有鏈條安裝板，與鏈條安裝板相連接的為輥輪安裝板，每個(gè)輥輪安裝板上有兩個(gè)輥輪，其中一個(gè)為固定轉(zhuǎn)動(dòng)輥輪，另一個(gè)為浮動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)滾輪。浮動(dòng)輥輪可以在輥輪安裝板上上下滑動(dòng)，兩個(gè)輥輪兩端的摩擦滾輪沿著滑動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)輥軸自轉(zhuǎn)，傳動(dòng)鏈條和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輥輪一起帶動(dòng)馬鈴薯向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)浮動(dòng)輥輪沿著差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌繼續(xù)前行時(shí)，兩個(gè)輥軸之間的距離逐漸增大，當(dāng)馬鈴薯直徑小于兩個(gè)輥?zhàn)娱g距時(shí)，薯塊在重力的作用下掉落到位于機(jī)具底部的小薯傳動(dòng)帶上，中間分隔板可以將馬鈴薯薯塊分為2級(jí)，而未能從中間掉落的薯塊繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，落到前端大薯輸送帶上，機(jī)具作業(yè)可將馬鈴薯分為3個(gè)級(jí)別。

2 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 分級(jí)輥組

2.1.1分級(jí)輥?zhàn)娱g隙的確定

分級(jí)輥是輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)會(huì)影響馬鈴薯分級(jí)的效果。本文設(shè)計(jì)的馬鈴薯分級(jí)機(jī)的級(jí)別范圍由不同尺寸的馬鈴薯的加工用途確定，第1級(jí)分選出的馬鈴薯可直接作為種薯進(jìn)行播種；第2級(jí)分選出的馬鈴薯用作商品薯加工；第3級(jí)分選出的馬鈴薯主要作為食用薯。查閱文獻(xiàn)[8]，根據(jù)前期預(yù)試驗(yàn)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的測(cè)量結(jié)果等，按照各種類型馬鈴薯的尺寸要求設(shè)定分級(jí)機(jī)3個(gè)等級(jí)的尺寸范圍，即1級(jí)尺寸為小于32 mm，2級(jí)尺寸為32～101.5 mm，3級(jí)尺寸為大于101.5 mm；其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

兩輥輪沿著不同的軌道運(yùn)動(dòng)，固定輥輪呈水平運(yùn)動(dòng)，浮動(dòng)輥輪在分級(jí)導(dǎo)軌上先上升后下降，由于差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌在水平軌道的前端，所以浮動(dòng)輥輪的長(zhǎng)度要大于固定輥輪；當(dāng)馬鈴薯通過(guò)兩個(gè)輥?zhàn)娱g隙下落到底端輸送帶上進(jìn)行第1級(jí)分級(jí)時(shí)，兩個(gè)輥?zhàn)娱g隙保持不變；在進(jìn)行2級(jí)分級(jí)時(shí)，隨著浮動(dòng)輥輪沿著差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌上升，兩個(gè)輥?zhàn)娱g隙逐漸增大，兩個(gè)輥?zhàn)娱g隙的表達(dá)式為

(1)

式中C2——2級(jí)分級(jí)輥?zhàn)娱g距離，mm

C1——固定輥?zhàn)娱g距離，mm

h——浮動(dòng)輥輪提升高度，mm

R——輥?zhàn)影霃剑琺m

從式(1)中可以得出，輥?zhàn)娱g隙即為第1級(jí)分級(jí)出馬鈴薯的最大尺寸C1，根據(jù)設(shè)計(jì)需求對(duì)于分級(jí)中薯的尺寸C2可通過(guò)改變浮動(dòng)輥輪的提升高度h進(jìn)行改變，增大浮動(dòng)輥輪上升高度h，2級(jí)分選出的馬鈴薯尺寸范圍也隨之增大，最后未從輥?zhàn)娱g隙降落的馬鈴薯即為第3級(jí)分選出的馬鈴薯。

2.1.2分級(jí)機(jī)輥?zhàn)又睆降拇_定

在差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌上對(duì)馬鈴薯在輥間的受力進(jìn)行分析，如圖3所示。馬鈴薯在輥間受力有兩個(gè)輥?zhàn)又С至f1、Nf2，摩擦力F1、F2和自身重力mg。O1、O2分別為兩個(gè)輥?zhàn)訉?duì)馬鈴薯的作用點(diǎn)，β為固定輥輪給馬鈴薯提供的支持力與Y軸方向的夾角，θ1為浮動(dòng)輥輪給馬鈴薯提供的支持力與重力之間的夾角，θ2為Y軸與水平方向的夾角，MZ1為摩擦力給馬鈴薯提供的力矩，MZ2為重力沿軌道方向給馬鈴薯提供的力矩,馬鈴薯在此作用點(diǎn)能夠隨分級(jí)輥向前翻滾的臨界條件為對(duì)O1點(diǎn)的合力矩大于零，進(jìn)而得到作用于馬鈴薯上的所有力對(duì)接觸點(diǎn)O1的合力矩為

(2)

其中

(3)

式中f——摩擦因數(shù)

d——馬鈴薯旋轉(zhuǎn)中心到浮動(dòng)輥輪作用點(diǎn)距離，mm

a——接觸點(diǎn)O2到馬鈴薯原心距離，mm

將式(3)代入(2)得

∑MO1=Nf1d(sinβ-fcosβ)-

mgcos(90°-θ1)

(4)

同時(shí)應(yīng)該滿足沿著接觸點(diǎn)O1切線方向上的合力大于零，化簡(jiǎn)得

Nf1sinβ-F2+F1cosβ-mgsinθ1>0

(5)

所以，當(dāng)滿足式(4)、(5)時(shí)，馬鈴薯具備隨分級(jí)輥向前滾動(dòng)的基本條件，但是馬鈴薯并不是規(guī)則幾何球體，當(dāng)馬鈴薯喂入量較大，浮動(dòng)輥輪上升距離較小時(shí)，后落入輥?zhàn)娱g隙的馬鈴薯可能發(fā)生回滾現(xiàn)象。此時(shí)大量的馬鈴薯堵塞在下一輥組所形成的輥?zhàn)娱g隙中，使得后落到該輥?zhàn)娱g隙中的馬鈴薯得不到分級(jí)，所以同時(shí)需要保證，在任意時(shí)刻，摩擦力給馬鈴薯所提供的力矩必須大于在此作用點(diǎn)上重力沿導(dǎo)軌上的分力所提供的力矩，即

∑MZ1≥∑MZ2

(6)

其中

(7)

將公式(4)、(7)代入式(6)中得輥?zhàn)铀枰霃絉，即

(8)

通過(guò)上述理論分析得出輥?zhàn)影霃降淖钚≈禐?0 mm，已知農(nóng)業(yè)機(jī)械中馬鈴薯與鋼體之間摩擦因數(shù)為0.6[9-10]，結(jié)合二級(jí)分選出馬鈴薯平均長(zhǎng)軸和短軸尺寸為96.13、51.98 mm，以1 mm厚度馬鈴薯質(zhì)量約為1 g計(jì)算，在滿足馬鈴薯不回滾條件下，提升角需小于45°。

通過(guò)式(4)、(5)可以看出，馬鈴薯在分級(jí)過(guò)程中，兩個(gè)輥?zhàn)訉?duì)馬鈴薯的作用力Nf1和Nf2與水平方向的夾角θ2變化較小，但重力mg在沿差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌方向上的角度是時(shí)刻變化的，如圖3a所示，主要受機(jī)組提升角的影響。馬鈴薯開始以自身中心O3旋轉(zhuǎn)，在同剛落入此輥?zhàn)娱g隙的另一個(gè)馬鈴薯相遇時(shí)，作用在馬鈴薯上的支持力和摩擦力都會(huì)增大，這些力促使最初的馬鈴薯離開該輥?zhàn)娱g隙，因此，在該過(guò)程中的受力比較復(fù)雜，機(jī)組的轉(zhuǎn)速、上料量以及機(jī)組提升角均是影響馬鈴薯受力的關(guān)鍵因素，也是影響馬鈴薯分級(jí)效率的重要指標(biāo)。

2.1.3分級(jí)機(jī)輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速的確定

馬鈴薯從輸送帶落入到輥?zhàn)由蠒r(shí)，隨著兩輥間所形成的輥?zhàn)娱g隙向前運(yùn)動(dòng)，如果輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速過(guò)快，馬鈴薯在離心力的作用下，會(huì)產(chǎn)生拋起等情況，影響馬鈴薯的分級(jí)精度。并且拋起后的跌落會(huì)使馬鈴薯表面產(chǎn)生損傷，因此要確定輥?zhàn)愚D(zhuǎn)動(dòng)的速度范圍，來(lái)滿足馬鈴薯分級(jí)機(jī)設(shè)計(jì)的需求[11-12]。馬鈴薯從輸送帶落至輥?zhàn)由蠒r(shí)受力分析圖如圖4所示，馬鈴薯在輥間受力方程為

(9)

式中φ——馬鈴薯與水平方向的夾角，(°)

f1——馬鈴薯在二級(jí)分級(jí)過(guò)程中受到的固定輥摩擦力

f2——馬鈴薯在二級(jí)分級(jí)過(guò)程中受到的浮動(dòng)輥摩擦力

馬鈴薯所受力矩平衡方程為

Jθ=∑M(Fi)

(10)

式中J——馬鈴薯轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

θ——角位移，rad

由式(9)、(10)得

(11)

式中b——馬鈴薯長(zhǎng)軸直徑，mm

馬鈴薯轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為

v0=ωR

(12)

式中ω——馬鈴薯運(yùn)動(dòng)角速度，rad/s

對(duì)式(12)兩邊求導(dǎo)得

a1=αR

(13)

式中a1——馬鈴薯在1級(jí)分級(jí)導(dǎo)軌上向前運(yùn)動(dòng)的加速度,m/s2

α——馬鈴薯繞自身轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度，rad/s2

將式(13)代入式(11)得

(14)

圖4 馬鈴薯落到輥?zhàn)訒r(shí)受力分析圖Fig.4 Force analysis chart when potato just fell to roller

馬鈴薯隨輥?zhàn)酉蚯斑\(yùn)動(dòng)既有平動(dòng)又有繞自身中心O3的旋轉(zhuǎn)滾動(dòng)[13-14]，通過(guò)對(duì)馬鈴薯落到輥?zhàn)訒r(shí)受力分析計(jì)算馬鈴薯平動(dòng)時(shí)的加速度，代入馬鈴薯繞自身轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程中得

(15)

式中ω0——初始角速度，rad/s

Δt——馬鈴薯運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化量，s

為了使分級(jí)機(jī)達(dá)到最好的效果，必須使得所有馬鈴薯在最短軸與輥?zhàn)悠叫袝r(shí)下落，假設(shè)馬鈴薯落到輥間時(shí)恰好最長(zhǎng)軸與輥?zhàn)悠叫校R鈴薯在運(yùn)動(dòng)時(shí)隨著輥?zhàn)拥倪\(yùn)動(dòng)通過(guò)自身調(diào)整變成短軸與輥?zhàn)悠叫袝r(shí)，恰好繞自身旋轉(zhuǎn)中心一次性旋轉(zhuǎn)90°，如圖4a所示，將轉(zhuǎn)動(dòng)角度代入到馬鈴薯旋轉(zhuǎn)公式中得

(16)

(17)

式中v0——馬鈴薯運(yùn)動(dòng)線速度，m/s

s——馬鈴薯位移，m

Δθ——角度改變量，(°)

分級(jí)物隨著輥?zhàn)酉蚯斑\(yùn)動(dòng)的速度公式[8]為

v=πdnk

(18)

式中n——輥輪轉(zhuǎn)速

k——鋼體與馬鈴薯摩擦因數(shù)

d——輥?zhàn)又睆剑琧m

將式(15)、(16)代入式(18)中得到馬鈴薯跟隨輥?zhàn)舆\(yùn)動(dòng)速度公式

(19)

由式(19)可以看出，輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速有一個(gè)相對(duì)較大值，但如果輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速過(guò)快，在離心作用力下，馬鈴薯可能會(huì)拋離輥?zhàn)颖砻妫瑢?dǎo)致分級(jí)的能力降低并且損壞薯塊；如果輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速過(guò)小，達(dá)不到分級(jí)效率的要求，因此最終考慮到整機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸以及關(guān)鍵部件材料特性，馬鈴薯收獲后直接進(jìn)行分級(jí)時(shí)，參照4U-2型馬鈴薯收獲機(jī)，馬鈴薯從輸送帶落入分級(jí)輥上的線速度為1.3～1.6 m/s時(shí)最佳[15-17]，k約為0.6，考慮馬鈴薯與輥?zhàn)幽Σ翐p傷，馬鈴薯隨輥?zhàn)舆\(yùn)動(dòng)速度需小于2 m/s，結(jié)合輥?zhàn)影霃?0 mm，下落高度為200 mm，確定輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速范圍90～150 r/min。

2.1.4分級(jí)機(jī)輥?zhàn)咏M數(shù)的確定

輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)主要通過(guò)輥?zhàn)訉?duì)馬鈴薯進(jìn)行大、中、小分級(jí)，如果輥組的數(shù)量過(guò)大，馬鈴薯在兩輥所形成的間隙間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦次數(shù)增加，會(huì)使馬鈴薯表面產(chǎn)生嚴(yán)重的損傷；如果輥組的數(shù)量過(guò)小，馬鈴薯運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較少，很可能導(dǎo)致上層馬鈴薯沒有進(jìn)行篩選就隨著輥?zhàn)舆\(yùn)送到前端輸送帶[6,18-20]，影響分級(jí)機(jī)的分級(jí)效率。綜合考慮到輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速為90～150 r/min，分級(jí)輥傳動(dòng)的鏈傳動(dòng)取1.5 kW的減速電機(jī)，結(jié)合差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌的長(zhǎng)度單程為2 427 mm和相鄰輥?zhàn)娱g隙為32 mm，輥?zhàn)又行木嚯x為127 mm，最終確定單排輥組數(shù)為12組、鏈輪兩端各1組，共26組。 輥?zhàn)优帕蟹绞饺S示意圖如圖5所示。

圖5 輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)輥組三維示意圖Fig.5 Three-dimensional schematic of roll potato grader roll set

2.2 差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌

差動(dòng)分級(jí)裝置是將馬鈴薯分為大、中、小3個(gè)級(jí)別的關(guān)鍵部件，在搖動(dòng)提升手臂時(shí)提升角會(huì)發(fā)生改變，其中固定導(dǎo)軌位于提升導(dǎo)軌的后端無(wú)法調(diào)節(jié)高度，提升導(dǎo)軌位于前端，浮動(dòng)輥輪沿提升導(dǎo)軌向前運(yùn)動(dòng)；差動(dòng)分級(jí)軌道在隨著提升手臂上升或下降時(shí)，浮動(dòng)輥輪沿著提升軌道運(yùn)動(dòng)也會(huì)改變，在上升時(shí)，浮動(dòng)輥輪沿著提升軌道向上運(yùn)動(dòng)，與固定輥輪之間的間距不斷增大，馬鈴薯分級(jí)尺寸隨之變大。為使分級(jí)馬鈴薯的尺寸范圍可調(diào)節(jié)，水平導(dǎo)軌和提升導(dǎo)軌的連接處開有長(zhǎng)孔，可補(bǔ)充3～4 mm的距離，通過(guò)提升手臂使滑動(dòng)導(dǎo)軌水平運(yùn)動(dòng)，改變提升角度和提升高度，從而改變2級(jí)馬鈴薯尺寸。差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖6所示。

圖6 差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.6 Structural diagram of grading guide device1.水平導(dǎo)軌 2.提升手臂 3.提升導(dǎo)軌

2.3 浮動(dòng)輥輪運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

對(duì)于浮動(dòng)輥輪，輥輪上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡取決于該點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度vb(輥輪上作用點(diǎn)相對(duì)輥輪的切向速度)與機(jī)組作業(yè)速度v的比值[21-22]，浮動(dòng)輥輪弧段上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線。以初始位置中心為原點(diǎn)O、機(jī)組前進(jìn)方向?yàn)閄軸、垂直向上方向?yàn)閅軸建立坐標(biāo)系，如圖7所示。

圖7 浮動(dòng)輥輪運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Floating roller motion track

在坐標(biāo)系XOY中，沿X軸正向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，輥輪的中心點(diǎn)O(x，y)經(jīng)過(guò)時(shí)間間隔t的坐標(biāo)方程為

(20)

式中ω1——輥輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,rad/s

t——輥輪上點(diǎn)O(x，y)沿X軸正方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度所需時(shí)間，s

δ——提升角

將ω1=2πn代入式(11)中得

(21)

將式(21)對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，得到O點(diǎn)的速度方程為

(22)

為了減少對(duì)馬鈴薯的表皮摩擦損傷且保證輥輪對(duì)薯塊有向前的帶動(dòng)作用，在開始推送馬鈴薯時(shí)應(yīng)滿足vx>0，即

v-2πnRcosδsin(2πnt)>0

(23)

將式(22)對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)，得到O點(diǎn)的加速度方程為

(24)

由以上運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可知，輥輪上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位移和運(yùn)動(dòng)速度主要受機(jī)組作業(yè)速度v、輥輪半徑R和輥輪轉(zhuǎn)速n的影響，其中，作業(yè)速度v和輥輪半徑R正相關(guān)，輥輪的轉(zhuǎn)速n呈周期性變化。加速度主要受輥輪半R和輥輪轉(zhuǎn)速n的影響，其中，加速度、輥輪半徑R與輥輪轉(zhuǎn)速的平方成正比，而提升角δ對(duì)兩者均有影響。

3 虛擬仿真分析

馬鈴薯分級(jí)時(shí)，分級(jí)輥輪和馬鈴薯輸送帶都是高速運(yùn)動(dòng)，馬鈴薯的運(yùn)動(dòng)速度高，無(wú)法清楚地觀察到馬鈴薯運(yùn)動(dòng)過(guò)程。三維動(dòng)態(tài)仿真既可以反映其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，又可實(shí)現(xiàn)速度可控制的動(dòng)畫演示，清晰再現(xiàn)其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，利于觀察分析。參考相關(guān)文獻(xiàn)的建模方法，將類球形分級(jí)對(duì)象馬鈴薯定義為規(guī)則的球體，所有部件定義為剛體，建立包含輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速、分級(jí)輥輪摩擦因數(shù)的馬鈴薯運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

根據(jù)輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)工作原理，仿真模型分成3部分：馬鈴薯分級(jí)機(jī)主要支架；差動(dòng)分級(jí)導(dǎo)軌裝置；輥輪分級(jí)裝置。輸送裝置由R=50 mm，L=2 427 mm，v=0.6 m/s的輸送輥軸組成，中心距為D=32 mm，為方便觀察運(yùn)動(dòng)情況，輥組數(shù)為5，模擬馬鈴薯的剛性球體半徑為15～60 mm。查閱相關(guān)文獻(xiàn)設(shè)定了仿真參數(shù):剛度2 855 N/mm，靜、動(dòng)臨界速度分別為0.1 mm/s和10 mm/s，靜、動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.7和0.55[23-26]，每根輥軸有一個(gè)旋轉(zhuǎn)副和一個(gè)平面副，ADAMS仿真運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖8所示。

圖8 ADAMS仿真運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig.8 ADAMS simulation motion process

在仿真運(yùn)動(dòng)過(guò)程中尺寸較小的馬鈴薯在到達(dá)提升導(dǎo)軌前掉落，尺寸較大的馬鈴薯跟隨輥?zhàn)舆\(yùn)動(dòng)到最后，因此選取中間2級(jí)分選馬鈴薯作為仿真試驗(yàn)對(duì)象，得到馬鈴薯質(zhì)心的位移曲線如圖9所示，可以看出，二級(jí)分選出的較大馬鈴薯在水平方向上位移逐漸增加，在豎直方向上下落，符合正確的分級(jí)條件，即當(dāng)馬鈴薯尺寸大于 40 mm 時(shí)，正確分級(jí)條件為：馬鈴薯質(zhì)心在第10秒時(shí)，開始跟隨兩輥沿提升導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有明顯上升趨勢(shì)。其質(zhì)心位移滿足馬鈴薯正確分級(jí)的條件。

圖9 ADAMS仿真曲線Fig.9 ADAMS simulation curve

4 樣機(jī)試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)條件

2018年9月選擇東北農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院提供的東農(nóng)303馬鈴薯為分選對(duì)象，馬鈴薯平均尺寸(長(zhǎng)×寬×厚)為86.13 mm×61.98 mm×47.25 mm，平均質(zhì)量69.34 g，平均含水率78.1%[27]。在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)機(jī)實(shí)驗(yàn)室(室內(nèi))對(duì)樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)(圖10)。

圖10 輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)試驗(yàn)Fig.10 Roll potato grader test

4.2 試驗(yàn)參數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)馬鈴薯在分選過(guò)程中的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果，確定機(jī)組分選輥轉(zhuǎn)速、上料量、機(jī)組提升角為試驗(yàn)研究的3個(gè)主要參數(shù)，進(jìn)行二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，馬鈴薯分級(jí)過(guò)程中的重要評(píng)價(jià)指標(biāo):分級(jí)效率Y1和分級(jí)精度Y2為[28]

(25)

(26)

式中N——預(yù)分選馬鈴薯總質(zhì)量

t——分級(jí)時(shí)間

n1——符合每一級(jí)尺寸范圍的馬鈴薯總質(zhì)量

N1——每一級(jí)分選馬鈴薯的上料總質(zhì)量

4.3 試驗(yàn)方案與結(jié)果分析

4.3.1試驗(yàn)方案及結(jié)果

采用二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，以分級(jí)效率和分級(jí)精度為試驗(yàn)指標(biāo)，各試驗(yàn)因素水平范圍為：提升角為10°～30°、輥?zhàn)拥霓D(zhuǎn)速為90～150 r/min，查閱相關(guān)機(jī)型馬鈴薯的上料量，選定馬鈴薯上料量范圍40～70 t/h。通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析，得到影響試驗(yàn)指標(biāo)的3個(gè)因素的顯著性，并進(jìn)行分析，根據(jù)實(shí)際需求對(duì)各參數(shù)組合進(jìn)行優(yōu)化，最終獲得較合適的各因素水平組合。試驗(yàn)因素編碼如表1所示，試驗(yàn)方案與試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 試驗(yàn)因素編碼Tab.1 Experimental factors codes

4.3.2試驗(yàn)結(jié)果分析

利用Design-Expert 8.0.6軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行二次回歸分析，并進(jìn)行多元回歸擬合，得到了分級(jí)效率Y1和分級(jí)精度Y2的回歸方程，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)[29-30]。

(1)分級(jí)效率Y1

(27)

對(duì)上述回歸方程進(jìn)行失擬檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示，試驗(yàn)指標(biāo)和試驗(yàn)因素存在顯著的二次關(guān)系，分析

表2 試驗(yàn)方案與試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test plan and experimental data

結(jié)果合理。

(2)分級(jí)精度Y2

(28)

4.3.3響應(yīng)曲面分析

通過(guò)Design-Expert 8.0.6軟件，得出提升角x1、輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速x2、馬鈴薯上料量x3之間顯著和較顯著交互作用對(duì)分級(jí)效率Y1、分級(jí)精度Y2兩個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)影響的響應(yīng)曲面，如圖11所示。

如圖11a所示，當(dāng)提升角一定時(shí)，分級(jí)效率Y1整體上隨著上料量的增加呈現(xiàn)先增加后減小趨勢(shì)，最優(yōu)的上料量范圍為53～60 t/h；當(dāng)上料量一定時(shí)，分級(jí)效率Y1整體上與輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，最佳的輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速范圍為116～124 r/min，其中，上料量是影響分級(jí)效率的主要試驗(yàn)因素。

表3 分級(jí)效率Y1方差分析Tab.3 Variance analysis for grading rate Y1

注：“/”后面數(shù)字為剔除不顯著因素后分級(jí)效率Y1方差分析結(jié)果；*** 表示極顯著(P<0.01)，** 表示顯著(0.01

表4 分級(jí)精度Y2方差分析Tab.4 Variance analysis for accuracy rate Y2

圖11 分級(jí)效率和分級(jí)精度的雙因素響應(yīng)曲面Fig.11 Response surface of double parameters about grading rate and injury rate

如圖11b所示，輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速一定時(shí)，分級(jí)精度Y2隨著提升角的增加呈先增加后減小趨勢(shì)，最優(yōu)提升角范圍為14°～16°；當(dāng)提升角一定時(shí)，分級(jí)精度Y2與輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，最優(yōu)的輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速范圍為109～116 r/min，其中，提升角是影響分級(jí)精度的主要試驗(yàn)因素。

4.3.4參數(shù)優(yōu)化與驗(yàn)證

為得到最佳的試驗(yàn)因素水平組合，利用Design-Expert 8.0.6軟件中的優(yōu)化模塊對(duì)3個(gè)回歸模型進(jìn)行求解，根據(jù)馬鈴薯分級(jí)機(jī)作業(yè)的實(shí)際工作條件、作業(yè)性能要求及上述相關(guān)模型分析結(jié)果，選擇優(yōu)化約束條件為通過(guò)優(yōu)化求解，得到提升角范圍16°～24°，輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速110～120 r/min，上料量為45～55 t/h時(shí)，馬鈴薯分級(jí)機(jī)的分級(jí)效果最好，此時(shí)分級(jí)效率為52.4～53.8 t/h，分級(jí)精度為93%～97%。

(29)

4.4 驗(yàn)證試驗(yàn)

驗(yàn)證試驗(yàn)的試驗(yàn)條件、試驗(yàn)測(cè)試方法與正交試驗(yàn)相同，比較經(jīng)過(guò)改進(jìn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化調(diào)節(jié)后的分級(jí)效率和分級(jí)精度與標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值之間的差異，進(jìn)而驗(yàn)證該輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)的各關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)參數(shù)是否滿足作業(yè)要求，考慮到加工和實(shí)際的作業(yè)需求，提升手臂的提升角為24°、輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速為120 r/min，優(yōu)化的試驗(yàn)指標(biāo)分級(jí)效率為53.7 t/h、分級(jí)精度為96%；馬鈴薯上料量55 t/h時(shí)達(dá)到最好效果。將上述因素水平進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，其中測(cè)量結(jié)果為3次測(cè)量的平均值，與相關(guān)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行結(jié)果對(duì)比。

驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的馬鈴薯分級(jí)機(jī)分級(jí)效率為53.7 t/h、分級(jí)精度為96%，與優(yōu)化所得結(jié)果一致，且均明顯優(yōu)于相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。其分級(jí)效率較高，原因在于上料量對(duì)馬鈴薯分級(jí)精度的影響非常顯著，上料量過(guò)大，導(dǎo)致馬鈴薯的擁擠，位于上方的馬鈴薯不易接觸到分級(jí)輥。隨著下層馬鈴薯向前運(yùn)動(dòng)直接落入前端輸送帶，如果上料量過(guò)小會(huì)嚴(yán)重影響工作效率。分級(jí)精度較高，主要由于提升角對(duì)馬鈴薯的分級(jí)精度影響非常顯著，提升角越大，會(huì)使得馬鈴薯在分級(jí)輥上的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)減少，進(jìn)而導(dǎo)致馬鈴薯迅速完成整個(gè)分級(jí)過(guò)程；反之，導(dǎo)致分級(jí)精度上升。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)的新型輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)的關(guān)鍵部件差動(dòng)分級(jí)裝置，可以通過(guò)對(duì)提升角的調(diào)整來(lái)改變不同的分級(jí)范圍。通過(guò)理論分析對(duì)分級(jí)機(jī)主要結(jié)構(gòu)輥輪的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，計(jì)算求得結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍；闡述了分級(jí)機(jī)的工作原理，可以有效提升馬鈴薯分級(jí)機(jī)的分級(jí)精度，并利用ADAMS仿真軟件對(duì)輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)的工作性能進(jìn)行仿真試驗(yàn)，得到質(zhì)心位移曲線滿足輥式馬鈴薯分級(jí)機(jī)設(shè)計(jì)理念。

(2)進(jìn)行樣機(jī)試驗(yàn)，建立試驗(yàn)指標(biāo)與影響因素的回歸模型，并進(jìn)行優(yōu)化求解，試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)提升角為24°、輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速為120 r/min、上料量為55 t/h時(shí)，相對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)為分級(jí)效率53.7 t/h、分級(jí)精度96%。