基于Porous模型的多旋翼植保無人機下洗氣流分布研究

張 豪 祁力鈞 吳亞壘 劉婠婠 程湞湞 MUSIUE

(中國農(nóng)業(yè)大學工學院， 北京 100083)

0 引言

農(nóng)業(yè)航空植保具有安全、高效和應急防治能力強等諸多優(yōu)勢[1-2]，可有效保障生態(tài)與糧食安全[3]，近年來得到了大力發(fā)展[4]。已有研究表明，采用植保無人機施藥時，旋翼下洗氣流是影響霧滴運動的關鍵因素，且對霧滴在作物冠層內(nèi)部的穿透性有顯著影響[5-6]。目前，果樹冠層內(nèi)部及周圍旋翼下洗氣流的時空分布尚不明確，有必要針對采用多旋翼植保無人機進行果樹施藥作業(yè)時旋翼下洗氣流的時空分布展開研究。

圍繞植保無人機授粉和施藥技術，已有較多田間試驗[7-8]和數(shù)值模擬[9-11]研究。ZHENG等[12]、王昌陵等[13]研究了植保無人機不同操作參數(shù)下霧滴的沉積分布規(guī)律，許童羽等[14]研究發(fā)現(xiàn)霧滴的沉積分布規(guī)律不僅與無人機作業(yè)參數(shù)有關，還受旋翼下洗氣流和外界風場的影響。田間試驗無法全面獲取旋翼下洗氣流的三維數(shù)據(jù)，結合計算流體力學方法，薛新宇團隊對單旋翼[15]、六旋翼[16]植保無人機懸停狀態(tài)的下洗氣流進行了數(shù)值模擬與試驗研究，但在數(shù)值模擬過程中都未考慮作物冠層對下洗氣流的影響。另外，祁力鈞等[17]、DELELE等[18]利用計算流體力學(Computational fluid dynamic，CFD)技術，針對果園風送式噴霧機無果樹冠層的霧滴分布特性進行了研究。HONG等[19-20]、DUGA等[21-22]、SALCEDO等[23]則在數(shù)值模擬過程中引入Porous模型處理果樹冠層，開展果園風送式噴霧機氣流和霧滴分布規(guī)律數(shù)值模擬與試驗驗證研究，這些研究充分表明利用Porous模型處理果樹冠層進行數(shù)值模擬研究的有效性。運用CFD技術，基于Porous模型的多旋翼植保無人機懸停施藥果樹冠層周圍及內(nèi)部下洗氣流時空分布方面的研究未見報道。

為明確多旋翼植保無人機懸停施藥時果樹冠層周圍及內(nèi)部下洗氣流時空分布規(guī)律，本文基于商用軟件ANSYS Fluent 16.0，采用數(shù)值模擬與試驗驗證相結合的方法，針對六旋翼植保無人機，結合RANS方程、RNGk-ε湍流模型、Porous模型、滑移網(wǎng)格技術及SIMPLE算法，建立六旋翼植保無人機懸停施藥下洗氣流時空分布的三維CFD模型，并搭建數(shù)值模擬試驗平臺進行旋翼下洗氣流速度測試試驗。

1 材料與方法

1.1 數(shù)值模擬試驗平臺

試驗平臺(中國農(nóng)業(yè)大學植保機械實驗室)如圖1所示。該試驗平臺包括可移動支架、懸掛裝置和六旋翼植保無人機。所用六旋翼植保無人機定制于深圳市金銘睿電子有限公司，基本參數(shù)為：無人機軸距0.8 m，電機型號X4114 KV370，旋翼型號1555，最大載藥量為5 kg。植保無人機主要包括機臂、中間盤、旋翼、動力系統(tǒng)和無線遙控器，加裝有RC41智能測速儀，反饋旋翼轉速。本文考慮載藥量以及室內(nèi)試驗的安全性，旋翼轉速取2 500 r/min，載藥量可達2.5 kg。

圖1 多旋翼植保無人機數(shù)值模擬試驗平臺Fig.1 Multi-rotor plant protection UAV numerical simulation experimental platform1.可移動支架 2.六旋翼植保無人機及懸掛裝置 3.試驗果樹

1.2 多旋翼植保無人機氣動布局

多旋翼植保無人機下洗氣流時空分布與其旋翼系統(tǒng)的氣動布局密切相關，本文研究對象六旋翼系統(tǒng)氣動布局如圖2所示，相鄰旋翼夾角為60°。OiXiYiZi為固連在第i個旋翼上的旋轉坐標系(i=1,2,…,6)，ObXbYbZb為植保無人機懸停狀態(tài)下絕對坐標系。懸停狀態(tài)下6個旋翼轉速相同，相鄰旋翼轉向相反。

圖2 六旋翼系統(tǒng)氣動布局Fig.2 Aerodynamic layout of six-rotor system

1.3 數(shù)值模擬方法

1.3.1基本控制方程

六旋翼植保無人機旋翼懸停流場采用RANS方程作為基本控制方程。對于單個旋翼，將旋轉坐標系的坐標軸固連在旋翼上，其守恒積分控制方程具體可表示為[24-25]

(1)

其中

式中S——控制體表面積

n——控制體外法矢量

V——控制體體積

W——守恒變量

F——無粘通量

Fv——粘性通量

R——旋轉通量

q——絕對速度

qw——牽連速度

Er——流體總內(nèi)能

Hr——流體總焓

τxx、τyy、τzz、τxy、τxz、τyz——粘性通量Fv中粘性應力τ各分量

ix、iy、iz——控制體外法矢量n的分量

φx、φy、φz——粘性項

p——流體壓強，Pa

ρ——流體密度，kg/m3

t——時間，s

Ω——旋翼旋轉角速度矢量

果樹冠層的阻力作用，會造成旋翼下洗氣流的動量損失，本文在總結前人研究成果[26-30]后選擇Porous模型處理果樹冠層，用Porous域代替果樹冠層區(qū)域。該模型通過在流體基本動量方程中增加動量損失源項來模擬Porous域對氣流的阻力作用，冠層所造成的氣流動量損失和湍流量變化可描述為[19]

(2)

Sk=CdLADβp|v|3-CdLADβd|v|k

(3)

(4)

式中 Δp——冠層壓力損失，kg/(s2·m)

Cir——壓力損失系數(shù)，m-1

v——風速，m/s

Δm——多孔介質厚度，m

k——湍流動能，J

ω——比耗散率，%

Sk——湍流動能k的源項，m2/s2

Sω——比耗散率ω的源項，s-1

Cd——冠層阻力系數(shù)，取0.25

LAD——葉面積密度，m-1

βp——平均流體動能由于作物阻力轉化為湍流動能損失的比例系數(shù)，取1

βd——與作物相互作用的能量損失系數(shù)，取4

αp、αd——模型常數(shù)，取1.5、1.5

1.3.2旋翼模型與模擬果樹結構

旋翼是植保無人機關鍵旋轉部件，所用三維模型對數(shù)值模擬結果有較大影響，本文依托逆向工程技術，利用MCS五/四軸全自動三維掃描系統(tǒng)分別獲取正、反旋翼表面點云數(shù)據(jù)，而后用Geomagic Studio軟件對點云數(shù)據(jù)進行后處理，實現(xiàn)旋翼模型的逆向重建，得到精確的旋翼三維模型(圖3)，用于數(shù)值模擬。

圖3 旋翼逆向建模Fig.3 Rotor reverse modeling

本文數(shù)值模擬時參考文獻[20]對試驗果樹進行簡化處理，將模擬果樹用球形冠層與圓柱樹干的組合來代替；冠層壓力損失系數(shù)與冠層葉面積密度關系式為Cir=2CdLAD，可用冠層壓力損失系數(shù)表征冠層葉面積密度；一般葉面積密度冠層和高葉面積密度冠層的壓力損失系數(shù)分別為0.8～6.9和1.2～13.4。綜上，設置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ共3棵模擬果樹，特征參數(shù)包括結構參數(shù)和壓力損失系數(shù)，其中結構參數(shù)為：球形冠層直徑1.2 m，圓柱樹干直徑0.15 m、高度0.7 m；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹壓力損失系數(shù)分別為2.0、6.0、10.0，依次表征冠層的稀疏、較密和稠密。結構參數(shù)由測量實際試驗果樹尺寸得到。

1.3.3計算區(qū)域與邊界條件

總計算區(qū)域為直徑4.5 m、高3.6 m的圓柱體(圖4)，植保無人機、總計算區(qū)域上邊界和下邊界中心坐標分別為(0，0，0)、(0，0，1.2)、(0，0，2.4)，模擬果樹垂直中軸線與Z軸重合。

為保證數(shù)值模擬的求解精度，將總計算區(qū)域劃分為6個旋轉域(設置轉速為2 500 r/min)、冠層Porous域、樹干固體域及空氣外域，共9個計算區(qū)域，其中旋轉域、冠層Porous域與空氣外域之間的交界面采用Interface連接。進行無果樹模擬時不包含冠層Porous域和樹干固體域。無果樹和有果樹模擬總網(wǎng)格數(shù)分別為5 897 064和7 342 928；網(wǎng)格質量評價參數(shù)Skewness最大值分別為0.849 63和0.841 66，平均值分別為0.230 24和0.229 69，符合網(wǎng)格質量要求[31]。由于下洗氣流場求解為瞬態(tài)計算，旋轉域采用滑移網(wǎng)格技術處理，空氣外域下邊界為地面，采用無滑移壁面，其余邊界為自由出口。

1.3.4計算方法

植保無人機旋翼高速旋轉形成下洗氣流場，湍流模型選擇適合于復雜剪切流動的RNGk-ε模型[32]，使用有限體積法將控制方程離散化。數(shù)值模擬時動量和壓力為所關注變量，選擇基于壓力求解器的SIMPLE壓力-速度耦合算法對控制方程進行數(shù)值求解。

1.4 旋翼下洗氣流速度測試

為驗證數(shù)值模擬旋翼下洗氣流場的準確性，進行無果樹下洗氣流速度測試試驗，另外為說明模擬果樹與試驗果樹冠層內(nèi)部氣流速度分布規(guī)律的一致性，進行有果樹下洗氣流速度測試試驗，旋翼轉速穩(wěn)定在(2 500±10) r/min(圖5)。各測試點氣流速度用固定于三角支架上的Kestrel 4500型風速儀依次進行測量，無自然風。風速儀設置每2.0 s保存一個數(shù)據(jù)，下洗氣流穩(wěn)定后開始測試，每個測試點的單點測試時間約20 s，導出數(shù)據(jù)，取所記錄速度的平均值為該測試點氣流速度。

圖5 下洗氣流速度測試試驗Fig.5 Down-wash airflow speed test

無果樹下洗氣流速度測試點布置在各旋翼中心的正下方，分別位于旋翼正下方0.3、0.8、1.3、1.8、2.3 m處，共30個測試點，依次進行Z方向速度測試；圖6給出了冠層內(nèi)部氣流速度測試點空間位置，將冠層分為上、中、下3層，距地面高度分別為1.6、1.3、1.0 m，共15個測試點，同樣依次進行Z方向速度測試。

圖6 冠層內(nèi)部氣流速度測試點示意圖Fig.6 Schematic of measuring points for airflow speed distribution inside tree canopy

2 結果與討論

2.1 數(shù)值模擬結果與分析

2.1.1旋翼下洗氣流時變特征

CFD數(shù)值模擬的優(yōu)勢之一在于三維結果的可視化，圖7分別給出了無果樹和有果樹時，不同時刻旋翼下洗氣流總速度的分布。

無果樹時，1.0 s已有速度較小的旋翼下洗氣流接觸地面但尚未沿地面向四周形成鋪展；2.0 s時地面鋪展已經(jīng)形成，但與3.0 s和3.5 s比較，其鋪展面積和速度都偏小，表明此時刻旋翼下洗氣流已經(jīng)發(fā)展至地面，且沿地面向四周的鋪展正處在發(fā)展過程中；3.0 s和3.5 s旋翼下洗氣流總速度分布情況基本一致，氣流在計算區(qū)域內(nèi)的地面鋪展得到了充分發(fā)展，表明3.0 s時旋翼下洗氣流場已趨于穩(wěn)定。整個過程旋翼下洗氣流近似呈“圓柱形”向下發(fā)展，到達地面后形成地面鋪展，且與文獻[16]研究結果一致，Z方向氣流速度在旋翼下洗氣流速度中占主體。

當存在果樹時，旋翼下洗氣流場與無果樹時不同，果樹冠層對旋翼下洗氣流有明顯的阻擋作用，氣流發(fā)展至地面所需時間更長，地面鋪展在計算區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)不明顯，且隨著冠層壓力損失系數(shù)的增加該現(xiàn)象更為突出。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹旋翼下洗氣流在1.0 s時發(fā)展至冠層上半部，總速度分布情況基本相同，由于冠層的阻擋作用，此時刻在冠層上半部區(qū)域的周圍均出現(xiàn)氣流卷揚，且該卷揚在Ⅰ號果樹中隨氣流的向下發(fā)展在冠層周圍不再明顯，逐漸發(fā)展成為近地面卷揚，在Ⅱ、Ⅲ號果樹中隨氣流的向下發(fā)展該卷揚有增強趨勢。2.0 s時旋翼下洗氣流已穿透Ⅰ號果樹冠層向地面發(fā)展，Ⅱ、Ⅲ號果樹氣流穿透深度較Ⅰ號果樹小，這是由于冠層壓力損失系數(shù)的增加造成的。3.0 s和3.5 s時，Ⅰ號果樹旋翼下洗氣流已發(fā)展至地面，冠層周圍氣流從冠層上半部區(qū)域開始呈“圓錐形”向下發(fā)展，以一傾斜角發(fā)展到地面形成小范圍地面鋪展，地面鋪展末端出現(xiàn)近地面卷揚。由于Ⅱ、Ⅲ號果樹的壓力損失系數(shù)均較大，3.0 s和3.5 s時旋翼下洗氣流總速度分布相似，冠層周圍氣流卷揚嚴重，這將增大霧滴的飄移，對果樹施藥不利，且計算區(qū)域內(nèi)無明顯地面鋪展。

2.1.2旋翼下洗氣流速度空間變化規(guī)律

為明確無果樹和有果樹時旋翼下洗氣流速度的空間變化規(guī)律，選擇3.5 s穩(wěn)定流場模擬結果進行分析。圖8分別給出了無果樹和有果樹時，3.5 s時刻各旋翼中心正下方的下洗氣流Z方向速度沿Z軸的變化情況。

圖8 各旋翼中心正下方下洗氣流Z方向速度Fig.8 Down-wash airflow speed in Z-direction below center of each rotor

無果樹時，旋翼中心正下方的下洗氣流Z方向速度在0.2 m處最大，接近8.0 m/s，這是因為對于單個旋翼在近旋翼中心正下方存在一個小的“低速區(qū)”，旋翼中心外圍下洗氣流速度較大且氣流有一個加速過程，隨著外圍氣流的交匯疊加，“低速區(qū)”結束，在旋翼中心正下方0.2 m處氣流速度達到最大。由于空氣阻力作用，0.2～0.6 m區(qū)域內(nèi)Z方向速度迅速由近8.0 m/s衰減至4.0 m/s，而后在0.6～1.7 m區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)一個“Z方向速度穩(wěn)定區(qū)”，速度處在3.0～4.0 m/s范圍內(nèi)，速度衰減較小，表明該區(qū)域下洗氣流呈穩(wěn)定發(fā)展。1.7～2.4 m區(qū)域內(nèi)由于下洗氣流發(fā)展至地面，地面的阻擋作用造成Z方向速度逐漸衰減至0 m/s。

當存在果樹時，在0～0.6 m區(qū)域內(nèi)，下洗氣流尚未受到冠層的影響，其Z方向速度變化規(guī)律與無果樹時基本一致。在0.6～1.7 m區(qū)域內(nèi)，由于存在冠層的阻擋作用，造成下洗氣流的動量損失，不再出現(xiàn)“Z方向速度穩(wěn)定區(qū)”，隨著冠層壓力損失系數(shù)的增加，旋翼下洗氣流Z方向速度衰減加快。另外，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹的冠層壓力損失系數(shù)依次增大，其造成的旋翼下洗氣流速度衰減同樣依次增大，表現(xiàn)為Ⅰ號果樹冠層下方Z方向速度大部分處在1～2 m/s范圍內(nèi)，而Ⅱ、Ⅲ號果樹冠層下方Z方向速度較Ⅰ號果樹小，均接近0 m/s，說明下洗氣流在Ⅱ、Ⅲ號果樹冠層中穿透性較Ⅰ號果樹差。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹各旋翼中心正下方Z方向速度曲線出現(xiàn)重合，這可能是由于Porous模型被假設為各向同性，且各旋翼在冠層下半部和冠層下方的Z方向速度較小造成的。

冠層的存在造成Z方向速度衰減加快，同時旋翼氣流向四周產(chǎn)生擴散，圖9給出了距地面高度1.6、1.3、1.0 m下，有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹時，下洗氣流X、Y方向速度分別沿X、Y軸的變化情況，其中速度值的正負分別表示該速度方向指向坐標軸的正方向和負方向。從圖中可以看出，X、Y方向速度絕對值均呈對稱分布；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹冠層周圍X方向和Y方向速度基本呈依次增大趨勢，說明隨著冠層壓力損失系數(shù)的增大，冠層對旋翼氣流的擴散作用增強，這將增加霧滴的橫向飄移；同一果樹、同一高度下，X方向速度較Y方向速度大，這可能是因為X軸處在文獻[16]中描述的氣流“引入”、“導出”區(qū)，受氣流疊加的影響，而Y軸處在旋翼正下方不存在氣流的疊加，但距地面越近，X、Y方向速度差異受氣流“引入”、“導出”區(qū)氣流疊加的影響越小；另外，距地面1.6 m處X、Y方向速度變化較快，氣流向四周的擴散范圍小，距地面1.3 m和1.0 m處X、Y方向速度變化相對緩慢，氣流向四周的擴散范圍增大，符合2.1.1節(jié)中冠層周圍氣流從冠層上半部區(qū)域開始呈“圓錐形”向下發(fā)展的特點。

圖9 有果樹不同高度下洗氣流X和Y方向速度Fig.9 Down-wash airflow speed in X and Y directions at different heights with tree

2.1.3冠層內(nèi)部下洗氣流速度分布

按照有果樹下洗氣流速度測試試驗，同樣以距地面高度分別為1.6、1.3、1.0 m將模擬果樹分為上、中、下3層，分別獲取冠層內(nèi)部各層下洗氣流Z方向最大速度。

表3給出了無果樹和有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹時，不同時刻冠層內(nèi)部上、中、下各層下洗氣流Z方向最大速度，并給出了3.5 s時刻Z方向最大速度的衰減比，該指標用于衡量旋翼下洗氣流Z方向速度沿Z軸正方向的衰減幅度，若衰減比等于1說明速度無變化，大于1說明速度出現(xiàn)衰減，衰減比越大速度衰減幅度越大。其計算公式為

(5)

式中Ni——Z方向最大速度衰減比

v1——冠層內(nèi)部上層或中層下洗氣流Z方向最大速度，m/s

v2——冠層內(nèi)部下層下洗氣流Z方向最大速度，m/s

有果樹時N1、N2分別指冠層上半部和下半部的Z方向最大速度衰減比；無果樹時N1、N2分別指與有果樹時冠層相同部位的Z方向最大速度衰減比。

從表3可以看出，各時刻均呈現(xiàn)出“上層-無果樹”Z方向最大速度最大，“下層-Ⅲ號果樹”Z方向最大速度最小的變化規(guī)律，表明隨著冠層深度及冠層壓力損失系數(shù)的增加，冠層內(nèi)部Z方向最大速度均呈減小趨勢。在同一層上，無果樹、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹Z方向最大速度隨時間逐漸增大，但“3.5 s-中層-Ⅰ號果樹”Z方向最大速度較“3.0 s-中層-Ⅰ號果樹”的Z方向最大速度小，這可能是冠層內(nèi)部氣流受湍流的影響造成。3.0 s和3.5 s時刻，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹中層和下層Z方向最大速度差距較小，可以說明3.5 s時刻下洗氣流在冠層內(nèi)部已得到充分發(fā)展。

計算Z方向最大速度衰減比發(fā)現(xiàn)，無果樹和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹Z方向最大速度衰減比依次增大(除Ⅲ號果樹冠層下半部)，表明Z方向最大速度衰減幅度依次增大，出現(xiàn)Ⅲ號果樹冠層下半部衰減比較Ⅱ號果樹的小，說明冠層下半部Z方向最大速度衰減比與冠層壓力損失系數(shù)之間無線性關系。無果樹時冠層上半部和下半部衰減比分別為1.07和1.05，該區(qū)域處在“Z方向速度穩(wěn)定區(qū)”。Ⅰ號果樹冠層上半部、下半部衰減比分別為1.30和1.36，冠層下半部Z方向速度衰減幅度比冠層上半部的衰減幅度大。Ⅱ號果樹和Ⅲ號果樹冠層上半部Z方向最大速度衰減比分別為2.41和2.80，下半部分別為1.90和1.85，冠層上半部衰減比都比下半部的大，表明Ⅱ、Ⅲ號果樹冠層上半部Z方向最大速度衰減幅度更大。

2.2 試驗結果與分析

為保證旋翼下洗氣流在冠層內(nèi)部已充分發(fā)展，選擇3.5 s時刻的數(shù)值模擬結果與實際試驗結果進行對比分析。

2.2.1旋翼下洗氣流場準確性驗證與分析

無果樹下洗氣流速度測試試驗結果和模擬結果見表4。沿Z軸正方向，下洗氣流Z方向速度試驗值與模擬值有相同變化趨勢，試驗結果表明，在旋翼正下方0.8、1.3、1.8 m處各測試點Z方向速度相差較小，衰減幅度小，同樣存在“Z方向速度穩(wěn)定區(qū)”。0.3、0.8、1.3、1.8 m處各測試點模擬值和試驗值相對誤差均在10%以內(nèi)，2.3 m處各測試點模擬值和試驗值相對誤差不大于25%，造成此差異的原因可能是2.3 m處下洗氣流已接近地面且向四周形成鋪展，這增加了實際測量過程中誤差增大的可能性。另外，2.3 m處各測試點Z方向速度試驗值都比模擬值要小，主要原因是試驗過程中的動量損失比模擬過程中的大，這對距旋翼較遠處的下洗氣流Z方向速度影響最大。雖然在近地面2.3 m處模擬值和試驗值的相對誤差較大，但考慮到果樹冠層距此區(qū)域較遠，冠層所在區(qū)域氣流場模擬值和試驗值相對誤差較小，在10%以內(nèi)，與文獻[16]結果相比誤差有所降低。其次，對試驗值和模擬值進行線性回歸分析(圖10)，回歸擬合方程為y=1.010 2x+0.006 3，總體擬合優(yōu)度R2為0.984 6，試驗值和模擬值顯著相關。綜上說明旋翼下洗氣流場數(shù)值模擬結果準確。

表4 無果樹下洗氣流Z方向速度模擬值與試驗值對比Tab.4 Comparison of test and simulation values of down-wash airflow speed in Z-direction without tree

圖10 無果樹下洗氣流Z方向速度試驗值與模擬值回歸分析Fig.10 Regression analysis of Z-direction down-wash airflow speed test values and simulation values without tree

2.2.2冠層內(nèi)部氣流速度分布規(guī)律一致性驗證與分析

將有果樹下洗氣流速度測試試驗的15個測試點數(shù)據(jù)和對應數(shù)值模擬數(shù)據(jù)按照測試位置上、中、下層分為3組，獲取冠層內(nèi)部各層Z方向氣流速度范圍，并計算各層速度分布變異系數(shù)，該指標用于衡量各層Z方向速度分布的均勻性，計算公式為[33]

(6)

其中

(7)

式中Cv——Z方向速度分布變異系數(shù)，%

σ——各層Z方向速度標準差，m/s

Vi——各測試點Z方向速度測量值，m/s

n——各層Z方向速度測試點個數(shù)，取5

圖11給出了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹和試驗果樹冠層內(nèi)部各層Z方向氣流速度范圍及速度分布變異系數(shù)。對比分析可以發(fā)現(xiàn)，試驗果樹與模擬果樹冠層內(nèi)部氣流速度分布規(guī)律具有很好的一致性。

從速度范圍看，各果樹上、中、下層Z方向速度范圍依次減小。試驗果樹與Ⅲ號果樹上、中、下層最大速度及上層最小速度較為接近，但中層和下層的最小速度二者存在較大差異，這可能是因為在有果樹下洗氣流速度測試試驗過程中由于樹葉擾動，風速儀被瞬間遮擋，造成風速儀在該時刻所記錄的數(shù)值較小，使得測試點平均速度值偏低，而果樹上層的氣流速度較大，樹葉擾動對上層測量結果影響較小。從速度分布變異系數(shù)來看，各果樹上、中、下層Z方向速度分布變異系數(shù)依次減小，說明隨著冠層深度的增加，Z方向速度分布趨于均勻。另外，綜合速度范圍和速度分布變異系數(shù)，試驗果樹與Ⅲ號果樹情況更為接近，可以估計試驗果樹壓力損失系數(shù)在10左右。

圖11 模擬果樹和試驗果樹各層氣流速度范圍及變異系數(shù)Fig.11 Airflow speed range and coefficient of variation for each layer of simulated tree and experimental tree

3 結論

(1)建立了軸距0.8 m、旋翼轉速2 500 r/min的六旋翼植保無人機無果樹和有果樹的旋翼下洗氣流時空分布三維CFD模型，對比分析了無果樹和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹旋翼下洗氣流的時變特征。無果樹時，旋翼下洗氣流近似呈“圓柱形”向下發(fā)展，2.0 s時已到達地面且形成地面鋪展；有果樹時，冠層周圍氣流從冠層上半部區(qū)域開始呈“圓錐形”向下發(fā)展，以一傾斜角發(fā)展到地面形成小范圍地面鋪展；Ⅱ、Ⅲ號果樹冠層周圍氣流卷揚嚴重。

(2)研究了3.5 s時無果樹和有果樹時旋翼下洗氣流速度空間變化規(guī)律。無果樹時，在旋翼正下方0.6～1.7 m區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)速度范圍為3.0～4.0 m/s的“Z方向速度穩(wěn)定區(qū)”；有果樹時，冠層對旋翼下洗氣流有明顯的阻擋作用，不再出現(xiàn)“Z方向速度穩(wěn)定區(qū)”；旋翼中心正下方Z方向速度最大接近8 m/s，隨著冠層壓力損失系數(shù)的增大，Z方向速度衰減加快，冠層對旋翼氣流的擴散作用增強。

(3)討論了冠層內(nèi)部下洗氣流速度分布。3.5 s時冠層內(nèi)部氣流已發(fā)展充分；不同時刻冠層內(nèi)部Z方向最大速度，隨著冠層深度及冠層壓力損失系數(shù)的增加而減小；除Ⅲ號果樹冠層下半部，無果樹和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號果樹冠層內(nèi)部Z方向最大速度衰減幅度依次增大；冠層下半部Z方向最大速度衰減比與冠層壓力損失系數(shù)之間無線性關系。

(4)開展了無果樹和有果樹的下洗氣流Z方向速度測試試驗：旋翼正下方0.3、0.8、1.3、1.8 m處和近地面2.3 m處試驗值與模擬值相對誤差分別在10%以內(nèi)和不大于25%，總體擬合優(yōu)度為0.984 6，驗證了旋翼下洗氣流場數(shù)值模擬結果的準確性；試驗果樹冠層內(nèi)部Z方向速度隨著冠層深度的增加逐漸減小，且速度分布趨于均勻，與模擬果樹冠層內(nèi)部氣流速度分布規(guī)律具有很好的一致性。