通神者拉馬努金

楊皓

斯里尼瓦瑟·拉馬努金

（1887—1920），泰米爾人，亞洲史上最著名的數學家之一。盡管他沒有受過正規的高等數學教育，他卻沉迷數論，尤愛牽涉π、質數等數學常數的求和公式，以及整數分拆。慣以直覺（或跳步或稱之為數感）導出公式，不喜作證明，而他的理論在事后往往被證明是對的。

從嚴格的人類角度上來說，智識的積累邏輯一定不適用于拉馬努金，在數學面前，他是通神者。

1887年，拉馬努金出生于印度東南部泰米爾納德邦的埃羅德。十歲時，拉馬努金進入貢伯戈訥姆一所中學，在那里他似乎第一次接觸到正規的數學。11歲時，他已經掌握了住在他家房客的數學知識，他們是政府大學的學生。13歲時，他就掌握了借來的高等三角學的書里的知識。14歲時他的數學天才開始顯露，他不僅在他的學生歲月里不斷獲得榮譽證書和獎學金，他甚至經常在一半的給定時間內完成測驗，同校的人后來回憶說：“我們，包括老師，很少能理解他，并對他‘敬而遠之。”

因為嚴重的偏科，拉馬努金在高中考試中并未取得理想成績，因此也失去了在印度繼續學業的機會。步入社會，拉馬努金帶著他的數學計算能力謀得了一份會計工作。但這并沒能澆滅他對于數學獨特的興趣與才能。除了必要工作之外，他幾乎把所有的時間投入到了數學探索之上。1913年拉馬努金發了一長串復雜的定理給三個劍橋大學學術界人士貝克、霍布森、哈代，只有三一學院的院士哈代注意到了拉馬努金定理中所展示的天才。

與哈代的相遇，成為了他們兩人各自人生的重要轉機。讀過拉馬努金的來信，哈代和他的同事利特爾伍德評論道，“沒有一個定理可以放到世界上最高等的數學測試中。”雖然哈代在當時已負盛名，他還是說很多定理“完全打敗了我”“我從沒見過任何像這樣的東西”。哈代決定把這位天才帶到劍橋三一學院，拉馬努金也克服家庭、宗教與種族上的種種牽絆，只身一人前往英倫半島。富有成果的合作開始了，哈代將之描述為：“我一生中最浪漫的事件。”哈代評論拉馬努金的公式，有些他起先不能理解，他說：“只要看它們一眼就知道只有第一流的數學家才能寫下它們。它們肯定是真的，因為如果不是的話，沒人能有足夠的想象力來發明他們。”拉馬努金后來成為三一學院的院士，并得到了科學界最高級別的榮譽——英國皇家學會會員。

值得注意也是最為有趣的是，拉馬努金的數學天才總有著一種似是而非的神秘之感。他總是能書寫出普適性極高且遠遠跳脫出當時數學論證能力的猜想或函數，吊詭的是，他自己也沒有辦法清晰快速地論證自己的猜想或函數。他有著很強的直覺洞察力，雖未受過嚴格數學訓練，卻能獨立發現近3900個數學公式和命題。面對這一切，拉馬努金時常堅稱，“在夢中娜瑪卡爾女神給了我啟示，早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。”

即便是他的伯樂哈代，也一度迷失在他那近乎神秘的靈感之中。哈代如此評價拉馬努金：他知識不足的程度跟知識的深厚都讓人很吃驚。他是能夠發現模方程和定理的人，他自己發現了ζ函數的泛函方程和解析數論中的很多著名問題中級數的主要項；但他卻沒有聽說過雙周期函數或者柯西定理，對復變函數只有非常模糊的概念……

得到上天眷顧之人，也許上天也會從他那里奪走一些什么。對拉馬努金來說，他的健康似乎被當作了等價交換物。由于過度投入研究工作，拉馬努金的健康在英國急劇惡化，以至于剛過而立之年，他就被診斷出肺結核癥狀以及嚴重的維生素不足。拉馬努金思鄉心切，卻因為一戰爆發而無法回國。這一度令他變得抑郁，甚至試圖臥軌自殺。1919年4月，他終于回到印度，但回家之后的生活并不愉快，且病情日漸加重。1920年4月26日，他病逝于馬德拉斯，年僅32歲。他身后留下了一份使人著魔的、深奧的數學遺產，其中包含了大量沒有證明的公式和命題。

拉馬努金提出過一個在當時無人能夠看懂的公式，直到近幾年科學家們開始使用這個公式研究黑洞行為，然而在100年前，還沒有一個地球人知道黑洞是什么。