一種導出負反饋放大器方框圖分析的方法*

陳紹榮，陳柏良，何 健，薛在陽

（1.陸軍工程大學 通信士官學校，重慶 400035；2.深圳市惟新科技股份有限公司，廣州 深圳 518000；3.軍委裝備發展部軍事代表局駐成都地區軍事代表室，四川 成都 610041；4.奧特斯科技（重慶）有限公司，重慶 401133）

0 引 言

所謂放大，從表面看是將信號的幅度由小增大。在電子技術中，放大的本質是實現能量的控制。由于輸入信號（如從傳感器得到的信號）的能量非常微弱，不足以推動負載（如指示儀表或顯示設備），因此需要在放大電路中提供一個能源（如給放大器件雙極型晶體管施加一個偏置電源），由能量較小的輸入信號控制這個能源，使之輸出較大的能量，然后推動負載。這種小能量對大能量的控制作用就是放大作用。放大作用涉及變化量的概念，也就是說，當輸入信號有一個較小的變化量時，要求在負載上得到一個較大變化量的輸出信號，而放大電路的放大倍數是指輸出信號與輸入信號的變化量之比。由此可見，所謂放大作用，放大的對象為變化量。

雙極型晶體管三極管的基極電流對集電極電流有控制作用，同樣場效應管柵源之間的電壓對漏極電流有控制作用。因此，這兩種器件都可以實現放大，是組成放大電路的核心器件。所謂放大器是指完成放大功能的電路。一般利用放大器的性能指標衡量放大器質量的優劣。放大器的性能指標包括電壓放大倍數、電流放大倍數、輸入阻抗、輸出阻抗、最大輸出幅度、非線性失真系數、通頻帶、最大輸出功率與效率。其中，電壓放大倍數是描述放大電路放大能力的指標，定義為輸出電壓與輸入電壓的變化量之比。當輸入一個正弦測試電壓時，也可用輸出電壓與輸入電壓的正弦相量之比表示。與此類似，電流放大倍數定義為輸出電流與輸入電流的變化量之比，同樣可用兩者的正弦相量之比表示。從放大電路的輸入端看進去的等效阻抗，稱為放大電路的輸入阻抗；計入信號源內阻的輸入阻抗，稱為源輸入阻抗。輸入阻抗定義為輸入端電壓與電流正弦相量之比。輸入阻抗這一性能指標描述了放大電路對信號源索取電流的大小。通常希望放大電路的輸入阻抗越大越好。輸入阻抗越大，說明放大電路對信號源索取的電流越小。當放大電路作級聯連接時，意味著對前級的影響小。從放大電路的輸出端看進去的等效阻抗，稱為放大電路的輸出阻抗。輸出阻抗定義為當輸入端的信號源置為零（理想電壓源短路，理想電流源開路），輸出負載開路，外加一個理想電壓源（或電流源），得到相應的輸出電流（或輸出電壓）。理想電壓源的電壓（或輸出電壓）與相應的輸出電流（或相應的理想電流源的電流）正弦相量之比，即為輸出阻抗。輸出阻抗這一性能指標描述了放大電路帶負載的能力。通常希望放大電路的輸出阻抗越小越好。輸出阻抗越小，說明放大電路帶負載的能力越強。

負反饋放大器具有四種基本形式，即電流串聯負反饋放大器、電壓串聯負反饋放大器、電流并聯負反饋放大器和電壓并聯負反饋放大器。

在國內外《模擬電子線路》著作[1-3]中，都介紹了負反饋放大器的方框圖分析法，遺憾的是導出其方框圖分析法的過程十分冗長。本文以電壓并聯負反饋放大器為例，基于替代定理和理想電流源轉移，得到了忽略直通效應的電壓并聯負反饋放大器的方框圖，揭示了反饋網絡對基本放大器的影響，并利用方框圖法分析了電壓并聯負反饋放大器的主要性能指標。

1 負反饋放大器的交流通路

電壓并聯負反饋放大器的原理方框圖，如圖1所示。其中，電阻Re的作用是引入直流串聯電流負反饋，穩定其靜態工作點；電阻Rf為反饋網絡。

圖1 電壓并聯負反饋放大器的原理電路

在放大電路中，直流電源的作用和交流信號的作用總是共存的，即靜態電流、電壓和動態電流、電壓總是共存的。由于放大器中存在電容元件，因此直流流經的通路與交流信號流經的通路不完全相同。為了研究問題方便，通常將直流電源對放大電路的作用和輸入信號對放大電路的作用區分開來，分成直流通路和交流通路。

直流通路是在直流電源作用下直流電流流經的通路，也就是靜態電流流經的通路，用于研究靜態工作點。對直流通路，電容元件視為開路，信號源視為零，其內阻保留。

交流通路是輸入信號源作用下交流信號流經的通路，用于研究動態參數或分析放大電路的性能指標。對

交流通路，容量大的電容元件（例如，耦合電容元件）視為短路；對于理想電壓源如+Vcc等，由于其電壓恒定不變，即電壓的變化量為零，故在交流通路中相當于短路。對于理想電流源，由于它的電流恒定不變，即電流的變化量為零，故在交流通路中相當于開路。

綜上所述，對于圖1的電壓并聯負反饋放大器，由于耦合電容元件C1和C2及旁通電容Ce的容量較大，在交流通路中均可作短路處理，而理想電壓源+Vcc相當于短路。假設信號源is為正弦信號，由保頻定理可知，當達到穩定狀態時，放大電路中各支路的電壓或電流均是與is同頻率的正弦信號。因此，電壓并聯負反饋放大器的交流通路，如圖2所示，其中，等效負載ReqL=1/(GC+GL)。

圖2 電壓并聯負反饋放大器的交流通路

2 負反饋放大器方框圖的導出

在圖2的電壓并聯負反饋放大器的交流通路中，將反饋電阻Rf用參數為(V˙b-V˙0)Gf的理想電流源替代，可得交流等效電路，如圖3所示。

圖3 將反饋電阻Rf用理想電流源替代后的交流等效電路

在圖3的電壓并聯負反饋放大器的交流等效電路中，將理想電流源(V˙b-V˙0)Gf轉移，可得其交流等效電路，如圖4所示。

在圖4的交流等效電路中，將b點與e點之間的為理V˙b想Gf電和流-源V˙0G(V˙fb的-V˙兩0)G個f理并想接電到輸流入源端；，將并c分點成與參e數點之參間數的為理V˙b想Gf電和流-源V˙0G(V˙fb的-V˙兩0)G個f理并想接電到流輸源出，端可，得并分其成交流等效電路，如圖5所示。參數

圖4 將理想電流源(V˙b-V˙0)Gf轉移后的交流等效電路

圖5 對圖4進行等效變換后的交流等效電路

對為于V˙b圖Gf的5的理交想流電等流效源電兩路端，的在電輸壓為入端V˙b，，由因于此該為端，理-V˙由想0G于電f的參流理數源想為可電-用V流˙參0G源數f的放為 理置R想在f的 電反電 流饋阻 源網代 兩絡替 端內，；的將在電參輸壓數出為V參源˙0，是數且輸為電入R壓f電的與 壓電電V阻˙流b代經非替R關f，直聯而接，參到因數了此為輸該V出理˙bG端想f的，電理即流想直源電通可用流效應并在聯輸負出反端饋的放體大現器。的如方果框忽圖略，直如通圖效6應所，示那，么其電中壓I˙0為基本放大器的凈輸入電流。

圖6 電壓并聯負反饋放大器的方框圖

由圖6可知，反饋網絡對基本放大器輸入端的影響是在輸入端并聯了一個電阻Rf。由圖2可知，電壓并聯負反饋放大器在輸出端的取樣為電壓V˙0，即反饋變量是電壓V˙0。如果輸出電壓V˙0為零，即反饋消失，那么反饋電阻Rf自然就并接在基本放大器的輸入端；反饋網絡對基本放大器輸出端的影響是在輸出端并聯了一個電阻Rf。由分析可知，電V壓˙bG并f，聯忽負略反直饋通放效大應器，的意直味通著效V應˙b在很輸小出，端可的近分似量認為為是零，這樣反饋電阻Rf自然就并接在基本放大器的輸出端。

3 負反饋對放大器性能的影響

由圖6可知，反饋網絡的導納轉移函數為：

3.1 負反饋對阻抗轉移函數的影響

圖6中，無反饋（I˙f=0）時的源阻抗轉移函數（基本放大器的源阻抗轉移函數）定義為：

考慮到式（1）和式（2），則引入電壓并聯負反饋后，源阻抗轉移函數為：

圖6中，基于無反饋（I˙f=0）時的阻抗轉移函數（基本放大器的阻抗轉移函數）定義，結合式（2），可得：

考慮到式（3）和式（4），則引入電壓并聯負反饋后，阻抗轉移函數為：

3.2 負反饋對輸入阻抗的影響

在圖6中，無反饋（I˙f=0）時的源輸入阻抗（基本放大器的源輸入阻抗）定義為：

考慮到式（1）、式（2）及式（6），則引入電壓并聯負反饋后，源輸入阻抗為：

圖6中，基于無反饋（I˙f=0）時的輸入阻抗（基本放大器的輸入阻抗）定義，結合式（6），可得：

考慮到式（7）、式（8）及式（4），則引入電壓并聯負反饋后，輸入阻抗為：

3.3 負反饋對輸出阻抗的影響

由外加電源法求輸出阻抗可知，需將圖6的電路作兩種處理：一是令輸入端的，即開路；二是讓負載電阻RL開路（相當于令，并且在RL的位置外加理想電流源，如圖7所示。

圖7 計算電壓并聯負反饋放大器輸出阻抗的電路

假設無反饋時的放大電路（基本放大器）的輸出阻抗為R0，其負載RL開路后的源阻抗轉移函數為開路A˙r電s0。壓由可式表（示2成）可A˙rs知0I˙d，。輸由出等效端電c點壓和源定e點理之可間知的，計算電壓并聯負反饋放大器輸出阻抗的電路如圖7所示，可用如圖8所示的等效電路表示。

圖8 計算電壓并聯負反饋放大器輸出阻抗的等效電路

由圖6可知，I˙d=I˙s-I˙f。圖8中，已將輸入端的I˙s開路˙，˙即置˙為˙0，考慮到式（1），則有：

考慮到式（1 0），由圖8可得：

因此，由式（11）可得電壓并聯負反饋放大器的輸出阻抗，即：阻1+A抗˙rF

綜˙轉g上 倍移，所函述 源數， 輸縮電 入小壓 阻1并+抗A˙聯r縮sF˙負g小倍反1，饋+A阻˙使rsF抗˙基g轉倍本，移放輸函大入數器阻縮的源小抗縮小1+A˙rF˙g倍，輸出阻抗縮小1+A˙rs0F˙g倍。

4 電壓并聯負反饋放大器性能的計算

首先計算基本放大器的性能指標，再計算負反饋放大器的性能指標。

由圖6可得基本放大器的源阻抗轉移函數，即：

由圖6可得基本放大器的源輸入阻抗，即：

由圖6可得基本放大器的輸出阻抗，即：

考慮到式（1）和式（13），由式（3）可得電壓并聯負反饋放大器的源阻抗轉移函數，即：

考慮到式（16），由式（5）可得電壓并聯負反饋放大器的阻抗轉移函數，即：

考慮到式（1）、式（13）及式（14），由式（7）可得電壓并聯負反饋放大器的源輸入阻抗，即：

考慮到式（13），由式（4）可得：

考慮到式（1）和式（19），由式（9）可得電壓并聯負反饋放大器的輸入阻抗，即：

考慮到式（13），則有：

考慮到式（1）、式（15）及式（21），由式（12）可得電壓并聯負反饋放大器的輸出阻抗，即：

5 結 語

本文基于替代定理和理想電流轉移，提出了一種導出忽略直通效應的電壓并聯負反饋放大器方框圖的方法，揭示了反饋網絡對基本放大器輸入端和輸出端的影響，并且利用方框圖法分析了電壓并聯負反饋放大器的主要性能指標。