基于OPNET的衛(wèi)星信道建模與仿真研究*

熊 菊

（重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

0 引 言

衛(wèi)星通信是地面通信系統(tǒng)的補(bǔ)充和延伸，是研究的熱點(diǎn)之一。由于系統(tǒng)中的功率控制、信道分配、干擾管理和傳輸體制的設(shè)計(jì)等技術(shù)均依賴于信道特性[1-3]，因此建立一個(gè)較準(zhǔn)確的信道模型是進(jìn)行衛(wèi)星通信系統(tǒng)規(guī)劃的關(guān)鍵。國內(nèi)針對(duì)衛(wèi)星信道已有不少研究。文獻(xiàn)[4]認(rèn)為L頻段的衛(wèi)星信道建模為C.Loo模型，且不同頻段的信道可以用不同參數(shù)的C.Loo模型表示。文獻(xiàn)[5-6]提出包含“好狀態(tài)”和“壞狀態(tài)”的兩狀態(tài)信道模型，兩種狀態(tài)以一定的概率進(jìn)行轉(zhuǎn)換。文獻(xiàn)[7]提出由直射狀態(tài)、輕度陰影狀態(tài)和遮蔽狀態(tài)3種信道狀態(tài)組成的三狀態(tài)馬爾科夫（Markov）信道模型，且3種狀態(tài)以一定的概率相互轉(zhuǎn)移。文獻(xiàn)[8]研究了衛(wèi)星通信信道的Markov模型及其基于Simulink的仿真實(shí)現(xiàn)。但是，以上研究均未考慮衛(wèi)星多波束天線對(duì)信號(hào)帶來的影響。

OPNET網(wǎng)絡(luò)仿真軟件可靈活部署不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)需求對(duì)網(wǎng)絡(luò)模塊建模，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的功能屬性、運(yùn)動(dòng)屬性，能夠模擬較準(zhǔn)確地模擬地形特征和導(dǎo)入地形參數(shù)，是一個(gè)能夠較好模擬真實(shí)通信環(huán)境的仿真軟件。國內(nèi)外廣泛借助網(wǎng)絡(luò)仿真軟件OPNET對(duì)不同通信系統(tǒng)和信道進(jìn)行仿真研究[9-13]，但目前針對(duì)衛(wèi)星信道的OPNET仿真還沒有較深入的研究。本文旨在對(duì)衛(wèi)星信道特性和多波束天線輻射特性建模的基礎(chǔ)上，基于OPNET對(duì)衛(wèi)星信道模型和多多波束天線模型進(jìn)行研究和仿真，為未來衛(wèi)星通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 模型分析

1.1 衛(wèi)星信道特性

電磁信號(hào)在無線信道傳播過程中會(huì)因傳播環(huán)境的作用發(fā)生反射、散射和繞射，從而產(chǎn)生多徑衰落；由于建筑物、樹木等障礙物的遮蔽產(chǎn)生陰影效應(yīng)；傳播過程中的能量擴(kuò)散則會(huì)產(chǎn)生自由空間損耗。其中，自由空間損耗、陰影效應(yīng)和多徑衰落會(huì)對(duì)信號(hào)的幅度產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響接收信號(hào)的功率和信噪比。

自由空間損耗與電磁波的頻率和傳播距離有關(guān)。頻率越高、距離越遠(yuǎn)，傳播損耗越大。歸一化自由空間損耗與頻率和距離的關(guān)系為：

多徑傳播情況下，接收信號(hào)包絡(luò)服從萊斯分布，用萊斯因子K表示的歸一化萊斯分布為：

障礙物遮擋產(chǎn)生的陰影效應(yīng)下，接收信號(hào)的包絡(luò)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布：

根據(jù)文獻(xiàn)[14]給出的L頻段的實(shí)測數(shù)據(jù)，得到以上模型參數(shù)K、μ和σ隨衛(wèi)星仰角γ變化的關(guān)系式（其中20°＜γ＜80°）為：

相關(guān)參數(shù)如表1所示。當(dāng)80°≤γ≤90°時(shí)，收發(fā)端信號(hào)基本處于視線傳播，假定不受多徑衰落和陰影效應(yīng)的影響；當(dāng)γ≤20°時(shí)，由于地球的曲率和地表大量遮蔽物的阻擋，假定信號(hào)不能被接收端接收。其中，衛(wèi)星仰角為：

其中，u_lati為地面觀測點(diǎn)緯度，s_long為地面觀測點(diǎn)經(jīng)度，s_long為衛(wèi)星星下點(diǎn)經(jīng)度，R為地球半徑，h為衛(wèi)星高度。

表1 信道模型參數(shù)

1.2 單波束天線模型

ITU-R S.1528建議書給出的LEO軌道衛(wèi)星單波束天線旁瓣輻射方向圖的包絡(luò)函數(shù)，用于衛(wèi)星通信相關(guān)參數(shù)的估算[15]。文獻(xiàn)[16]給出僅含主瓣的衛(wèi)星天線輻射特性，則衛(wèi)星單波束天線的輻射特性估算參考模型如下：

其中，G(θ)為偏離軸線角度為θ的增益大小；Gm為天線的最大增益，與天線口徑大小、天線效率等因素有關(guān)；θα為3 dB波束寬度的一半；θβ=1.5θα×100.04（Gm+Ls-LF）；LF遠(yuǎn)旁瓣電平。

設(shè)天線最大增益為Gm=35 dBi，Ls=-6.75，LF=5，3 dB波 束 寬 度 為50°，則θα=25°，θβ≈319.18°。因此，該衛(wèi)星天線的輻射特性如 圖1所示。

圖1 衛(wèi)星點(diǎn)波束輻射特性參考模型

1.3 多波束天線覆蓋模型

在衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)中，通過設(shè)置多個(gè)單波束天線的不同指向，即可實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星多波束天線的覆蓋。圖2為7個(gè)波束的衛(wèi)星天線覆蓋圖。

圖2 衛(wèi)星7波束覆蓋情況

假設(shè)中心小區(qū)的波束中心點(diǎn)位于0經(jīng)度和0緯度，即o（0，0）。由幾何關(guān)系可知，周圍6個(gè)小區(qū)的中心o1、o2、o3、o4、o5、o6分別位于與x軸夾角ψ為0°、60°、120°、180°、240°、300°的以o為原點(diǎn)、 3r為半徑的圓周上，其中r為單波束天線的覆蓋半徑。將6個(gè)圓心均分別沿著x、y軸做垂線，再將得到的x、y分量用于計(jì)算相應(yīng)圓心的經(jīng)緯度，即：

|oon|為波束中心o到波束中心on之間的距離，onx、ony分別為中心點(diǎn)on投影到x軸（緯線）和y軸（經(jīng)線）方向的距離，ψ為小區(qū)中心點(diǎn)on與x軸的夾角。赤道附件緯線上，每一經(jīng)度約相差111.32 km。 因此，各中心點(diǎn)經(jīng)緯度分別表示為：

LEO衛(wèi)星位于高H=1 000 km的S點(diǎn)，令θ3dB=50°，則：

由式（7）～式（9）得各中心點(diǎn)與x軸夾角的夾角，計(jì)算各小區(qū)經(jīng)緯度為：o(0，0)，o1(7.26，0)，o2(3.63，6.28)，o3(-3.63，6.28)，o4(-7.26，0)，o5(-3.63，-6.28)，o6(3.63，-6.28)。

2 OPNET建模設(shè)計(jì)

2.1 OPNET信道建模

發(fā)送信號(hào)經(jīng)過無線信道的多徑衰落、陰影效應(yīng)、自由空間損耗和收發(fā)天線的放大后，到達(dá)接收端的接收功率pr為：

其中，pt為發(fā)送信號(hào)功率，Gt(θ)為發(fā)送天線增益，θ為接收機(jī)偏離天線軸線的角度。k為由多徑衰落和陰影效應(yīng)產(chǎn)生的歸一化信道隨機(jī)數(shù)，由式（2）和式（3）的信道模型和相應(yīng)的參數(shù)決定。α為式（1）給出的自由空間損耗， Gr(φ)為接收天線增益， φ為接收信號(hào)方向偏離接收天線軸線的角度，為收發(fā)機(jī)的頻帶重疊范圍。

獲得衛(wèi)星天線增益的關(guān)鍵是計(jì)算觀測點(diǎn)位置偏離天線軸線的角度。假設(shè)地面上一點(diǎn)的大地坐標(biāo)為(b,l,h)，b、l、h分別為經(jīng)度、緯度和離地面的高度，將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地心直角坐標(biāo)為(x,y,z)。假設(shè)地球?yàn)槠穆蕿?的正球形，則：

其中R為地球半徑，西經(jīng)和南緯用負(fù)值表示，東經(jīng)和北緯用正值表示，且均采用國際單位制。

在地心直角坐標(biāo)系中，假設(shè)衛(wèi)星坐標(biāo)為s(xs,ys,zs)，波束中心點(diǎn)坐標(biāo)為b(xb,yb,zb)，地面觀測點(diǎn)坐標(biāo)為u(xu,yu,zu)，令：

則觀測點(diǎn)偏離天線軸線的角度為：

2.2 OPNET天線建模

天線的輻射特性在整個(gè)3維空間均存在，天線的建模和仿真需要將連續(xù)的天線輻射特性離散化用于計(jì)算機(jī)處理。OPNET仿真內(nèi)核調(diào)用天線模型時(shí)，根據(jù)收發(fā)機(jī)所在位置的坐標(biāo)，計(jì)算收發(fā)機(jī)向量與天線軸線向量的夾角，查找存儲(chǔ)的離散增益值，得到衛(wèi)星天線增益值。

如圖3所示，令天線的輻射特性增益值最大的方向?yàn)閦軸，垂直于z軸的平面為xoy平面。在空間中將天線模型劃分為一系列與z軸夾角為phi的圓錐面，將該圓錐面投影到xoy平面形成圓，圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為theta，圓錐面的母線長度代表相應(yīng)的增益值。

圖3 天線模型坐標(biāo)系

OPNET中采用ema編程機(jī)制對(duì)天線進(jìn)行建模。設(shè)置phi=0.1，theta=0.1時(shí)，即將整個(gè)空間劃分為1800個(gè)圓錐面，每個(gè)圓錐面的底面圓劃分為3 600個(gè)間隔為theta=0.1的點(diǎn)，得到各點(diǎn)的增益值。離散化整個(gè)3維空間的連續(xù)的增益值，近似模擬天線的輻射特性，得到1.2節(jié)包含旁瓣的ITU天線的輻射特性，如圖4所示。

圖4 衛(wèi)星天線模型

2.3 OPNET多波束天線建模與仿真

通過設(shè)置多個(gè)單波束天線的不同指向，即可形成衛(wèi)星多波束天線。設(shè)置包含7個(gè)波束的多波束衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)模型，如圖5所示。單波束天線模型采用1.2節(jié)建立的式（6）的ITU天線模型，設(shè)置各天線中心指向1.3節(jié)所得的坐標(biāo)，衛(wèi)星位于（0,0, 1 000） km。在30°W的經(jīng)線上，緯度從29.6° S到29.6°N范圍內(nèi)，均勻放置75個(gè)移動(dòng)數(shù)據(jù)觀測器。這75個(gè)觀測器從經(jīng)度為30°W開始，沿著緯線向東運(yùn)動(dòng)，直到30°E結(jié)束。每向東移動(dòng)0.1°，接收一次衛(wèi)星發(fā)送給觀測器的無線信號(hào)，統(tǒng)計(jì)一次衛(wèi)星的天線增益值和對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，最后得到衛(wèi)星多波束天線的輻射特性，如圖6、圖7所示。

圖5 衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)模型

圖6 多波束天線增益三維分布

圖7 等值線分布

可以看出，每個(gè)波束中心均為最大增益35 dBi， 且沿波束中心天線增益逐漸降低。每個(gè)波束的旁瓣均與其他波束的主瓣在空間上相交疊。

3 OPNET的衛(wèi)星信道仿真分析

3.1 衛(wèi)星信道隨機(jī)數(shù)仿真

采用1.1節(jié)所述的信道模型和參數(shù)，得到在衛(wèi)星多波束天線覆蓋范圍內(nèi)，由多徑衰落和陰影效應(yīng)產(chǎn)生的歸一化信道隨機(jī)數(shù)k，如圖8所示。

圖8 信道隨機(jī)數(shù)k

3.2 功率計(jì)算

設(shè)發(fā)送信號(hào)功率pt=100 W，發(fā)送信號(hào)的最小頻率為f=1 GHz，帶寬為B=1.5 MHz，接收天線采用全向天線，且Gr(φ)=10 dBi，地球半徑R=6 378 137 m， 采用1.1節(jié)所述的信道模型，根據(jù)式（1）～（9）計(jì)算地面任取點(diǎn)的接收功率，結(jié)果如表2所示。

3.3 衛(wèi)星信道仿真

采用2.3節(jié)和3.2節(jié)仿真場景和參數(shù)，移動(dòng)數(shù)據(jù)觀測器收集所在經(jīng)緯度和接收功率，得到整個(gè)多波束天線覆蓋下接收功率強(qiáng)度圖，如圖9、圖10所示。

圖9為多波束天線覆蓋區(qū)地面接收功率的三維圖，圖10為接收功率的等值線。可知，由于中心波束附近點(diǎn)的衛(wèi)星仰角80°≤γ≤90°，信道隨機(jī)數(shù)為1，因此接收功率不出現(xiàn)隨機(jī)變化的特性。其他區(qū)域的衛(wèi)星仰角20°＜γ＜80°。信道隨機(jī)數(shù)依據(jù)1.1節(jié)信道模型出現(xiàn)隨機(jī)變化，接收功率出現(xiàn)隨機(jī)變化特性。地面任取點(diǎn)的接收功率仿真結(jié)果，如表2所示。

表2 地面觀測點(diǎn)接收功率

圖9 接收功率三維分布

圖10 接收功率等值線分布

4 結(jié) 語

本文研究了LEO軌道衛(wèi)星單波束天線的數(shù)學(xué)模型、衛(wèi)星多波束天線的覆蓋模型和衛(wèi)星無線信道模型，并基于OPNET研究了單波束天線的建模方法和多波束天線覆蓋特性的仿真。最后，通過移動(dòng)數(shù)據(jù)觀測器收集不同的位置信息和接收信號(hào)功率，仿真得到多波束天線覆蓋區(qū)域下，任意一點(diǎn)接收功率受隨機(jī)信道變化的大小，可為未來衛(wèi)星通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和關(guān)鍵技術(shù)的實(shí)現(xiàn)提供可靠依據(jù)。