*考慮供需互動的含分布式電源配電網網架規劃

何芹帆，陳紅坤

(武漢大學 電氣工程學院，武漢 430072)

隨著負荷需求的持續增長，能源和環境問題日益突出，分布式發電(distributed generation,DG)[1]和需求側管理(demand side management,DSM)[2]得到迅猛發展，這兩者的廣泛應用促使配電網由傳統的單側隨機無源網絡過渡到雙側隨機有源網絡。“供需互動”的概念在此背景下應運而生，它意味著電力系統中的各方可以通過市場和系統的雙重平臺來接收、發出信息從而調整發、用電方式和額度，實現以最低的投入達到惠及各方、效益最大的目的[3]。因此，以經濟綠色為前提開展考慮供需互動的含分布式電源配電網規劃研究具有重要意義。

近年來，含DG的配電網規劃研究已取得了一定的成果，并逐漸從單一規劃[4]向計及多種因素的綜合協調規劃[5]方向發展。此外，DSM的引入也給配電網規劃帶來了新的挑戰。文獻[6]從多時間尺度的視角設計了一種剛性約束和彈性約束相結合的激勵型需求響應(demand response,DR)機制。文獻[7]探索了DG接入并融合了DR的配電網綜合規劃模型，實現了DG選址定容的優化。算法方面，傳統的智能算法在求解非線性的潮流模型時存在求解速度慢、容易陷入局部最優等明顯缺陷。文獻[8]首次在支路潮流模型的基礎上利用二階錐規化來求解最優潮流，兼顧了全局性與高效性。

基于以上研究，本文搭建了同時考慮DG主動管理和需求側管理的配電網雙層規劃模型。針對模型特點，考慮了Prim最小生成樹算法和二階錐規化法。最后結合某 29節點配電系統進行了算例仿真，驗證了模型的合理性和求解算法的可行性。

1 供需互動各行為主體模型搭建

隨著DG大規模接入配電網，節點電壓有所抬升甚至越限，網絡損耗隨之增加，進而限制DG接入配電網[9]。而DG主動管理和需求側管理作為供需互動的主要實現形式能夠在不違反電壓約束的前提下促進DG消納、保證配電網經濟可靠運行，成為本文考慮的重點所在。兩種管理措施的具體實現方式如下：1) 削減DG出力；2) 設置可中斷負荷。下面就相應模型作具體研究。

1.1 基于典型日場景的風光出力模型

風能、光能作為典型的分布式能源，具有分布廣泛、開發潛力巨大等特征，因此本文主要考慮風電(wind turbine generator,WTG)和光電(photovoltaic generator,PVG).WTG，PVG的出力分別與所在地區的風速、光強有著直接關系，因此具有較強的時序特性和季節特性。本文收集整理研究地區的歷史氣象數據，選取季節典型日得到風速、光強的實測曲線，通過計算生成WTG和PVG出力的時序性場景，如圖1，圖2所示。

由圖可知，風電設備在夏季出力最小，冬季出力最大；而光伏設備在冬季出力最大，夏季出力最大。在時序曲線上，風機出力主要集中在7時及15時左右，光伏出力主要集中在12時左右。當光伏設備出力為0時，風機均保持有一定出力。以上說明風、光出力在季節和時序上呈現一定的互補特性，這有助于將能源效益最大化。

圖1 風電時序出力模型Fig.1 Time-varying model of wind power

圖2 光電時序出力模型Fig.2 Time-varying model of photovoltaic power

1.2 基于可中斷負荷的需求響應模型

可中斷負荷是基于激勵的需求響應機制[10]，實施難度低，應用廣泛。

根據我國現階段大規模采用的高賠償可中斷負荷合同，可假設用戶與電網公司簽訂合同約定每日停電時間為Δt0(一般為4個時段)，當實際負荷中斷時間段Δt<Δt0時，按照相對較低的賠償倍數ξ1(定義為負荷中斷賠償價與正常電價α的比值)進行賠償，一旦Δt>Δt0時，按照較高的賠償倍數ξ2進行賠償。其具體模型在2.2節下層規劃模型的需求側管理成本中體現。

2 考慮供需互動的配電網雙層規劃模型

本文的規劃問題落腳在兩個方面：1) 網架方案的決策；2) DG出力及可中斷負荷量的確定。根據分化協調的解決思想，采取雙層模型進行分析。上層為投資規劃層，負責規劃方案的最優決策，生成的規劃方案傳遞給下層的模擬運行層[11]；下層模型是在上層的決策方案的基礎上，對DG出力及可中斷負荷量進行優化，并將數據返回給上層，反復迭代，完善最優方案選擇。框架結構如圖3所示。

圖3 配電網多時間尺度雙層規劃框架Fig.3 Bi-level framework for multi-stage planning in distribution network

2.1 投資規劃層模型

本層以配電網年綜合投資成本(CI)最小化為目標函數，公式如下：

(1)

式中：Cline為折算到每年的網架投資成本；CDG,s為折算到每年的DG投資成本；Cp,s為場景s中向上級購電成本；CCE,s為場景s中碳排放成本。相關計算公式見式(2)-式(5)：

(2)

(3)

CP,s=PsTρ0Psub,s,

(4)

CCE,s=PsTηλPsub,s.

(5)

約束條件為：

1) 輻射網絡運行約束。

Nnode=Nline+1 .

(6)

式中：Nnode表示網絡總節點數；Nline為網絡支路總數。

2) 網絡連通性約束。

2.2 模擬運行層模型

本層以所有場景運行成本(CO)最小化為目標函數，公式如下：

(7)

式中：Closs,s為場景s中網絡損耗成本；COM,s為場景s中DG年運行維護成本；CAM,s為場景s中DG年主動管理成本；DDSM,s為需求側管理成本。相關計算公式見式(8)-式(11)：

(8)

(9)

(10)

(11)

1) 網絡潮流約束。

針對傳統輻射結構拓撲網絡，可定義有向圖進行表述：

圖4 輻射性配電網示意圖Fig.4 Diagram for radial distritution network

圖中，記支路ij表示潮流流向正方向為節點i到節點j，則節點i為以j為末端節點的支路首端節點；節點k為以j為首段節點的支路末端節點，其集合表示為δ(j)；Iij,t,s為支路ij上的電流幅值；Sij,t,s表示支路ij在場景s中每時段實際傳輸的視在功率，Sij,t,s=Pij,t,s+iQij,t,s；Sj,t,s表示場景s中節點j每時段向電網注入的視在功率，Sj,t,s=Pj,t,s+iQj,t,s；可設Ui,t,s，Uj,t,s分別為節點i，j的電壓幅值，在已知支路復阻抗為Zij,t,s+Rij+iXij的情況下，網絡潮流約束可表示如下：

(12)

(13)

(14)

2) 節點電壓約束

(15)

3) 支路電流約束

(16)

4) WTG運行約束

(17)

5) PVG運行約束

(18)

式中：各參數含義與WTG運行約束中相對應。

6) 可中斷負荷量約束

(19)

3 雙層規劃模型的求解

3.1 上層模型求解

配電網上層規劃的本質在于網架結構的搭建。由于配電網網架是一個具有連通性的輻射狀網絡，可與圖論中的樹形結構對應起來，從而考慮采用Prim最小生成樹算法進行求解。

主要步驟如下：

1) 假設G=(V,E)是一個具有n個頂點的帶權無向圖，T(U,TE)是G的最小生成樹，其中U是T的頂點集，TE是T的邊集；

2) 初始狀態，TE為空集，U={v0}，v0∈V；

3) 在所有u∈U，v∈V-U的邊(u,v)∈E中找一條權值最小的邊(u',v')并入TE，同時將v'并入U；

4) 重復執行步驟2)n-1次，直至U=V為止。

3.2 下層模型求解

配電網下層規劃本質在于最優潮流。文獻[12]證明了當目標函數為凸函數的情況下采用二階錐規劃法求解最優潮流是嚴格準確的。

主要通過以下步驟來實現：

1) 變量替換及模型降維設：

(20)

(21)

基于此，原先模型中式(12)-式(14)所表示的網絡約束條件轉換為：

(22)

(23)

(24)

同時，式(15)、式(16)所表示的安全運行約束條件轉換為：

(25)

(26)

2) 二階錐松弛

在上述變換中，式(24)仍含有二次項，可行域在二階錐表面，求解依舊是非線性問題，因此，針對此式進行進一步松弛，將其變成不等式約束：

(27)

松弛后的模型在MATLAB軟件環境下，采用YALMIP編程，調用CPLEX求解器求解。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文采用某29節點系統進行仿真試驗，各節點坐標、有功功率、無功功率同文獻[13]中表1.電壓等級為10 kV，規劃年限為10 a.同時，在節點4、節點5裝設額定容量為400 kW的WTG，在節點9、節點10裝設額定容量400 kW的PVG，與節點21、節點22的用戶簽訂可中斷負荷合同，DG設備的相關數據及可中斷負荷的相關參數分別見表1，表2.市市場電價為0.5元/kW·h，向上級購電單位成本為0.4元/kW·h.上級電網碳排放強度為0.7 kg/kW·h，單位碳排放成本為0.06元/kg.節點電壓安全運行范圍為：0.95pu～1.05pu.線路選用型號為LGJ-185的架空線路，相關參數見表3.

表1 DG裝置相關數據Table 1 Data of DG device

表2 可中斷負荷相關參數Table 2 Parameters of interruptible load

表3 LGJ-185線路參數Table 3 Line parameters of LGJ-185

4.2 結果分析

為研究分布式電源主動管理與可中斷負荷管理對含DG配電網綜合規劃的影響，制定了以下3種規劃方案：

方案1：考慮DG主動管理和需求側管理。

方案2：僅考慮DG主動管理。

方案3：不考慮管理措施。基于相同參數，對3種方案進行求解，得到的最優網架結果如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 方案1的最優網架方案Fig.5 Optimal network architecture of scheme 1

3種方案的各項成本費用對比如表4所示。

對比3種方案的成本數據可得以下結論：

圖6 方案2的最優網架方案Fig.6 Optimal network architecture of scheme 2

圖7 方案3的最優網架方案Fig.7 Optimal network architecture of scheme 3

成本構成成本/萬元方案1方案2方案3年網架投資成本16.0117.0317.56年網絡損耗成本50.7356.6267.46年購電成本1 202.451 249.261 321.15年碳排放成本64.3168.9874.45年DG投資成本69.7569.7569.75年DG運行維護成本91.9185.5151.58年DG主動管理成本5.6210.180.00年需求側管理成本17.280.000.00年度綜合成本1 518.061 557.331 601.95

1) 在網架投資成本和向上級購電成本方面，方案1<方案2<方案3，這說明計及需求側管理和DG的主動管理措施在引起網絡潮流變動的基礎上，對網架結構的規劃產生了良好的經濟助益，利于減輕配電網對上級電網的依賴。

2) 在網絡損耗成本和碳排放成本方面，方案1<方案2<方案3，這說明采取DG主動管理和需求側管理措施之后，可以更好發揮減少系統網絡損耗，具有良好的環境效益，符合綠色智能電網的發展趨勢。

3) 在DG運行維護成本方面，方案1比方案2多6.40萬元，方案2比方案3多33.93萬元，而在DG主動管理成本上，方案1比方案2少4.56萬元，結合這兩種情況，分析可得采取DG主動管理和需求側管理措施能夠促進DG的消納。

4) 在年綜合費用方面，方案1<方案2<方案3，說明采取主動管理和需求側管理措施進行規劃得到的網架方案綜合最優。

5 結論

本文分別從風、光發電裝置出力特性和可中斷負荷響應特性兩方面將供需互動的實現形式進行了指標化處理，搭建了計及DG主動管理和需求側管理的配電網網架雙層規劃模型，并采用了最小生成樹算法及二階錐規劃法進行求解。算例結果驗證了模型的合理性和求解算法的可行性，以及供需互動的相關管理措施在減少系統網損、延緩網架投資和增強DG消納能力方面的積極作用。

綜上所述，本文的模型具有良好的實用性和經濟性，能夠為含DG的配電網網架規劃提供理論支撐和決策支持，也為開展配電網供需互動模式提供了新的思路。