施工環境下高速公路應急資源調度方法研究

王 薇， 武 毅， 趙 陽， 瞿衛東

(1.吉林大學 交通學院，吉林 長春 130022；2. 吉林省道路交通重點實驗室，吉林 長春 130022)

0 引 言

近年來，我國高速公路快速發展，路網骨架已基本形成。在完善高速公路路網建設的同時，應該注重高速公路的運營及管理。目前國內外均缺乏對于施工環境下高速公路應急車輛資源配置的研究，高速公路施工區域的應急車輛配置基本都根據高速公路管理部門或工程人員的經驗，缺乏科學性，尤其是施工環境下的應急資源調度技術基本處于空白。據相關資料統計，我國已有約60%的高速公路路段建立了應急救援系統，但是大部分的救援系統都屬于建設初期階段，在信息聯動方面及優化資源調度上考慮較少。由于高速公路采取全封閉設置，車輛行駛速度較高，發生事故易造成較嚴重后果。例如2012年廣深高速上發生一起油罐車與貨車追尾碰撞事故，油罐車漏油起火，由于道路封閉導致救援不及時，致使20人死亡15人受重傷[1]。因此考慮高速公路施工區域的性質和特點，以最佳救援效率為目標，建立了基于施工區通行能力與歷史事故數據的應急資源配置模型。

國內外專家針對高速公路應急資源調度均做了大量研究。在國外，F.WEX等主要研究了如何利用智能決策理論和計算機輔助工具制定可行的應急救援物資分配和調度方案, 使得各儲備點的救援物資能夠及時合理的運送到各發放點[2]；I.SUNG等針對單一應急資源，考慮在資源有限的情況下如何分配使救助人數達到最大化，涉及了資源的分配和路徑規劃[3]。雖然上述研究開始考慮多個物資發放點的情況，但是仍局限于單種救援物資的應急請求。C.LIU等基于Petri網對考慮應急資源約束和不確定周期的應急響應過程進行建模和分析[4]。

在國內，石志剛等研究了不同階段高速公路交通事故緊急救援過程中所需要的不同資源，根據資源類別的不同建立了以區域配置數量最小值的應急資源調度模型[5]；黃德啟在研究區域路網算法和模型的基礎上，研究了緊急資源優化配置策略，根據不同交通事故風險評價結果對救援目標進行排序，并給出了對應的應急資源配置算法[6]；柴干等基于高速公路事故發生的隨機性，研究了交通應急救援資源隨機模型，確定了救援服務水平、事故概率的權重并通過研究模型的求解、配置和參數選擇建立了完整的緊急資源配置方案[7]。王旭坪等構建了以最小化公眾心理風險感知程度和物資未滿足度為目標的混合整數規劃模型, 并設計了基于分枝定界的多層搜索算法[8]。

通過以往的研究可以發現，事故后及時的救援可以大大減少人員及財產損失。我國交通事故中有60%是因為重傷員未及時、有效得到救護而死亡，只有15%的傷員是乘坐救護車就醫。而對于重傷者，30分鐘內得到救治，生存率可達80%；60分鐘內得到救治，生存率可達40%；而90分鐘內得到救治的傷員生存率只有10%以下。

出救點如何選擇一條能夠第一時間到達救援現場的路線就顯得尤為重要。由于車輛在經過施工區時，施工區環境混亂，可供行駛道路減少導致行駛相對緩慢，道路通行能力顯著降低，因此應該針對高速公路施工區不同的施工形式給出相對應的、合理的應急資源調度方案。筆者結合高速公路特征及高速公路施工區不同交通組織對高速公路施工區通行能力進行了深入的研究，在此基礎上提出了基于高速公路施工區通行能力的應急資源調度模型。研究對于交通事故中如何降低人員傷亡及財產損失具有重要的理論價值和實際意義。

1 施工區通行能力分析

道路路段基本通行能力也稱理論通行能力，是指在理想的道路、交通、控制和環境條件下，不考慮服務水平，在單位時間通過一條車道或某一車行道上某一斷面的最大車輛數，它是路段所能承受的交通負荷極限[9]。

由于高速公路施工環境較為復雜，施工區路段的交通條件與正常路段有明顯區別，高速公路施工區的通行能力可以有效地對該段區域的交通運行狀態進行描述。影響其通行能力的因素很多，通常需要借助現場觀測和交通仿真軟件對施工區的通行能力進行研究。

1.1 影響因素及量化

通過施工路段封閉形式、車道寬度、路側凈寬、施工車道數、駕駛員路段熟悉程度等對基本通行能力進行了修正，并依據修正后的通行能力建立了應急資源調度模型。

在高速公路基本通行能力Cb的基礎上，定義了車道施工修正系數fr、施工區車輛構成系數fC、路段熟悉度修正系數fp和施工區單向可行駛車道數n并進行了量化。

1.1.1 高速公路施工區通行能力

高速公路施工區域單向通行能力可以按照下式計算：

C=Cb×fr×fC×fp×n

(1)

式中：C為施工區域通行能力,pcu/h；Cb為高速公路基本通行能力,pcu/h；fr為車道施工修正系數；fC為施工區車輛構成系數；fp為路段熟悉度修正系數；n為施工區單向可行駛車道數。

1)高速公路基本通行能力Cb。

表1給出了理論下高速公路不同設計速度下每車道的基本通行能力值[10]。

表1 高速公路基本通行能力Table 1 Basic traffic capacity of highway

(2)

2)車道施工修正系數fr。

車道施工修正系數是根據施工區高速公路實際車道寬度、施工預留的路側凈空、高速公路可供行駛的車道數、以及路側是否有障礙物而得到的。

如果兩側障礙物距離到中央分隔帶的距離不相等，取兩側距離的平均值。具體系數如表2[10]。

表2 車道施工修正系數Table 2 Lane construction correction coefficients

3)施工區車輛組成修正系數fC。

(3)

式中：pi為車型i占總交通量的百分比；Ei為車型i的車輛折算系數，大中型車Ei=1.5，特大型車為Ei=2.5[11]。

4)路段熟悉度修正系數fp。

路段熟悉度修正系數fp根據駕駛人年齡、駕駛經驗是否豐富以及對高速公路行駛路段的熟悉程度而定，一般在0.90～1.00范圍內取值[11]。

2 施工環境下高速公路資源調度模型

施工環境下高速公路資源調度模型的核心問題在于如何確定事故點所覆蓋的救援范圍內各個出救點在經過施工區后能夠到達事故現場所需時間及該出救點所能提供的應急物資量[12]。當交通事故發生時，交通指揮調度中心獲取事故信息，確定正在進行施工的道路信息，預估事故救援所需的初始救援物資量，且該初始物資量會隨著該應急事件持續時間的增長而增加，因此事故點的應急救援物資需求是呈現動態變化的[13]。基于高速公路施工區通行能力C建立以應急救援時間T最短、救援費用Z最低為目標的高速公路施工區應急資源調度優化方案，并使該方案符合出救點的實際情況及各方面的約束條件。

2.1 資源配置模型

由于應急救援物資需求呈現動態變化且施工區較為復雜，為了便于該問題的研究提出如下假設：

1)經過施工區所產生相關的救援費用與該施工區路段通行能力成反比。

2)事故點所需物資數隨時間呈線性變化，其增長系數為常數[14]。

在此假設的基礎上，研究基于高速公路施工區通行能力的應急資源調度優化模型：

xi≤qi

(4)

(5)

式中：xi為出救點i提供的救援物資量；qi為出救點i儲存的全部物資量；Q0為救援所需的初始物資量；a為救援物資量增長系數且該系數為常數；aT-ti和aT為救援物資時間折算系數；T為最短應急救援時間；ti為出救點i抵達事故現場的時刻。

minz1=T

(6)

(7)

(8)

條件(4)表示各應急出救點所能提供的救援物資量應小于等于該點所存儲的全部救援物資量；條件(5)表示各應急出救點的救援物資時間折算量的總和應大于該突發事件所需物資時間折算量，以滿足救援需求[15]。

施工環境下高速公路資源調度模型可以看作多目標優化問題進行求解。當多個目標(救援時間和救援費用)同時尋求最優時，通常無法滿足各個目標均得到最優解，因此利用分層序列法[16]求解上述模型。在應急救援工作中，在無法滿足救援時間最短且救援費用最低的情況下，救援時間通常應該是首要的考慮因素。因此在模型求解過程中應首先得到完成應急救援工作時所需最短時間T，然后將該時間作為約束條件，綜合考慮施工環境下高速公路的通行能力，得到經過施工區域救援費用最小的應急救援物資調度方案。

定義t時刻事故點物資的需求量Qt及參與救援的物資量St為：

Qt+1=(Qt-St)a

(9)

(10)

式中：Qt為t時刻的剩余物資需求量；St為t時刻參與救援的物資量。

最短應急救援時間根據事故救援點周邊各個應急出救點所能夠實施救援的時間對各個應急出救點進行時間排序，選取能夠實施救援的應急出救點并比較其所能提供的救援物資量是否滿足救援點需要，當Qt+1≤0時，救援需求得到滿足，此時刻為最短應急救援時間；當Qt+1>0時，表明救援點需要更多的出救點進行救援，不斷重復上述過程直到救援需求得到滿足[17]。

通過迭代得到最短應急救援時間T，因此將上面得到的模型簡化為單目標模型：

(11)

S.t.：

xi≤qi

(12)

ti≤T

(13)

Q0aT≤xiaT-ti

(14)

條件(13)表示出救點i參與救援的時刻應早于完成應急救援工作時所需最短時間T[18]。

2.2 求解應急資源調度模型算法設計

貪婪算法是一種不追求整體最優解，只希望得到當前步驟較為滿意解的方法，一般可以快速得到滿意的解，因為它省去了為找最優解要窮盡所有可能而必須耗費的大量時間。由于應急資源調度問題逐步進行，判斷各步驟是否滿足救援需求，因此利用貪婪算法尋求每個步驟的最優解，算法流程如下：

步驟一：獲取事故救援信息，令當前時刻為初始時刻，根據現場情況預估救援需求量Q0，將事故點區域附近符合要求的出救點放入集合A1。

步驟二：按照集合A1中出救點抵達事故地的時間順序逐個進行救援，抵達事故地的時刻為t，記錄其提供的救援物資量St。

步驟三：判斷并計算當前事故需求物資量與出救點已經供給的救援物資量的差值Δ=Qt-St，若Δ>0，則表明當前這些出救點提供的物資量并不能滿足救援，繼續在集合A1中尋求其他出救點進行救援。按照式(9)計算當前時刻事故地的救援需求量Qt，進行迭代，轉步驟二；若Δ≤0，則表示救援已經完成，滿足救援需求，當前時刻為最短救援時間T，轉步驟四。

步驟五：將集合A2中所有出救點的能力費用比由大到小進行排序，并按照該順序選擇費用比較高的點進行救援。

3 實例分析

依據山東濟青高速段某時間突發事件的歷史救援數據對建立的施工環境下高速公路應急資源調度模型進行驗證。

濟南至青島高速公路改擴建工程第6標段共計51.175 km(含G20青銀高速28.965 km，濟廣高速公路22.21 km)，如圖1。

圖1 山東濟青高速救援點示意Fig. 1 Rescue points diagram of Ji’nan-Qinghai section of Shandong expressway

假設圖1中圓圈位置處發生事故，需要進行應急資源救援，各出救點位置如圖1中序號1～6，出救點的基本信息如表3。

表3 出救點信息Table 3 Information of rescue spots

假設在圖1中圓圈處發生事故需要進行救援，初始時刻t=0時預估的物資需求量Q0=20 t，救援物資需求量會隨著時間增長呈線性變化，其增長系數a=1.05。根據式(9)、式(10)迭代計算最短應急救援時間，通過步驟三的計算過程可以得到計算結果如表4。

表4 最短應急救援時間的計算Table 4 Calculation of the shortest time of emergency rescue

(15)

根據步驟四能力費用比的計算公式逐個計算T=9時刻下所有應急出救點的能力費用比，計算結果如表5。

表5 各應急出救點救援能力比較Table 5 Comparison of rescue ability of various emergency rescue points

當出救點與救援點之間由于施工造成了路面封閉、車道變窄，導致通行能力的降低，勢必會造成該點出救費用的增加以及折算能力費用比的降低。假設出救點1、4與救援點之間進行施工，以山東高速公路改擴建工程為例，對施工路段可能出現的情形進行考慮，分析其道路通行能力。

情形一：設計速度為100 km/h的雙車道高速公路，此時道路通行能力Cb=2 100 pcu/h/車道，施工區車輛組成修正系數fC=1，車道數n=2，駕駛人路段熟悉度修正系數fp=0.95。由式(1)可得C=2 100×0.9×1×0.95×2=3 591 pcu/h/單向。

情形二：設計速度為100 km/h的高速公路進行半封閉施工，保留單車道通行，此時道路通行能力Cb=2 100 pcu/h/車道，施工區車輛組成修正系數fc=0.85，車道數n=1，駕駛人路段熟悉度修正系數fp=0.95。由式(1)計算得C=2 100×0.97×0.85×0.95×1=1 645 pcu/h/單向。

將計算得到的施工區實際通行能力代入式(11)重新計算所需費用，并計算得到施工條件下高速公路各應急出救點的費用能力比，如表6。

表6 施工環境下各應急出救點救援能力比較Table 6 Comparison of rescue ability of various emergency rescue points under construction environment

表7 常規環境下方案對比Table 7 Scheme comparison under regular environment

考慮施工條件時,各個出救點費用能力比發生了變化，此時提供的救援物資量和所需費用如表8。

表8 施工環境下方案對比Table 8 Scheme comparison under construction environment

建立的優化方案具體數據對比如表9。

表9 方案對比Table 9 Scheme comparison

經過筆者算法優化后的優化方案所需救援物資量為26.739 3 t，救援費用為101.822 7萬元。與初始方案相比，優化后的方案救援物資量增加了0.945 8 t，但是救援費用減少了16.036萬元，即物資量雖然增加了3.6%，而救援費用減少了13.6%，救援費用大大降低。

4 結 語

以高速公路施工區通行能力為基礎，提出了施工環境下高速公路應急資源調度方法及其相應算法。該算法所需數據獲取簡單、計算快捷，能夠有效地選取合適的救援路線參與救援并降低13.6%救援費用。高速公路施工區是高速公路路段中環境較為復雜、事故率高發的區域，其影響因素較多，目前該算法考慮的因素還不夠全面，在之后的研究會進一步加以完善。