基于云模型與異常識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定方法

周建庭，張 順，聶志新，何亞輝

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

作為地面運輸系統(tǒng)的重要組成部分，橋梁在汽車、氣候及河流等外部荷載，以及諸如材料老化、疲勞等內(nèi)部因素的影響下[1-2]，其安全性能會出現(xiàn)下降，橋梁檢測及評估顯得尤為重要。然而，橋梁技術(shù)狀態(tài)評定等級偏低，易造成因采取加固措施而導(dǎo)致經(jīng)濟浪費；反之，又可能會忽視橋梁現(xiàn)存問題，不采取相應(yīng)處置措施，而導(dǎo)致安全事故的發(fā)生。因此，準(zhǔn)確地評估橋梁技術(shù)狀態(tài)，對采取合理的橋梁處置措施及提高其使用壽命具有重要社會意義和經(jīng)濟價值。

在諸多評定方式中，根據(jù)《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》評定是最為常規(guī)的方式，但其權(quán)重屬于常權(quán)綜合的范疇[3]，且評估過程存在不確定性以及差異性；常見的改進(jìn)評估方式有孫強、劉延芳、于博等[4-6]采用的模糊綜合分析法，該方法將層次分析法的量化特性與模糊理論的矩模型相結(jié)合，有效降低主觀因素對評價結(jié)果的影響。以上兩種方法沒有或較少考慮橋梁安全評價中普遍存在的不確定性問題，存在一定程度上的“誤診”。

在主、客觀世界普遍存在的不確定性中，隨機性和模糊性是最重要的兩種形式，而云模型專門研究隨機性與模糊性之間的關(guān)聯(lián)性[7]。目前，云模型已被廣泛應(yīng)用于教學(xué)評估、生態(tài)風(fēng)險以及交通系統(tǒng)風(fēng)險等實踐中，且取得了良好的結(jié)果[8-10]，但很少用于橋梁安全評估中。郝天之等[11]利用云重心理論對一座在役鋼拱橋進(jìn)行了檢測評定，證明了基于云重心理論的橋梁工程技術(shù)狀態(tài)評定方法具有充分的適用性和穩(wěn)定性。該方法將所有部件進(jìn)行綜合評定得到全橋綜合云，再根據(jù)其獲取最終評定結(jié)果，但此評定過程忽略了主要結(jié)構(gòu)部件對橋梁整體安全使用的影響，使得評價結(jié)果可能與實際情況不符合。

鑒于此，筆者以模糊綜合分析法為基礎(chǔ)，嘗試將云模型和異常識別應(yīng)用于橋梁技術(shù)狀態(tài)評定中。首先確定了各個部件以及結(jié)構(gòu)的權(quán)重，再將評語集、評估數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為云模型，然后在評定過程中引入異常識別，并獲取引入異常識別前、后的評定結(jié)果。最后以某鋼筋混凝土梁橋為例，驗證了該評定方式的可行性與完備性。

1 云模型理論

假設(shè)U為一個論域，C為U上的定性概念，x既是U中的值，又是C的一個發(fā)生值，如果x∈[a,b]為x對C的確定度，且μ(x)的分布滿足一定規(guī)律：

μ:U→[0,1] ?x∈Ux→μ(x)

則稱x為一個云滴，x在該論域的分布為云[7]。

云模型的特性由3個數(shù)字特征值參數(shù)(Ex,En,He)表示，其中，Ex為云滴所在論域區(qū)間的期望；En為熵，表示定性概念的不確定性度量；He為超熵，是熵的熵，表示熵的不確定性。

將云模型應(yīng)用到橋梁技術(shù)狀態(tài)評定中，如何將評語集、評估數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為云模型，即如何確定標(biāo)準(zhǔn)云、評價云和綜合云的數(shù)字特征值是云模型的關(guān)鍵技術(shù)。

1.1 橋梁技術(shù)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)云

根據(jù)《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)指南》，橋梁技術(shù)狀態(tài)評定等級可劃分為1～5類，對應(yīng)的評語集區(qū)間為[95,100]，[80,95)，[60,80)，[40,60)，[0,40)，專家對橋梁某一構(gòu)件的評估數(shù)據(jù)同樣按此分布。根據(jù)過程(1)，計算得到各個評語集的標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征值CVi(ExVi,EnVi,HeVi)：

(1)

式中：i=1,2,…,5；ximax,ximin分別為每個評語集的上下限值；k反映熵和超熵的線性關(guān)系，一般取0.1[12]。通過計算，獲得每個評語集區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征值，如表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)云模型Table 1 Standard cloud model

1.2 橋梁部件評價云

針對橋梁部件的技術(shù)狀態(tài)評分，n個專家對m個部件依次進(jìn)行評估，評估數(shù)據(jù)符合上述5個區(qū)間的分布。基于評估數(shù)據(jù)，采用式(2)計算各個部件評價云數(shù)字特征值CUi(ExUi,EnUi,HeUi)：

(2)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n；xij為第j個專家對第i個部件的打分?jǐn)?shù)據(jù)；S為樣本方差。通過上述計算過程，可得到橋梁每個部件的評價云CUi(ExUi,EnUi,HeUi)。

1.3 橋梁結(jié)構(gòu)及全橋綜合云

綜合云的獲取包括橋梁結(jié)構(gòu)綜合云和全橋綜合云，是一個綜合評定的過程。前者通過部件評價云與其對應(yīng)的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)運算獲得，后者通過結(jié)構(gòu)綜合云與其對應(yīng)的權(quán)重經(jīng)過相同的運算法則獲得。具體運算法則如下：

(3)

其中，λi代表兩層意義，一是代表部件的權(quán)重系數(shù)，二是代表結(jié)構(gòu)的權(quán)重系數(shù)，兩者將采取模糊綜合評價法獲得。

2 基于云模型與異常云識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定中的建模方法

鑒于傳統(tǒng)多層次模糊綜合評價模型更多地是關(guān)注概念外延的模糊性，而忽略概念內(nèi)涵上的隨機性[12]，筆者在模糊綜合評價模型的基礎(chǔ)上建立基于云模型與異常識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定模型。該模型較好地刻畫了隨機性、模糊性及兩者之間的耦合作用，同時引入異常識別的評定過程也更貼切工程實際。

2.1 基本模型

在基于云模型與異常識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定中，目標(biāo)層為橋梁技術(shù)狀態(tài)，準(zhǔn)則層為橋面系、上部結(jié)構(gòu)以及下部結(jié)構(gòu)，指標(biāo)層為橋梁結(jié)構(gòu)部件，并把主要結(jié)構(gòu)部件作為附屬層單獨加入到評定模型中，并引入異常識別使得評估過程更加完善。通過上述3個計算過程得到標(biāo)準(zhǔn)云、評價云和綜合云數(shù)字特征值，最終通過云圖的相似度評定，獲取橋梁技術(shù)狀態(tài)等級。具體建模流程如圖1。

圖1 基于云模型與異常識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定建模流程Fig. 1 Modeling process of bridge technique condition evaluation based on cloud model and anomaly recognition

2.2 云模型評價指標(biāo)體系及權(quán)重確定

評價指標(biāo)體系的構(gòu)建與橋梁本身的特點直接相關(guān)，因此不同橋型的評價指標(biāo)體系可能不盡相同。評價體系將主要結(jié)構(gòu)部件作為單獨的一層體系，作為示例，圖2構(gòu)建了一個加入墩臺基礎(chǔ)為例的鋼筋混凝土橋梁多層次評價指標(biāo)體系。

圖2 評價指標(biāo)體系Fig. 2 Evaluation index system

2.3 云圖的獲取

(4)

式中：i=1,2,…,n；n為產(chǎn)生的云滴個數(shù)，取n=5 000。

2.4 相似度與初步評定結(jié)果

根據(jù)以上計算獲得全橋綜合云與5個標(biāo)準(zhǔn)云之間的相似度后，根據(jù)最大隸屬度原則，即可獲得初步的評定結(jié)果。

3 工程實例

采用云模型與異常識別相結(jié)合的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定方法用于實際橋梁檢測的評定中，將引入異常識別前、后的評定結(jié)果與按規(guī)范獲得的評定結(jié)果進(jìn)行比較。通過以上比較，證明該方法的完備性、全面性與適用性。

3.1 工程概況

某三跨預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁橋，全長48.0 m，全寬12.0 m，跨徑3×16.0 m，橋墩采用鋼筋混凝土柱式墩、樁基礎(chǔ)，設(shè)計汽車荷載為公路Ⅱ級；該橋于2008年4月建成通車。在橋梁定期檢查中發(fā)現(xiàn)橋墩基礎(chǔ)沖刷嚴(yán)重，伸縮縫錨固區(qū)破損，伸縮縫存在局部堵塞，兩側(cè)人行道出現(xiàn)多處裂縫及護(hù)欄見多處破損。實地勘測部分照片見圖3。

圖3 實地勘測Fig. 3 Site investigation

3.2 權(quán)重計算

采用文獻(xiàn)[13]的方法計算評價指標(biāo)權(quán)重值，結(jié)果見表2。

表2 評價指標(biāo)權(quán)重Table 2 Weights of evaluation indexes

注：4個橋墩基礎(chǔ)重要性相同。

3.3 云的獲取

3.3.1 標(biāo)準(zhǔn)云云圖的獲取

前1.1節(jié)已獲取5個評語集的標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征值CV(ExV,EnV,HeV)，根據(jù)式(4)生成云滴，然后提取數(shù)據(jù)，利用origin繪圖工具繪出評語集標(biāo)準(zhǔn)云，結(jié)果見圖4。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)云云圖Fig. 4 Cloud graph of standard cloud

3.3.2 評價云及綜合云的獲取

根據(jù)50位專家對各個部件的評分?jǐn)?shù)據(jù)，由式(2)計算數(shù)字特征值，得到指標(biāo)層評價云的特征值，結(jié)果見表3。

表3 專家打分?jǐn)?shù)據(jù)及指標(biāo)層評價云Table 3 Rating data from experts and indicator level evaluative cloud

指標(biāo)層、準(zhǔn)則層權(quán)重λ和評價云CU均已確定，由式(3)計算準(zhǔn)則層綜合云；得到準(zhǔn)則層綜合云后，同樣，由式(3)計算目標(biāo)層綜合云，計算結(jié)果見表4。

表4 橋梁技術(shù)狀態(tài)評定結(jié)果Table 4 Evaluation results of bridge technical condition

3.4 異常識別前的評定結(jié)果

根據(jù)表3的橋梁技術(shù)狀態(tài)特征值，根據(jù)式(4)可獲得綜合云云圖，再將其與標(biāo)準(zhǔn)云云圖(圖4)疊加，得到異常識別前的評定結(jié)果，如圖5。

圖5 綜合云與標(biāo)準(zhǔn)云云圖Fig. 5 Cloud graph of comprehensive cloud and standard cloud

由圖5可知，該橋初步評定的安全狀況綜合云所在位置靠近“2類橋”，所以，初步給出該橋的技術(shù)狀態(tài)等級為“2類橋”。

3.5 異常識別后的評定結(jié)果

引入異常識別的評估模型，考慮了主要結(jié)構(gòu)部件對橋梁整體安全使用的影響。筆者以橋墩基礎(chǔ)為例，將其作為單獨的一層評價體系，通過計算獲得其評價云數(shù)字特征值，發(fā)現(xiàn)橋墩基礎(chǔ)(B312)的評價云數(shù)字特征值過低。因此提取該異常數(shù)值特征值，并將該部件的評價云CU與標(biāo)準(zhǔn)云C繪制于同一坐標(biāo)系中，見圖6。

圖6 評價云與標(biāo)準(zhǔn)云云圖Fig. 6 Cloud graph of evaluation cloud and standard cloud

由圖6可知，該橋重要部件之一的橋墩基礎(chǔ)的評價云圖位于“4類”和“5類”之間，且更靠近“4類”，根據(jù)規(guī)范該橋應(yīng)評為“4類橋”。利用相似度進(jìn)行評價結(jié)果的檢驗，計算結(jié)果見圖7，其中相似度最大值為0.813，對應(yīng)的技術(shù)狀態(tài)為“4類橋”，與圖6反應(yīng)的結(jié)果一致。

圖7 相似度計算結(jié)果Fig. 7 Similarity calculation results

3.6 與按規(guī)范評定的結(jié)果對比

該橋技術(shù)狀態(tài)評分Dr為91.2，但是由于橋梁基礎(chǔ)為4類，且橋梁基礎(chǔ)為主要部件，根據(jù)JTG TH 21—2011《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》中4.1.8節(jié)的規(guī)定，將此橋評為4類橋。

將筆者提出的模型評價結(jié)果與按現(xiàn)行規(guī)范的評定結(jié)果進(jìn)行對比分析，對比結(jié)果見表5。

表5 橋梁技術(shù)狀態(tài)評分對比結(jié)果Table 5 Comparison results of bridge technical condition evaluation

由表5可知，基于云模型與異常識別的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定結(jié)果比傳統(tǒng)云模型評價法的結(jié)果考慮更為全面，更符合實際情況。

4 結(jié) 論

筆者提出一種在評估過程中引入異常識別的新型評估模型，結(jié)合傳統(tǒng)云模型與模糊綜合評價法，通過對比在實際算例中引入異常識別前、后的評估結(jié)果，得出以下結(jié)論：

1)進(jìn)行云模型綜合評定之前，應(yīng)對橋梁主要結(jié)構(gòu)部件評價云進(jìn)行異常識別，避免因忽略其對橋梁整體安全使用的影響而出現(xiàn)“誤診”。

2)在建模理念上，將云模型理論與模糊綜合評價法結(jié)合，有效地處理帶有隨機性和模糊性的橋梁技術(shù)狀態(tài)信息，準(zhǔn)確評定橋梁技術(shù)狀態(tài)等級。

3)通過算例分析驗證了筆者提出方法的可行性與適用性，為橋梁技術(shù)狀態(tài)評定的研究提供參考，也為橋梁的維修對策提供更加準(zhǔn)確的參考依據(jù)。