樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計(jì)算方法及對(duì)既有樁基側(cè)摩阻力的影響

，，

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410083；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所,北京 100081)

樁板結(jié)構(gòu)可以提高路基的剛度和承載力，減少路基沉降，降低對(duì)既有樁基的影響，因此常常用于下穿既有高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)。有眾多學(xué)者對(duì)樁板結(jié)構(gòu)路基沉降進(jìn)行了研究。在路基沉降方面，楊斌[1]研究了樁板結(jié)構(gòu)技術(shù)在高速鐵路施工中的應(yīng)用，并現(xiàn)場觀測樁板結(jié)構(gòu)路基沉降，取得了較好的施工效果。沈宇鵬等[2]研究了樁板結(jié)構(gòu)復(fù)合地基沉降特征，發(fā)現(xiàn)設(shè)置褥墊層可以提高樁間土固結(jié)度，減小沉降。荊志東等[3]通過離心試驗(yàn)研究了新型樁板結(jié)構(gòu)路基沉降，發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土承載板能有效減小路基沉降，使整體沉降更加均勻。Wang等[4]通過現(xiàn)場測試手段，研究了鄭州—西安高速鐵路樁板結(jié)構(gòu)路基軌道板應(yīng)力應(yīng)變特征。李傳寶等[5]通過物理模型試驗(yàn)研究了采空巷道上樁板結(jié)構(gòu)路基沉降，發(fā)現(xiàn)樁基側(cè)摩阻力沿深度減小，整體沉降量較小。Chen等[6]利用分層計(jì)算法和數(shù)值模擬法研究了軟土地基樁板結(jié)構(gòu)加固效果，發(fā)現(xiàn)樁板結(jié)構(gòu)施工可以有效控制路基沉降。在樁板結(jié)構(gòu)路基對(duì)既有樁基影響方面，代漢超等[7]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)新建鐵路樁板結(jié)構(gòu)下穿既有京滬高速鐵路對(duì)橋墩變形的影響較小。楊紅春[8]通過數(shù)值模擬的方法，對(duì)比分析了樁板結(jié)構(gòu)施工和普通路基結(jié)構(gòu)施工對(duì)既有高速鐵路橋墩變形的影響，發(fā)現(xiàn)樁板結(jié)構(gòu)施工對(duì)既有高速鐵路橋墩影響更小。

綜上可見，對(duì)樁板結(jié)構(gòu)路基沉降變形已開展了較多的數(shù)值模擬計(jì)算和試驗(yàn)研究工作，但是在沉降機(jī)理剖析和其對(duì)既有樁基側(cè)摩阻力影響方面的研究相對(duì)匱乏。因此，本文根據(jù)Boussinesq理論提出樁板路基沉降計(jì)算解析解，并基于佐藤悟雙折線模型得出樁板結(jié)構(gòu)路基形式下既有樁基荷載傳遞曲線，結(jié)合工程案例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計(jì)算方法

1.1 路基沉降組成

樁板結(jié)構(gòu)路基由鋼筋混凝土樁基、路基本體、鋼筋混凝土承載板3部分組成，如圖1所示。

圖1 樁板結(jié)構(gòu)路基示意

1.2 理論推導(dǎo)

在彈性半無限空間體內(nèi)(見圖2)，當(dāng)其表面承受法向集中荷載F時(shí)，根據(jù)Boussinesq解可知極坐標(biāo)下空間內(nèi)任一點(diǎn)(ρ,R,z)的沉降量sz，即

(1)

式中：sz為z深度對(duì)應(yīng)的沉降量；μ為泊松比；E為彈性模量；ρ為影響半徑。

圖2 彈性半無限空間

根據(jù)Boussinesq解對(duì)樁板結(jié)構(gòu)路基沉降s1和s2分別進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)樁基長度AB為L時(shí)，求得s1和s2分別為

(2)

樁板結(jié)構(gòu)路基總沉降s(z)為

s(z)=s1+s2

(3)

2 既有樁基側(cè)摩阻力分析

2.1 荷載傳遞函數(shù)

(4)

圖3 雙折線函數(shù)模型

根據(jù)佐藤悟荷載傳遞函數(shù)對(duì)樁板結(jié)構(gòu)路基建立微分方程如下

(5)

式中：sp為樁身軸力；U為樁截面周長；A為樁截面面積；Ep為樁彈性模量。

將式(4)代入式(5)，求得微分方程的解為

(6)

式中：α2=Ucs/EpA；c1,c2均為待定系數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]的求解方法，可求得式(6)中的待定系數(shù)c1,c2。

2.2 側(cè)摩阻力分析

將式(3)代入式(6)可以求出sp沿深度方向z的分布spi。對(duì)樁單元受力分析(見圖4)可以得到樁板結(jié)構(gòu)路基沉降引起的既有樁基側(cè)摩阻力公式，即

(7)

式中：d為樁的直徑；Li為樁身分段長度；spi+1和spi分別為每段樁身頂部軸力和底部軸力。

圖4 樁單元受力示意

3 算例分析

考慮樁板結(jié)構(gòu)路基下穿高速鐵路橋梁的工程背景，本文設(shè)計(jì)了3組算例，分別采用理論方法和數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算樁板結(jié)構(gòu)路基的沉降變形和既有橋梁樁基側(cè)摩阻力，并將解析解與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 數(shù)值試驗(yàn)

圖5 數(shù)值模型(單位：m)

表1 計(jì)算土體參數(shù)

注：γ2,c,φ分別為土體的密度、黏聚力、內(nèi)摩擦角。

表2 既有樁基參數(shù)

注：Lp1,D1,γp1,Ep1,μp1,F分別為既有樁的長度、直徑、密度、彈性模量、泊松比、樁頂荷載。

表3 不同工況下樁板結(jié)構(gòu)路基參數(shù)

注：Lp2,D2,γp2,Ep2,μp2分別為樁板結(jié)構(gòu)路基中樁的長度、直徑、密度、彈性模量、泊松比；P為路基荷載。

圖6 樁板結(jié)構(gòu)中樁長對(duì)路基沉降的影響

3.2 沉降計(jì)算分析

樁板結(jié)構(gòu)中樁長對(duì)路基沉降的影響如圖6所示。可知，采用樁板結(jié)構(gòu)施工可以降低路基整體沉降量，尤其可減小淺層路基土壓縮沉降，且影響深度隨著樁長的增加而增大，具體計(jì)算結(jié)果見表4。對(duì)比理論計(jì)算曲線和數(shù)值模擬曲線，可以將曲線分為3個(gè)區(qū)域：①樁板結(jié)構(gòu)影響區(qū)域；②理論計(jì)算的路基沉降量偏小(絕對(duì)值)區(qū)域；③數(shù)值模擬的路基沉降量偏小區(qū)域。區(qū)域1中，理論計(jì)算曲線和數(shù)值模擬曲線基本吻合，說明理論計(jì)算和數(shù)值模擬均可以較好地反映樁板結(jié)構(gòu)施工對(duì)路基沉降的影響。區(qū)域2中，理論計(jì)算的路基沉降量偏小，原因是理論計(jì)算時(shí)假設(shè)土體為彈性體，而彈性體在變形過程中沒有能量損耗，因而不容易發(fā)生較大變形。但隨著樁板結(jié)構(gòu)中樁長的增加，理論計(jì)算和數(shù)值模擬計(jì)算的偏差逐漸減小，說明樁板結(jié)構(gòu)施工可以增加淺層土體的彈性變形，彌補(bǔ)2種計(jì)算方法的偏差。區(qū)域3中，數(shù)值模擬的路基沉降量偏小，原因是本文模擬中z=0界面為位移邊界，限制其進(jìn)一步變形。

表4 既有樁基參數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.3 既有樁基樁側(cè)摩阻力分析

樁板結(jié)構(gòu)中樁長對(duì)既有樁基樁身軸力和樁側(cè)摩阻力的影響分別如圖7和圖8所示。

圖7 樁板結(jié)構(gòu)中樁長對(duì)既有樁基樁身軸力的影響

圖8 樁板結(jié)構(gòu)中樁長對(duì)既有樁基樁側(cè)摩阻力的影響

由圖7可知，樁板結(jié)構(gòu)中樁體長度越大，既有樁基最大樁身軸力越小，且上部樁身軸力逐漸傳遞至樁中部和下部。由圖8可知，隨著樁板結(jié)構(gòu)中樁體長度增加，既有樁基側(cè)負(fù)摩阻力減小。這說明樁板結(jié)構(gòu)路基可以減小對(duì)既有樁基的影響，且隨著樁板結(jié)構(gòu)中樁體長度的增加這種影響越明顯。

圖8對(duì)比了解析解和數(shù)值解，兩者整體上吻合較好，但在淺層土體中兩者有一定偏差。具體表現(xiàn)為：在淺層土體，理論計(jì)算求得的樁側(cè)負(fù)摩阻力(絕對(duì)值)偏大。主要原因是靠近地表區(qū)域，在附加堆荷載作用下樁周土體主要受拉應(yīng)力而下沉破壞，而理論計(jì)算時(shí)假設(shè)土體為彈性體，即抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度相等，放大了土體的抗拉強(qiáng)度，造成理論計(jì)算求得的樁側(cè)負(fù)摩阻力偏大。另外，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相比，理論計(jì)算求得的中性點(diǎn)位置較淺，見表5。主要原因是理論計(jì)算求得的淺層土體樁側(cè)負(fù)摩阻力偏大，使得中性點(diǎn)往上浮。

表5 中性點(diǎn)位置

注：z1,z2分別為理論計(jì)算和數(shù)值模擬的中性點(diǎn)位置。

4 結(jié)論

1)基于Boussinesq沉降計(jì)算解，推導(dǎo)出樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計(jì)算解析解。結(jié)合佐藤悟雙折線模型推導(dǎo)出樁板結(jié)構(gòu)路基施工下既有樁基側(cè)摩阻力計(jì)算公式。

2)排除邊界效應(yīng)的影響，利用樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計(jì)算解析解求得的路基沉降曲線，以及用樁基側(cè)摩阻力計(jì)算公式求得的既有樁側(cè)摩阻力變化曲線，與利用數(shù)值模擬求得的兩類曲線基本吻合，且吻合度隨著樁板結(jié)構(gòu)中樁長的增加而增加。

3)理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果均表明，樁板結(jié)構(gòu)路基可以有效地將地表荷載傳入地基深部，減小路基表面沉降，減小既有樁基樁側(cè)負(fù)摩阻力。