風(fēng)險(xiǎn)脈沖響應(yīng)函數(shù)

孫志鵬 張思妍

【摘 要】本文基于Chavleishvili and Manganelli （2017）提出的多變量動(dòng)態(tài)分位數(shù)回歸模型（multivariate dynamic quantile model），對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)量，并通過(guò)推導(dǎo)脈沖響應(yīng)函數(shù)研究了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的傳導(dǎo)機(jī)制。本研究選取滬深300指數(shù)、中國(guó)工商銀行、平安銀行及中信證券進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果顯示：相比市場(chǎng)，金融機(jī)構(gòu)對(duì)于結(jié)構(gòu)性沖擊（structural shock）更加敏感；此外，左尾沖擊相較于右尾沖擊會(huì)給金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)更顯著及持久的影響。這一研究結(jié)果驗(yàn)證了多變量動(dòng)態(tài)分位數(shù)回歸模型的穩(wěn)健性。

【關(guān)鍵詞】分位數(shù)回歸；脈沖響應(yīng)函數(shù)；VaR值

一、研究背景

自2007年美國(guó)次貸危機(jī)爆發(fā)，全球金融市場(chǎng)經(jīng)歷了前所未有的風(fēng)險(xiǎn)和損失，有效的風(fēng)險(xiǎn)管理越來(lái)越受到業(yè)界以及學(xué)術(shù)界的重視。中國(guó)自2001年加入WTO后，逐步加大了對(duì)外開放的深度及廣度，利率市場(chǎng)化改革的基本完成和匯率市場(chǎng)化的不斷推進(jìn)也為中國(guó)金融市場(chǎng)的長(zhǎng)足發(fā)展提供了巨大的機(jī)遇，同時(shí)我們也面臨著諸多挑戰(zhàn)，例如：（1）如何有效地定義和測(cè)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；（2）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是如何向個(gè)體金融機(jī)構(gòu)傳導(dǎo)。這些問(wèn)題正是本文的主要研究重點(diǎn)所在。

VaR（value at the risk）這一概念最早于1994年由J.P Morgan提出，之后因其能快速、簡(jiǎn)單地將投資組合的風(fēng)險(xiǎn)信息數(shù)量化，逐漸被廣泛的用來(lái)衡量和報(bào)告市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。但在傳統(tǒng)方法中，VaR的計(jì)算是基于歷史概率分布（historical distribution），而這一分布是確定性的，并不能很好地描述收益率分布的動(dòng)態(tài)隨機(jī)過(guò)程。因此，選擇一個(gè)更加合適的模型估計(jì)VaR值，無(wú)論對(duì)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管理還是機(jī)構(gòu)的投資決策都有至關(guān)重要的意義。在這一背景之下，Engle and Manganelli （2004）提出CAViaR（conditional autoregressive value at risk）模型，該模型直接利用分位數(shù)回歸對(duì)數(shù)據(jù)建模，突破了傳統(tǒng)上先確定資產(chǎn)組合收益率概率分布的做法。該法主要有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先，分位數(shù)回歸所估計(jì)出的參數(shù)對(duì)極端的風(fēng)險(xiǎn)值測(cè)度依然很穩(wěn)健；其次，由于該方法是一種半?yún)?shù)法（semi-parametric），因此不需要對(duì)數(shù)據(jù)的分布提出任何假設(shè)，能有效提高模型的估計(jì)效率，降低模型設(shè)定偏誤。White et al. （2015）對(duì)CAViaR模型進(jìn)行了推廣，提出了能聯(lián)合估計(jì)多個(gè)時(shí)間序列VaR值的VAR （vector autoregressive） 模型，該模型最大的優(yōu)點(diǎn)在于可直接測(cè)量多個(gè)隨機(jī)變量的尾部風(fēng)險(xiǎn)沖擊的相關(guān)關(guān)系，而不是由其時(shí)間序列的一階矩和二階矩間接得到。

CAViaR模型和VAR for VaR模型都對(duì)VaR的測(cè)度方法進(jìn)行了拓展，然而它們?cè)谕茖?dǎo)風(fēng)險(xiǎn)脈沖響應(yīng)函數(shù)的過(guò)程中仍然存在若干問(wèn)題。首先，由于分位數(shù)回歸沒(méi)有對(duì)誤差項(xiàng)分布作具體設(shè)定，在CAViaR至VAR形式的推廣過(guò)程中無(wú)法得到一個(gè)多變量聯(lián)合概率分布，因此無(wú)法研究不同變量之間的相關(guān)關(guān)系。其次，即使VAR for VaR模型給出了一個(gè)對(duì)于誤差項(xiàng)的具體設(shè)定，但它依然沒(méi)有將分位數(shù)回歸模型引入到最開始的數(shù)據(jù)生成過(guò)程（DGP）中，因此無(wú)法得到結(jié)構(gòu)性分位數(shù)沖擊項(xiàng)的具體表達(dá)形式，也就無(wú)法按照一般情況直接將一次性擾動(dòng)賦予誤差項(xiàng)，而是賦予可觀測(cè)的收益率，這樣得到的風(fēng)險(xiǎn)脈沖響應(yīng)函數(shù)并不準(zhǔn)確，僅僅只能稱之為偽風(fēng)險(xiǎn)脈沖響應(yīng)函數(shù)（pseudo quantile impulse response function）。而Chavleishvili and Manganelli （2017）針對(duì)上述問(wèn)題，把DGP一分為二：一方面設(shè)定了分位數(shù)形式下的DGP，引入了簡(jiǎn)約形式的分位數(shù)沖擊（reduced form quantile shock）；另一方面設(shè)定了結(jié)構(gòu)性沖擊形式下的DGP，引入了結(jié)構(gòu)性沖擊的概念，這兩個(gè)沖擊的結(jié)合重新定義了結(jié)構(gòu)性分位數(shù)沖擊。結(jié)構(gòu)性分位數(shù)沖擊的提出讓風(fēng)險(xiǎn)脈沖響應(yīng)函數(shù)的推導(dǎo)成為可能，便于直接研究多變量模型中系統(tǒng)對(duì)于結(jié)構(gòu)性分位數(shù)沖擊的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，探索金融機(jī)構(gòu)對(duì)于結(jié)構(gòu)性分位數(shù)尾部沖擊的反應(yīng)。這一過(guò)程也檢驗(yàn)了該VaR值測(cè)度方法的穩(wěn)健性。

二、實(shí)證分析及研究結(jié)論

本文在對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)及其傳導(dǎo)機(jī)制的研究過(guò)程中創(chuàng)新性的引入了上文所述及的Chavleishvili and Manganelli （2017）多變量動(dòng)態(tài)分位數(shù)回歸模型和風(fēng)險(xiǎn)脈沖響應(yīng)函數(shù)（quantile impulse response functions，QIRFs）。并且結(jié)合中國(guó)金融市場(chǎng)的實(shí)際情況，基于中國(guó)股票市場(chǎng)，以滬深300指數(shù)和中國(guó)工商銀行、平安銀行、中信證券為研究對(duì)象，在該模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用分位數(shù)回歸方法分別對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)值——VaR進(jìn)行了度量，推導(dǎo)出風(fēng)險(xiǎn)脈沖響應(yīng)函數(shù)，并對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的傳導(dǎo)機(jī)制進(jìn)行了分析。最終得出以下幾點(diǎn)實(shí)證結(jié)果：

（1）市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)性分位數(shù)沖擊對(duì)金融機(jī)構(gòu)有顯著的影響；

（2）相較于正面的市場(chǎng)沖擊，負(fù)面的市場(chǎng)沖擊對(duì)金融機(jī)構(gòu)造成的影響更加顯著且持久。

基于以上實(shí)證結(jié)果，本文對(duì)于我國(guó)風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域主要做出以下幾點(diǎn)貢獻(xiàn)：第一，通過(guò)對(duì)中國(guó)市場(chǎng)的實(shí)證分析，檢驗(yàn)了Chavleishvili and Manganelli （2017）多變量動(dòng)態(tài)分位數(shù)回歸模型的可行性與穩(wěn)健性；第二，對(duì)于投資者，尤其是對(duì)于大型機(jī)構(gòu)投資者而言，本文引入了一種在極端沖擊下依然穩(wěn)健的VaR值的測(cè)量方法，有助于他們更好地規(guī)避和管理風(fēng)險(xiǎn)。本文對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)機(jī)制的研究有助于幫助投資者更清楚認(rèn)識(shí)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，從而通過(guò)更高效的資產(chǎn)配置來(lái)規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；第三，更精確的VaR值為金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)管銀行的資本充足率提供了更加科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] Engle， R.F.， Manganelli， S.， 2004. CAViaR： conditional autoregressive value at risk by regression quantiles. Journal of Business and Economic Statistics 22， 367-381.

[2] White， H.， Kim， T.H.， Manganelli， S.， 2015. VAR for VaR： Measuring tail dependence using multivariate regression quantiles. Journal of Econometrics 187， 169-188.

[3] Chavleishvili，S.， Manganelli， S.，2017. Quantile Impulse Response Functions. Working Paper.