選修2-1總復習拔高卷（B卷）

■河南省鄭州市實驗高級中學 林旭東

一、選擇題

1.給出下列說法:

①若函數f(x)的定義域為[0,2],則函數f(2x)的定義域為[0,4];

③不存在實數m,使f(x)=x2+m x+1為奇函數;

其中正確說法的序號是( )。

A.①③ B.②③ C.②④ D.③④

2.設函數y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|是偶函數”是“y=f(x)的圖像關于原點對稱”的( )。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

3.已知m,n為兩個非零向量,則“m與n共線”是“m·n=|m·n|”的( )。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

4.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且3a3=a6+4,則“a2＜1”是“S5＜1 0”的( )。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

6.下列命題中錯誤的是( )。

A.?x∈R,不等式x2+2x＞4x-3均成立

B.若l o g2x+l o gx2≥2,則x＞1

A.2 6 B.-2 6 C.5 2 D.-5 2

8.已知F1、F2是橢圓＞0)的左、右焦點,點P 在橢圓上,且線段P F1與y軸的交點為Q,O為坐標原點,若△F1O Q與四邊形O F2P Q的面積之比為1∶2,則該橢圓的離心率等于( )。

A.(1,2] B.(1,2)

C.(0,2] D.(2,3]

A.4 B.7 C.6 D.5

1 3.設拋物線y2=2x的焦點為F,過點M的直線與拋物線相交于A、B兩點,與拋物線的準線相交于C點,且|B F|=2,則△B C F與△A C F的面積之

1 4.拋物線y2=2p x(p＞0)的焦點為F,已知點A、B為拋物線上的兩個動點,且滿足∠A F B=1 2 0°,過弦A B的中點M作準線的垂線MN,垂足為N,則的最大值為( )。

1 5.已知拋物線y2=4x的焦點為F,直線l過點F交拋物線于A、B兩點,且|A F|=3|F B|。直線l1、l2分別過點A、B,且與x軸平行,在直線l1、l2上分別取點M、N(M、N分別在點A、B的右側),分別作∠A BN和∠B AM 的平分線且相交于P點,則△P A B的面積為( )。

1 6.已知拋物線C:y2=2p x(p＞0)和動直線l:y=k x+b(k、b是參變量,且k≠0,b≠0)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,直角坐標系原點為O。記直線O A,O B的斜率分別為恒成立,則當k變化時直線l恒經過的定點為( )。

二、填空題

1 7.若f(x)是R上的增函數,且f(-1)=-4,f(2)=2,設P=若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件,則實數t的取值范圍是___。

2 0.已知F1、F2是雙曲線＞0,b＞0)的左、右焦點,以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點M,與雙曲線交于點N,且M、N均在第一象限,當直線MF1∥ON時,雙曲線的離心率為e。若函數,則f(e)=____。

2 1.已知拋物線y2=4x的焦點為F,△A B C的頂點都在拋物線上,且F是△A B C的重心,則

三、解答題

(1)若命題s為真,求實數m的取值范圍;

(2)若p∨q為真,﹁q為真,求實數m的取值范圍。

2 5.已知中心為原點O,焦點在x軸上的橢圓E過點C(0,1),離心率為

(1)求橢圓E的方程;

(2)直線l過橢圓E的左焦點F,且與橢圓E交于A、B兩點,若△O A B的面積求直線l的方程。2

(1)求橢圓C的標準方程;

(2)設直線l:y=k x+m與橢圓C交于M、N兩點,O為坐標原點,若kOM·kON=,求原點O到直線l的距離的取值范圍。

(1)求橢圓C的方程。

(2)如果直線l的斜率等于-1,求出k1·k2的值。

(3)k1+k2是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,求出k1+k2的取值范圍。

29.如圖1所示,梯形A B C D中,A B∥C D,矩形B F E D所在的平面與平面A B C D垂直,且A D

(1)求橢圓C的方程。

(2)橢圓C長軸兩端點分別為A、B,點P為橢圓上異于A、B的動點,直線l:x=4與直線P A、P B分別交于M、N兩點,又點E(7,0),過E、M、N三點的圓是否過x軸上不同于點E的定點?若經過,求出定點坐標若不經過,請說明理由。2。

(1)求證:平面A D E⊥平面B F E D;

(2)若P為線段E F上一點,直線A D與平面P A B所成的角為θ,求θ的最大值。