改進(jìn)的AHP結(jié)合BP神經(jīng)預(yù)測煤與瓦斯突出

周西華, 郭 坤, 白 剛,宋東平

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，阜新 123000; 2.礦山熱動力災(zāi)害與防治教育部重點(diǎn)實驗室，阜新 123000； 3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 煤炭資源安全開采與潔凈利用工程研究中心，阜新 123000)

0 引言

在煤炭開采強(qiáng)度、深度日益加大的同時，煤與瓦斯突出事故逐年增加，且日益嚴(yán)重。對此造成影響的因素較多，很難預(yù)測，且存在不確定性。部分專家于近年來提出諸多方法，如灰色關(guān)聯(lián)分析、遺傳算法、主成分分析—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，并由此預(yù)測煤與瓦斯突出，這些方法涉及相關(guān)的指標(biāo)較多，且傳統(tǒng)層次分析法采用1-9標(biāo)度法，該方法主觀因素影響較大，對煤與瓦斯預(yù)測的準(zhǔn)確率不高。此處主要通過重要性指標(biāo)篩選、改進(jìn)層次分析法的運(yùn)用，對影響相對突出的指標(biāo)進(jìn)行選定，再結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來開展預(yù)測工作[1-5]。

1 基本理論

1.1 層次分析法

層析分析法是美國運(yùn)籌學(xué)家Saaty[6]提出的實際應(yīng)用于很多工程領(lǐng)域的多目標(biāo)決策法。為了避免主觀因素對其結(jié)果的影響，其主要是將定量與定性相結(jié)合，層次分析法的計算原理如下：①劃分問題為各個組成因素，開展層次化操作，并依照因素的關(guān)聯(lián)，在同層組合同類；②結(jié)合1-9比率標(biāo)度法對比各層，并進(jìn)行判斷矩陣的構(gòu)造，對各個因素相對權(quán)重進(jìn)行計算，此后分析排序各個權(quán)重[7-9]。

九標(biāo)度法屬于傳統(tǒng)判斷矩陣，其中專家主觀因素的影響相對較大，并導(dǎo)致評判結(jié)果出現(xiàn)偏差。此外，在開展矩陣一致性檢驗時，若判斷矩陣并不一致，導(dǎo)致優(yōu)選排序的主要功能遭到破壞，需重新對此進(jìn)行構(gòu)造、計算工作，直至通過。該計算量較大，且精度相對較低[10-12]。

1.2 改進(jìn)層次分析法的原理

改進(jìn)的層次分析法是將復(fù)雜問題建立成一個具有層次相關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的階梯形系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以顯示出各個因素之間的重要關(guān)系，先分解后綜合，定性與定量結(jié)合，因此可以將復(fù)雜的問題清晰化、簡單化解決。層次分析法經(jīng)過改進(jìn)后，并非傳統(tǒng)的九標(biāo)度法專家的主觀因素對各個因素間關(guān)系進(jìn)行評估，對全新三標(biāo)度法加以運(yùn)用，令專家便于分別針對兩個因素更容易進(jìn)行相對重要的對比可得模糊比較矩陣，穩(wěn)定傳遞，無需完成一致性檢驗。另外，迭代次數(shù)可由此顯著減少，收斂速度不斷提升的同時，計算精度的要求也得以滿足[13]。

1.3 改進(jìn)層次分析法的步驟

層次分析法的步驟為：

1)建立危險性層次分析模型。

2)比較矩陣A的確定。

Aij=2(第i因素比第j因素更為重要)

Aij=1(第i因素以及第j因素一樣重要)

Aij=0 (第j因素比第i因素更為重要)

其中:Aij為兩大因素對比之后的重要程度,且Aii=1或Ajj=1。

3)計算重要性排序指數(shù)ri。

其中:ri為矩陣A中第i行元素之和,取rmax=max{ri} 、rmin=min{ri} 。

4)判斷矩陣B的建立。

(1)

5)通過判斷矩陣B對最優(yōu)傳遞矩陣C進(jìn)行求解。

(2)

6)通過矩陣C對擬優(yōu)一致矩陣D進(jìn)行求解

dij=10cij

(3)

7)結(jié)合求取對應(yīng)于矩陣D的最大特征值的特征向量，并開展歸一化操作，可獲得不同因素的權(quán)重。

1.4 重要性指標(biāo)篩選

1.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是結(jié)合誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，該算法為BP算法。多層次前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括三層，輸出、隱含以及輸入層，以梯度下降法作為基本思想。通過邊將誤差向后傳遞，以誤差進(jìn)行修正的方式，對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，并結(jié)合梯度搜索技術(shù)的運(yùn)用，希望能夠令網(wǎng)絡(luò)期望、實際輸出值誤差均方差達(dá)到最小值，來實現(xiàn)或逼近所希望的輸入、輸出映射關(guān)系。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network topology

2 煤與瓦斯突出因素分析

2.1 確定各因素權(quán)重

結(jié)合煤與瓦斯突出特點(diǎn)以及本國突出礦井相對較多的實情，可大致歸納其影響因素為：軟分層煤體厚度(M)、開采深度(H)、瓦斯壓力(P)、地質(zhì)構(gòu)造(T)、地應(yīng)力(D)、煤的堅固性系數(shù)(f)、瓦斯放散初速度ΔP。

1)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)，危險性分析指標(biāo)模型體系(圖2)。

2)依據(jù)危險性評價指標(biāo)體系以及改進(jìn)層次分析法的步驟，可以通過各因素影響煤與瓦斯突出重要程度對7個對象、指標(biāo)互相對比，得到工作面煤與瓦斯突出各因素的比較矩陣A[16](表1)。

3)按改進(jìn)的層次分析法計算重要性排序指數(shù)ri

表1 評價準(zhǔn)則平均模糊比較矩陣

表2 評價準(zhǔn)則平均模糊判定矩陣

表3 最優(yōu)傳遞矩陣

表4 擬優(yōu)矩陣

圖2 危險性分析指標(biāo)、模型體系Fig.2 Index and model system analysis

得:r1=13，r2=11，r3=9，r4=7，r5=5，r6=3，r7=1，rmax=13，rmin=1。

4)構(gòu)造判斷矩陣B,由公式(2)得判斷矩陣如表2所示。

5)對判斷矩陣B的最優(yōu)傳遞矩陣進(jìn)行判斷，可結(jié)合公式(3)進(jìn)行(表3)。

6)求判斷矩陣B的擬優(yōu)矩陣D,由公式(4)求得擬優(yōu)矩陣如表4所示。

7)借用Matlab求D的最大特征值為7.042 1,對應(yīng)的特征向量為：(0.099 5，0.055 7，0.035 1，0.792 3，0.443 5，0.277 2，0.148 1)。對該向量進(jìn)行歸一化得：(0.054 0，0.030 2，0.019 1，0.427 9，0.240 8，0.150 5，0.080 4)。所以,影響煤與瓦斯突出的各因素的權(quán)重分別為：(0.427 9，0.240 8，0.150 5,0.080 4，0.054 0，0.030 2，0.019 1)

2.2 重要性指標(biāo)篩選

通過重要性指標(biāo)篩選法的運(yùn)用，選取對煤與瓦斯突出存在較大影響的指標(biāo)，計算過程為：

1)將指標(biāo)的綜合權(quán)重值從大到小排序，依據(jù)表1排序為：地質(zhì)構(gòu)造K>地應(yīng)力D>瓦斯壓力P>瓦斯放散初速度ΔP>軟分層煤體厚度M>開采深度H>煤的堅固性系數(shù)f；

2)求各指標(biāo)綜合權(quán)重值之和，即：

危險性預(yù)測指標(biāo)如下：地質(zhì)構(gòu)造K(0.427 9)、地應(yīng)力D(0.240 8) 、瓦斯壓力P(0.150 5)、瓦斯放散初速度ΔP(0.080 4)。

3 有無篩選的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對比

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

通過Matlab的運(yùn)用，對未通過以及已通過AHP、重要性指標(biāo)篩選的煤與瓦斯突出預(yù)測指標(biāo)BP模型N1以及N2進(jìn)行構(gòu)建。對運(yùn)用煤與瓦斯突出常規(guī)預(yù)測指標(biāo)的BP模型N1進(jìn)行構(gòu)建，分別以7以及1作為輸入、輸出層神經(jīng)元數(shù)量。在該網(wǎng)絡(luò)之中，隱含層、輸入層神經(jīng)元數(shù)量為n2、n1， 其中n2、n1之間存在近似關(guān)系：n2=2×n1+1， 因此，隱含層神經(jīng)元的個數(shù)為15。同理，對經(jīng)過AHP與重要性指標(biāo)篩選的煤與瓦斯突出預(yù)測指標(biāo)的BP模型N2進(jìn)行構(gòu)建，分別以4、1以及9作為輸入、輸出以及隱含層的神經(jīng)元數(shù)量。

以50 000作為訓(xùn)練的最大次數(shù)，模型的學(xué)習(xí)速率為0.035，目標(biāo)誤差為1×10-6。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層、輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)分別運(yùn)用S型正切函數(shù)tansig以及S型對數(shù)函數(shù)logsig，采用基于Lenvenberg-Marquardt算法的trainlm 作為訓(xùn)練函數(shù)。

3.2 選取檢測樣本和數(shù)據(jù)處理

對該礦14組煤與瓦斯突出真實數(shù)據(jù)進(jìn)行選定，并以此作為樣本，前十個、后四個分別為學(xué)習(xí)、檢驗樣本，數(shù)據(jù)見表5。因各個影響因素存在關(guān)聯(lián)，需結(jié)合式(4)來均一化處理輸出、輸入向量：

(4)

式中：xp(p=1,2、…、P)為樣本數(shù)據(jù)，xmax=max{xp}，xmin=min{xp}

表5 煤與瓦斯突出影響因素原始數(shù)據(jù)

3.3 結(jié)果分析

為評估該模型的預(yù)測效果，通過Matlab的運(yùn)用對此開展仿真實驗，達(dá)到目標(biāo)誤差(1×10-6)時，建立的采用煤與瓦斯突出常規(guī)預(yù)測指標(biāo)的BP模型N1迭代28 743步，用時41.34 s；而通過AHP以及重要性指標(biāo)篩選的N2迭代27 644步，用時20.32 s。進(jìn)而可以發(fā)現(xiàn)，通過AHP以及重要性指標(biāo)篩選的預(yù)測指標(biāo)建立BP模型具有較快的收斂速度，訓(xùn)練時間可由此縮短，而且預(yù)測模型因此而簡化。

圖3 篩選后和未篩選的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果對比圖Fig.3 Comparison of filtered and unselected BP neural network model results

篩選以及未篩選的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，其預(yù)測、實測值對比圖可見圖3。由此可以發(fā)現(xiàn)，前者形成的預(yù)測模型，其與實測值更為接近。

運(yùn)用N1以及N2，經(jīng)過AHP與重要性指標(biāo)篩選的煤與瓦斯突出預(yù)測指標(biāo)的BP模型來檢驗后5組數(shù)據(jù)，檢驗結(jié)果見表6。由表6可知：二者的平均相對誤差分別為3.44%以及1.82%。可以發(fā)現(xiàn)，通過AHP與重要性指標(biāo)篩選的煤與瓦斯突出預(yù)測指標(biāo)建立的BP模型N2，其預(yù)測精度明顯更高于未經(jīng)篩選煤與瓦斯突出常規(guī)預(yù)測指標(biāo)建立的BP模型N1。

表6 模型N1和N2煤與瓦斯突出強(qiáng)度對比

4 結(jié) 論

1)通過改進(jìn)層次分析法的運(yùn)用，可對影響煤與瓦斯突出相關(guān)因素的關(guān)系進(jìn)行探究，由于1-3標(biāo)度法只需比較兩因素重要關(guān)系而無需如1-9標(biāo)度法考慮重要程度，因此可令主觀因素影響減少，來獲得各因素權(quán)重大小。

2)以改進(jìn)AHP與重要性指標(biāo)篩選為基礎(chǔ)，對煤與瓦斯突出的影響因素予以確定，即地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力、瓦斯壓力、煤的堅固性系數(shù)，重要性常數(shù)可以達(dá)到0.899 6。

3)實例對比表明：以改進(jìn)的AHP與重要性指標(biāo)篩選法確定的主要因素建立的BP預(yù)測模型，訓(xùn)練速度快，預(yù)測精度高，該方法優(yōu)于未經(jīng)篩選建立的BP預(yù)測模型，更接近實測值，對煤礦安全生產(chǎn)工作有一定借鑒作用。

4)改進(jìn)的層次分析法，對于因素影響程度相差較大的實例可能會出現(xiàn)誤差，因此該分析法還可以進(jìn)一步改進(jìn)與完善以適用于更多實例。