基于灰色系統理論的居住建筑外窗節能改造方案評價與優選

馬 琰

(湖南財政經濟學院 工程管理學院，湖南 長沙 410205)

居住建筑節能改造主要是圍護結構的改造，包括外墻保溫改造、外窗節能改造和屋面改造等一系列技術，而門窗較多的縫隙、所用材料的透光性和導熱性，使其成為隔熱保溫的薄弱部位，有關研究表明，門窗的能耗約為地面的20多倍、屋面的5倍、墻體的4倍，約占建筑圍護結構部件總能耗的40%～50%，普通單層玻璃門窗的能量損失約占建筑冬季保溫或夏季降溫能耗的一半以上[1]。既然門窗是圍護結構中“能耗大戶”,是建筑節能的重點部位，那么，居住建筑節能改造應以外窗的節能改造為重點。在外窗節能改造的過程中，需要綜合考慮建筑的現況、相關的使用要求，結合當地的建筑特征及氣候特點，從多種改造方案中選出節能效果較好、成本相對較低、施工簡便且盡可能不擾民的方案。

1 外窗節能改造方案評價指標體系的設計

選擇“性價比”最優的外窗節能改造方案，需要一個合理有效的評價體系。本文以外窗功能構造的基本構成要素為基礎，結合外窗的使用功能，參照《建筑玻璃應用技術規程》、《民用建筑熱工設計規范》(GB50176-93)、《民用建筑節能管理規定》等規范與標準，考慮對外窗節能的要求，設計的評價指標體系[2]見表1。

表1 居住建筑外窗節能改造方案綜合評價指標體系

1.1 層次分析法基本原理

層次分析的基本思想是把復雜問題分解為若干層次，在最低層次通過兩兩對比得出各因素的權重，通過由低到高的層層分析計算，最后計算出各因素對總目標的權數[3]。

判斷矩陣是層次分析法的核心[3]。假定以上一層的元素BK作為準則，其對下一層元素C1,C2,…，Cn有支配關系，要在準則Bk下按它們的相對重要性賦予C1,C2,…，Cn相應的權重。對于n個元素來說，我們得到兩兩比較判斷矩陣C=(Cij)n×n，其中Cij表示因素i和因素j相對于目標的重要值[4]。

一般來說，構造的判斷矩陣如下：

BkC1C2…CnC1C11C12…C1nC2C21C22…C2n????CnCn1Cn2…Cnn

矩陣C具有如下性質：

1)Cij>0;

2)Cij=1/Cji(i≠j);

3)Cii=1(i，j=1,2，… ，n);

4)若對于任意i,j,k均有Cij·Cjk=Cik,該矩陣為一致矩陣。

為使決策判斷定量化，形成上述判斷矩陣，常根據一定的比率標度將判斷定量化，常用的1至9標度法見表2[5]。

表2 判斷矩陣標度及其含義

不同階的判斷矩陣，出現不一致的程度會有所不同，對CI值應有不同的要求，引入平均隨機一致性指標RI，并在表3中列出1至9階判斷矩陣對應的RI取值。

表3 平均隨機一致性指標Tab.3 Average random consistency index

1.2 確定各評價指標的權重

本文運用層次分析法進行權重和一致性指標的計算，計算結果見表4—表7[6]。

表4 A-Bi判斷矩陣Tab.4 The judging matrix of level A-Bi

λmax=3.003 8,CI=0.001 9,RI=0.58,CR=0.003 2<0.100 0

表5 B1-C1i判斷矩陣

λmax=2,CI=0,RI=0

表6 B2-C2i判斷矩陣

λmax=2,CI=0,RI=0

表7 B3-C3i判斷矩陣

λmax=2,CI=0,RI=0

層次總排序即各評價指標的權重為W=(0.436, 0.145 3, 0.206 1, 0.103, 0.027 4, 0.082 2)

2 灰色系統評價模型

灰色關聯分析提供了一種定量分析兩因素之間相互關聯程度的方法。本文采用灰色關聯分析來評價居住建筑外窗節能改造方案，基本思路是將可供選擇的外窗節能改造方案各指標的值作為比較數列，理想方案的指標值作為參考數列。

設xi表示第i個改造方案，x0表示理想的方案，且

xi=xi(k)k=1,2,…,n(i=1,2,…,m)

x0=x0(k)k=1,2,…,n

式中：i為待選方案的個數，k為指標的個數，xi(k)為第i個方案的第k項指標的原始值。

2.1 指標規范化處理

當各指標之間因為量綱的差異而不具有可比性時，需要對原始數據進行規范化處理，轉化的結果使其成為0,1區間內的數。規范化處理公式為:

k=1,2,…,n

我國廉政總署可以考慮就以下若干方面的權力作出法律規定:一、接受舉報權;二、調查權;三、逮捕權;四、搜查權;五、限制轉讓(處置)財產權;六、預審、審問、登記權;七、要求交出(收繳)旅游證件權;八、建議解除公職權;九、采取預防措施權;十、起訴權;十一、審判權，等等。

k=1,2,…,n

2.2 計算關聯系數

設Δi(k)=x0(k)-xi(k)

ρ為分辨系數，ρ∈ 0,1 ，根據經驗，本文取0.5。

從而得到關聯系數矩陣

E=(ξi(k))m×n=

2.3 計算關聯度

各指標的權重為

W=(ω1,ω2,…,ωn)

R=(r1,r2,…,rm)=WET

2.4 居住建筑外窗節能改造方案排序

依據關聯度ri(i=1,2,…,m)大小進行排序，關聯度的大小順序即為居住建筑外窗節能改造方案的優劣次序。

3 應用

本文以長沙市某小區住宅樓為模擬對象，該建筑共六層，建筑面積 5 402 m2，混合結構，建筑體形系數為0.28，層高2.85 m，南北朝向，窗墻比南向為 0.35，北向為 0.24，東、西向為 0.02，外窗總面積為580 m2，采用單層玻璃塑料門窗，保留完好，傳熱系數為6.4。

考慮到湖南地區的氣候特征等實際情況，外窗節能改造可采取的方案有：1)在不動原窗框，不破壞窗洞口內外裝修的基礎上，只更換門窗扇、五金件及玻璃；2)整窗拆換，即拆除原外窗后換新節能外窗；3)在內窗臺有足夠空間的條件下，可直接在內裝一層新窗。

3.1 定性指標的評分標準

首先設定定性指標的評價標準，將各單項指標分為優、良、中、差四個等級,每個等級對應的等級分數范圍是(85，100] 、(70，85] 、(50，70]、 [0，50]。施工工藝難度(C12)、施工對居民生活的影響(C31)、環保性(C32)等定性指標的評判標準見表8—表10。

3.2 外窗改造各方案評價指標的量化值

對于定性指標，由施工方代表、居民及有關專家組成評審團，以問卷調查的方式讓他們綜合判斷各方案定性指標的等級,從而得到相應的分數，定量指標的數據通過調研實測而得，結果見表11。

表8 施工工藝難度指標評判標準

表9 施工對居民生活的影響指標評判標準

表10 環保性指標評判標準

表11 外窗節能改造方案各評價指標量化值

施工過程中，外窗和墻體的銜接處理得越好，氣密性越高，而整窗拆換容易產生問題，因此對工藝的要求最高，難度最大；改窗扇工藝簡單，少了一些步驟比如拆除窗框、開槽，所以相較于其他方案，成本最低；環保性指標主要考慮建筑垃圾產生的多少，而整窗拆換會廢棄大量窗框、窗扇，不環保。

3.3 指標規范化處理

分別對表11中各指標進行規范化處理，數據結果見表12。

表12 比較數列參考和參考數列值

3.4 計算關聯系數

表13 Δi(k)的計算結果

3.5 計算關聯度

W=(0.436, 0.145 3, 0.206 1, 0.103, 0.027 4, 0.082 2)

R=(r1,r2,r3,r4)=WET

=( 0.668,0.419 ,0.624,0.539)

3.6 居住建筑外窗節能改造方案排序

四種改造方案的排序為：r1>r3>r4>r2。

通過灰色關聯分析對窗戶節能方案的判斷，可以看出最優方案是方案一，它和節能效果最為明顯的方案三的差距并不大，方案二為最差方案。

4 結束語

灰色綜合評價法利用各改造方案與理想方案之間關聯度的大小對評價對象進行比較、排序，該方法對數據量的多少沒有太高的要求，計算簡便，結果可靠，可以為居住建筑外窗節能改造方案的比選提供科學的決策依據。