基于改進(jìn)離散事件系統(tǒng)的測(cè)試性建模方法?

葉 文 呂鑫燚 呂曉峰，2 馬 羚 孫藝靚

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）（2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院 西安 710072）

1 引言

離散事件系統(tǒng)（Discrete Event System，DES）是20世紀(jì)80年代提出的一類(lèi)在時(shí)間上和空間上都是離散的人造系統(tǒng)模型，該理論一經(jīng)提出便得到廣泛應(yīng)用與發(fā)展，特別是在鐵路系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等方面［1］。

由于數(shù)模混合電路具備DES的兩個(gè)關(guān)鍵特征［2］，因而DES可被應(yīng)用于芯片級(jí)、板級(jí)電路的測(cè)試性建模與分析的研究。但是由于其測(cè)試性建模的信號(hào)流反饋環(huán)過(guò)多，因而存在故障的關(guān)聯(lián)性過(guò)多而難以有效區(qū)分的問(wèn)題，進(jìn)而造成其建模的計(jì)算復(fù)雜程度比較高，建模過(guò)程復(fù)雜的弊端。

而現(xiàn)有的測(cè)試性建模方法中，相關(guān)性模型是一種較為有效的建模方法，它考慮系統(tǒng)測(cè)試與診斷過(guò)程中的測(cè)試與部件之間的因果連接關(guān)系，并采用有向圖的形式描述這些關(guān)系，使模型不僅描述直觀，而且建模難度低［3～4］。

因此，本文針對(duì)基于DES的測(cè)試性建模過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題，借鑒相關(guān)性模型建模方法［5］，將故障與測(cè)試相關(guān)性矩陣引入到基于DES的測(cè)試性建模中，以提高建模效率、簡(jiǎn)化建模過(guò)程，最后通過(guò)建模實(shí)例評(píng)估該測(cè)試性建模方法的效果。

2 基于改進(jìn)離散事件系統(tǒng)的測(cè)試性建模

基于離散事件系統(tǒng)的測(cè)試性建模主要從故障狀態(tài)與測(cè)試之間的相關(guān)關(guān)系著手，建立其相關(guān)性矩陣。由于DES理論從電路的基本故障狀態(tài)出發(fā)，因此很適合于元器件級(jí)的測(cè)試性建模，其測(cè)試性模型如圖1所示。

圖1 DES測(cè)試性模型

基于DES的測(cè)試性建模中，離散事件用于描述測(cè)試結(jié)果，離散狀態(tài)用于描述元件的故障狀態(tài)。對(duì)電路G進(jìn)行測(cè)試性建模［6］如式（1）所示

其中，Σ表示電路G的全部可觀測(cè)離散事件集合；Q表示電路G的全部故障狀態(tài)集合；δ：Σ*Q→2Q為轉(zhuǎn)移函數(shù)，主要描述離散事件與故障狀態(tài)間的相關(guān)關(guān)系。

基于傳統(tǒng)DES的測(cè)試性建模過(guò)程極其復(fù)雜，且針對(duì)該模型的故障診斷算法速度慢、精度低，后續(xù)測(cè)試性分析的難度也隨之提升。因此本文借鑒相關(guān)性模型建模方法，將故障與測(cè)試相關(guān)性矩陣引入到基于DES的測(cè)試性建模中，形成基于改進(jìn)DES的測(cè)試性建模方法。即通過(guò)建立故障狀態(tài)與測(cè)試事件的相關(guān)性矩陣，簡(jiǎn)化復(fù)雜的建模過(guò)程以提高建模效率，同時(shí)為后續(xù)測(cè)試優(yōu)化選擇和診斷策略分析提供有力的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

基于改進(jìn)DES的芯片級(jí)、板級(jí)電路測(cè)試性建模流程如圖2所示。

具體的建模步驟如下：

1）分析故障信息，設(shè)置有限的故障狀態(tài)集合Q；

2）選擇可用測(cè)試集，設(shè)置有限的測(cè)試事件集合Σ；

圖2 基于改進(jìn)DES的測(cè)試性建模流程

3）通過(guò)EDA軟件對(duì)電路進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立有限故障狀態(tài)集Q與測(cè)試事件集Σ的驅(qū)動(dòng)關(guān)系列表，其中可觀測(cè)事件δ：Σ*Q→2Q描述了測(cè)試事件與故障狀態(tài)之間的關(guān)系；

4）建立故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣D，為下一步測(cè)試性分析奠定基礎(chǔ)。

3 建模實(shí)例

本節(jié)將通過(guò)2個(gè)建模實(shí)例展示具體的建模步驟，以驗(yàn)證本文方法的有效性和實(shí)用性。

實(shí)例1：以圖3所示的某濾波電路為例，該電路參 數(shù) 設(shè) 置 如 下 ： R6=160Ω，C1=0.1μF，R4=R5=10Ω，R7=2R8=20KΩ，C3=2C2=20nF。圖中Ui為信號(hào)輸入端，TP1和TP2為測(cè)試節(jié)點(diǎn)。

圖3 濾波電路

第一步，對(duì)濾波電路進(jìn)行故障分析，本文以偏離標(biāo)稱值20%表示發(fā)生了參數(shù)性故障，建立故障狀態(tài)集Q={ f0，f1…，f18} ，其中，f0表示正常工作狀態(tài)，f1～f18表示電路中的故障狀態(tài)，具體設(shè)置如表2所示。

第二步，在Ui端輸入幅值為1.5V的方波信號(hào)，取在測(cè)試點(diǎn)測(cè)得的輸出電壓為測(cè)試事件集Σ={T1，T2…，T8} ，具體設(shè)置如表1所示。

表1 濾波電路測(cè)試事件集

第三步，通過(guò)EDA軟件Pspice得到該電路的仿真測(cè)試結(jié)果如表2所示。依據(jù)故障狀態(tài) f1～f18與測(cè)試事件T1～T8的相關(guān)關(guān)系建立測(cè)試事件集與故障狀態(tài)集的驅(qū)動(dòng)關(guān)系列表。將仿真中采集的電壓值和標(biāo)準(zhǔn)電壓值相減即可得到可觀測(cè)事件集δ={t1， t2…，t16} ，其 中 t1=T1-1.642＞ε，t2=T1-1.642＜-ε，t3=T2-1.344＞ε，t4=T2-1.344＜-ε，…，t16=T8-1.328＜-ε，本文取 ε=0.09V。

表2 濾波電路EDA仿真

最后，依據(jù)可觀測(cè)事件成立則矩陣中對(duì)應(yīng)元素為“1”，反之為“0”的規(guī)則，得到濾波電路的故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣如表3所示。

表3 濾波電路的相關(guān)性矩陣

實(shí)例2：以某型導(dǎo)彈發(fā)控通道中的戰(zhàn)術(shù)發(fā)射電路為例，闡述應(yīng)用本文方法的建模過(guò)程，該電路的仿真圖及測(cè)點(diǎn)設(shè)置如圖4所示。

根據(jù)文中方法分步建立該電路的測(cè)試性模型。第一步，對(duì)戰(zhàn)術(shù)發(fā)射電路進(jìn)行故障分析，建立故障狀態(tài)集Q={ f0，f1…，f25} ，具體設(shè)置如表 4 所示。

表4 故障狀態(tài)集

圖4 戰(zhàn)術(shù)發(fā)射電路仿真電路圖

表5 戰(zhàn)術(shù)發(fā)射電路EDA仿真

第三步，通過(guò)EDA（Electronic Design Automation）軟件Pspice得到該電路的仿真測(cè)試結(jié)果如表5所示。依據(jù)此表建立測(cè)試事件集Σ與故障狀態(tài)集Q的驅(qū)動(dòng)關(guān)系列表。取仿真中采集的電壓值和標(biāo)準(zhǔn)電壓值得絕對(duì)值即可得到可觀測(cè)事件集δ={t1， t2…，t18} ，其中t1= | T1-27 |＞ ε，t2= | T2-0 |＞ ε，t3= | T3-26.866|＞ε，…，t18= | T18-27|＞ε，本文取ε=0.7V，即二極管的導(dǎo)通電壓［7］。

最后，依據(jù)可觀測(cè)事件成立則矩陣中對(duì)應(yīng)元素為“1”，反之為“0”的規(guī)則，得到戰(zhàn)術(shù)發(fā)射電路的故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣如表6所示。

通過(guò)分析相關(guān)矩陣可得到測(cè)試性指標(biāo)，為后續(xù)測(cè)試性設(shè)計(jì)中的測(cè)試優(yōu)化選擇和診斷策略設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

表6 戰(zhàn)術(shù)發(fā)射電路的相關(guān)性矩陣

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有基于離散事件系統(tǒng)測(cè)試性建模過(guò)程繁瑣的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的測(cè)試性建模方法。該建模方法結(jié)合基于DES的測(cè)試性建模和相關(guān)性模型的優(yōu)點(diǎn)，將故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣借鑒到基于DES的測(cè)試性建模中并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，從而建立針對(duì)芯片級(jí)、板級(jí)電路的直觀高效測(cè)試性建模方法。最后通過(guò)建模實(shí)例驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)建模方法的實(shí)用性和有效性，為進(jìn)一步研究測(cè)試優(yōu)化選擇和診斷策略優(yōu)化方法提供了理論基礎(chǔ)。