四樁腿海洋平臺支反力計算研究?

宮經海 佟姝茜 王秉權

（太重（天津）濱海重型機械有限公司技術中心 天津 300457）

1 引言

隨著陸地石油資源的枯竭，世界各國對海洋石油開發越來越重視，都加緊對海洋石油的開發利用。自升式平臺是海洋石油、天然氣資源開發的基礎性設施，是海上生產和生活的基地，在海洋石油開發中應用十分廣泛。自升式平臺由平臺主體、樁腿、升降系統等組成［1］，在海上作業時，不僅要承受結構和設備的自重和作業載荷，還要承受惡劣的海洋環境，如風、浪、流等載荷影響［2～3］。由于海床地基不平，當受較大的環境荷載作用時，側向力會影響平臺樁腿之間對地壓力的分布，導致各樁腿之間受力不同，帶來不穩定影響。自升式平臺各樁腿之間支反力大小關系到整個平臺的安全，十分重要。目前，樁腿數量以3條、4條居多［4］。但三樁腿平臺和四樁腿平臺的支反力計算過程卻有著十分巨大的差別。

三樁腿平臺可直接通過力的平衡方程得到結果，而四樁腿平臺則相對復雜。常規解法有力法、位移法等［5～6］，但是其形式繁瑣，計算過程復雜。本文基于某375ft自升式生活輔助平臺，提出一種新的計算方法，所得結果簡單明了，可以在海洋平臺的總體設計初期對地壓力的評估中廣泛使用。為了驗證研究結論的準確性，本文利用有限元計算，對估算結果進行校核，驗證結果相吻合。

2 三樁腿支反力計算

對于三樁腿自升式海洋平臺來說，樁靴與地基接觸位置可以簡化成三個鉸支點，將平臺整體的重量簡化為重心處的集中力，作用到由樁腿圍成的三角形面上，假定樁靴與地基接觸均在同一水平面上。如圖1所示。

圖1 三樁腿平臺示意圖

建立力的平衡方程：

通過上述方程，可求得三個鉸支點的支反力RA，RB，RC。不難看出，三樁腿平臺支反力的計算屬于靜定問題，很容易通過力的平衡方程計算得到。

3 四樁腿支反力計算

平臺與三樁腿平臺的的計算過程有很大不同。四樁腿平臺可以簡化成在同一水平面上的四點鉸接，長邊長度為a，短邊長度為b，同時受集中力作用的矩形面，并認為滿足薄板理論［7］。如圖2所示。

圖2 四樁腿平臺示意圖

建立力的平衡方程，能夠得到三個方程，但卻有四個未知數 RA，RB，RC，RD，為典型的超靜定問題。對于這類超靜定問題，常規的解法有力法、位移法等。現以力法為例加以說明。

使用力法計算超靜定問題，具體步驟如下：

1）去掉C點約束，并在C點增加支反力RC；

2）在集中力W單獨作用下，C點會產生位移Δ1，在支反力RC單獨作用下，C點會產生位移Δ2；

3）由于C點真實位移為零，故Δ1+Δ2=0，即可求得支反力RC；

4）建立三個力的平衡方程，從而解出RA，RB，RD。

由力法的計算過程可以看出，其思路是通過增加一個變形協調方程，將超靜定問題轉化為靜定問題。但這樣做，形式繁瑣，計算過程復雜。其他常規方法計算也有類似缺點。

從上述方法中可以看到，計算的主要難點在于通過變形協調方程計算支反力。對于四點鉸支，在均布載荷作用下的矩形面，C點支反力為［8～9］：

對于集中力作用下情況，可以假設在距離作用點很小的范圍內，集中力均勻分布。即在［x0，x0+Δx］、［y0，y0+Δy］范圍內，可以將集中力W等效為均布載荷，如圖3所示。由此，可以給出以下推導。

圖3 均布載荷作用下四樁腿平臺示意圖

集中力作用在四端鉸支的矩形面時，C點支反力RC為

對于其他支反力的計算，可以采用類似方法。需要注意的是，計算其他支反力時，需要進行坐標系變換［10～11］。

經計算，各鉸支點支反力為

所得結果還應滿足力的平衡方程：

將所得支反力代入力的平衡方程，經驗證，能夠滿足力的平衡方程。

4 實際應用

某375ft自升式生活輔助平臺采用四樁腿結構形式，其中，a=42m，b=31.6m。不同載況下平臺重量重心如表1所示。

表1 不同載況下平臺重量重心

現采用本文所述方法計算在不同載況下各樁腿的支反力，并與使用有限元軟件所得結果進行比較［12］。如表2～表4所示。

表2 載況1下兩種方法下支反力比較

表3 載況2下兩種方法下支反力比較

表4 載況3下兩種方法下支反力比較

由表2～表4可以看出，在三種載況下，采用本文所述方法與數值模擬法所得結果誤差很小，但這種新方法形式簡單，計算方便，不用建立數值模型即可得到較為滿意的結果，可以節省大量時間，能夠為工程實際提供快速、便捷的計算依據，在海洋平臺的總體設計初期能夠廣泛使用，具有較強工程實際意義。

5 結語

通過本文的研究，得出了自升式平臺各樁腿支反力的計算方法，相比于常規方法，該方法形式簡單，計算方便，可以節省時間，所得支反力可以用于評估在給定重量重心下的各樁腿支反力大小，能夠較快地得出各重量重心下的樁腿支反力約束。同時，還可以利用該結果對地基承載力及插樁深度進行初步核算，在海洋平臺的總體設計初期應用廣泛。

海洋平臺主船體為空心薄壁結構，型深與型高差距較大，故認為滿足薄板理論。由于沒有計入切應力的影響，本文所得結果會和實際支反力有所偏差，但可以滿足工程需要。同時，在使用支反力時會增加較大的余量，因此是偏安全的。