數(shù)學算理有效性教學方法探索

白星春

小學數(shù)學算理教學在夯實學生的運算法則，建構科學運算模型，提高數(shù)學的學習能力及運算能力，培養(yǎng)學生的思維能力等方面發(fā)揮著重要的作用。但在實際教學中，不少教師對算理教學的重視程度不高，教學效果不佳。以教學有效性作為基點，探索小學數(shù)學算理的教學方法，提出應用演示類比的方法導出算理，借助數(shù)形結合的方法詮釋算理，通過動手操作的方法深化算理，提升教學的有效性，促進學生的發(fā)展。

算理包括數(shù)學概念、運算定律、運算性質(zhì)等內(nèi)容，是四則運算的重要理論依據(jù)；是小學生理解計算內(nèi)容、本質(zhì)內(nèi)涵，養(yǎng)成科學運算建模方式，繼而進一步認知數(shù)學及基本思想方法的基礎，在小學數(shù)學教學中尤為重要。但在實際教學中，不少教師比較側重計算法則的教學，要求學生背誦法則，反復練習，對算理教學不夠重視，更談不上教學的有效性，致使小學計算教學浮于表面，學生一知半解，不利于培養(yǎng)學生良好的數(shù)感及思維。以教學有效性作為基點，探索小學數(shù)學算理的教學方法，使學生不僅知道如何計算，而且知道為何要這樣計算，真正理解算理，內(nèi)化算理，從而更好地掌握運算法則，提高計算知識應用的能力。

一、演示類比導出算理

數(shù)學算理知識內(nèi)容較為抽象，而小學生的思維以直觀形象為主，不容易理解抽象的算理知識，這就需要教師采取靈活的方式導出并呈現(xiàn)算理知識，幫助學生輕松掌握知識。教師可以應用演示類比的方法詮釋算理，使算理更直觀化、形象化、具體化，促進學生的理解和吸收。例如，向?qū)W生演示點子圖，點子圖共有10行，每一行有24個點，請學生算算總共有多少點，鼓勵學生仔細觀察和分析，感受計算問題之后的原理，引導學生思考不同的計算方法，并肯定學生的成果，借助這樣直觀演示的方法導出算理，助于學生更好地理解和掌握，也大大提升了算理教學的有效性。小學數(shù)學運算教學是循序漸進進行的，算理也是從簡單開始，慢慢復雜化，知識點也是相通的。因此教師可應用類比的方法導出算理，從較為簡單的算理知識入手，構建一個循序漸進的算理過渡過程，為學生進一步理解并接受復雜的算理奠定基礎。例如，加法和乘法二者有許多知識是相通的，教師可應用類比的方法進行詮釋，促進學生的知識理解。如：教師可要求學生計算出2.5元是幾角幾分，引導學生仔細觀察、比較，用數(shù)位對齊和小數(shù)點對齊的方法，實現(xiàn)算理的類比和遷移，順利得出結果，掌握算理，提升運算能力。應用演示及類比的方法導出算理，使算法教學更為生動形象，體現(xiàn)了循序漸進的教學規(guī)律，能幫助學生更好地理解算理，促進學生的思考方式、切入點的轉變，提升教學的有效性。

二、數(shù)形結合詮釋算理

我國著名的數(shù)學家華羅庚曾指出，數(shù)和形是不可分割的，缺少“形”則“數(shù)”顯得抽象，而缺少“數(shù)”的“形”則難入微。因而算理教學只有真正做到數(shù)形結合，才能真正被小學生所理解和掌握。教師可借助具象的符號圖形，幫助學生在腦中構建起直觀化、圖形化的算法圖式，活化枯燥、抽象的算法教學內(nèi)容，加深學生理解，為學生更好地解決計算問題提供豐富的思路。例如，在進行除法教學時，教師可借助圖形向?qū)W生詮釋數(shù)學算式，使學生在認知圖形的基礎上了解到分數(shù)整整相除或者分子都是整數(shù)相除時，其分母是不變的，進而應用算式符號解釋圖形，指導學生根據(jù)展示的圖形，列出除法算式，并計算出結果。應用數(shù)形結合的方法進行教學，給學生一個充分體驗數(shù)形結合的過程，使學生見到圖形便能聯(lián)想到算式，見到算式亦能聯(lián)想到圖形，更深刻地理解并掌握除法算理，掌握相應的知識點。在小學數(shù)學算理教學中，教師應結合小學生的年齡特點，并根據(jù)教學內(nèi)容需要，充分應用數(shù)形結合的方式，以靈活有效的辦法詮釋抽象的算理知識，不僅使數(shù)學教學更具趣味性，而且也提升了教學的有效性。

三、動手操作深化算理

心理學家皮亞杰曾提出，兒童的思維發(fā)展離不開動作?？梢妱邮植僮鲗πW生的知識習得、技能形成、思維發(fā)展大有裨益。小學生通過動手操作實現(xiàn)主動學習，在愉快的氛圍當中，將所學內(nèi)容具體化、形象化，以此構建表象，逐步理解并體會數(shù)學知識。在小學數(shù)學算理教學中，教師應結合小學生的認知特點及教學內(nèi)容，創(chuàng)設更多的適宜學生動手操作的探究實踐活動，充分借助“計數(shù)器”“小棒”等用具，全方位地調(diào)動其學生的手、口、腦等感官，使學生能全身心投入到動手操作活動中，在較為合理清晰的操作方法中，更好地理解算法，掌握運算定律及運算法則，提升數(shù)學計算的技能。例如，在學習“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”這一內(nèi)容時，教師可以在黑板中列出計算要求 48÷3，并引導學生進行動手操作，先是請學生將48根小棒一根根地平均分給三位同學，當學生們發(fā)現(xiàn)這樣分太麻煩也太費時，教師又要求學生先將3捆小棒分給三位同學，每捆10根，每人一捆，這時還有一捆，另加不足一捆的8根，總共18根小棒，再將這18根小棒分給3位同學，每人6根，加上之前的10根，這三位同學每人手上有16根小棒，學生進行這一系列操作之后，教師進一步引導學生進行豎式計算48÷3。通過這一系列的動手操作，學生有了更多機會去思考、剖析，進而理解算法，構建算法，進一步深化了學生們對兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法的算理知識。

總之，小學數(shù)學算理教學在夯實學生的運算法則，建構科學運算模型，提高數(shù)學的學習能力及運算能力，培養(yǎng)學生的思維能力等方面發(fā)揮著重要的作用。針對當前一些教師對算理教學不夠重視，及其因此引發(fā)的教學問題，提出教師應從有效性這一效果出發(fā)，積極探索小學數(shù)學算理教學方法，幫助學生充分了解并體會算理，為將來更好地發(fā)展奠定堅實的基礎。

【作者單位：洋縣磨子橋鎮(zhèn)草廟中心小學 陜西】