勻變速直線運動的位移與時間的關系

文 凱

(天津市濱海新區大港油田第一中學 300450)

“勻變速直線運動的位移與時間的關系”這一知識點的學習十分重要，是高中物理學習的關鍵所在，這節課的重點內容是研究物體怎樣進行勻變速直線運動的，在研究該內容的時候高中生一定要注意將物體的運動進行理想化和簡單化，將摩擦力和阻力忽略不計，這樣才能將這種運動研究的更加透徹.身為學生在解題的過程中一定要學會觀察運動的變化圖，同時還要記住勻變速直線運動的相關推導公式，最后通過列一元一次方程組的方式解決問題，這是這類問題的大體解決過程.

一、勻變速直線運動概述

勻變速直線運動的特征為加速度方向與初速度方向相同或相反，且固定不變.因此在勻加速直線運動中，速度為時間的一元一次函數，即速度v等于加速度a乘以時間t加上初速度v0，如下圖.

直線運動位移為速度v與時間t的乘積，因速度v隨時間勻速變化，勻變速直線運動的位移為上圖陰影部分面積，即為勻變速運動平均速度與時間的乘積，位移x=[(at+v0)+v0]/2×t=at2/2+v0t.過程中需要注意的是物體在進行勻變速直線運動的時候，必須要滿足以下兩個條件：

1.物體所受合外力不能為零，同時要保持不變.

2.物體運動中的初速度與其所受的合外力必須要保持在同一條直線上，同時運動方向始終保持不變.隨著時間的增加，物體的速度逐漸提高，則表示物體在做勻加速直線運動，反之，物體在做勻減速直線運動.勻變速直線運動的位移公式為x=v0t+at2.

二、勻變速直線運動的位移與時間的關系

1.圖像為一條直線

如果圖像上顯示出一條直線，且這條直線與t(時間)軸平行，從0-t的時間內，該條直線與t軸所形成的圖形為矩形，隨即可以算出它的面積為vt，此時物體所形成的面積就是物體移動的距離，我們可以通過圖像清楚看到物體在做勻速直線運動，若將矩形面積記作x，則此時x=vt.在速度不變的情況下，矩形的面積會隨著時間的增加發生增長，這個就是一個最簡單的勻速運動方式.

2.圖像為一條傾斜直線

如果x-t圖像顯示為傾斜的直線，則可以表明此時的物體正在做勻變速運動，這一時間內物體的移動速度和移動方向可以利用直線的斜度表示.對此，可以將物體的每一段運動看作勻速運動，過程中產斜線與時間軸形成的小矩形則為各段勻速直線運動的位移.如果根據圖像的實際走向以及形成的矩形面積進行計算，可以發現矩形面積之和要小于勻變速直線運動在此時間中的實際位移.當物體在各個時間段不斷減少時，通過兩個圖像的對比可以發現勻速直線運動位移與勻變速直線運動位移的差值會越來越小，最后圖像會呈現出一個梯形，此時的梯形面積就是位移.勻變速直線運動公式為x=v0t+at2.

3.圖像為一條拋物線

如果x-t圖像顯示為拋物線，此時物體的速度可以由該條拋物線上任意一點的切線斜率來表示，速度的實際方向由斜率的正負來表示，當物體從圖像上t=0離開時，此時的拋物線體現的就是物體初速度位移與時間的變化規律，物體在運動一段時間后會逐漸開始進行此勻變速運動，在這樣一個環境下，學生要注重對于物體初速度以及加速度的研究力度.

4.勻變速直線運動的特例

最為常見的勻變速直線運動特例，就是物體的自由落體運動，這是一種性質比較特殊的沒有初速度的勻變速直線運動.

例如：果樹上的水果成熟后就會自己掉落就屬于自由落體運動，其初速度為0，加速度為g.在探討自由落體運動時一定要忽略空氣阻力的影響，因為只有在理想化條件下物體才能做自由落體運動，這時物體才能做勻加速直線運動，它的運動方向向下，加速度等于重力恒定不變為g，理想狀態下g=9.8 m/s2

5.生活實例

學生要想將勻變速直線運動的位移與時間的關系了解的更加透徹，就需要尋找一些位移公式作為載體來了解相關理論知識，學生要將此知識與生活當中的物體運動聯系在一起進行分析.

例如：賽車在靜止的跑道上加速、火車移動等現象，通過與生活相結合能夠促使學生對知識的理解和記憶.因此學生要學會從生活中找出例子，并將所學知識與生活進行聯系，同時在結合圖像的變化，學生就能對所學知識有更好的理解和認識.

綜上所述，勻變速直線運動對于高中物理學習來說具有重要意義，在學習這一課時學生一定要將圖像與生活進行有效的結合，這樣有利于學生更好的掌握位移與時間的關系，從根本上扎實的掌握勻變速直線運動的相關知識，并能夠將其靈活運用到實際學習和生活中.